第十一章不等式與不等式組單元復(fù)習(xí)2人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)1.下列是一元一次不等式的是(

)A.5＋4>8B.4x≤5C.2x－1D.x2－3x≥0B一、選擇題2.若a<b，則下列各式一定成立的是(

)A.ac2<bc2

B.a－1<b－1C.

D.－a<－bB3.已知x>y，則下列不等式不成立的是()A.x－6>y－6B.3x>3y

C.－2x<－2y

D.－3x＋6>－3y＋6D4.不等式3x<2x－1的解集在數(shù)軸上表示為()A5.下列不等式組中，無解的是()A.B.C.D.D6.不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為()A.2B.3C.4D.5B7.已知關(guān)于x的不等式(1－a)x<2的解集為x＜，則a的取值范圍為()A.a>0B.a>1C.a<0D.a<1D8.如果代數(shù)式2a－8的值是非負(fù)數(shù)，那么a的取值范圍是

()A.a≥4B.a>4C.a≤4D.a<4A9.某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則最多可打()A.六折B.七折C.八折D.九折B10.小穎同學(xué)準(zhǔn)備用26元錢買筆和筆記本，已知一支筆2元，一本筆記本3元，他買了5本筆記本，最多還能買多少支筆？設(shè)他還能買x支筆，則列出的不等式為(

)A.2x＋3×5≤26B.2x＋3×5≥26C.3x＋2×5≤26D.3x＋2×5≥26A11.用不等式表示圖中的解集，其中正確的是()A.x≥－2B.x≤－2C.x<－2D.x>－2A1.不等式x－2＞1的解集是______.2.不等式2m－1≤6的正整數(shù)解是__________.x＞31，2，3二、填空題3.已知且0<y－x<2，則k的取值范圍是________．4.已知關(guān)于x的不等式組有9個(gè)整數(shù)解，則

a的取值范圍是____________．－8＜a≤－75.若關(guān)于x的不等式3x－a≥x＋1的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則a的值是___.11.解不等式：3(x＋1)≤5x＋7，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.解：3(x＋1)≤5x＋7，去括號(hào)，得3x＋3≤5x＋7，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得－2x≤4，系數(shù)化為1，得x≥－2，在數(shù)軸上表示不等式的解集為三、解答題2.解不等式：

解：去分母，得3(x＋1)≤2(x－1)＋6x，去括號(hào)，得3x＋3≤2x－2＋6x，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得－5x≤－5，系數(shù)化為1，得x≥1.∴原不等式的解集為x≥1.3.解不等式組：

并把解集在數(shù)軸上表示出來.解不等式①，得x≤3.解不等式②，得x＞1.∴原不等式組的解集為1＜x≤3.解：該不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示.4.已知點(diǎn)P(3－6x，2x＋2)在第四象限，求x的取值范圍．解：依題意，得解得x＜－1.∴原不等式組的解集為x<－1.5.若不等式組的整數(shù)解是關(guān)于x的方程

2x－4＝ax的解，求a的值．解：由2x＋3＜1，得x＜－1，由x＞(x－3)，得x＞－3，∴不等式組的解集為－3<x<－1，則x＝－2為其整數(shù)解．將x＝－2代入2x－4＝ax，得－8＝－2a，∴a＝4.6.實(shí)驗(yàn)學(xué)校為七年級(jí)寄宿學(xué)生安排宿舍，若每間4人，則有20人無法安排；若每間8人，則有一間不空也不滿.求宿舍間數(shù)和寄宿學(xué)生人數(shù).解：設(shè)宿舍有x間，則學(xué)生有(4x＋20)人，∵x為整數(shù)，

∴x＝6，4x＋20＝4×6＋20＝44.答：宿舍有6間，學(xué)生有44人.依題意得解得5<x<7.7.當(dāng)x為何整數(shù)時(shí)，代數(shù)式5x＋2大于3(x＋1)與代數(shù)式

x－2不大于14－3x都成立？∵x為整數(shù)，

∴x＝1，2，3，4.∴當(dāng)x為1或2或3或4時(shí)，代數(shù)式5x＋2大于3(x＋1)與代數(shù)式x－2不大于14－3x都成立.解：由題意得解不等式①，得x>

.解不等式②，得x≤4.∴

<x≤4.8.某超市銷售甲、乙兩種糖果，購(gòu)買3千克甲種糖果和1千克乙種糖果共需44元，購(gòu)買1千克甲種糖果和2千克乙種糖果共需38元.(1)求甲、乙兩種糖果的價(jià)格；解：(1)設(shè)超市甲種糖果每千克x元，乙種糖果每千克y元.答：超市甲種糖果每千克10元，乙種糖果每千克14元.依題意得(2)若購(gòu)買甲、乙兩種糖果共20千克，且總價(jià)不超過240元，問甲種糖果最少購(gòu)買多少千克？解：(2)設(shè)購(gòu)買甲種糖果a千克，則購(gòu)買乙種糖果(20－a)千克.依題意得10a＋14(20－a)≤240，解得a≥10，即a最小值＝10.答：甲種糖果最少購(gòu)買10千克.

9.已知方程組

的解滿足x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù).(1)求m的取值范圍；∵x≤0，y<0，∴m的取值范圍是－2<m≤3.解：(1)解方程組∴

解得－2<m≤3.(2)在m的取值范圍內(nèi)，當(dāng)m為何整數(shù)時(shí)，不等式

2mx＋x<2m＋1的解集為x>1?解：(2)解不等式2mx＋x<2m＋1,

得(2m＋1)x<2m＋1，∵x>1，

∴2m＋1<0，∵m為整數(shù)，∴m<－

，∴－2<m<－

.∴m＝－1.10.隨著新能源汽車的發(fā)展，某公交公司將用新能源公交車淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的燃油公交車，計(jì)劃購(gòu)買A型和B型新能源公交車共10輛，若購(gòu)買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需300萬元；若購(gòu)買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需270萬元.(1)購(gòu)買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？解：(1)設(shè)購(gòu)買A型公交車每輛需x萬元，購(gòu)買B型公交車每輛需y萬元，答：購(gòu)買A型公交車每輛需80萬元，購(gòu)買B型公交車每輛需110萬元.依題意，得(2)預(yù)計(jì)在該條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為80萬人次和100萬人次.若該公司購(gòu)買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1000萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于900萬人次，則該公司有哪幾種購(gòu)車方案？哪種購(gòu)車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少？解：(2)設(shè)該公司購(gòu)買A型公交車m輛，則購(gòu)買B型公交車(10－m)輛，∵m為整數(shù)，∴m＝4，5，則10－m＝6，5.方案一：購(gòu)買A型公交車4輛，購(gòu)買B型公交車6輛；方案二：購(gòu)買A型公交車5輛，購(gòu)買B型公交車5輛.方案一購(gòu)車總費(fèi)用為80×4＋110×6＝980(萬元)；方案二購(gòu)車總費(fèi)用為80×5＋110×5＝950(萬元).∵950<980，依題意，得

解得

≤m≤5.∴方案二購(gòu)車總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用是950萬元.11.閱讀下列材料：解答“已知x－y＝2，且x>1，y<0，試確定x＋y的取值范圍”有如下解法：解：∵x－y＝2，∴x＝y(tǒng)＋2.∵x>1，∴y＋2>1，即y>－1.∵y<0，∴－1<y<0.①同理有1<x<2.②由①＋②，得－1＋1<x＋y<0＋2.∴x＋y的取值范圍是0<x＋y<2.請(qǐng)仿照上述方法，解答下列問題：(1)已知x－y＝3，且x>2，y＜1，求x＋y的取值范圍；解：(1)∵x－y＝3，∴x＝y(tǒng)＋3.∵x＞2，∴y＋3＞2，即y＞－1.∵y＜1，∴－1<y<1.①同理有2<x<4.②由①＋②，得－1＋2＜x＋y＜1＋4，∴x＋y的取值范圍是1＜x＋y＜5.(2)已知y>1，x<－1，若x－y＝a成立，求x＋2