陜西中考筆試題庫及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.下列運算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^2)^3=a^6$D.$2a\times3a=6a$2.一次函數$y=2x-3$的圖象不經過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.一個三角形的內角比是1:2:3，則這個三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形4.若分式$\frac{x-1}{x+2}$有意義，則$x$的取值范圍是（）A.$x\neq1$B.$x\neq-2$C.$x\gt-2$D.$x\lt1$5.一元二次方程$x^2-4x+3=0$的根是（）A.$x_1=1$，$x_2=3$B.$x_1=-1$，$x_2=-3$C.$x_1=1$，$x_2=-3$D.$x_1=-1$，$x_2=3$6.已知$\odotO$的半徑為5，點$P$到圓心$O$的距離為3，則點$P$與$\odotO$的位置關系是（）A.點$P$在$\odotO$內B.點$P$在$\odotO$上C.點$P$在$\odotO$外D.無法確定7.數據2，3，4，5，6的中位數是（）A.3B.4C.5D.68.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形9.化簡$\sqrt{8}$的結果是（）A.$2\sqrt{2}$B.$4\sqrt{2}$C.$2$D.$4$10.直線$y=x+1$與$y$軸的交點坐標是（）A.$(0,1)$B.$(1,0)$C.$(0,-1)$D.$(-1,0)$多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無理數的有（）A.$\pi$B.$\sqrt{4}$C.$\sqrt{3}$D.$0.1010010001\cdots$2.下列函數中，$y$隨$x$的增大而增大的有（）A.$y=3x$B.$y=-2x+1$C.$y=\frac{1}{x}$（$x\gt0$）D.$y=x^2$（$x\gt0$）3.一個正方體的表面展開圖可能是（）A.“一四一”型B.“二三一”型C.“三三”型D.“二二二”型4.下列因式分解正確的有（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x=x(x-1)$D.$x^2-2x+3=(x-1)^2+2$5.以下幾何體的主視圖可能是三角形的有（）A.三棱柱B.三棱錐C.圓錐D.圓柱6.已知$\triangleABC\sim\triangleDEF$，相似比為2:3，則下列說法正確的是（）A.$\frac{AB}{DE}=\frac{2}{3}$B.$\frac{BC}{EF}=\frac{2}{3}$C.$\frac{S_{\triangleABC}}{S_{\triangleDEF}}=\frac{4}{9}$D.$\frac{\angleA}{\angleD}=\frac{2}{3}$7.不等式組$\begin{cases}x-1\gt0\\2x-6\leq0\end{cases}$的解集可能包含以下哪些整數（）A.2B.3C.4D.58.下列命題正確的有（）A.同位角相等B.對頂角相等C.垂直于同一條直線的兩條直線平行D.平行于同一條直線的兩條直線平行9.若二次函數$y=ax^2+bx+c$的圖象開口向下，且與$y$軸交于正半軸，則（）A.$a\lt0$B.$b\lt0$C.$c\gt0$D.$b^2-4ac\gt0$10.以下事件中，是隨機事件的有（）A.明天會下雨B.太陽從東方升起C.擲一枚骰子，點數為7D.買一張彩票中獎判斷題（每題2分，共10題）1.0的相反數是0。（）2.三角形的外角和是$360^{\circ}$。（）3.兩個銳角的和一定是鈍角。（）4.函數$y=\frac{1}{x-1}$中，自變量$x$的取值范圍是$x\neq0$。（）5.一組數據的平均數一定大于中位數。（）6.圓內接四邊形的對角互補。（）7.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）8.正六邊形的每個內角都是$120^{\circ}$。（）9.二次函數$y=x^2$的圖象開口向上。（）10.同位角相等，兩直線平行。（）簡答題（每題5分，共4題）1.計算：$(\sqrt{3}-1)^0+|-2|-(\frac{1}{2})^{-1}$答案：任何非零數的0次方為1，$(\sqrt{3}-1)^0=1$；絕對值$|-2|=2$；一個數的負指數冪等于正指數冪的倒數，$(\frac{1}{2})^{-1}=2$，所以原式$=1+2-2=1$。2.解方程：$x^2-6x+8=0$答案：分解因式得$(x-2)(x-4)=0$，則$x-2=0$或$x-4=0$，解得$x_1=2$，$x_2=4$。3.已知一個多邊形的內角和是外角和的3倍，求這個多邊形的邊數。答案：設邊數為$n$，多邊形外角和是$360^{\circ}$，內角和公式為$(n-2)\times180^{\circ}$，由題意得$(n-2)\times180=3\times360$，解得$n=8$。4.求直線$y=2x-3$與直線$y=-x+3$的交點坐標。答案：聯立方程組$\begin{cases}y=2x-3\\y=-x+3\end{cases}$，將兩式聯立得$2x-3=-x+3$，$3x=6$，$x=2$，把$x=2$代入$y=-x+3$得$y=1$，交點坐標為$(2,1)$。討論題（每題5分，共4題）1.在直角三角形中，已知兩直角邊分別為3和4，討論如何求斜邊及斜邊上的高。答案：根據勾股定理，斜邊$c=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5$。設斜邊上的高為$h$，由三角形面積公式，$\frac{1}{2}\times3\times4=\frac{1}{2}\times5\timesh$，解得$h=\frac{12}{5}$。2.討論二次函數$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象與系數$a$、$b$、$c$的關系。答案：$a$決定開口方向，$a\gt0$開口向上，$a\lt0$開口向下；$c$是與$y$軸交點的縱坐標；對稱軸$x=-\frac{b}{2a}$，$a$、$b$共同影響對稱軸位置，$b=0$時對稱軸是$y$軸。3.討論相似三角形在實際生活中的應用實例。答案：比如利用相似三角形測量物體高度，在同一時刻，物體高度和影長成正比。通過測量已知高度物體的影長和未知高度物體的影長，利用相似三角形對應邊成比例來計算未知物體高度，如測旗桿高度。4.討論在平面直角坐標系中，平移一次函數圖象的規律。答案：對于一次函數$y=kx+b$，向上平移$m$個單位得$y=kx+b+m$；向下平移$m$個單位得$y=kx+b-m$；向左平移$n$個單位得$y=k(x+n)+b$；向右平移$n$個單位得$y=k(x-n)+b$。答案單項選擇題1.C2.B3.