頂興高級中學春季學期高一年級期中考試卷數學考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.2.答題前，考生務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內項目填寫清楚.3.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效，在試題卷?草稿紙上作答無效.4.本卷命題范圍：人教A版必修第二冊第六章~第八章第5節.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若點A在直線m上，直線m在平面內，則下列關系表示正確的是（）A. B. C. D.2.若，則（）A.6 B.5 C.-6 D.-53.在平行四邊形中，點為的中點，則（）A. B. C. D.4.已知m，n，l為三條不同的直線，，為兩個不同的平面，若，，，且m與n異面，則（）A.l至多與m，n中的一條相交 B.l與m，n均相交C.l與m，n均平行 D.l至少與m，n中的一條相交5.如圖，在復平面內每個小方格的邊長均為1，向量，對應的復數分別為，，則（）A. B.17 C.5 D.6.在中，內角A，B，C對邊分別為a，b，c，且，，，則（）A. B. C. D.7.如圖是一個正方體展開圖，若將它還原為正方體，則（）A. B. C.EI與BG共面 D.AF與BG異面8.中國冶煉鑄鐵的技術起源于春秋時期，并在戰國時期取得了顯著的進步，推動了當時社會的發展.現將一個半徑為2cm的實心鐵球熔化后，澆鑄成一個圓臺狀的實心鐵錠（不考慮損耗），若該圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的2倍，高為2cm，則該圓臺的表面積為（）A. B. C. D.二?選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列關于空間幾何體的敘述錯誤的是（）A.底面是正方形的棱錐是正四棱錐B.任何一個幾何體都必須有頂點、棱和面C.有兩個面互相平行，其余各面都是梯形多面體是棱臺D.一個棱柱至少有5個面10.已知的內角所對的邊分別為，則（）A.B.若，則C.若，則為銳角三角形D.若，則的形狀能唯一確定11.若是復數，則下列說法錯誤的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則或三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.用斜二測畫法作出水平放置的正方形的直觀圖如圖所示，則正方形與直觀圖的周長之比__________.13.已知向量在向量上的投影向量，且，則_____________.14.如圖，正方體的棱長為2，N為的中點，若過的平面平面，則截該正方體所得截面圖形的面積為__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.已知復數，（，為虛數單位）．（1）若為純虛數，求實數的值；（2）若在復平面內所對應的點位于第四象限，求的取值范圍．16.已知向量.（1）若，求實數的值；（2）若與垂直，求實數的值.17.如圖，已知四棱錐中，底面ABCD為平行四邊形，點M、N、Q分別是PA、BD、PD中點.求證：（1）平面PCD；（2）平面平面PBC.18.如圖，某開發區有一邊長為的正荒地，點分別為的中點，現計劃把該三角形荒地建成居民健身休閑的場地，首先計劃修兩條小路，其中一條小路是，另一條是從點出發經過上的點到達上的點的小路.（1）若小路，求小路的長；（2）現計劃把區域建成健身區，區域建成休閑區，其他區域建成綠化區.若健身區面積占整個場地面積的，求休閑區的面積.19.如圖，在直角梯形中，//，，，為上靠近點的一個三等分點，為線段上的一個動點．（1）用和表示；（2）設，求的取值范圍．

頂興高級中學春季學期高一年級期中考試卷數學考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.2.答題前，考生務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內項目填寫清楚.3.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效，在試題卷?草稿紙上作答無效.4.本卷命題范圍：人教A版必修第二冊第六章~第八章第5節.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】B二?選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】ABC【10題答案】【答案】AB【11題答案】【答案】BCD三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.【15題