22.2.4 一元二次方程根的判別式 華東師大版初中數學九年級上冊課件_第1頁
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文檔簡介

22.2.4一元二次方程根的判別式教學目標1.會用一元二次方程根的判別式判斷根的情況；能根據一元二次方程根的情況確定一元二次方程中字母的取值范圍。2.經歷一元二次方程根的判別式的探究過程，培養學生的數學運算能力、觀察能力、分類能力。3.養成認真勤奮、獨立思考、合作交流等學習習慣，形成實事求是的科學態度。溫故而知新一般地，對于一元二次方程如果，那么方程的兩個根為用公式法解一元二次方程的一般步驟:1）把方程化為一般形式確定a,b,c的值2)計算

的值3)代入求根公式

計算方程的根用公式法求下列方程的根:回顧所以原方程無實數根觀察與思考思考1：究竟是誰決定了一元二次方程根的情況?思考2：一元二次方程根的情況有幾種？一元二次方程的根當

時，方程有兩個不相等的實數根當

時，方程有兩個不相等的實數根當

時，方程沒有實數根3.當方程沒有實數根時，有.

1.當方程有兩個不相等的實數根時，有；2.當方程有兩個相等的實數根時，有；反過來，對于一元二次程：一元二次方程的根一元二次方程的根我們把叫做一元二次方程

的根的判別式，用符號“”來表示.反之，同樣成立！當＞0時，方程有兩個不相等的實數根；當=0時，方程有兩個相等的實數根；當＜0時，方程沒有實數根.即一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),練習例：不解方程，判斷下列一元二次方程根的個數：方程有兩個不相等的根.方程有兩個相等的根.方程沒有實數根.當堂練習11.不解方程，判別關于x

的方程

的根的情況.∵一元二次方程的根的情況當堂練習1

2.不解方程，判別關于x的方程的根的情況.解：故該方程有兩個不相等的實數根.一元二次方程的根的情況當堂練習2由的根的情況確定字母系數的取值當堂練習2由的根的情況確定字母系數的取值當堂練習3根的判別式與三角形知識綜合當堂練習4利用根的判別式解決存在性問題當堂練習4利用根的判別式解決存在性問題課堂小結對于一元二次方程：反之，同樣成立！當

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