《醫(yī)用物理學》復習

一、教材上要求掌握的習題解答：

第1章習題1(P31)

1-7(1)a=_10x27r-0=407l(m4/)

△/0.5

11

0=co/+_a/2=_X40Kx0.52=5兀(rad)->2.5圈

o22

⑵由M=Ja得:

1mr5x0.15

Fr=Ja=—mr2a=>F=—a=------40兀=15兀=47.1(N)

222

W=MO=FrO=15兀x0.15x5兀=11.25n2=1.109x102(J)

⑶由⑴=a)o+a/得：o=40Kx10=400冗(rad/s)

由y=rs得：v=0.15x400兀=60K=188.4(m/s)

由a=2=J(「a)2+(r(D2)2得：

a=J(0.15x40兀)2+(0.15x4002x兀2)2=J(6兀)2+(24000之2)2

a24000K2(m/52)

1-8⑴由M=Ja、M=FR、j=得：FR=2a

22

2F2x100

貝［ja=___==2rad/s2

mR100x1

(2)=VV=F5=100x5=500*/

1-15⑴已知骨的抗張強度為12x107pa,

所以戶=OS=12x107x5x10-4=6x1O4N

⑵已知骨的彈性模量為9x109Pa,

cF

所以￡=_=____=4.5x104=0.01=1%

ES-E5x104x9x109

Fl

1-16?;E=0='oAA/==900x0.6=10-4m

8S1A/S-E6x10-4x9x109

第2章習題2(P46)

2-5由連續(xù)性方程SV=SV及5=1$得：V=2V

112222121

取第2點處的水管位置為零勢面，則由理想流體的伯努利方程有：

11

P+_pV2+pgh=p4-_pV2

121222

而。一p=p+P'("為大氣壓強)

102020

p，=104+2p(v2-v2)+pg"=1。4+工x103(22-42)+103x9.8x1

22122

=13.8x103&=13.8K&

2-8如圖，設水平管粗、細處的截面積、壓強、流速分別為S、〃、y和

111

S、〃、v,C。、水的密度分別為p、「2。

22221

則由水平管的伯努利方程再

11

P+—pV2=n+_0V2

J2112212

由連續(xù)性方程有Sv=SV

1122

Pgh

且P-P=Pghv=S

1221Mp(52-52)

1121

聯(lián)立求解得：

則。。2的流量為Q=S22=SS2j2p#"P|(S”Sj)

代入數據得。=0.25"73/s

2-9單位體積的粘性流體的伯努利方程為：

P+Lp妙2+pgh=P+!P也+pgh+W

12112222

則體積v的粘性流體流動過程中克服粘性力所做的功為：

Wf=[P-P+J_p(U2-1，2)+pg(〃-h)]V

1221212

而對水平均勻管有:h=hv=v

1212

Wf=(P-P)V=25X10-6X(1.3-1.1)X105=0.5J

12

第3章習題3(P61)

3-6氣泡內的壓強為：

2a2x0.073

P=P+P#〃+—=1.013x105+103x9.8x1+-------------=1.257x1OsPt/

oR0.01x10-3

3-7做功為：W=aAS=a4兀色.2=4.0x10-2x8兀x0.052=2.512x10-3J

壓強差為：4a_4x4x102=3.2'

r0.05

2ad42x6.0x10-2.

3-8氣泡中壓強為n=P1=1.1x105i=3.5oxc10n5Pa

氣~R5x10-7

3-10h=2ac°s()=-=2x0.487=—0.0365"?=—3.65?！?

pgrpgr13.6x103x9.8x2.0x10-4

式中負號表示水銀在毛細管中下降。

第4章習題4(P95)

W⑴Y播=@必T=—=J2K(S)

⑵，.即°=。/.x=10cos溪7(“〃)

(3)E=\kA2=J_XO1XO.12=5x10-47

22

4-8(1)A=3cm;7=2=2($);(p=三

coo6

2）駐波中兩相鄰波節(jié)間各點的振動振幅不同，但相位相同。（V）

3）毛細管的半徑越小，不潤濕液體在毛細管中上升的高度就越大。（x）

4）肺泡表面液層中的表面活性物質減小表面張力系數，從而保證正常呼吸。（V）

5）物體做圓周運動時，切向加速度可能為零。（V）

6）剛體的轉動慣量與剛體的質量大小有關，還與質量的分布有關。（V）

7）正應變大于零時為張應變。（V）

8）流體作層流所消耗的能量比湍流多。（x）

9）將細管插入完全不潤濕液體中，則細管中的液面成凹形的半球面。（x）

10）液體不潤濕固體時，其接觸角是180：（x）

11）液體潤濕固體時，附著力大于內聚力。（V）

12）利用逆壓電效應，可將電磁振蕩轉變?yōu)闄C械振動而產生超聲波。（V）

13）兩個同方向、同頻率的簡諧振動的合振動是簡諧振動。（V）

14）兩個同方向、不同頻率的簡諧振動的合振動不是簡諧振動。（V）

15）物體做簡i雕動時，動能和勢能的大小隨時間變化的規(guī)律相同。（x）:

16）駐波是兩列振幅相同、相向傳播的波疊加的合成波。（x）

17）波在介質中傳播時，任意坐標x處介質體元V內的動能和勢能同時增大，

同時減小。（V）

18）波在介質中傳播時，介質中的彳『體元的能量是守恒的。（x）

19）聲波在兩介質分界面上反射和折射時，若兩介質聲阻抗相近，則反射強，

遨蟠（x）

20）均勻帶電球面內任一點P的場強、電魁壞為零。（x）

21）均勻帶電球面內任一點P的場強、電勢者B為零。（x）

22）均勻帶電圓環(huán)在其圓心處產生的電場強度不為零。（x）

23）均勻帶電圓環(huán)在其圓心處產生的電勢等于零。（x）

24）在電場力的作用下電子總是從電勢高處向電勢低處運動。（x）

25）在電場力的作用下正電荷總是從電勢高處向電勢低處運動。（V）

26）在電場力的作用下正電荷總是從電勢能大處向電勢能小處運動。（V）

27）在電場力的作用下負電荷總是從電勢能小處向電勢能大處運動。（x）

2、一根質量為加、長為▲的均勻細桿0A（如圖），可繞通過其一端的光滑軸0

在豎直平面內轉動，現(xiàn)使桿從水平位置由靜止開始擺下，則

A、桿擺下時其角加速度不變（x）

B、桿擺下時其端點A的線速度隨時間變化（7）

C、桿由水平位置擺下來的過程中，重力矩是減小的（V）

D、在初始時刻桿的角加速度等于零（x）

E、桿擺下時角速度不隨時間變化（x）

F、桿擺下時其角加速度逐漸增大（x）

3、如果通過任意封閉曲面的電通量為零，則

A、該曲面內一定有電荷且電荷的代數和為零（x）

B、該曲面內一定沒有電荷（x）

C、該曲面內一定沒有電荷或所有電荷的代數和為零（V）

D、該曲面上各點的場強均為零（x）E、該曲面上各點的場強均相等（x）

F、該曲面上各點的場強一定不等于零（x）

4、在一對等量同號點電荷連線的中點（取=0）,下述結論正確的是：

A.電場強度和電勢均為零（X）B.常場強度和電勢均不為零（x）

C.電場強度為零，電勢不為零（V）D.電場強度不為零，電勢為零（x）

5、在相距為2「、帶電量q的一對等量異號點電荷連線的中點（取U,=0）,下

述結論正確的是：

A.電場強度為q(x)B.電場強度為3（V）

4K￡r22TTEr2

oo

C.電勢為A—(X)D.電勢為零（V）

27rgr

o

6、由連續(xù)性方程知，血液從動脈血管到毛細血管流速的變化是（逐漸變慢），其

主要原因是（毛細血管的總截面積比動脈血管的大）。

7、在連通器兩端吹有大小不同，表面張力系數相同的兩個肥皂泡，當打開連通

器中部使兩泡連通后，兩泡的變化情況是（大泡變大，小泡變小\

8、已知血液循環(huán)系統(tǒng)中血液流量為Q,主動脈一段的流阻為R,則主動脈血

壓降的大小為（QR）若血管半徑由于某種原因縮小了，其流阻會變（大\

9、振幅、相位均相等的兩相干波源發(fā)出的平面簡諧波相遇，當波程差滿足（半波

長的奇數倍）時，其質點合振動的振幅最小；當波程差滿足（半波長的偶數倍）時,

其質點合振動的振幅最大。駐波中由于干涉減弱而振幅始終為最小的位置稱為（波

節(jié)）,駐波中由于干涉加強而振幅始終為最大的位置稱為（波腹\

10、駐波中兩相鄰的波節(jié)與波節(jié)之間的距離為（L），兩相鄰波節(jié)與波腹之間

2

的距離為（!\

4

11、一個質量為0.20kg的物體作簡諧振動，其振動方程為x=0.2cos（5/+±）〃？，

2

當振動動能為最大時，振動物體的位移大小為（0）,速度大小為（lm/s）;當振

動勢能為最大時，振動物體的位移大小為（0.2m），加速度大小為（5m/s2\

12、質點做簡諧振動，其族幅為A,振動頻率為幾當，=0時，x=-人。則

質點振動的初相位為（n）；質點振動的最大速度為（2.fA）；f=°時質點

振動的動能為（0）；質點振動的總能量（保持不變X

13、半徑為R、帶電為q的均勻帶電球面內任一點P的場強為（0）,電勢為

（.q..）；球面外離球心距離為r的N點的場強大小為（Q）,電勢

4前A4沈尸2

0o

為（qI

4ncr

o

14、均勻電場的電場強度為理，.則通過一半徑為R的閉合半球面的電場強度通

量為（0I

15、靜電場力做功與（路徑）無關，靜電場力是（保守力）。靜電場力的功等

于（電勢能增量的負值I

16、什么是氣體栓塞？為什么要注意避免氣體進入血管？

答案：見書上P59及P60o

17、當人體處于平臥位時，為什么心臟的動脈壓稍大于頭部的動脈壓？

答案：人體平臣和寸頭部的勵脈壓會稍低T心臟的動脈壓，是因為血液是木里流體，

對于水平等截面管只有當兩端有壓強差時才能克服內摩擦力，使其在管中做穩(wěn)定

淑。

18、舞蹈、花樣溜冰、雜技等表演節(jié)目中，演員進行旋轉時，會先將手腳伸開

以一定角速度旋轉，然后迅速收回手腳，此時轉速會怎樣變化？為什么？

答案：見書上Pllo

19、為什么測血壓時常選手臂處作為測量部位？

答案：當流體在粗細均勻管中流動時流速不變，由伯努利方程可知，高處壓強小，

低處壓強大。因此測量血壓要注意體位和測量部位。心臟的血壓是一定的，而手臂

與心臟同高，故常選作為測量部位。

20、畫出測液體流量的文丘里流量計的裝置圖，并推導出流量的公式。

答案：見書上P37。

21、超聲檢查時，為什么要在探頭和皮膚表面之間涂按油類或液體耦合劑？

答案：油類或液體耦合劑的聲阻與肌肉的聲阻相差較小，涂抹后超聲波通過探頭

由耦合劑進入人體，能使進入人體的超聲強度很大以便于檢查。而空氣與肌肉的

聲阻相差很大，若不涂抹耦合劑，則超聲會絕大部分反射，導致進入人體的超聲

強度非常小。

22、人的肺泡總數約有3億個，各個肺泡的大小不一，且有些相互連通.為什

么相連的肺泡沒有出現(xiàn)大泡更大，小泡更小的情況？

答案：肺泡表面液體中的表面活性物質調節(jié)了表面液體的表面張力系數，使得大小

月而包中的房籟得簸，所以相連的施不會出現(xiàn)大泡更大，小泡更4的闔兄

23、如圖所示，把輕繩繞在質量為“、半徑為，?的圓盤上,現(xiàn)用恒力T拉繩的一

端，使它均勻加速，經過時間t角速度由0變?yōu)?0。設繩不可伸長，繩與圓盤

無相對滑動，且軸光滑，圓盅的轉動慣量為/"2/2…求①圓盤轉動的角力nil度

點的速率v和加速度〃的大小。

2(0

=0.

1皿23

②由轉動定律M=Ja可得：M=T『=_mr2a=Oo__

2~~r

mrs

T=o

③t時刻圓盤邊緣一點的速度v=rco=2,1o

0

、2/to

切向加速度a=,*a=__SL法向加速度a=rW2=4ru)2

tZ"0

t時刻圓盤邊緣一點的加速度的大小:

24、用旋轉矢量圖示法作圖求出下列幾組同方向、同頻率簡諧振動合成后的合振

的振昌和初相位，并導出合振動的表達式。

x=7cos(5nt+)(cm)X=2cos⑶+3(c〃z)

⑴147T(2)i2

X=4cos(57tr+)(cm)[x=2cos3r(cm)

12至2

X=/3cos(2兀/+)(cm)x=5COS(10/+)(cm)

⑶?"T⑷「T

<71

X=3cos(2兀/+)(cm)'x=3cos(10r-Jt)(cw)

[27[22

解答：⑴作矢量圖示lo由圖1得合振動的振幅為A=A_A=3cm,初相位

為中=兀/3,合振動的表達式為：X=3COS(5TW+TI/3)(CW)

⑵作矢量圖小2。由圖2得合振動的振幅為A=JA」+A_2=2事(、m,初相位為

(p=n/4,合振動的表達式為x=2J^cos(3/+兀/4)(c/n)

⑶作矢量圖示3。由圖3得合振動的振幅為A=2+A2=2，0=兀4，

所以初相位為9=^/4+0=571/12,,合,振動表達式為

x=2百cos(2兀t+5兀/12)(c〃?)

⑷作矢量圖示4。由圖4得合振動的振幅為A=A+4=8c機，初相位為

12

q=—兀/2或5=3兀/2,合振動的表達式為x-8cos(10/-兀/2)(cm)

y=0.04cosn(50f-0.1Ox)m

25、已知平面簡諧波的波動方程為

求：(1)波的波幅、波長、周期及波速；(2)質點振動的最大速度和最大加速

度。

解：(1)A=0.04m,T=2K=2N=0.045

co50K

O21=0.17：.?.入=2()〃？

X

(2)y==50兀x0.04=2兀=6.28〃?/s

max

Cl=COM=(5071)2x0.04=100兀2=985.96〃?/s2

max

26、一平面簡諧波沿x軸正方向傳播，已知A=1.0m,T=0.5s,入=2.0〃?,

在