期末真題演練卷（試題）數(shù)學(xué)八年級下冊蘇科版一．選擇題（共8小題）1．（2024秋?中山區(qū)期末）剪紙藝術(shù)是最古老的中國民間藝術(shù)之一，先后入選中國國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．下列剪紙作品中是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（2024春?西峽縣期末）方程2?xx?3A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x＝4 D．x＝﹣43．（2024秋?沙坡頭區(qū)期末）若ab＞0，則一次函數(shù)y＝ax+b與反比例函數(shù)y=abA． B． C． D．4．（2024秋?任城區(qū)期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A+∠C＝120°，則∠C的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．70° D．120°5．（2024秋?乳山市期末）在?ABCD中，EF過對角線的交點(diǎn)O，AB＝4，BC＝5，OF＝1.5，則四邊形ABFE的周長是（）A．11 B．11.5 C．12 D．12.56．（2024春?寧鄉(xiāng)市校級期末）下列調(diào)查中，適合用抽樣調(diào)查的是（）A．訂購校服時了解某班學(xué)生衣服的尺寸 B．考查一批燈泡的使用壽命 C．發(fā)射運(yùn)載火箭前的檢查 D．對登機(jī)的旅客進(jìn)行安全檢查7．（2021春?長春期末）如圖，矩形ABOC的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象上，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C在x軸上，E為邊AC上的點(diǎn)．若S△BOE＝3，則A．1.5 B．3 C．6 D．128．（2023秋?路橋區(qū)期末）如圖，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在BC上，連接AD，把AD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)得到AE，使∠EAD＝∠CAB，連接DE，CE，若ABAD=65，EC+A．1732 B．53 C．二．填空題（共8小題）9．（2023秋?石景山區(qū)期末）若代數(shù)式x?1有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是．10．（2024秋?河西區(qū)期末）計(jì)算(6+2)(611．（2023秋?集寧區(qū)校級期末）化簡1a?3?612．（2024春?海淀區(qū)校級期末）如圖，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為EC上一動點(diǎn)，P為DF中點(diǎn)，連接PB，則PB的最小值是．13．（2023秋?德惠市校級期末）在一塊b公頃的稻田上插秧．如果10個人插秧．要用m天完成；如果一臺插秧機(jī)工作．要比10個人插秧提前3天完成．一臺插秧機(jī)的工作效率是一個人工作效率的倍．14．（2021秋?綿陽期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1＝kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=mx（m≠0）的圖象交于A（1，2），B（2，1）兩點(diǎn)，若y1＞y2，則x的取值范圍為15．（2023春?右玉縣期末）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD中BC延長線上一點(diǎn)，連接AE，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，連接DF，若AB＝4，DF=5，則AE的長為16．（2024秋?韓城市期末）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為B．點(diǎn)C為y軸上的一點(diǎn)，連接AC，BC．若△ABC的面積為3，則k的值是三．解答題（共10小題）17．（2024秋?普陀區(qū)期末）解方程：5x?218．（2024春?衡山縣期末）化簡：aa19．（2024秋?嘉陵區(qū)期末）先化簡，再求值：(2aa+2?1)÷20．（2024秋?新華區(qū)期末）計(jì)算：（1）18?（2）(721．（2024秋?揭西縣期末）如圖，在△ABC中，BA＝BC，O是邊AC上的中點(diǎn)，延長BO至點(diǎn)D，使得OB＝OD，DE⊥BC于點(diǎn)E．（1）求證：四邊形ABCD是菱形．（2）若CD＝5，DE＝4，求AC的長．22．（2024秋?曲陽縣期末）一次函數(shù)y＝x+m經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，0），交反比例函數(shù)y=kx于點(diǎn)B（（1）求m，n，k．（2）點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=kx第一象限的圖象上，若S△AOC＜S△AOB，直接寫出C的橫坐標(biāo)23．（2024春?合肥期末）甲、乙兩個工程隊(duì)計(jì)劃參與一項(xiàng)工程建設(shè)，已知甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)的1.5倍；若由甲隊(duì)先單獨(dú)施工10天，乙隊(duì)再加入，兩隊(duì)還需同時施工20天，才能完成這項(xiàng)工程．（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為5500元，若該工程由甲、乙兩工程隊(duì)合作完成，則所需的施工費(fèi)用是多少元？24．（2024春?涼州區(qū)校級期末）如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交CE的延長線于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形ADBF是菱形；（2）如圖2，若AB＝8，菱形ADBF的面積為323，點(diǎn)M在線段BC上，AM＝7，求直接寫出BM25．（2024秋?路北區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝x﹣2與雙曲線y=kx（k≠0）相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)（1）求k的值；（2）過點(diǎn)P（0，n）作直線，使直線與x軸平行，直線與直線y＝x﹣2交于點(diǎn)M，與雙曲線y=kx（k≠0）交于點(diǎn)N，若點(diǎn)M在N右邊，求26．（2024春?豐臺區(qū)期末）3月14日是國際數(shù)學(xué)日，也稱“π日”．今年3月14日某校七年級300名學(xué)生參加了華容道、魯班鎖、九連環(huán)等六項(xiàng)數(shù)學(xué)趣味游戲比賽．比賽采取積分制，每參加一項(xiàng)可獲得10至20分，達(dá)到90分及90分以上的學(xué)生可獲得“π日”徽章．學(xué)校為了解學(xué)生的積分情況，隨機(jī)抽取了m名學(xué)生，并對他們的積分進(jìn)行整理、描述，繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖（數(shù)據(jù)分為5組：20≤x＜40，40≤x＜60，60≤x＜80，80≤x＜100，100≤x≤120）：根據(jù)以上信息，完成下列問題．（1）下列抽取樣本的方式中，最合理的是（填寫序號）；①從七年級的學(xué)生中抽取m名男生；②從七年級參加魯班鎖游戲的學(xué)生中抽取m名學(xué)生；③從七年級學(xué)號末位數(shù)字為5或0的學(xué)生中抽取m名學(xué)生．（2）寫出m的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）100≤x≤120這一組對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是；（4）80≤x＜100這一組的學(xué)生積分是：81，82，90，93，93，93，96，98，98，請估計(jì)七年級學(xué)生獲得“π日”徽章的人數(shù)．期末真題演練卷（試題）數(shù)學(xué)八年級下冊蘇科版參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）題號12345678答案AAABCBCD一．選擇題（共8小題）1．（2024秋?中山區(qū)期末）剪紙藝術(shù)是最古老的中國民間藝術(shù)之一，先后入選中國國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．下列剪紙作品中是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、圖形是中心對稱圖形，故選項(xiàng)A符合題意；B、圖形不是中心對稱圖形，故選項(xiàng)B不符合題意；C、圖形不是中心對稱圖形，故選項(xiàng)C不符合題意；D、圖形不是中心對稱圖形，故選項(xiàng)D不符合題意；故選：A．2．（2024春?西峽縣期末）方程2?xx?3A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x＝4 D．x＝﹣4【解答】解：2?xx?3去分母得：2﹣x＝x﹣3+1，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)：﹣2x＝﹣4，化系數(shù)為1：x＝2，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2是分式方程的解，∴x＝2是原分式方程的解，故選：A．3．（2024秋?沙坡頭區(qū)期末）若ab＞0，則一次函數(shù)y＝ax+b與反比例函數(shù)y=abA． B． C． D．【解答】解：A、根據(jù)一次函數(shù)圖象可判斷a＞0，b＞0，ab＞0，由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知ab＞0，故符合題意，B、根據(jù)反比例函數(shù)圖象可判斷ab＜0，故不符合題意，C、根據(jù)一次函數(shù)圖象可判斷a＜0，b＞0，即ab＜0，故不符合題意，D、根據(jù)反比例函數(shù)圖象可判斷ab＜0，故不符合題意．故選：A．4．（2024秋?任城區(qū)期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A+∠C＝120°，則∠C的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．70° D．120°【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A＝∠C，∵∠A+∠C＝120°，∴∠C＝60°，故選：B．5．（2024秋?乳山市期末）在?ABCD中，EF過對角線的交點(diǎn)O，AB＝4，BC＝5，OF＝1.5，則四邊形ABFE的周長是（）A．11 B．11.5 C．12 D．12.5【解答】解：已知AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，AB＝CD＝4，BC＝AD＝5，在△AEO和△CFO中OA＝OC，∠OAE＝∠OCF，∠AOE＝∠COF，所以△AEO≌△CFO，OE＝OF＝1.5，則ABFE的周長＝EFCD的周長＝ED+CD+CF+EF＝（DE+CF）+AB+EF＝5+4+3＝12．故選：C．6．（2024春?寧鄉(xiāng)市校級期末）下列調(diào)查中，適合用抽樣調(diào)查的是（）A．訂購校服時了解某班學(xué)生衣服的尺寸 B．考查一批燈泡的使用壽命 C．發(fā)射運(yùn)載火箭前的檢查 D．對登機(jī)的旅客進(jìn)行安全檢查【解答】解：A．訂購校服時了解某班學(xué)生衣服的尺寸，適合用全面調(diào)查，不符合題意；B．考查一批燈泡的使用壽命，適合用抽樣調(diào)查，符合題意；C．發(fā)射運(yùn)載火箭前的檢查，適合用全面調(diào)查，不符合題意；D．對登機(jī)的旅客進(jìn)行安全檢查，適合用全面調(diào)查，不符合題意．故選：B．7．（2021春?長春期末）如圖，矩形ABOC的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象上，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C在x軸上，E為邊AC上的點(diǎn)．若S△BOE＝3，則A．1.5 B．3 C．6 D．12【解答】解：∵S△BOE＝3，∴12OB?OC∴OB?OC＝6，∴矩形ABOC的面積為6，∵矩形ABOC的面積＝|k|，∴k＝6，故選：C．8．（2023秋?路橋區(qū)期末）如圖，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在BC上，連接AD，把AD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)得到AE，使∠EAD＝∠CAB，連接DE，CE，若ABAD=65，EC+A．1732 B．53 C．【解答】解：∵AD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)得到AE，∠EAD＝∠CAB，∴AD＝AE，∠EAC＝∠EAD﹣∠CAD＝∠BAC﹣∠CAD＝∠DAB，又∵AB＝AC，∴△EAC≌△DAB（SAS），∴EC＝BD，∵EC+CD＝12，∴BC＝12，∵∠EAD＝∠CAB，AEAD=AC∴△EAD∽△CAB，∴BCDE∵BC＝12，∴DE＝10．故選：D．二．填空題（共8小題）9．（2023秋?石景山區(qū)期末）若代數(shù)式x?1有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是x≥1．【解答】解：要使代數(shù)式x?1有意義，必須x﹣1≥0，解得：x≥1．故答案為：x≥1．10．（2024秋?河西區(qū)期末）計(jì)算(6+2)(6【解答】解：原式＝（6）2﹣22＝6﹣4＝2．故答案為2．11．（2023秋?集寧區(qū)校級期末）化簡1a?3?6a2【解答】解：1=a+3=a?3=1故答案為：1a+312．（2024春?海淀區(qū)校級期末）如圖，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為EC上一動點(diǎn)，P為DF中點(diǎn)，連接PB，則PB的最小值是22．【解答】解：如圖：當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時，點(diǎn)P在P1處，CP1＝DP1，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)E重合時，點(diǎn)P在P2處，EP2＝DP2，∴P1P2∥CE且P1P2=12當(dāng)點(diǎn)F在EC上除點(diǎn)C、E的位置處時，有DP＝FP．由中位線定理可知：P1P∥CE且P1P=12∴點(diǎn)P的運(yùn)動軌跡是線段P1P2，∴當(dāng)BP⊥P1P2時，PB取得最小值．∵矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E為AB的中點(diǎn)，∴△CBE、△ADE、△BCP1為等腰直角三角形，CP1＝2．∴∠ADE＝∠CDE＝∠CP1B＝45°，∠DEC＝90°．∴∠DP2P1＝90°．∴∠DP1P2＝45°．∴∠P2P1B＝90°，即BP1⊥P1P2，∴BP的最小值為BP1的長．在等腰直角BCP1中，CP1＝BC＝2，∴BP1＝22∴PB的最小值是22．故答案為：22．13．（2023秋?德惠市校級期末）在一塊b公頃的稻田上插秧．如果10個人插秧．要用m天完成；如果一臺插秧機(jī)工作．要比10個人插秧提前3天完成．一臺插秧機(jī)的工作效率是一個人工作效率的10mm?3【解答】解：設(shè)一臺插秧機(jī)的工作效率為x，一個人工作效率為y．則10my＝（m﹣3）x．所以xy14．（2021秋?綿陽期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1＝kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=mx（m≠0）的圖象交于A（1，2），B（2，1）兩點(diǎn)，若y1＞y2，則x的取值范圍為x＜0或1＜x【解答】解：結(jié)合一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象可知：當(dāng)x＜0或1＜x＜2時，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方，∴若y1＞y2，則x的取值范圍為x＜0或1＜x＜2；故答案為：x＜0或1＜x＜2．15．（2023春?右玉縣期末）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD中BC延長線上一點(diǎn)，連接AE，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，連接DF，若AB＝4，DF=5，則AE的長為213【解答】解：過F作GH⊥AD分別交AD、BC于G，H，則四邊形GDCH為矩形，∴CH＝GD，CD＝GH，∠FGA＝∠FHE＝90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD＝4，∠B＝90°，∵F是AE的中點(diǎn)，∴AF＝EF，在△AFG與△EFH中，∠AGF=∠EHF=90°∠AFG=∠EFH∴△AFG≌△EFH（AAS），∴AG＝EH，GF＝HF=12在Rt△GDF中，DG=D∴AG＝EH＝3，CH＝DG＝1，∴CE＝2，∴BE＝6，在Rt△ABE中，AE=A故答案為：213．16．（2024秋?韓城市期末）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為B．點(diǎn)C為y軸上的一點(diǎn)，連接AC，BC．若△ABC的面積為3，則k的值是【解答】解：連接AO，∵AB⊥x軸，△ABC的面積為3，∴△ABO的面積為3．∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=k∴|k|2解得k＝±6，∵k＜0，∴k＝﹣6．故答案為：﹣6．三．解答題（共10小題）17．（2024秋?普陀區(qū)期末）解方程：5x?2【解答】解：原方程去分母得：5（x+2）﹣3＝x﹣2，整理得：5x+7＝x﹣2，解得：x＝﹣2.25，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝﹣2.25是分式方程的解．18．（2024春?衡山縣期末）化簡：aa【解答】解：原式==a=119．（2024秋?嘉陵區(qū)期末）先化簡，再求值：(2aa+2?1)÷【解答】解：原式＝（2aa+2?=a?2a+2?=1當(dāng)a＝1時，原式=120．（2024秋?新華區(qū)期末）計(jì)算：（1）18?（2）(7【解答】解：（1）18=18=18＝0；（2）(＝7﹣5+8＝10．21．（2024秋?揭西縣期末）如圖，在△ABC中，BA＝BC，O是邊AC上的中點(diǎn)，延長BO至點(diǎn)D，使得OB＝OD，DE⊥BC于點(diǎn)E．（1）求證：四邊形ABCD是菱形．（2）若CD＝5，DE＝4，求AC的長．【解答】（1）證明：∵O是邊AC上的中點(diǎn)，∴AO＝OC，∵OB＝OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵BA＝BC，∴四邊形ABCD是菱形；（2）解：∵DE⊥BC，∴∠DEB＝90°，由勾股定理可知，CE=C由（1），可得BC＝CD＝5，∴BE＝BC+CE＝8，在Rt△DBE中，BD=B∵S菱形ABCD∴AC=2522．（2024秋?曲陽縣期末）一次函數(shù)y＝x+m經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，0），交反比例函數(shù)y=kx于點(diǎn)B（（1）求m，n，k．（2）點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=kx第一象限的圖象上，若S△AOC＜S△AOB，直接寫出C的橫坐標(biāo)【解答】解：（1）由題意得：﹣3+m＝0，n+m＝4，k＝4n，解得：m＝3，n＝1，k＝4；（2）∵S△AOC＜S△AOB，∴點(diǎn)B到x軸的距離大于點(diǎn)C到x軸的距離，∴點(diǎn)C位于點(diǎn)B的右側(cè)，∴a＞1．23．（2024春?合肥期末）甲、乙兩個工程隊(duì)計(jì)劃參與一項(xiàng)工程建設(shè)，已知甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)的1.5倍；若由甲隊(duì)先單獨(dú)施工10天，乙隊(duì)再加入，兩隊(duì)還需同時施工20天，才能完成這項(xiàng)工程．（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為5500元，若該工程由甲、乙兩工程隊(duì)合作完成，則所需的施工費(fèi)用是多少元？【解答】解：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需1.5x天，根據(jù)題意得：10+201.5x解得：x＝40，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝40是所列方程的解，且符合題意，∴1.5x＝1.5×40＝60．答：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需60天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需40天；（2）根據(jù)題意得：（3500+5500）×1答：所需的施工費(fèi)用是216000元．24．（2024春?涼州區(qū)校級期末）如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交CE的延長線于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形ADBF是菱形；（2）如圖2，若AB＝8，菱形ADBF的面積為323，點(diǎn)M在線段BC上，AM＝7，求直接寫出BM【解答】（1）證明：∵AF∥BC，∴∠AFC＝∠FCD，∠FAE＝∠CDE，∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∴AE＝DE，∴△FAE≌△CDE（AAS），∴AF＝CD，∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴BD＝CD，∴AF＝BD，∴四邊形AFBD是平行四邊形，∵∠BAC＝90°，D是BC的中點(diǎn)，∴AD=BD=1∴四邊形ADBF是菱形；（2）解：∵四邊形ADBF是菱形，∴菱形ADBF的面積＝2△ABD的面積，∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴△ABC的面積＝2△ABD的面積，∴菱形ADBF的面積＝△ABC的面積=323∴12∴12∴AC=83∵AB＝8，∴tan∠ACB=883∴∠ACB＝30°，過點(diǎn)A作AH⊥BC，如圖：在Rt△AHC中，∠ACB＝30°，∴AH=12AC=4在Rt△AHM中，MH=A當(dāng)M1在BH上時，M1B＝BC﹣HC﹣M1H＝16﹣12﹣1＝3，當(dāng)M在DH上時，MB＝BC﹣HC+MH＝16﹣12+1＝5，綜上：BM的長為3或5．25．（2024秋?路北區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝x﹣2與雙曲線y=kx（k≠0）相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)（1）求k的值；（2）過點(diǎn)P（0，n）作直線，使直線與x軸平行，直線與直線y＝x﹣2交于點(diǎn)M，與雙曲線y=kx