第20頁（共20頁）2024-2025學年下學期小學數學北師大版五年級期末必刷?？碱}之分數乘法一．選擇題（共5小題）1．（2025春?成都期中）真分數的倒數（）原數。A．大于 B．小于 C．等于 D．無法確定2．（2024秋?喀什地區期末）0.2的倒數是（）A． B． C．2 D．53．（2025春?羅湖區期中）a×b＝1，那么a和b不可能是（）A．和 B．10和 C．2和0.5 D．0.36和0.634．（2025春?羅湖區期中）下面算式中，和計算結果相等的算式有（）個。①②③④⑤×⑥⑦⑧A．4 B．5 C．6 D．75．（2025春?廈門期中）麗麗用如圖表示一個乘法算式的含義，這個算式是（）A． B． C． D．二．填空題（共5小題）6．（2025春?霞山區校級期中）的倒數是，的倒數是0.12。7．（2025春?西安期中）最小的質數的倒數是，與0.15互為倒數。8．（2025春?未央區期中）5個相加的和是，1時的是分。9．（2025春?未央區期中）已知a和b互為倒數，則＝，＝。10．（2025春?高邑縣期中）×＝0.25×＝7×＝1三．判斷題（共5小題）11．（2025春?邢臺期中）30×表示30的是多少。（判斷對錯）12．（2024秋?鷹手營子礦區期末）40kg增加后是40kg。（判斷對錯）13．（2024秋?李滄區期末）如果a和b互為倒數，那么和也互為倒數。（判斷對錯）14．（2024秋?番禺區期末）5千克棉花的和1千克鐵塊的一樣重．（判斷對錯）．15．（2024秋?臨潼區期末）1米的和3米的一樣長。（判斷對錯）四．計算題（共1小題）16．（2025春?榕城區期中）直接寫出得數。＝＝＝＝＝＝120×＝＝五．應用題（共4小題）17．（2024春?丹東期中）學校五年一班有42名同學，其中參加舞蹈社團的學生占了全班的，舞蹈社團中男生占了，五年一班舞蹈社團中男生有幾人？（先畫圖，再列式解答）18．（2023秋?合肥期中）小麗用一張紙的折了一只紙鶴，又用剩下的折了一架紙飛機，折紙飛機用了這張紙的幾分之幾？19．（2023秋?云陽縣月考）人的血液大約占體重的，血液里大約有是水。王老師的體重是70.2千克，他的血液里大約含水多少千克？20．（2023秋?廣州月考）圍墻的高度是2.4m，小羊的身高是多少米？

2024-2025學年下學期小學數學北師大版五年級期末必刷?？碱}之分數乘法參考答案與試題解析一．選擇題（共5小題）題號12345答案ADDBD一．選擇題（共5小題）1．（2025春?成都期中）真分數的倒數（）原數。A．大于 B．小于 C．等于 D．無法確定【考點】倒數的認識．【答案】A【分析】若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數，真分數小于1，那么它的倒數要大于1?！窘獯稹拷猓赫娣謹档牡箶荡笥谠瓟?。故選：A?！军c評】此題主要考查了倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數。2．（2024秋?喀什地區期末）0.2的倒數是（）A． B． C．2 D．5【考點】倒數的認識．【專題】數的認識；數據分析觀念．【答案】D【分析】先把小數寫成分數，原來有幾位小數，就在1的后面寫幾個0作為分母，原來的小數去掉小數點作為分子，能約分要約分；先把0.2化成分數，再根據分數的倒數的求法：分子分母調換位置即可，據此解答。【解答】解：0.2＝的倒數是5。0.2的倒數是5。故選：D。【點評】本題考查了倒數的意義。3．（2025春?羅湖區期中）a×b＝1，那么a和b不可能是（）A．和 B．10和 C．2和0.5 D．0.36和0.63【考點】倒數的認識．【專題】運算能力．【答案】D【分析】乘積是1的兩個數互為倒數，直接計算每個選項的乘積，找出乘積不是1的兩個數即可。【解答】解：A、＝1，則a和b可能是和；B、10×＝1，則a和b可能是10和；C、2×0.5＝1，則a和b可能是2和0.5；D、0.36×0.63＝0.2268，則a和b不可能是0.36和0.63。故選：D。【點評】本題考查倒數的認識。4．（2025春?羅湖區期中）下面算式中，和計算結果相等的算式有（）個。①②③④⑤×⑥⑦⑧A．4 B．5 C．6 D．7【考點】分數乘整數．【專題】應用題；應用意識．【答案】B【分析】根據分數乘法和加法的計算法則，求出每個算式的得數，然后比較即可?！窘獯稹拷猓孩佗冖邰堍茛蔻撷?×計算結果相等的算式有5個。故選：B?！军c評】解答此題要運用分數乘法和加法的計算法則。5．（2025春?廈門期中）麗麗用如圖表示一個乘法算式的含義，這個算式是（）A． B． C． D．【考點】分數乘分數．【專題】文字題；模型思想．【答案】D【分析】第一幅圖表示的是，第二幅圖表示的是的，所以算式是。【解答】解：根據分析可知，這個算式是。故選：D?！军c評】此題考查了分數乘分數的意義。二．填空題（共5小題）6．（2025春?霞山區校級期中）的倒數是，的倒數是0.12?！究键c】倒數的認識．【專題】分數和百分數；數據分析觀念．【答案】，。【分析】乘積是1的兩個數互為倒數。將0.12化成分母是100的分數，約分成最簡分數，交換真分數分子和分母的位置，即可得到它的倒數?！窘獯稹拷猓?.12＝＝的倒數是，的倒數是0.12。故答案為：，?！军c評】此題主要考查了倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數。7．（2025春?西安期中）最小的質數的倒數是，與0.15互為倒數。【考點】倒數的認識；合數與質數的初步認識．【專題】分數和百分數；數據分析觀念．【答案】，?！痉治觥咳魞蓚€數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數，最小的質數是2，0.15＝，據此解答。【解答】解：最小的質數是2，2的倒數是，0.15＝，與0.15互為倒數。故答案為：，?！军c評】此題主要考查了倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數。8．（2025春?未央區期中）5個相加的和是，1時的是40分。【考點】分數乘法．【專題】運算能力．【答案】；40。【分析】求5個相加的和是多少，用乘法計算。1小時＝60分，求60分的是多少分，用乘法計算?！窘獯稹拷猓?小時＝60分（分）答：5個相加的和是，1時的是40分。故答案為：；40?！军c評】本題解題的關鍵是根據分數乘法的意義列式計算，熟練掌握分數乘法的計算方法。9．（2025春?未央區期中）已知a和b互為倒數，則＝，＝14?！究键c】倒數的認識．【專題】分數和百分數；數據分析觀念．【答案】，14?！痉治觥咳魞蓚€數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數?！窘獯稹拷猓阂阎猘和b互為倒數，那么ab＝1，則＝，＝14。故答案為：，14?！军c評】此題主要考查了倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數。10．（2025春?高邑縣期中）×＝0.25×4＝7×＝1【考點】倒數的認識．【專題】分數和百分數；數據分析觀念．【答案】，4，?！痉治觥咳魞蓚€數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數?！窘獯稹拷猓骸粒?.25×4＝7×＝1故答案為：，4，?！军c評】此題主要考查了倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數。三．判斷題（共5小題）11．（2025春?邢臺期中）30×表示30的是多少?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【考點】分數乘法．【專題】文字題；模型思想．【答案】√。【分析】一個整數乘一個分數表示求這個整數的幾分之幾是多少，據此解答即可。【解答】解：根據分析可知，30×表示30的是多少，是正確的。故答案為：√?！军c評】此題考查了分數乘法的意義。12．（2024秋?鷹手營子礦區期末）40kg增加后是40kg?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【考點】分數乘法．【專題】應用意識．【答案】×?！痉治觥堪?0kg看作單位“1”，增加后是40×（1+）＝48（kg），據此判斷。【解答】解：40×（1+）＝40×＝48（kg）所以40kg增加后是48kg，原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】關鍵是確定單位“1”，理解分數乘法的意義。13．（2024秋?李滄區期末）如果a和b互為倒數，那么和也互為倒數。√（判斷對錯）【考點】倒數的認識．【專題】分數和百分數；數據分析觀念．【答案】√?！痉治觥咳魞蓚€數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數?！窘獯稹拷猓篴和b互為倒數，那么ab＝1，×＝1，符合倒數的意義，因此和也互為倒數，原題說法正確。故答案為：√。【點評】此題主要考查了倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數。14．（2024秋?番禺區期末）5千克棉花的和1千克鐵塊的一樣重．√（判斷對錯）．【考點】分數乘法．【專題】運算順序及法則；應用意識．【答案】√【分析】分別計算出5千克棉花的和1千克鐵塊的，用乘法，然后比較積的大小，即可得解．【解答】解：5×＝2.5（千克），1×＝2.5（千克），所以5千克棉花的和1千克鐵塊的一樣重，即本題說法正確；故答案為：√．【點評】此題考查了整數乘分數，分母不變，整數和分子直接相乘；分數大小的比較，分子分母都相等，當然兩個分數相等．15．（2024秋?臨潼區期末）1米的和3米的一樣長?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【考點】分數乘法．【專題】數據分析觀念；運算能力．【答案】√【分析】求一個數的幾分是幾是多少，用乘法計算，分別求出1米的和3米的是多少，再進行比較。【解答】解：1×（米）3×（米）所以原題干說法正確。故答案為：√?！军c評】本題主要考查了分數乘法的意義，求一個數的幾分是幾是多少，用乘法計算。四．計算題（共1小題）16．（2025春?榕城區期中）直接寫出得數。＝＝＝＝＝＝120×＝＝【考點】分數乘法；分數的加法和減法．【專題】運算能力．【答案】；；；；10；；25；?！痉治觥扛鶕謹导?、減、乘的計算方法，依次口算結果?！窘獯稹拷猓海剑剑剑剑?0＝120×＝25＝【點評】本題解題的關鍵是熟練掌握分數加、減、乘的計算方法。五．應用題（共4小題）17．（2024春?丹東期中）學校五年一班有42名同學，其中參加舞蹈社團的學生占了全班的，舞蹈社團中男生占了，五年一班舞蹈社團中男生有幾人？（先畫圖，再列式解答）【考點】分數乘法．【答案】；4人。【分析】先把全班學生人數看作單位“1”，畫一條線段表示，整體線段標上“42名”，把它平均分成3分，把其中1份標上“參加舞蹈社團的學生占了全班的”，再把表示參加舞蹈社團的學生人數的這1份平均分成7份，其中2份標上“男生占了”，再標上“？名”。根據分數乘法的意義，用總人數乘就是參加舞蹈社團的學生人數，再乘就是男生人數?！窘獯稹拷猓焊鶕}意畫圖如下：42××＝14×＝4（名）答：五年一班舞蹈社團中男生有4人。【點評】此題考查了分數乘法的應用。求一個數的幾分之幾是多少，用這個數乘分率。解答分數乘、除應用題，畫線段圖分析是常用的方法，要掌握。18．（2023秋?合肥期中）小麗用一張紙的折了一只紙鶴，又用剩下的折了一架紙飛機，折紙飛機用了這張紙的幾分之幾？【考點】分數乘法．【專題】分數和百分數；數據分析觀念．【答案】?！痉治觥扛鶕}意，把這一張紙看作單位“1”，利用1減去紙鶴用去的即可求出剩下的紙占幾分之幾，再利用剩下的幾分之幾乘即可?！窘獯稹拷猓?﹣＝×＝答：折紙飛機用了這張紙的?！军c評】本題考查了求一個數的幾分之幾是多少的解答方法。19．（2023秋?云陽縣月考）人的血液大約占體重的，血液里大約有是水。王老師的體重是70.2千克，他的血液里大約含水多少千克？【考點】分數乘法．【專題】應用題；應用意識．【答案】3.6千克。【分析】用體重乘血液占體重的分率，求出血液的數量，再乘血液中水占的分率，即可求出王老師的血液中水的數量。【解答】解：70.2×＝5.4×＝3.6（千克）答：他的血液里大約含有水3.6千克?！军c評】此題考查分數乘法應用題。求一個數的幾分之幾是多少，用乘法列式。20．（2023秋?廣州月考）圍墻的高度是2.4m，小羊的身高是多少米？【考點】分數乘法．【專題】常規題型；推理能力．【答案】0.8米?！痉治觥扛鶕}意，利用駱駝的身高×＝圍墻的身高，再利用駱駝的是身高×＝羊的身高，據此計算解答?！窘獯稹拷猓?.4×＝3.2×＝0.8（米）答：小羊的身高是0.8米?！军c評】本題考查了已知一個數，求這個數的幾分之幾是多少的問題。

考點卡片1．合數與質數的初步認識【知識點解釋】合數：指自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他的數整除的數．“0”“1”既不是質數也不是合數．質數：一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫作質數（素數）【命題方向】常考題型：例1：所有的質數都是奇數．×．（判斷對錯）分析：只有1和它本身兩個因數的自然數為質數．不能被2整除的數為奇數，也就是說，奇數除了沒有因數2外，可以有其他因數，如9、15等．解：根據質數和奇數的定義，“所有的質數都是奇數”的說法是錯誤的．故答案為：×．點評：本題混淆了質數和奇數的定義．例2：已知a×b+3＝x，其中a、b均為小于1000的質數，x是奇數，那么x的最大值是1997．分析：x是奇數，因為偶數+奇數＝奇數，3為奇數，所以，a×b定為偶數，則a、b必有一個為最小的質數2，小于1000的最大的質數為997，所以x的最大值為2×997+3＝1997．解：x是奇數，a×b一定為偶數，則a、b必有一個為最小的質數2，小于1000的最大的質數為997，所以x的最大值為2×997+3＝1997．故答案為：1997．點評：在自然數中，注意特殊的數2既為偶數，同時也為質數．2．倒數的認識【知識點解釋】＜BR＞若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．＜BR＞＜BR＞【解題思路點撥】＜BR＞求倒數的方法：求一個分數的倒數，例如，我們只需把這個分數的分子和分母交換位置，即得的倒數為．＜BR＞求一個整數的倒數，只需把這個整數看成是分母為1的分數，然后再按求分數倒數的方法即可得到，如3的倒數為．＜BR＞求一個小數的倒數，可以先把小數化成分數，然后分子和分母調換位置．＜BR＞＜BR＞【注意事項】＜BR＞0沒有倒數．＜BR＞＜BR＞【命題方向】＜BR＞?？碱}型：＜BR＞例1：0.3的倒數是＜DIVclass＝quizPutTagcontentEditable＝true＞＜/DIV＞．＜BR＞分析：根據倒數的定義求解．＜BR＞解：0.3＝的倒數是．＜BR＞故答案為：．＜BR＞點評：此題主要考查了倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．＜BR＞例2：一個數除以等于的倒數，求這個數．＜BR＞分析：根據題意，的倒數是1÷，再乘上即可．＜BR＞解：1÷×，＜BR＞＝×，＜BR＞＝；＜BR＞答：這個數是．＜BR＞點評：根據題意，先求出的倒數，再根據被除數＝商×除數，列式解答．3．分數的加法和減法【知識點歸納】分數加減法與整數加減法意義相同，是把兩個數合并成一個數的運算．法則：①同分母分數相加（減），分子進行相加（減）得數作分子，分母不變②異分母分數相加（減），必須先通分，然后，按照同分母分數相加（減）的法則進行運算．③帶分數相加（減），先把整數部分和分數部分分別相加（減），然后，再把所得的數合并起來．注意帶分數相減時，如果被減數的分數部分小于減數的分數部分，就要從被減數的整數部分里拿出1（在連減時，也有需要拿出2的情況），化成假分數，與原來被減數的分數部分加在一起．分數加法的運算定律：①加法交換律：兩個分數相加，交換加數的位置，它們的和不變．②加法結合律：三個（或三個以上）分數相加，先把前兩個分數加起來，再與第三個分數相加，或者先把后兩個分數加起來，再與第一個分數相加，它們的和不變．分數減法的運算性質：與整數減法性質一樣．【命題方向】?？碱}型：例1：6千克減少千克后是5千克，6千克減少它的后是4千克．分析：（1）第一個千克是一個具體的數量，直接列減法算式即可求出；（2）第一個是把6千克看做單位“1”，減少的是6千克的，由此列式解決問題．解：（1）6﹣＝5（千克）；（2）6﹣6×＝6﹣2＝4（千克）．故答案為：5，4．點評：解答此題的關鍵是正確區分兩個分數的區別：第一個分數是一個具體的數量，第二個分數表示是某一個數量的幾分之幾，由此靈活選擇合理算法解答即可．例2：修路隊修一條公路，第一周修了km，第二周修了km，第三周比前兩周修的總和少km，第三周修了多少km？分析：第三周比前兩周修的總和少km，兩周修的總和為：（+）km，那么第三周修了：（+）﹣解：（+）﹣，＝﹣+，＝+，＝+＝1（km）答：第三周修了1km．點評：此題重點考查學生對分數加減法的計算能力，同時注意計算的靈活性．4．分數乘整數【知識點歸納】分子乘整數，可以求出一共有多少個這樣的分數單位，而分數單位的個數其實就是分子乘整數的積，因此整數乘分子作分子。求幾個分數單位的和，分數單位不變，也就是分母不變?！痉椒偨Y】1、分數乘整數的意義。分數乘整數，也是表示幾個相同加數相加，與整數乘法的意義相同。2、分數乘整數的計算方法。分數乘整數，用分子乘整數的積作分子，分母不變。其實就是計算分數單位的個數?！境？碱}型】1、一塊長方形菜園地，長是21米，寬是長的，這塊菜園地的面積是多少？答案：21×＝6（米）21×6＝126（平方米）2、甲、乙兩人徒步走路相向而行，甲在A地，乙在B地，甲每分鐘走千米，乙每分鐘走千米，A、B兩地相隔64千米，36分鐘后兩人相隔多少千米？答案：36×+36×＝14（千米）64﹣14＝50（千米）5．分數乘分數【知識點歸納】分數乘法的計算法則1、整數和分數相乘：整數和分子相乘的積作分子，分母不變。2、分數和分數相乘：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。3、注意：能約分的先約分，然后再乘，得數必須是最簡分數。當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算?！痉椒偨Y】分數大小的比較：1、一個數（0除外）乘以一個真分數，所得的積小于它本身。一個數（0除外）乘以一個假分數，所得的積等于或大于它本身。一個數（0除外）乘以一個帶分數，所得的積大于它本身。2、如果幾個不為0的數與不同分數相乘的積相等，那么與大分數相乘的因數反而小，與小分數相乘的因數反而大?！境？碱}型】千克的