第17頁（共17頁）2024-2025學年下學期小學數學北師大版四年級期末必刷常考題之用正方體搭立體圖形一．選擇題（共8小題）1．（2023秋?漢川市期中）圖中有（）個小正方體。A．4 B．5 C．62．（2023秋?福清市期中）哪個圖形的小正方體的個數最多？（）A． B． C．3．（2023春?青白江區期末）下面圖形中，（）從上面看到的形狀和其他三個圖形的不相同。A． B． C． D．4．（2023春?英德市期中）棱長是5cm的正方體，鋸成棱長是1cm的小正方體，可以鋸（）個。A．15 B．25 C．1255．（2023春?介休市期中）要搭成如圖的立體圖形，需要小正方體的個數是（）A．17 B．18 C．196．（2022秋?新羅區期末）右圖中一共有（）個。A．6 B．7 C．8 D．97．（2022?畢節市）小紅用1dm3的小正方體擺成一個長方體，從正面、左面和上面看到的分別如圖所示圖形。這個長方體的體積是（）dm3。A．52 B．24 C．188．（2021秋?江夏區期末）4個可以拼成一個大（）A．長方體 B．正方體二．填空題（共5小題）9．（2024春?臺江區期中）如圖是貝貝用小正方體搭成的一個立體圖形，這個立體圖形知由塊小正方體搭成。10．（2023秋?華安縣期末）數一數，下面每個圖形有多少個？個個個個11．（2023秋?海口月考）用4個同樣大的正方體分別擺成如圖的兩個物體。（1）從面看到的形狀相同，從面看到的形狀也相同。（2）從面看，看到的形狀是不同。12．（2023春?河南期末）如圖是由幾個相同的小正方體搭成的圖形，再增加1個同樣的小正方體，要使從上面看到的形狀不變，一共有種擺法。13．（2021秋?陽新縣期末）如圖是由拼成的，要想拼成一個大正方體，至少再添加個。三．判斷題（共5小題）14．（2024春?南鄭區期末）至少用4個小正方體就可以拼成一個較大正方體。（判斷對錯）15．（2023秋?靖邊縣期末），如圖是由4個搭成的。（判斷對錯）16．（2023春?單縣期中）是由4個組成的。（判斷對錯）17．（2023春?天山區校級期末）用9個正方形拼成一個長方形（不包括正方形）只有一種拼法。（判斷對錯）18．（2022?米脂縣）一個立體圖形，從上面和正面看到的形狀是，搭建這樣的立體圖形至少需要5個小正方體。（判斷對錯）四．解答題（共2小題）19．（2024秋?朝陽縣期中）20．（2023秋?鄆城縣期末）

2024-2025學年下學期小學數學北師大版四年級期末必刷常考題之用正方體搭立體圖形參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）題號12345678答案BCACBDBA一．選擇題（共8小題）1．（2023秋?漢川市期中）圖中有（）個小正方體。A．4 B．5 C．6【考點】用正方體搭立體圖形．【專題】幾何直觀．【答案】B【分析】根據圖示，底層有4個小正方體，上層有1個小正方體，所以共有5個小正方體，據此解答即可。【解答】解：底層有4個小正方體，上層有1個小正方體，所以共有5個小正方體。故選：B。【點評】本題考查了立體圖形的拼組知識，結合題意分析解答即可。2．（2023秋?福清市期中）哪個圖形的小正方體的個數最多？（）A． B． C．【考點】用正方體搭立體圖形．【專題】空間觀念．【答案】C【分析】根據圖示，分別數出各個圖形中小正方體的個數，比較解答即可。【解答】解：有4個小正方體；有4個小正方體；有5個小正方體。所以的小正方體的個數最多。故選：C。【點評】本題考查了圖形拼組知識，結合題意分析解答即可。3．（2023春?青白江區期末）下面圖形中，（）從上面看到的形狀和其他三個圖形的不相同。A． B． C． D．【考點】用正方體搭立體圖形．【專題】空間觀念；幾何直觀．【答案】A【分析】根據觀察物體的方法可知，從上面看到的是，從上面看到的是，據此解答即可。【解答】解：從上面看到的是，從上面看到的是。所以從上面看到的形狀和其他三個圖形的不相同。故選：A。【點評】本題考查了觀察物體知識，結合題意分析解答即可。4．（2023春?英德市期中）棱長是5cm的正方體，鋸成棱長是1cm的小正方體，可以鋸（）個。A．15 B．25 C．125【考點】用正方體搭立體圖形．【專題】數據分析觀念；運算能力．【答案】C【分析】因為大正方體的棱長是小正方體棱長的倍數，分別計算出大小正方體的體積，用大正方體的體積除以小正方體的體積，就是小正方體的個數。【解答】解：5×5×5÷（1×1×1）＝125÷1＝125（個）答：可以鋸125個小正方體。故選：C。【點評】此題主要考查正方體的體積公式V＝a3的靈活運用。5．（2023春?介休市期中）要搭成如圖的立體圖形，需要小正方體的個數是（）A．17 B．18 C．19【考點】用正方體搭立體圖形．【專題】幾何直觀．【答案】B【分析】一共有4層，第一層有1個，第二層有3個，第三層有5個，第四層有9個。相加即可。【解答】解：1+3+5+9＝4+5+9＝9+9＝18（個）答：需要小正方體的個數是18個。故選：B。【點評】本題考查用小正方體搭立體圖形的問題。6．（2022秋?新羅區期末）右圖中一共有（）個。A．6 B．7 C．8 D．9【考點】用正方體搭立體圖形．【專題】數據分析觀念．【答案】D【分析】觀察圖形可知，下層有4個小正方體，中間層有4個小正方體，上層1個，求總數即可。【解答】解：4+4+1＝9（個）答：一共有9個。故選：D。【點評】本題主要考查幾何圖形的計數，關鍵是數清小正方體的個數。7．（2022?畢節市）小紅用1dm3的小正方體擺成一個長方體，從正面、左面和上面看到的分別如圖所示圖形。這個長方體的體積是（）dm3。A．52 B．24 C．18【考點】用正方體搭立體圖形．【專題】立體圖形的認識與計算；空間觀念．【答案】B【分析】觀察圖形可知，這個長方體是長4dm、寬3dm、高2dm的長方體，根據長方體的體積公式V＝abh即可得解。【解答】解：4×3×2＝12×2＝24（dm3）答：這個長方體的體積是24dm3。故選：B。【點評】此題考查了從不同的方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學生的空間想象力和抽象思維能力。8．（2021秋?江夏區期末）4個可以拼成一個大（）A．長方體 B．正方體【考點】用正方體搭立體圖形．【專題】綜合題；空間觀念．【答案】A【分析】依據題意畫圖，，所以4個正方體可以拼成一個長方體。【解答】解：由題意得：，所以4個正方體可以拼成一個長方體。故選：A。【點評】本題考查的是用正方體搭立體圖形的應用。二．填空題（共5小題）9．（2024春?臺江區期中）如圖是貝貝用小正方體搭成的一個立體圖形，這個立體圖形知由10塊小正方體搭成。【考點】用正方體搭立體圖形．【專題】幾何直觀．【答案】10。【分析】根據圖示，底層有6塊小正方體，中間層有3塊小正方體，上層有1塊小正方體，據此解答即可。【解答】解：6+3+1＝10（塊）答：這個立體圖形知由10塊小正方體搭成。故答案為：10。【點評】本題考查了立體圖形的拼組知識，結合題意分析解答即可。10．（2023秋?華安縣期末）數一數，下面每個圖形有多少個？4個5個4個5個【考點】用正方體搭立體圖形．【專題】運算能力．【答案】4；5；4；5。【分析】通過數一數的方法，分別數出每個組合圖形上層和下層的正方體的個數，再相加，即可求出每個圖形由幾個正方體組成。【解答】解：4個5個4個5個故答案為：4；5；4；5。【點評】本題考查用正方體搭立體圖形。11．（2023秋?海口月考）用4個同樣大的正方體分別擺成如圖的兩個物體。（1）從側面看到的形狀相同，從正面看到的形狀也相同。（2）從上面看，看到的形狀是不同。【考點】用正方體搭立體圖形．【專題】空間與圖形；空間觀念．【答案】（1）側，正；（2）上。【分析】（1）從側面看到的形狀是：；從正面看到的形狀是：；（2）從上面看，看到的形狀分別是：。【解答】解：（1）從側面看到的形狀相同，從正面看到的形狀也相同。（2）從上面看，看到的形狀是不同。故答案為：側，正；上。【點評】掌握立體圖形三視圖的特征是解題的關鍵。12．（2023春?河南期末）如圖是由幾個相同的小正方體搭成的圖形，再增加1個同樣的小正方體，要使從上面看到的形狀不變，一共有5種擺法。【考點】用正方體搭立體圖形．【專題】空間觀念．【答案】5。【分析】從上面看到的平面圖形是，要使從上面看到的形狀不變，這個正方體可以放在序號為①、②、③、④、⑤的正方體上面。即一共有5種擺法。【解答】解：分析可知，這個幾何體從上面能看到5個小正方形，所以要使從上面看到的形狀不變，一共有5種擺法。故答案為：5。【點評】在同一方向看到相同圖形的擺放要領：從正面看到的形狀不變，要擺在前面或后面，與原來某一個正方體對齊擺放；從側面看到的形狀不變，要擺在左面或右面，與原來某一個正方體對齊擺放；從上面看到的形狀不變，要擺在上面，與原來某一個正方體對齊擺放。13．（2021秋?陽新縣期末）如圖是由拼成的，要想拼成一個大正方體，至少再添加4個。【考點】用正方體搭立體圖形．【專題】空間觀念．【答案】4。【分析】觀察圖示可知：每條棱上有2個小正方體，所以要拼成一個大正方體一共需要正方體個數：2×2×2＝8（個），減去圖中已有的4個正方體，即能求出至少再添加幾個正方體，就能拼成一個大正方體。【解答】解：2×2×2﹣4＝8﹣4＝4（個）答：至少再添加4個。故答案為：4。【點評】解決本題的關鍵在于能夠根據每條棱上由幾個小正方體組成，求出拼成一個大正方體至少需要多少個小正方體。三．判斷題（共5小題）14．（2024春?南鄭區期末）至少用4個小正方體就可以拼成一個較大正方體。×（判斷對錯）【考點】用正方體搭立體圖形．【專題】幾何直觀．【答案】×【分析】利用相同的小正方體拼組成一個大正方體，要使使用的小正方體最少，則每條棱長上至少需要2個小正方體，據此再利用正方體的體積公式即可求出小正方體的總個數。【解答】解：根據題干分析可得：2×2×2＝8（個）最少用8個完全一樣的正方體就可以搭成一個較大的正方體。所以原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】抓住小正方體拼組大正方體的方法，即可解答問題。15．（2023秋?靖邊縣期末），如圖是由4個搭成的。×（判斷對錯）【考點】用正方體搭立體圖形．【專題】綜合判斷題；模型思想．【答案】×【分析】上層1個，下層4個，合計5個。據此判斷。【解答】解：圖中的立體圖形是有5個小正方體搭成的，故原說法錯誤。故答案為：×。【點評】本題考查了立體圖形計數的知識。16．（2023春?單縣期中）是由4個組成的。×（判斷對錯）【考點】用正方體搭立體圖形；1﹣5的認識．【專題】空間觀念；幾何直觀．【答案】×【分析】根據圖示，的下層有4個小正方體，上層1個小正方體，據此解答即可。【解答】解：的下層有4個小正方體，上層1個小正方體，一共有5個小正方體。所以原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】本題考查了圖形的拼組和計數知識，結合題意分析解答即可。17．（2023春?天山區校級期末）用9個正方形拼成一個長方形（不包括正方形）只有一種拼法。√（判斷對錯）【考點】用正方體搭立體圖形；圖形的拼組．【專題】幾何直觀．【答案】√【分析】根據9＝1×9＝3×3（正方形），用9個正方形拼成一個長方形（不包括正方形）只有一種拼法：一行9個小正方形。【解答】解：9＝1×9＝3×3（正方形）用9個正方形拼成一個長方形（不包括正方形）只有一種拼法。原題說法正確。故答案為：√。【點評】本題主要考查圖形的拼組，關鍵培養學生的想象能力。18．（2022?米脂縣）一個立體圖形，從上面和正面看到的形狀是，搭建這樣的立體圖形至少需要5個小正方體。×（判斷對錯）【考點】用正方體搭立體圖形．【專題】幾何直觀．【答案】×【分析】這個立方體圖形，從正面看是3個正方形，說明從正面看是由3個小正方體組成的，分兩層，下層2個，上層1個居左，從上面看也是3個正方形，由3個正方體組成，分兩行，前面一行有3個，這3個就是從正面看到的這3個小正方體，后面一行最少有1個，最多有2個，據此解答。【解答】解：從上面和正面看到的形狀都是如圖：搭成這樣的立體圖形前排3個小正方體，后排靠左邊最少有1個，最多有2個。最少需要3+1＝4（個）最多需要3+2＝5（個）故答案為：×。【點評】本題是從不同方向觀察物體和幾何體，意在訓練學生觀察能力和分析判斷能力。四．解答題（共2小題）19．（2024秋?朝陽縣期中）【考點】用正方體搭立體圖形．【專題】數感；幾何直觀．【答案】【分析】根據圖示，分別數出每個幾何體是由幾個小正方體拼成的即可。【解答】解：解答如下：【點評】本題考查了圖形的拼組的認識，結合數一數的知識分析解答即可。20．（2023秋?鄆城縣期末）【考點】用正方體搭立體圖形．【專題】空間觀念．【答案】【分析】根據圖示，依次數出各個立體圖形由多少個小正方體拼成即可。【解答】解：如圖：【點評】本題考查了立體圖形的拼組知識，結合題意分析解答即可。

考點卡片1．1-5的認識【知識點歸納】（1）1﹣5的基數含義：每個數都可以用來表示事物的數量。用1﹣5表示物體的個數，基數用幾個表示，描述數量。比如一個太陽，一只小狗都是用數字“1”表示。（2）數序：（從前往后）1，2，3，4，5（3）2﹣5的分與合：5的組成有4種（4和1、1和4、2和3、3和2）；4的組成有3種（3和1、1和3、2和2）；3的組成有2種（2和1、1和2）。【常考題型】1、除了用小棒，你還能用其它方式表示1～5各數嗎？2、在我們身邊，很多事物的個數分別可以用1、2、3、4、5來表示，你能舉例說說嗎？2．圖形的拼組【知識點歸納】1．平面鑲嵌的概念：用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙，不重疊地拼接在一起，這就是平面鑲嵌．2．規律：用相同的正多邊形鑲嵌：只用一種多邊形時，可以進行鑲嵌的是三角形、四邊形或正六邊形．用不同的正多邊形鑲嵌：（1）用正三角形和正六邊形能夠進行平面鑲嵌；（2）用正十二邊形、正六邊形，正方形能夠進行平面鑲嵌．【命題方向】常考題型：例：把9個邊長是2厘米的小正方形排成一個大的正方形，這個大正方形的周長是（）A、24厘米B、36厘米C、38厘米分析：把9個邊長是2厘米的小正方形排成一個大