夏河藏族中學(xué)2025屆高三學(xué)生模擬考試高三數(shù)學(xué)一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.設(shè)集合M=1,2，N=a2，則“a=1”是“N?M A．充分不必要條件B．必要不充分條件 C．充要條件D．既不充分也不必要條件已知復(fù)數(shù)z=?1?2i1+i2，則復(fù)數(shù)z A．?34+14i B．?14+已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，Sn A．2n?1 B．32n?1 C．23n?1已知點(diǎn)A1,3，B?2,7，則與向量AB方向相反的單位向量是 A．3,?4 B．45,?35 C．?3若角α的頂點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)?1,?3，則sin2α= A．?32 B．?12 C．12在數(shù)列an中，a1=2，an+1n+1 A．2+nlnnB．2n+n?1lnnC．2n+n設(shè)直線l是曲線y=ex+cosx在點(diǎn)0,2處的切線，則直線l與x軸，y A．2 B．1 C．12 D．4如圖，在正方體ABCD?A1B1C1D1中，棱AB的中點(diǎn)為P．若光線從點(diǎn)P出發(fā)，依次經(jīng)三個(gè)側(cè)面BCC1B1， A．34,54 B．21717,4 二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，有選錯(cuò)的得0分.下列四個(gè)命題中，正確的是?? A．x=π8是 B．y=esin2x是以π為周期在 C．函數(shù)y=3sin2x+π3的圖象可由 D．設(shè)x1，x2是關(guān)于x的方程∣log下列四個(gè)命題中真命題是?? A．一袋中有3個(gè)白球，2個(gè)紅球，它們除顏色外完全相同，有放回地隨機(jī)摸球5次，則摸中紅球的次數(shù)符合二項(xiàng)分布 B．兩個(gè)變量的線性相關(guān)程度越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1 C．兩個(gè)分類變量X與Y的統(tǒng)計(jì)量K2，若K2越小，則說(shuō)明“X與 D．隨機(jī)變量X～N0,1，則P古希臘著名數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯與歐幾里得、阿基米德齊名．他發(fā)現(xiàn)：“平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)A，B的距離之比為定值λλ≠1的點(diǎn)的軌跡是圓”．后來(lái)，人們將這個(gè)圓以他的名字命名，稱為阿波羅尼斯圓，簡(jiǎn)稱阿氏圓．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A?2,0，B4,0，點(diǎn)P滿足PAPB=12 A．C的方程為x+42 B．在x軸上存在異于A，B的兩定點(diǎn)D，E，使得PDPE C．當(dāng)A，B，P三點(diǎn)不共線時(shí)，射線PO是∠APB的平分線 D．在C上存在點(diǎn)M，使得MO=2三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.已知數(shù)列an滿足an+1=an2an+1已知a>0，b>0，且1a+2+2b=如圖，矩形ABCD，AD=2AB，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，將平面ABFE沿EF折起，使得二面角A?EF?D的大小為60°．在折起后形成的空間圖形中，有如下3個(gè)結(jié)論：①平面CDEF⊥②四邊形ABCD是正方形；③直線AE和DF所成角的正切值是7．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.（13分）在△ABC中，7a=6bcos(1)若sinA=37(2)若c=8，從條件①、條件②這兩個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知，使△ABC存在．求△ABC的面積．條件①：sinA=47（15分）如圖所示，四棱錐P?ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=2AD=2，AD⊥DC，(1)求PA與平面PBC所成角的正弦值．(2)求二面角B?PC?D的正弦值．(3)設(shè)M為PB上一點(diǎn)，且PM=2MB，若AM∥平面PCD（15分）將4個(gè)不同的紅球和6個(gè)不同的白球，放入同一個(gè)袋中，現(xiàn)從中取出4個(gè)球．(1)若取出的紅球的個(gè)數(shù)不少于白球的個(gè)數(shù)，則有多少種不同的取法？(2)取出一個(gè)紅球記2分，取出一個(gè)白球記1分，若取出4個(gè)球的總分不少于5分，則有多少種不同的取法？(3)若將取出的4個(gè)球放入一個(gè)箱子中，記“從箱子中任意取出2個(gè)球，然后放回箱子中”為一次操作，若操作三次，求恰有一次取到2個(gè)紅球并且恰有一次取到12個(gè)白球的概率．（17分）已知橢圓W:x2a2+y2(1)求橢圓W的標(biāo)準(zhǔn)方程．(2)設(shè)動(dòng)直線l:y=kx+m與橢圓W有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P，l與直線x=