第一章動量傳輸

同學們好！現在我們學習動量傳輸第一講：

緒論

一、本課的基本要求

⒈

了解冶金爐及其熱工理論知識。

⒉

了解課程的性質、基本要求、主要內容、特點、教材與教參、成績評定。

⒊

了解本教材所采用的單位制及坐標系。

第一章動量傳輸二、本課的重點、難點：重點：國際單位制與工程單位制間的換算。難點：課程的總體介紹，能否激發學生的興趣。第一章動量傳輸三、教參及教具:⒈《加熱爐》蔡喬方主編冶金工業出版社

⒉《冶金爐熱工與構造》陳鴻復主編冶金工業出版社

教材《冶金爐熱工基礎》蔣光羲編重慶大學出版社0緒論§0.1冶金爐及其分類冶金爐：冶金生產中各種冶煉和加熱設備的統稱。分類：熔煉爐和加熱爐兩大類。⒈

熔煉爐：完成物料的加熱和熔煉。特點：發生物態變化固

液態物理化學變化原料與產品的性質、化學成分截然不同冶金企業的熔煉爐有：第一章動量傳輸②煉鋼轉爐、電弧爐：鐵水、廢鋼(合金化)鋼水?????一次精煉①煉鐵高爐：鐵礦石、焦碳、熔劑鐵水????冶煉

鑄造化鐵爐：固

液態⒉加熱爐：完成物料的加熱。特點：不發生物態變化，只改變其機械性能或物理化學性能。冶金企業的加熱爐有：

①

均熱爐：鋼錠開坯前加熱。

②

軋鋼加熱爐：熱軋前鋼坯加熱。

③

室狀爐、臺車式加熱爐等：鍛造前加熱。加熱目的：提高可塑性，減少壓力加工時的變形抗力。

④

熱處理(淬火、回火、退火、滲碳等)爐.

加熱目的：改變其結晶組織，獲得所需的物理機械性能。第一章動量傳輸§0.2冶金爐熱工理論(冶金熱能工程專業)構成爐子熱工理論的幾個方面：⒈熱過程的熱力學 熱力學第一定律

熱平衡 熱力學第二定律

火用平衡

《工程熱力學》

⒉燃料燃燒析熱或電-熱能轉換的規律

《燃燒學》 《熱能轉換與利用》⒊熱氣體流動規律 《工程流體力學》⒋爐內及物料內的復雜傳熱、傳質過程的規律

《傳熱學》 《傳輸原理》⒌爐子構筑理論：筑爐材料及構件在高溫下的損壞原因及其使用性能等。

《耐火材料》 《煉鐵設備》《煉鋼設備》以上這些基本規律運用到具體爐子中并和該爐子工藝相結合就構成了該爐子的熱工理論。

第一章動量傳輸一、課程性質專業基礎課，是基礎課和專業課之間的橋梁。基礎課：高等數學、物理化學。二、課程內容

第一部分：傳輸原理(動量、熱量、質量傳輸)

(1~3章)

冶煉過程：化學、物理過程。《冶金反應工程學》

傳輸過程

冶煉過程的物理過程(動力學)，不涉及化學反應

《冶金物理化學》(熱力學)動量、熱量、質量傳遞的過程。《現代冶金原理》第一章動量傳輸的傳遞與輸送

(規律、解析法一樣)傳輸原理(理論)傳輸是指流體的(輸送、轉移、傳遞)的統稱。物質傳遞過程傳熱過程動力過程質量傳輸熱量傳輸動量傳輸質量熱量動量類似統一性舉例：高爐煉鐵的氣固兩相流動。高爐強化冶煉，目的就是改善傳輸條件。轉爐煉鋼的氣液兩相流動。轉爐底吹，目的也是改善傳輸條件。總之，傳輸理論已成為現代冶金爐熱工理論的基礎。第二部分：熱工計算 (4~7章)

注意：本課程所論及的只是一些基本計算方法，各類爐子的熱工計算及設計在課程設計及有關專業課中解決。第一章動量傳輸?íì基礎。第一部分是第二部分的具體應用。第二部分是第一部分的???????íì探索節能途徑。提高火用效率的問題，火用平衡計算：，提高熱效率的問題。評價爐子熱工作的好壞熱平衡計算：問題。化供熱，提高生產率的制定爐子熱工制度，強傳熱計算：風機、煙囪、噴射器等。

，選擇輸送設備失計算氣體流動計算：阻力損燃料的化學能。算的基礎。主要能源：燃料燃燒計算：熱工計)(第三部分：耐火材料(種類、性能、選擇)作為專業任選課獨立設課。習題與思考題：加深對所學熱工理論的理解和應用。集中實驗：培養學生動手能力。課程設計：培養學生綜合應用熱工知識的能力，為畢業設計打下良好的基礎。 熱風爐設計（煉鐵）借助于計算機 QB VB CAD

氧槍設計（煉鋼）借助于計算機 QB VB CAD第一章動量傳輸三、課程特點難學：物理概念多；數學推導、計算復雜；(物理概念為主，數學為輔)

重點掌握基本概念、基本計算方法。講授方法：重點—講授+作業，輔以習題課；難點—講授+思考題，輔以討論課。學習方法：上課認真聽講，課后認真復習，認真完成作業，不懂的即時解決，“勤學苦煉”。四、參考書目《冶金爐熱工基礎》劉人達主編冶金工業出版社《冶金爐熱工與構造》陳鴻復主編冶金工業出版社《動量、熱量、質量傳輸原理》高家銳主編重慶大學出版社期刊：《冶金能源》、《工業爐》、《工業加熱》、《耐火材料》第一章動量傳輸五、教學目的使學生掌握冶金熱工理論的基本概念、基本定律及基本計算方法，理解強化冶金生產過程和改進生產工藝的理論基礎，同時使學生具備初步分析和解決冶金生產工藝過程的熱工實際問題的能力，并能進行簡單爐子的設計，能夠根據工藝要求選擇主要設備的筑爐材料。第一章動量傳輸§0.3單位及單位制換算時注意：⒈質量第一章動量傳輸?????íì?íì×?íì。導出單位：質量。、熱量、力、時間基本單位：長度工程單位制。、能量、力導出單位：密度等；、物質量、時間、長度基本單位：質量國際單位制mskgfkCalkgfsmkJNmkgmolsmkgSI231kgf=9.81N)(/)(/工程質量單位牛頓第二定律質量工程：力力國際：質量?íì=×)s(mkgfmskgfkgfNKg22maF⒉能量1kCal/h=(4.187/3600

103)J/s=1.163W第一章動量傳輸ì=×=m???í=kJkCalkCalkWkJsJWNJ18741./工程：功率國際：§0.4坐標及坐標系

第一章動量傳輸???íì球體繞流余緯度方位角球坐標系：管流軸對稱方位角柱坐標系：直角坐標系：qjqjqqwwwrwwwzrwwwzyxrzrzyx)()()()(

qjsocsinrx=qsocrx=qsinry=qjsinsinry=jcosrz=z=z作業:

思考題：如何解釋教材名稱、冶金爐、熱工、基礎的含義？

返回第一章動量傳輸第一章動量傳輸高爐返回第一章動量傳輸高爐全景下一個第一章動量傳輸

轉爐下一個第一章動量傳輸轉爐兌鐵水返回第一章動量傳輸電弧爐返回第一章動量傳輸

加熱爐返回第二講：流體及其主要性質

一、本課的基本要求

⒈

了解傳輸的分類；流體的基本特性；氣體狀態方程。

⒉

掌握流體的主要特性、狀態方程的應用。

⒊

了解流體的粘性及粘性力；理解粘性動量傳輸及粘性動量通量。

⒋

掌握牛頓粘性定律及應用；粘性系數的單位、物理意義、影響因素。

第一章動量傳輸二、本課的重點、難點：重點：氣體狀態方程、牛頓粘性定律。難點：應用、概念的理解和掌握。第一章動量傳輸第一部分：傳輸原理(1~3章)

動量、熱量、質量傳輸同時存在，動量傳輸是最基本的傳輸過程。

例如：煉鐵高爐內氣-固兩相流動、煉鋼轉爐內氣液兩相流動對冶煉過程有很大的影響。傳輸按其產生和存在的條件可分為：第一章動量傳輸???íì物性，流體的流動狀態。對流傳輸：由物體的宏觀運動所產生，取決于例如分子擴散取決于擴散系數物性。物性傳輸：由物體本身傳輸特性構成，取決于)(第1章動量傳輸實質：流體流動過程中力、能平衡問題，相互平衡相互轉換。§1.1流體的主要性質流體：自然界中能夠流動的物質，如液體和氣體。基本特性：粘性(阻滯流動的性質)連續性第一章動量傳輸流動性(剪切力作用下連續變形)P壓縮性(膨脹性)TVμ1.1.1流體的壓縮性及膨脹性⒈流體的密度、重度及比容工程單位制中1kgf=國際單位制中1kg國際單位制中

=工程單位制中

應用：密度與重度之間的換算。[例1-1-1]P5第一章動量傳輸(非均質)，kg/m3Vmdd=r密度：

(均質)，

Vm=r重度：

，N/m3VVgmgGrr===比容：

，m3/kgr1v=⒉液體的壓縮性及膨脹性液體分子距離較近，壓縮時，排斥力增大，難以壓縮；T

，略有膨脹，膨脹系數<1/1000。V受T、P的影響不大，不可壓縮流體。⒊氣體的壓縮性及膨脹性氣體分子間距較大，吸引力較小，V受T、P的影響較大。第一章動量傳輸???íì=×===kgkkmolkJkmolmkmol,;:.)(,.;:為比容氣體通用氣體常數氣體030×=kkgJkgm,),(;分子量取決于氣體的種類氣體常數03RRVTRPV13148R422VTRPV1⑴RTPV=的關系可用狀態方程表示,即

對于理想氣體而言，PTVμ第一章動量傳輸)(t1VV0273t273VVTTVVTVTV0t0t12122211b+=Tú?ùê?é++=Tú?ùê?é=T=222111TVPTVP=式中Vt

t

C下的比容；V0

標態比容；

氣體膨脹系數。2731=b，

ú?ùê?é=Tú?ùê?é=T=211221122211PPPPVVVPVPrr，壓縮，，-ˉ-222VPr密度

kg/m3

TRP=r⑵

，等溫壓縮const=T⑶，恒壓膨脹

const=P式中

P

絕對壓力，Pa；R

氣體常數；

熱力學溫度，K。T⑷氣體在絕熱狀態下壓縮時第一章動量傳輸N/m3)(t10tbgg+=r

kg/m3

)(t10tbr+=G千克氣體體積：m3

)(t1VV0tb+=流量：m3/s（熱氣體流動情況下）)(t1VV0tb+=流速：

m/s

)(t1ww0tb+=wAV=???íì=×==222111VPk22k11TVPTVP41CCkVPVP氣體狀態方程：雙原子氣體的絕熱指數氣體絕熱狀態方程：.,)(,kkgkJ1.1.2流體的粘性⒈流體的粘性及粘性力粘性：阻滯流動的性質。產生原因：流體分子間的內聚引力和分子的熱運動。粘性力的建立過程：第一章動量傳輸氣體?íì

流動。

壓下，例如：常壓空氣不可壓縮氣體：常溫、常自噴咀流出。高壓流出，煤氣、空氣可壓縮氣體：流體流層間產生切應力的現象

流體的粘性；切應力

粘性力⒉牛頓粘性定律

表述：流體的粘性力F與速度W0成正比，與兩平板間距離H成反比，與接觸面積A成正比。

WAHF0μ任意兩流層NAyFAyFWxWx×=Tμddddm單位面積上的粘性力(切應力)yxt

N/m2

yAFyxddmt±==Wx第一章動量傳輸

式中正負號的出現是為了保證

yx為正。第一章動量傳輸

圖1-1-1取正：動量傳遞方向與y相同

圖1-1-2取負：動量傳遞方向與y相反柱坐標系下的F表達式？

NLyFdddp×±=mWx式中x

流向；y

速度變化方向；

速度梯度，速度增大方向為正。(單位距離上的速度變化量)yddWx⒊粘性系數第一章動量傳輸

動力粘性系數，動力粘度。⑴單位：

)()/(smkgsPamsNmsmmNdd××=×===22xyxyWtm時，單位面積下的粘性力，流體阻滯流動力，⑵物理意義：

1yWx=dd，阻滯作用

。

-mm運動粘度

m2/srn=⑶影響因素①流體種類②溫度液體：分子間內聚力為主。溫度

，間隙

，內聚力

，

。氣體：分子熱運動。溫度

，熱運動加劇，

。第一章動量傳輸式中

0

0

C時的粘度；T

絕對溫度，K；C實驗常數，查表。3?單一氣體

Pa

s

20273TT273÷??è?++=CCmm混合氣體：煙氣(CO2、H2O、N2、O2

)21iiMaiii21Ma?miiiiiiiMaMaa??????=mmm式中

ai

i組分的體積百分數；

分子量；

I

i組分粘度。iM⒋粘性動量傳輸及動量通量從粘性力的建立過程來看，由于流體粘性作用

流體流層間出現速度差。由于分子熱運動、分子內聚力

流體流層間產生動量交換

流層間產生切應力(粘性力)。動量交換過程是由流體的粘性構成的

粘性動量傳輸(物性傳輸)。動量通量：單位時間通過單位面積所傳遞的動量，相當于單位面積上的作用力。第一章動量傳輸粘性動量通量：單位時間通過單位面積所傳遞的粘性動量，亦即單位面積上的粘性力(切應力)。運動粘度

：⑶影響因素：①流體種類②溫度第一章動量傳輸⑴單位：smmkgsmkg23=×==rmndPa式中

yxx

高速流層向低速流層的傳遞；

低速向高速為正；

動量梯度(單位距離上的動量變化量)。yWyWyWxxxyxdddddd)()(rnrrmmt-=-=-=yWxd)(ryWxdd⑵物理意義：單位面積上的粘性力，阻滯流動的能力。1d)(d=yWxr

傳遞方向高速流層向低速流層(y)；流體流向(x)快速流層與流向相反；慢速流層，相同。

粘性動量與粘性力的不同之處？

⒌牛頓流體及非牛頓流體牛頓流體：符合牛頓粘性定律的流體；非牛頓流體：不符合牛頓粘性定律的流體；例如：水煤漿、石灰等。第一章動量傳輸例如：所有氣體、水及甘油等。?????íì==00yxyxtt，直線關系與yWxddyWxdd第一章動量傳輸補充例題：⒍理想流體(

=0及粘性流體(

0)

理想氣體？

忽略分子間的引力[例1]混合氣體

的計算。天然氣燃燒的煙氣成分為：CO2=8.8%,H2O=17.4%,N2=72.1%,O2=1.7%；煙氣的密度=1.24kg/m3。試計算煙氣在819℃時的粘度。解：（1）按（1-1-18b）式計算各組分在819℃時的動力粘度：

(

查附表4P312)c,0

m230)273(cc273T+T+m=m

(

第一章動量傳輸第一章動量傳輸按（1-1-19）式計算煙氣的粘度：(M值由附表4查得)??==ama=m41iii41iiiiMM

第一章動量傳輸煙氣的運動粘度為：s/m101.3424.11028.42266--×=×=rm=n21=ia=m41i=?miMiia41i=?Mi21s.m/kg1028.426-=

1050327.186.41281.729.42184.1743448.86-+++

21

212121327.1281.72184.17448.8+++

21212121第一章動量傳輸[例2]牛頓粘性定律的應用。設汽缸內壁直徑D=20㎝，活塞外徑d=19.96㎝，活塞長度L=25㎝，活塞的運動速度為W=1.2m/s，潤滑油的動力粘度μ=0.12kg/m.s，試計算活塞的作用力。解：汽缸壁上油層的速度為零，活塞表面油的速度為1.2m/s，因間隙很小，設線性分布，則用（1-1-16b）式計算：單位面積上的粘性力（活塞傳給油的動量通量）10)96.1920(dydw21s1106.04×=×-02.1-=yDwD=2-24mN720106.012.0dydwc=

×=m=活塞的總作用力：

接觸面積:

總作用力：反之，已知

F→τ→μ第一章動量傳輸222m157.010251096.1914.3dLA=××××=p=--N113157.0720AF=×=×t=作業思考題：①不同狀態方程中R的含義及單位；

②

牛頓粘性定律符號的取法？

P1121811與17(選作題)18返回第一章動量傳輸

第三講：

流體及其主要性質流體運動的基本特性一、本課的基本要求

⒈

理解流體上的作用力、能量、動量之間的關系。

⒉

了解流體流動的分類。

⒊

掌握層流、紊流、雷諾準數的表達式及物理意義

⒋

了解紊流特征。第一章動量傳輸二、本課的重點、難點：重點：流體流動的兩種狀態。難點：層流、紊流的理解。第一章動量傳輸1.1.3流體上的作用力、能量、動量作用力：表面力(作用在流體表面上，且與表面積成比例的力)

和體積力(作用在流體內部質點上，與流體質量成比例的力)第一章動量傳輸?????íì。、、。。。，電磁力等慣性力重力質量力體積力運動、流層間有速度差作用方向與表面平行，粘性力切應力，指向作用面，標量作用方向與作用面垂直特征靜壓力運動靜止流體壓強壓力:)(:)(::)(能量?????íì=××PVmw21mgh32靜壓能：動能：位能：PammNVmN由以上分析可知：

⑴

mw/A

=作用力/A=能量/V⑵作用力、能量、動量是同類物理量的不同表現形式。相互平衡、傳遞及轉換，流體的動量傳輸也就是力、能的平衡與轉換的過程。第一章動量傳輸動量PasmsN=××2t××AsNmw§1.2流體運動的基本特征流體的運動特性，主要是指流體在流動條件下，其所具有的相關物理量在空間和時間上的變化特性—流場特征。1.2.1流體流動的分類1.2.2流體流動的兩種狀態⒈流動狀態層流：所有流體質點只作沿同一方向的直線運動，無橫向運動。如國慶大閱兵。紊流：流體質點作復雜的無規則運動(湍流)。如自由市場。從層流到紊流之間，一般稱為過渡狀態。第一章動量傳輸?íì)。(如風機、泵、噴射器等強制流動：流體因外力作用自然流動：密度不同產生浮力。

實驗觀察：圖1-2-1P11第一章動量傳輸在實驗的基礎上，雷諾提出了確定兩種狀態相互轉變的條件，雷諾準數Re臨界雷諾準數為Rec：流體流動從一種狀態轉變為另一種狀態的雷諾準數Re。層流

紊流Rec上=13800；紊流

層流Rec下=2300。一般取Rec=2300。

有利于紊流的形成。

?íìˉ---)()()()(mr粘度、管徑、密度流速dw???íì<<><時，為過渡狀態當時，為紊流狀態當時，為層流狀態當上下上下ccccReReReReReReRe粘性力慣性力===nmrwdwdRe第一章動量傳輸⒉管流速度分布層流：拋物線分布。紊流：速度分布與Re有關。⒊紊流特征。第一章動量傳輸、紊流流動時僅考慮時均速度、補充例題：流動狀態的判斷。脈動0wy=￠0wx=￠0wz=￠ywxwzw第一章動量傳輸設水及空氣分別在內徑d=80㎜的管中流過，兩者的平均流速相同，均為W=0.3m/s，已知水及空氣的動力粘度各為μ水=0.0015kg/m.s，μ空氣=17×10-6kg/m.s又知水及空氣的密度各為ρ水=1000kg/m3ρ空氣=1.293kg/m3，試判斷兩種流體的流動狀態。解：按（1-2-1）式計算空氣的Re數：{Re<Rec層流

Re>Rec

紊流}

層流

230018251017.03.0293.1Re6<=×××=-082300160000015.008.03.01000wdRe>=××=mr=

紊流得：水的Re數：作業:

P11216第一章動量傳輸返回

第四講：流體運動的基本特性一、本課的基本要求

⒈

了解連續介質、質點、微團、控制體的概念。

⒉

了解流場的分類，掌握歐拉法、拉格朗日法、流線概念。

⒊

了解流體流量的表示方法。

⒋

掌握梯度、散度、旋度的定義、定義式、物理意義。第一章動量傳輸二、本課的重點、難點：

重點：流場的研究方法。難點：梯度、散度、旋度的理解。第一章動量傳輸1.2.3連續介質、質點、微團、控制體⒈連續介質及質點連續介質：將流體視為整體，內部不存在空隙的介質，由流體密度的定義加以說明。圖1-2-4P14

流體看成是由質點在空間連續排列而無空隙。質點：定義流體密度的最小體積單元，均性特征。第一章動量傳輸⒉流體微團及控制體流體微團(元體、微元體)：由質點組成、比質點稍大的流體單元，均性特征。微團：建立微分方程，微分解法。控制體：流場中某一確定的空間區域由微團組成，非均性特征控制體建立積分方程，積分解法或近似積分解法。第一章動量傳輸1.2.4流體運動的研究方法⒉流場的研究方法⑴歐拉法⑵拉格朗日法式中u

速度W、壓力P、密度

等。同一瞬間全部流體質點的運動參量來描述，時間推進。第一章動量傳輸⒈流場的定義?íì團運動所構成的空間。由無數多流體質點或微流體運動的全部范圍。),,,(tzyxfu=某個流體質點的運動參量隨時間的變化規律為式中a，b，c，

某個質點的空間坐標位置，質點疊加，拉格朗日變數，x，y，,z是a，b，c，

的函數。),,,(tcbafu=⒊流場的分類

⑴

物理量是否隨時間變化⑶空間：一維 二維 三維流場⒋流線及跡線跡線：流體質點在空間運動的軌跡。拉格朗日法分析流場。流線：同一瞬間各流體質點運動方向的總和(速度向量所構成的直線)。歐拉法分析流場第一章動量傳輸⑵物理量的性質：?íìLL向，如速度向量場：有大小、有方向，如溫度、濃度數量場：有大小、無方?í，

0ut不穩定流場：，有質量(動量)蓄積),,,(tzyxfu=1??ì不定常流動不穩定流動?íì定常流動穩定流動穩定流場：，，無質量(動量)蓄積

),,(zyxfu=0u=??t穩定流動：重合⒌觀察流體運動的方法

流動顯示技術1.2.5流體的流量及流速第一章動量傳輸性質：?íì流線不相交各點的速度向量就是過該點的切線重量流量GN/s體積流量V

m3/s質量流量M

kg/sVMr=gVgMGr==

平均流速，m/s。微元面流量斷面流量AwV×=AwAwVA×==òdAwVdd=w1.2.6梯度、散度、旋度⒈梯度定義：表示各物理量隨空間位置變化的程度，場中某一物理量在空間上取值最大的方向導數(單位距離上的變化量，即最大變化率)。

⒉散度定義：散度是表示流體體積膨脹或收縮速率，即單位體積流體的體積流量。式中f(u)

速度、溫度、濃度

第一章動量傳輸梯度是矢量，增值方向為正。zwx??ywx??xww?定義式：，通量VQVwwn0Vddddiv=W=òW?lim定義式：nufnufuf0nDD=??=?D)(lim)()(grad說明：⑴散度是標量 ⑵各方向分速度在該方向上的變率之和⑶，

，連續性方程⑷判斷流場是否連續（存在）的依據。⒊旋度定義：表示流體旋轉強度的一個運動參量，即單位面積上的環量(渦量)。定義式：，環量第一章動量傳輸(角速度)說明：⑴旋度是矢量。⑵判斷流動是否有旋的依據。二維[例1-2-1]P23第一章動量傳輸作業:

P11212第一章動量傳輸返回第五講：流體運動的基本特性一、本課的基本要求

⒈

了解流函數及其物理意義。

⒉

掌握

、

的存在條件以及與質點速度的關系。

⒊

掌握

、

的換算。第一章動量傳輸二、本課的重點、難點：重點：

、

的存在條件以及與質點速度的關系。

難點：

、

的換算。

第一章動量傳輸1.2.7流函數⒈流線微分方程定義：流線的函數表達式，即流函數。圖1-2-19P24

流線微分方程流管：由無數根流線所構成的，截面為一封閉曲線的空間，有效截面或過流截面。特性：

⑴沒有流體通過流管的表面流入或流出。⑵質量流量不變(M不變)。第一章動量傳輸⒉流函數第一章動量傳輸已知流線微分方程式為即0xw-ywyx=ddyxwywxdd=y?x?0xw-ywyx==dddywx?=ywy?-=y流函數存在的條件：流場是否連續0w=div連續函數、混合導數與次序無關。xy22???=???yxyy0ywxwyx=??+??根據全微分的定義：0yyxx=??+??=dddyyy積分流函數?íì不定值，一流線族為定值，一根流線CCy,x=)(y圖1-2-22P25流函數的物理意義：任何一條流線與零值流線之間流體的流量就等于該流線的流函數。[例1-2-2]P25

流函數-渦量法？第一章動量傳輸1.2.8勢函數⒈勢流定義：沒有旋轉的流動，特征：⒉勢函數等勢線(等速線)：速度相等的點連成的線。勢函數：等勢線的函數表達式全微分：勢函數存在的條件：

連續函數：第一章動量傳輸⒊勢函數與流函數的正交性流線及等勢線構成的正交網絡。根據正交性原則：已知

，求

(判斷

存在否？)

已知

，求

(判斷

存在否？)[例題1-2-4]P27第一章動量傳輸x??yy??f

滿足正交條件0yyx=??×??+??×yfyx??f?????íì===WWyx=y??fx??f0xw-ywyx==dddfwy=wx=x??fy??f作業:

P1121314第一章動量傳輸返回第六講：動量傳輸的基本定律

一、本課的基本要求⒈

掌握粘性動量傳輸、粘性動量通量及其表達式。⒉

掌握對流動量傳輸、對流動量通量及其表達式。⒊

掌握不同情況下連續性方程的表達式及應用。⒋

掌握N-S方程的物理意義。第一章動量傳輸二、本課的重點、難點：重點：連續性方程的表達式及應用。難點：N-S方程的建立。第一章動量傳輸動量傳輸的基本定律是研究流體在動量傳輸過程中最根本的規律。第一章動量傳輸牛頓粘性定律連續性方程質量平衡方程N-S方程粘性流體動量平衡方程歐拉方程理想流體動量平衡方程伯努力方程理想流體、穩定流體、流體的能量平衡方程靜力平衡方程靜止流體的能量平衡方程ywFxddμ§1.3動量傳輸的基本定律第一章動量傳輸?íì動的條件下對流動量傳輸：流體流粘性動量傳輸粘性物性動量傳輸：流體的)(通量

???????íì=×××=×-=-=PawwddddwAwAAmwy)w(ywxxyxrttrtrnmt的對流動量，即間通過單位面積所傳遞對流動量通量：單位時粘性動量通量：

質量傳輸過程：物質的傳遞與轉移過程，它是動量傳輸的基礎，質量傳輸就是質量平衡。質量平衡或物質平衡(質量守恒)的含義：流體流過一定空間時，流體的總質量不變，兩種情況：

⑴穩定流動：[物質的流入量]=[物質的流出量](A)⑵不穩定流動:[物質的流入量][物質的流出量]=[物質的蓄積量](B)

第一章動量傳輸1.3.1流體質量平衡方程式

連續性方程建立質量平衡方程的方法：元體平衡法。在流場中取一平行六面體dxdydz，如圖所示。

第一章動量傳輸單位時間內流過A面、B面的流體質量：x方向：流入量與流出量之差為:

同理y方向：流入量與流出量之差為:

z方向：流入量與流出量之差為:

總的流入量與流出量之差為:(1)+(2)+(3)第一章動量傳輸[Bdd]d)(zyxxwwxx??+rrAddzywxr(1)zyxxwxddd)(??-r(3)zyxxwzddd)(??-r(2)zyxxwyddd)(??-r單位單間內元體質量的蓄積：質量在單位時間內的變化，即

按質量平衡(B)得：——可壓縮流體、不穩定流動的連續性方程。即

——可壓縮流體、穩定流動的連續性方程：則

穩定流動——不可壓縮流體的連續性方程，流體作為連續介質是否連續分布的條件。第一章動量傳輸管流：由無數流管組成，根據質量守恒定律，則——穩定流動、可壓縮流體的一維管流連續性方程。則——穩定流動、不可壓縮流體的一維管流連續性方程。結論：穩定流動的管流流體流過任一截面的體積流量()或質量流量不變()，也就是質量守恒定律在流體流動過程的具體體現應用：[例題1-3-1]P30M、V與w、A的換算。第一章動量傳輸1.3.2粘性流體動量平衡方程式

納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes

equations）

描述粘性不可壓縮流體動量守恒的運動方程。因1821年納維和1845年斯托克斯分別導出而得名。簡稱N-S方程。⒈動量平衡的定義流體在流動過程中遵守能量守恒定律，稱為能量平衡。根據牛頓第二定律：作用力的合力

=單位時間內動量的變化量第一章動量傳輸?íì動量形式作用力形式?íì1?=?，運動，動力平衡，靜止，靜力平衡00FFtddwmmaF==?對于穩定流動系統：

[動量傳入量]

[動量傳出量]+[系統作用力的總和]=0(A)對于不穩定流動系統：

[動量傳入量][動量傳出量]+[系統作用力的總和]=[動量蓄積量](B)動量收支差量第一章動量傳輸⒉

動量傳遞方式:

⒊

作用力的形式

:第一章動量傳輸⒋

動量平衡方程的推導在流場中取一微元體，對所取的微元體建立動量平衡，即得N-S方程。圖1-3-4P28

第一章動量傳輸第一章動量傳輸以wx為準：動量通量⑴對流動動量收支差量在直角坐標系中由于有三個方向的分速度，所以共有九個動量通量。動量通量收支差量為:x方向的速度、x方向的動量通量對流動量收支差量為

:

同理，以wx為準，y方向、z方向的對流動量收支差量：第一章動量傳輸以wx為準，元體對流動量收支差量為:同理，以wy、wz為準，元體對流動量收支差量為

wx

wy、wz⑵

粘性動量收支差量粘性動量通量同樣由九個分量組成。以wx為準，C、D面上的粘性動量通量為

:

第一章動量傳輸粘性動量通量收支差量:

粘性動量收支差量:

同理，wx在y、x方向的粘性動量收支差量分別為:

以wx為準，元體粘性動量收支差量為:

第一章動量傳輸同理，以wy、wz為準的粘性動量收支差量為x

y、z牛頓流體：

⑶

作用力的總和

圖1-3-6P35x方向：

PA

x方向合壓力為:

x方向的總壓力為：第一章動量傳輸同理，y、z方向的總壓力為x

y、z

⑷

動量蓄積量單位時間內元體動量的變化量：x方向

y方向

wx

wy

z方向

wx

wz第一章動量傳輸重力⒌

動量平衡方程式:

將以上式子代入(B)式，整理得：(1-3-10)N-S方程

P32

簡化：

⑴

牛頓粘性定律(2)，

連續性方程

(1-3-11a)P321⒍

動量平衡方程的討論

⑴

物理意義：第一章動量傳輸方程的物理意義：運動的流體能量守恒的表現。全微分

第一章動量傳輸式中

慣性力；

粘性力；

壓力；

重力；其單位均為N/m3。由此可見，流體在運動中以作用力及動量形式表現能量平衡關系是統一的。⑵適用條件粘性流體、不穩定流動、不可壓縮體(元體范圍內)、層流流動。第一章動量傳輸

作業:

P1132225返回第一章動量傳輸第七講：伯努利方程及應用一、本課的基本要求

⒈

了解伯努利方程微分式的物理意義及應用。

⒉

掌握伯努利方程積分式的形式，適用條件，物理意義。

⒊

掌握管流伯努利方程式及應用。

第一章動量傳輸二、本課的重點、難點：重點：管流伯努利方程式的應用。難點：管流伯努利方程式的應用。第一章動量傳輸歐拉方程適用條件：理想流體、穩定流動，不可壓縮流體(元體范圍內)。

μ=0

時，N-S方程簡化為歐拉方程(1-3-12a)P36單位質量流體

(1-3-12c)實際流體都具有粘性，提出理想流體的意義何在？(1-3-12b)穩定流動，。?P?????zzyx??????íì+?×-=?+?+?+??×-=??+??+??+?×-=??+??+??zzzzyzxyyzyyyxxxzxyxxgP1wwwwwwgyP1zwwywwywwgx1zwwywwxwwrrrw0=??tw1.3.3理想流體動量平衡方程式

歐拉方程（Eular

equations）第一章動量傳輸⒈

伯努利方程式的微分式在流場中，流體質點于流線方向上具有一維流動的特征，對于理想流體，在穩定流動的條件下，沿流線方向作一維流動的動量平衡方程式可由歐拉方程簡化處理。處理過程中用到兩個概念。

1.3.4歐拉方程的簡化

伯努利方程（Bernoulliequations）第一章動量傳輸①全微分

根據全微分的定義，在穩定流動下，有：zwwywwxwwxzxyxx??+??+??=同時，xwwxxdddd=txwwxxxdddd=tzwwywwxwwxzxyxx??+??+??=wxddtzwwywwxwwwzyx??+??+??=tdd

dzzwdyywdxxwdw??+??+??=ttttddzddyddxddzwywxww??+??+??=),,(zyxPP=),,(zyxww=第一章動量傳輸。ì??P???????í+??×-=??+??+??+??×-=??+??+??+?×-=??+??+?zzzzyzxyyzyyyxxxzxyxxgzP1zwwywwxwwgyP1zwwywwywwgx1zwwywwxwwrrrw?P???????íì===zzyyxxzwwywwxwwdddddd1+??×-+??×-+?×-zyxgzP1gyP1gxrrr第一章動量傳輸

理想流體、穩定流動、沿流線方向的歐拉方程式，稱為伯努利方程式的微分式????????íì-??×-=??×-=?×-=zzP1zwwyyP1ywwxxP1xwwzzyyxxdgddddddddrrr×××②gggggzzyx-===ˉ-00zgPwwwwwwwwzzyyxxdd1dddd--=T++rzgzzPyyPxxPdddd1-ú?ùê?é??+??+??-=wwwwwwzzyyxxddd++r0dd1d=++wwPzgr第一章動量傳輸⒉伯努利方程式

⑴

方程式的導出由伯努利方程的積分式來確定運動過程中的動量平衡關系：22222111w21P1zgwP1zg++=++rr21第一章動量傳輸或???????????íì×=++×??t??yü=++=++×=++)()()(單位重量流體單位體積流體單位質量流體NmNconstmmNconstconstkgmNconstg2wrPzrg2wPzrw21Pzgw21P1zg23222rrr第一章動量傳輸⑵

方程式的討論適用條件：理想流體、穩定流動，不可壓縮流體、沿流線方向。物理意義：①

單位：機械能守恒定律的體現。

③各個能量之間可以相互轉換，對理想流體而言，其總和不變，粘性流體在流動過程中存在能量損失包括z項的為位能包括P項的為靜壓能包括W項的為動能②?靜壓能的降低。第一章動量傳輸⒊

伯努利方程式在管流中的應用

一般管流的伯努利方程為：

限制條件：理想流體、穩定流動、不可壓縮流體、沿流線方向。222221112121wPzgwPzgrrrr++=++第一章動量傳輸對于實際流體：21?)21(212122222111流動失?+++=++hwPzgwPzgrrrr)12(1122流動失?+++=++hPzgPzgrr2122wr2121wr

能量損失，Pa

失h式中

?íìrfhh第一章動量傳輸⑴管道平直、流動為緩變流(流線趨于直線且平行)。反之，為急變流。伯努利方程應用于管流時的幾點說明：(3)實際管流的伯努力方程應為：⑵關于動能的計算失1?10.1~05.1221íì==2aa紊流層流h+×++=×++2222221111wPzgwPzgrarrar111式中

動能修正系數，222www×=T>a)(Ref=a22w2212第一章動量傳輸⑶應用管流伯努利方程應注意：

①

適用條件：理想流體、穩定流動、不可壓縮流體、沿流線方向、緩變流。

②

工程上大多數都是紊流，

1.0。

③

P1、P2可以是絕對壓力，也可以是表壓力。

④

w1、w2、

—實際狀況下。⑤z1、z2取決于基準面。絕對壓力和表壓力的關系？實際狀況下的流速、密度公式？

伯努利方程式在工程上的應用極為廣泛：流量測量、噴嘴設計、煙囪設計等。應用時：方程聯解。

???íì===-),(AwAw)(wAV)21(2211constr一維穩定流動流量公式截面伯努利方程式第一章動量傳輸作業：

P1132728返回第一章動量傳輸第八講:

動量傳輸的基本定律（習題課）本課的基本要求鞏固管流伯努利方程式及應用第一章動量傳輸1．[例題1-3-2]P42流體在流動過程中能量的相互轉換關系。第一章動量傳輸提示：管流伯努利方程式:簡化：1）

水平管道

；不可壓縮流體，d不變，

（不可逆過程）第一章動量傳輸2）

理想流體

；水平管道

；d1＜d2w1＞w2＜012?？第一章動量傳輸3）理想流體

；z1＜z2；d1＜d2w1＞w2第一章動量傳輸＜0＞0動能靜壓能能量損失位能能量轉換關系？是否氣流只能從靜壓高處流向靜壓低處

？第一章動量傳輸＞＜=0？？例題:流量測量原理。提示：文丘利管畢托管孔板

測流量原理1）文丘利管

；

簡化：

222211w21Pw21Prr+=+0=失h21zz=2211AwAw=221AAww=已知，測出m3/sAr)(221pp-12122AAV????è?-=r×AA×，即可測流量V。2121pp-失h+++=++22222111wPzgwPzgrrrr2211第一章動量傳輸2）畢托管

V=?如何測定？返回m/s

2w=r)(212pp-01=w第一章動量傳輸3）孔板m3/sr)(212pp-mm2201mAV-=由于不易測定，令

A10Am=A02A=m2Am3/sAr)(221pp-12122AAV????è?-=第一章動量傳輸流量系數，取決于孔板結構、取壓方式、Re準數。標準孔板。-)(2ppm3/sra210AV=a第一章動量傳輸3．習題1.9.29P113解：環縫D處為水的噴口PD=1.0132×105Pa第一章動量傳輸A-D列伯努利方程：

PA=0..8892×105PaA-B列伯努利方程：PB=0.9873×105Pawc=3.906m/sC-D列伯努利方程：

PC=0.9560×105Pa第一章動量傳輸PA=0.8892×105PaPB=0.9873×105PaPC=0.9560×105PaPD=1.0132×105Pa

第一章動量傳輸返回返回第一章動量傳輸返回第一章動量傳輸返回第一章動量傳輸第十講：動量傳輸中的阻力一、本課的基本要求1．掌握管流摩阻計算方法及

的確定方法

2．掌握管流局部阻力損失計算方法。

3．掌握管流系統的阻力損失計算及減少阻力損失的途徑。第一章動量傳輸二、本課的重點、難點：重點：管流摩阻、局部阻力損失計算。難點：應用。第一章動量傳輸1.4.1不可壓縮流體的管流摩阻摩擦阻力損失簡稱為摩阻，以hf表示。層流、紊流⒈圓管層流摩阻（理論推導從略）

摩擦系數或Pa⒉圓管內紊流摩阻(半理論、半經驗方法)第一章動量傳輸⑴光滑圓管內的摩阻

式中

紊流下圓管的摩擦系數。

尼古拉茲修正式:

布拉修斯修正式：⑵粗糙圓管內的摩阻

絕對粗糙度；

相對粗糙度。

尼古拉茲實驗曲線：圖1-4-2P58第一章動量傳輸第一章動量傳輸AB 層流區：與Re有關，無關。

BC 層流向紊流過渡的區域：

的變化不明顯，2300<Re<105，一般按光滑區處理。CD 紊流光滑管流區：Re有關，4

103<Re<105，布拉修斯修正式。CC

紊流粗糙管過渡區：Re、有關。C

E

紊流粗糙管區：有關，Re無關，)。(阻力平方區出現的原因？

當

<層流底層hf與Re有關當

>層流底層hf與Re、

有關當

>>層流底層hf與

有關。第一章動量傳輸計算的通用式：在工程計算中常采用經驗公式：金屬管道：

=0.25

磚砌管道：

=0.05⒊非圓形管道的摩阻Pa

當量直徑或水力學直徑：A

管道的截面積，m2；S

管道的周長，m。[例1-4-1]P59第一章動量傳輸1.4.2管流局部阻力損失(經驗方法)流體的流向和流速變化引起k

局部阻力系數，經驗法，查附表6。注意：k與w的對應。1.4.3管流系統的阻力損失Pa⒈減少流體阻力損失⑴“經濟流速”的選擇：

綜合考慮第一章動量傳輸⑵hr

盡量減少轉彎或截面變化

90圓轉彎突然

逐漸擴大(收縮)⑶hf

L

盡量選用光滑管⒉計算方法⑴串聯管路：特點：各段流量相同，。

⑵并聯管路：特點：阻損相同，，煙囪。[例1-4-2]P62第一章動量傳輸作業:

P11434P11539第一章動量傳輸返回第十一講：流體的流出一、本課的基本要求

1.掌握不可壓縮流體自孔口流出的特點。

2.會計算容器內定量液體的流空時間。第一章動量傳輸二、本課的重點、難點：重點：不可壓縮流體自孔口流出的特點。難點：不可壓縮流體自薄壁小孔和圓柱形管咀流出時的速度、流量關系。第一章動量傳輸§1.5流體的流出目的：確定流速w、流量V及其他相關參數。方法：利用伯努利方程。1.5.1不可壓縮流體自小孔的流出液體及不可壓縮氣體(壓力變化較小)⒈不可壓縮流體自小孔的流出圖1-5-1P65列1-2截面處的伯努利方程式：①水平流動：第一章動量傳輸0zz21==失hw21PzgwPzg22222111+++=++rrrr21

m/s

速度系數

特點：令流股收縮系數m3/s

流量系數。

第一章動量傳輸②③

L<(3.5~4.0)d0.980.630.62薄壁小孔L>(3.5~4.0)d0.821.00.82圓柱形管咀⒉液體自孔口的流出圖1-5-2P147列1-2截面的伯努利方程或根據

m/s

m3/s第一章動量傳輸第一章動量傳輸

連鑄澆鋼1.5.3液體通過容器底部小孔的流出

圖1-5-9P149

第一章動量傳輸第一章動量傳輸⒈液面高度不變時的流出速度列1-2截面的伯努利方程：①②③④m/s

流出系數⒉容器內定量液體的流空時間液體流過截面為A2的小孔的質量為(液面下降dH)

：

0，H：H0

0

s[例1-5-1]P147第一章動量傳輸作業:

P1154142第一章動量傳輸返回第十二講：流體的流出一、本課的基本要求

⒈

了解可壓縮性氣體自孔口流出的流速公式。

⒉

掌握可壓縮性氣體的流出特點。

⒊

掌握獲得超音速的條件及噴咀的設計。第一章動量傳輸二、本課的重點、難點：重點：可壓縮氣體的流出特點，噴咀的設計。難點：流股斷面特征分析。第一章動量傳輸1.5.2可壓縮性氣體自孔口的流出密度變化高壓氣體流出⒈音速

壓力波、擾動波在一種介質中的傳播速度。舉例：講課時聲音的傳播速度，聲波在空氣中的傳播速度。根據物理學概念：氣體絕熱過程：理想氣體狀態方程：第一章動量傳輸第一章動量傳輸⒉流速的基本公式：圖1-5-5P155在不計流出過程中阻力損失的情況下，壓縮性氣體的伯努利微分方程式：

對水平流動

(1)

由于流出速度很高，流股來不及與周圍介質進行熱交換，可視為絕熱過程，其狀態方程為:

(2)第一章動量傳輸(2)代入(1)，積分得：(P：P1

P，w：w1w)

，則(3)特點：P

w

；P1

w

第一章動量傳輸⒊臨界值在穩定流動條件下，質量流量M為定值，則

(4)；

說明F(P)有極大值，A有極小值，即流股有最小截面

臨界截面AkP。第一章動量傳輸其壓力稱為臨界壓力PkP，流速稱為臨界流速wkP等。

(5)(6)

臨界速度就是臨界條件下該氣體的音速。壓縮性氣體流出具有如下特點：①P1

，w

；P

，w

P1

P0②有臨界截面存在，PkP

0.5P1

③達到音速的基本條件為：a)P1=2P0

b)收縮管第一章動量傳輸⒋超音速⑴馬赫數M

w

實際流速

wS

相同條件下氣體介質中的音速，

根據馬赫數的概念，可說明壓縮性氣體流出時流股截面的變化特怔和最小截面的存在。第一章動量傳輸分析：M<1，w

，A

，亞音速的收縮段。

M=1，流股臨界點，最小截面。

M>1，w

，A

，超音速的擴張段。拉瓦爾管⑵獲得超音速的