2018—2019學(xué)年度下學(xué)期期末“三校”質(zhì)量檢測(cè)高一數(shù)學(xué)（文）一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.對(duì)總數(shù)為N的一批零件抽取一個(gè)容量為30的樣本，若每個(gè)零件被抽到的概率為0.25，則N的值為（）A.120 B.200 C.150 D.100【答案】A【解析】【分析】根據(jù)古典概型計(jì)算公式即可得到答案.故選：A．2.某市新上了一批便民公共自行車(chē)，有綠色和橙黃色兩種顏色，且綠色公共自行車(chē)和橙黃色公共自行車(chē)的數(shù)量比為2∶1，現(xiàn)在按照分層抽樣的方法抽取36輛這樣的公共自行車(chē)放在某校門(mén)口，則其中綠色公共自行車(chē)的輛數(shù)是A.8 B.12 C.16 D.24【答案】D【解析】故選D3.樣本中共有個(gè)個(gè)體，其值分別為、、、、.若該樣本的平均值為，則樣本的方差為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)樣本的平均數(shù)計(jì)算出的值，再利用方差公式計(jì)算出樣本的方差.【點(diǎn)睛】本題考查方差與平均數(shù)的計(jì)算，靈活利用平均數(shù)與方差公式進(jìn)行求解是解本題的關(guān)鍵，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.4.某學(xué)生四次模擬考試時(shí)，其英語(yǔ)作文的減分情況如下表:考試次數(shù)x1234所減分?jǐn)?shù)y4.5432.5顯然所減分?jǐn)?shù)y與模擬考試次數(shù)x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，則其線性回歸方程為（）【答案】D【解析】【分析】由中心點(diǎn)滿(mǎn)足回歸方程可得.故選:D5.一只小狗在圖所示的方磚上走來(lái)走去，最終停在涂色方磚的概率為A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】方磚上共分為九個(gè)全等的正方形，涂色方磚為其中的兩塊，由幾何概型的概率公式可計(jì)算出所求事件的概率.【詳解】由圖形可知，方磚上共分為九個(gè)全等的正方形，涂色方磚為其中的兩塊，由幾何概型的概率公式可知，小狗最終停在涂色方磚的概率為，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查利用幾何概型概率公式計(jì)算事件的概率，解題時(shí)要理解事件的基本類(lèi)型，正確選擇古典概型和幾何概型概率公式進(jìn)行計(jì)算，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.6.右邊程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入分別為14,18，則輸出的（）A.0 B.2 C.4 D.14【答案】B【解析】【詳解】由a=14，b=18，a＜b，則b變?yōu)?8﹣14=4，由a＞b，則a變?yōu)?4﹣4=10，由a＞b，則a變?yōu)?0﹣4=6，由a＞b，則a變?yōu)?﹣4=2，由a＜b，則b變?yōu)?﹣2=2，由a=b=2，則輸出的a=2．故選B．【答案】D【解析】【分析】由條件利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，或利用三角函數(shù)線求值.【詳解】由正弦函數(shù)的定義及誘導(dǎo)公式可知：故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)求值問(wèn)題，屬于簡(jiǎn)單題.一般地三角函數(shù)求函數(shù)值問(wèn)題遵循“大化小、負(fù)化正、鈍化銳”，然后進(jìn)行求值.8.為了了解某同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，對(duì)他的6次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出的莖葉圖如圖所示，則下列關(guān)于該同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的說(shuō)法正確的是A.中位數(shù)為83 B.眾數(shù)為85 C.平均數(shù)為85 D.方差為19【答案】C【解析】【詳解】試題分析：A選項(xiàng)，中位數(shù)是84；B選項(xiàng)，眾數(shù)是出現(xiàn)最多的數(shù)，故是83；C選項(xiàng)，平均數(shù)是85，正確；D選項(xiàng)，方差是，錯(cuò)誤．考點(diǎn)：?莖葉圖的識(shí)別?相關(guān)量的定義【答案】B【解析】【分析】先求出變換后的函數(shù)的解析式，求出所得函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)，可得出正確選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考查圖象的變換以及三角函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心，解題的關(guān)鍵就是求出變換后的三角函數(shù)解析式，考查分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，屬于中等題.A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用平面向量垂直的坐標(biāo)等價(jià)條件列等式求出實(shí)數(shù)的值.【點(diǎn)睛】本題考查向量垂直坐標(biāo)表示，解題時(shí)將向量垂直轉(zhuǎn)化為兩向量的數(shù)量積為零來(lái)處理，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.A.奇函數(shù) B.非奇非偶函數(shù) C.偶函數(shù) D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)【答案】C【解析】【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)奇偶性的判斷，解題時(shí)要將函數(shù)解析式進(jìn)行簡(jiǎn)化，然后利用奇偶性的定義進(jìn)行判斷，考查分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題.【答案】A【解析】【考點(diǎn)】三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上)13.據(jù)兩個(gè)變量、之間的觀測(cè)數(shù)據(jù)畫(huà)成散點(diǎn)圖如圖，這兩個(gè)變量是否具有線性相關(guān)關(guān)系_____（答是與否）.【答案】否【解析】【分析】根據(jù)散點(diǎn)圖的分布來(lái)判斷出兩個(gè)變量是否具有線性相關(guān)關(guān)系.【詳解】由散點(diǎn)圖可知，散點(diǎn)圖分布無(wú)任何規(guī)律，不在一條直線附近，所以，這兩個(gè)變量沒(méi)有線性相關(guān)關(guān)系，故答案為否.【點(diǎn)睛】本題考查利用散點(diǎn)圖判斷兩變量之間的線性相關(guān)關(guān)系，考查對(duì)散點(diǎn)圖概念的理解，屬于基礎(chǔ)題.【解析】【點(diǎn)睛】本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算，解題時(shí)要將一些條件轉(zhuǎn)化為與向量坐標(biāo)相關(guān)的等式，利用方程思想進(jìn)行求解，考查運(yùn)算求解能力，屬于中等題.【答案】【解析】【點(diǎn)睛】本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求值、二倍角正切公式和兩角和的正切公式求值，解題的關(guān)鍵就是靈活利用這些公式進(jìn)行計(jì)算，考查運(yùn)算求解能力，屬于中等題.16.將十進(jìn)制數(shù)30化為二進(jìn)制數(shù)為_(kāi)_______．【解析】【分析】利用除取余法可將十進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù).【詳解】利用除取余法得三、解答題(第17題10分，其余每題12分，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)（2）該公司員工的月平均收入.【解析】（2）將每個(gè)矩形底邊的中點(diǎn)值乘以對(duì)應(yīng)矩形的面積，再將所得的積全部相加可得出該公司員工月收入的平均數(shù).【點(diǎn)睛】本題考查頻率分布直方圖的應(yīng)用，考查頻數(shù)的計(jì)算以及平均數(shù)的計(jì)算，解題時(shí)要注意頻數(shù)、平均數(shù)的計(jì)算原則，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.【解析】【小問(wèn)1詳解】【小問(wèn)2詳解】（3）求向量在上的投影．【解析】【點(diǎn)睛】本題考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算以及平面向量夾角的坐標(biāo)表示、以及向量投影的計(jì)算，解題時(shí)要熟悉