第二章電磁感應(yīng)一．楞次定律1．內(nèi)容：感應(yīng)電流具有這樣的方向，即感應(yīng)電流的磁場總要________引起感應(yīng)電流的磁通量的變化.2．楞次定律中的因果關(guān)系楞次定律反映了電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的因果關(guān)系，磁通量發(fā)生變化是原因，產(chǎn)生感應(yīng)電流是結(jié)果。3．楞次定律中“阻礙”的含義①誰阻礙——感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場；②阻礙誰——阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化；③如何阻礙——當(dāng)原磁通量增加時(shí)，感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場方向相反；當(dāng)原磁通量減少時(shí)，感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場方向相同；④阻礙效果——阻礙并不是阻止，結(jié)果增加的還是增加，減少的還是減少。4．右手定則①伸開右手，使拇指與其余四個(gè)手指________，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)；讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使________指向?qū)Ь€運(yùn)動(dòng)的方向，這時(shí)________所指的方向就是感應(yīng)電流的方向。②適用范圍：導(dǎo)體切割磁感線。二．法拉第電磁感應(yīng)定律1．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)叫做感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源。2．法拉第電磁感應(yīng)律：閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過這一電路的磁通量的________成正比。式中為線圈的匝數(shù)，為穿過線圈的磁通量的變化率。三．導(dǎo)體切割磁感線1．如圖所示，單導(dǎo)體棒垂直于磁場運(yùn)動(dòng)，B、l、v兩兩垂直產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為2．如圖所示，導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)方向與導(dǎo)線本身垂直，但與磁感線方向夾角為θ產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為3．反電動(dòng)勢(shì)①定義：電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于切割磁感線，線圈中產(chǎn)生的削弱電源電動(dòng)勢(shì)作用的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。②作用：反電動(dòng)勢(shì)的作用是________線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)。四．渦流1．定義：當(dāng)線圈中的電流隨時(shí)間變化時(shí)，線圈附近的任何導(dǎo)體中都會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，電流在導(dǎo)體中組成閉合回路，很像水中的旋渦，所以把它叫做渦電流，簡稱渦流。2．產(chǎn)生渦流的兩種情況①塊狀金屬放在變化的磁場中；②塊狀金屬進(jìn)出磁場或在變化的磁場中運(yùn)動(dòng)。3．渦流中的能量轉(zhuǎn)化①金屬塊在變化的磁場中，磁場能轉(zhuǎn)化為電能，最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；②金屬塊進(jìn)出磁場或在非勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)，由于克服安培力做功，金屬塊的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。4．渦流的應(yīng)用與防止①應(yīng)用：真空冶煉爐、探雷器、安檢門等；②防止：為了減小電動(dòng)機(jī)、變壓器鐵芯上的渦流，常用電阻率較大的硅鋼做材料，而且用相互絕緣的硅鋼片疊成鐵芯來代替整塊硅鋼鐵芯。五．電磁阻尼①現(xiàn)象：當(dāng)導(dǎo)體在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體中產(chǎn)生的感應(yīng)電流會(huì)使導(dǎo)體受到安培力，安培力的方向總是阻礙導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)。②理解：電磁阻尼中安培力的方向與導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向相反，阻礙導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)；電磁驅(qū)動(dòng)中導(dǎo)體所受安培力的方向與導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向相同，推動(dòng)導(dǎo)體運(yùn)動(dòng).安培力的作用效果均是阻礙導(dǎo)體與磁場的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。六．電磁驅(qū)動(dòng)①現(xiàn)象：若磁場相對(duì)導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)，在導(dǎo)體中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流使導(dǎo)體受到________的作用，________使導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)起來，這種作用常常稱為電磁驅(qū)動(dòng)。②理解：電磁阻尼中克服安培力做功，其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；電磁驅(qū)動(dòng)中由于電磁感應(yīng)，磁場能轉(zhuǎn)化為電能，通過安培力做功，部分電能轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體的機(jī)械能而對(duì)外做功。六．互感現(xiàn)象1．互感和互感電動(dòng)勢(shì)：兩個(gè)相互靠近的線圈，當(dāng)一個(gè)線圈中的電流變化時(shí)，它所產(chǎn)生的變化的磁場會(huì)在另一個(gè)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，這種現(xiàn)象叫互感，這種感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫做互感電動(dòng)勢(shì)。2．應(yīng)用：利用互感現(xiàn)象可以把能量由一個(gè)線圈傳遞到另一個(gè)線圈，如變壓器就是利用互感現(xiàn)象制成的。3．危害：互感現(xiàn)象能發(fā)生在任何兩個(gè)相互靠近的電路之間.在電力工程和電子電路中，互感現(xiàn)象有時(shí)會(huì)影響電路的正常工作。七．自感現(xiàn)象1．自感現(xiàn)象：當(dāng)一個(gè)線圈中的電流變化時(shí)，它產(chǎn)生的變化的磁場不僅在鄰近的電路中激發(fā)出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，同樣也在它本身激發(fā)出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。2．自感電動(dòng)勢(shì)式中是電流的變化率；L是自感系數(shù)，簡稱自感或電感.單位：亨利，符號(hào)：H。3．自感系數(shù)與線圈的________、________、________，以及是否有________等因素有關(guān)。4．自感現(xiàn)象中磁場的能量①線圈中電流從無到有時(shí)，磁場從無到有，電源把能量輸送給磁場，儲(chǔ)存在磁場中；②線圈中電流減小時(shí)，磁場中的能量釋放出來轉(zhuǎn)化為電能。應(yīng)用楞次定律判斷感應(yīng)電流方向的步驟①確定閉合回路中原磁場方向；②確定閉合回路中原磁場磁通量的變化；③根據(jù)楞次確定感應(yīng)電流的磁場方向(增反減同)；④根據(jù)安培定則判定感應(yīng)電流的方向。【例題】1.如圖所示，兩勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度和大小相等、方向相反。金屬圓環(huán)的直徑與兩磁場的邊界重合。下列變化會(huì)在環(huán)中產(chǎn)生順時(shí)針方向感應(yīng)電流的是（）A.同時(shí)增大減小B.同時(shí)減小增大C.同時(shí)以相同的變化率增大和D.以上三者均不能產(chǎn)生順時(shí)針電流【答案】B【解析】【詳解】ABD．產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流則感應(yīng)磁場的方向垂直紙面向里。由楞次定律可知，圓環(huán)中的原磁通量變化為向里的磁通量減少或者向外的磁通量增多，故AD錯(cuò)誤，B正確。C．同時(shí)以相同的變化率增大B1和B2，或同時(shí)以相同的變化率減小B1和B2，總的磁通量總保持大小相同，不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，故C錯(cuò)誤。故選B。2.如圖所示，是研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)裝置，已知電流表的電流從正極流入時(shí)指針向右偏轉(zhuǎn)，裝置已完整連接且能正常工作。（1）磁鐵插入螺線管或從螺線管中拔出來的過程，可以看到，磁鐵相對(duì)于螺線管運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，電流表的指針______（填偏轉(zhuǎn)或不偏轉(zhuǎn)），表明螺線管中______（填有電流或無電流）產(chǎn)生。（2）如圖，N極向上抽出線圈的過程，電流表指針將______（填向右偏轉(zhuǎn)或向左偏轉(zhuǎn)），感應(yīng)電流在線圈中心產(chǎn)生的磁場方向?yàn)開_____（填向上或向下），表明感應(yīng)電流的磁場對(duì)原磁通的作用是______。（3）楞次定律內(nèi)容為：______________。【答案】①.偏轉(zhuǎn)②.有電流③.向左偏轉(zhuǎn)④.向下⑤.阻礙磁通量減小⑥.感應(yīng)電流的磁場總是阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化【解析】【分析】【詳解】（1）[1][2]磁鐵插入螺線管或從螺線管中拔出來的過程，可以看到，磁鐵相對(duì)于螺線管運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，此時(shí)電流表的指針偏轉(zhuǎn)，表明螺線管中有電流產(chǎn)生。（2）[3][4][5]如圖，N極向上抽出線圈的過程，電流表指針將向左偏轉(zhuǎn)，感應(yīng)電流在線圈中心產(chǎn)生的磁場方向?yàn)橄蛳拢砻鞲袘?yīng)電流的磁場對(duì)原磁通的作用是阻礙磁通量減小。（3）[6]楞次定律內(nèi)容為：感應(yīng)電流的磁場總是阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。【練習(xí)題】3.如圖甲所示，線圈ab中通有如圖乙所示的電流，電流正方向?yàn)閺腶到b，在0~t0這段時(shí)間內(nèi)，用絲線懸掛的鋁環(huán)M中產(chǎn)生感應(yīng)電流，則（）A.從左向右看，感應(yīng)電流的方向先為順時(shí)針，后為逆時(shí)針B.從左向右看，感應(yīng)電流的方向先為逆時(shí)針，后為順時(shí)針C.從左向右看，感應(yīng)電流的方向始終為順時(shí)針D.鋁環(huán)與線圈之間一直有磁場力的作用，作用力先向左后向右【答案】C【解析】【詳解】ABC．由于電流正方向?yàn)閺腶到b，當(dāng)電流從a流向b時(shí)，由安培定則可知，鋁環(huán)M中磁場水平向右，由于電流減小，所以磁通量變小，根據(jù)楞次定律可知，鋁環(huán)M的感應(yīng)電流沿順時(shí)針（從左向右看）；當(dāng)電流從b流向a時(shí)，由安培定則可知，鋁環(huán)M中磁場水平向左，由于電流增大，所以磁通量變大，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流沿順時(shí)針（從左向右看），故AB錯(cuò)誤，C正確；D．當(dāng)電流從a流向b時(shí)，線圈上的電流方向與鋁環(huán)M的感應(yīng)電流方向相同，可知鋁環(huán)受到的安培力向左，鋁環(huán)向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電流從b流向a時(shí)，線圈上的電流方向與鋁環(huán)M的感應(yīng)電流方向相反，可知鋁環(huán)受到的安培力向右，鋁環(huán)向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線圈中的電流為零的瞬間，線圈與鋁環(huán)之間沒有相互作用，故D錯(cuò)誤。故選C。4.如圖所示的金屬框放在通電導(dǎo)體一側(cè)，導(dǎo)體中有向上的電流，現(xiàn)將導(dǎo)體框移動(dòng)（導(dǎo)體框始終在通電導(dǎo)線的右側(cè)），下列說法中正確的是（）A.向右移動(dòng)導(dǎo)體框，導(dǎo)體框中產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流B.向左移動(dòng)導(dǎo)體框，導(dǎo)體框中產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流C.向上移動(dòng)導(dǎo)體框，導(dǎo)體框中產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流D.向下移動(dòng)導(dǎo)體框，導(dǎo)體框中無感應(yīng)電流【答案】BD【解析】【詳解】A．當(dāng)導(dǎo)體框向右平移時(shí)，即逐漸遠(yuǎn)離通電長直導(dǎo)線，導(dǎo)致穿過導(dǎo)體框的磁通量減小，根據(jù)右手螺旋定則，可知導(dǎo)體框所處的磁場方向垂直紙面向里，依據(jù)楞次定律，則產(chǎn)生感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，A錯(cuò)誤；B．當(dāng)導(dǎo)體框向左平移時(shí)，即靠近通電長直導(dǎo)線，導(dǎo)致穿過導(dǎo)體框的磁通量增大，根據(jù)右手螺旋定則，可知導(dǎo)體框所處的磁場方向垂直紙面向里，依據(jù)楞次定律，則產(chǎn)生感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，B正確；C．向上移動(dòng)導(dǎo)體框，穿過導(dǎo)體框磁通量沒有發(fā)生變化，則不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，C錯(cuò)誤；D．向下移動(dòng)導(dǎo)體框，穿過導(dǎo)體框的磁通量沒有發(fā)生變化，導(dǎo)體框中無感應(yīng)電流，D正確。故選BD。1．增反減同磁體靠近線圈，B感與B原方向相反；增和減是原磁場磁通量的變化，反和同是感應(yīng)電流產(chǎn)生磁場的方向。2．來拒去留磁體靠近，磁體和圓環(huán)相互排斥；磁體遠(yuǎn)離，磁體和圓環(huán)相互吸引。3．增縮減擴(kuò)P、Q是光滑固定導(dǎo)軌，a、b是可動(dòng)金屬棒，磁體下移(上移)，a、b靠近(遠(yuǎn)離)，使回路面積有縮小(擴(kuò)大)的趨勢(shì)，需要注意的是該規(guī)律只適用于適用于單向磁場。4．增離減靠當(dāng)磁場變化且線圈回路可移動(dòng)時(shí)，由于磁場增強(qiáng)使得穿過線圈回路的磁通量增加，線圈將通過遠(yuǎn)離磁體來阻礙磁通量增加；反之，由于磁場減弱使線圈中的磁通量減少時(shí)，線圈將靠近磁體來阻礙磁通量減少。【例題】5.如圖所示，水平放置的圓形閉合銅線圈沿著固定的條形磁鐵的豎直軸線自由下落，則在它穿過條形磁鐵的過程中（）A.線圈中感應(yīng)電流的方向從上向下看先順時(shí)針再逆時(shí)針B.線圈中感應(yīng)電流方向沒有改變C.線圈所受的安培力先豎直向上，再豎直向下D.線圈先有擴(kuò)大的趨勢(shì)，再有縮小的趨勢(shì)【答案】A【解析】【詳解】AB．由圖示可知，在線圈下落過程中，穿過圓環(huán)的磁場方向向上，在線圈靠近磁鐵時(shí)，穿過圓環(huán)的磁通量變大，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場阻礙磁通量的增加，感應(yīng)電流的磁場方向向下，從上向下看感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針；在線圈遠(yuǎn)離磁鐵時(shí)穿過圓環(huán)的磁通量減小，感應(yīng)電流產(chǎn)生磁場的阻礙磁通量的減小，感應(yīng)電流的磁場方向向上，從上向下看線圈產(chǎn)生逆時(shí)針方向的電流，故B錯(cuò)誤，A正確；C．由“來拒去留”可知，感應(yīng)電流總是阻礙線圈間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，在線圈靠近磁鐵的過程中為阻礙線圈的靠近，磁鐵對(duì)線圈的作用力豎直向上，在線圈穿過磁鐵遠(yuǎn)離磁鐵的過程中，為阻礙線圈的遠(yuǎn)離，磁鐵對(duì)線圈的作用力豎直向上，則在整個(gè)過程中，磁鐵對(duì)線圈的作用力始終豎直向上，故C錯(cuò)誤；D．線圈在下落過程中，穿過線圈的磁通量先增大后減小，由“增縮減擴(kuò)”可知，線圈先有縮小的趨勢(shì)，再有擴(kuò)大的趨勢(shì)，故D錯(cuò)誤。故選A。6.如圖所示，金屬環(huán)A用輕繩懸掛，與長直螺線管共軸OO′，并位于其左側(cè)，若變阻器滑片P向左移動(dòng)，下列說法正確的是（）A.金屬環(huán)A將向左運(yùn)動(dòng)且有收縮趨勢(shì)B.金屬環(huán)A將向右運(yùn)動(dòng)且有收縮趨勢(shì)C.金屬環(huán)A將向左運(yùn)動(dòng)且有擴(kuò)張趨勢(shì)D.金屬環(huán)A將向右運(yùn)動(dòng)且有擴(kuò)張趨勢(shì)【答案】A【解析】【詳解】變阻器滑片P向左移動(dòng)，電阻變小，電流變大，據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的磁場方向與原電流磁場方向相反，故相互排斥，則金屬環(huán)A將向左運(yùn)動(dòng)，因磁通量增大，金屬環(huán)A有收縮趨勢(shì)。故選A。【練習(xí)題】C.受磁場力的方向垂直桿向左D.受磁場力的方向先垂直于桿向左，后垂直于桿向右【答案】BD【解析】【詳解】設(shè)金屬直桿PQ與豎直方向的夾角為，且長度為L，則在直桿由靜止開始在重力作用下運(yùn)動(dòng)的過程中，金屬直桿與金屬軌道圍成的面積為故選BD。8.如圖所示，在水平桌面上有一金屬圓環(huán)，在它圓心正上方有一條形磁鐵（N極朝下），當(dāng)條形磁鐵下落時(shí)，可以判定（）A.環(huán)中將產(chǎn)生俯視順時(shí)針的感應(yīng)電流B.環(huán)對(duì)桌面的壓力將增大C.環(huán)有面積增大的趨勢(shì)D.磁鐵將受到豎直向下的電磁作用力【答案】B【解析】【詳解】A．當(dāng)條形磁鐵N極朝下下落時(shí)，穿過線圈的磁通量向下的增加，由楞次定律，環(huán)中將產(chǎn)生俯視逆時(shí)針的感應(yīng)電流。故A錯(cuò)誤；BD．條形磁鐵下落時(shí)磁通量增大，故在金屬圓環(huán)中會(huì)產(chǎn)生與條形磁鐵磁場方向相反的磁場，二者互相排斥，故環(huán)對(duì)桌面的壓力將增大，同時(shí)磁鐵受到向上的作用力，也就是“來拒去留”。B正確，D錯(cuò)誤；C．因?yàn)榇磐吭谠龃螅鶕?jù)楞次定律，圓環(huán)需要縮小面積才能阻礙磁通量的增大，也就是“增縮減擴(kuò)”，C錯(cuò)誤。故選B。9.如圖（a），螺線管內(nèi)有平行于軸線的外加勻強(qiáng)磁場，以圖中箭頭所示方向?yàn)槠湔较颉Ｂ菥€管與導(dǎo)線框abcd相連，導(dǎo)線框內(nèi)有一小金屬圓環(huán)L，圓環(huán)與導(dǎo)線框在同一平面內(nèi)。當(dāng)螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間按圖（b）所示規(guī)律變化時(shí)（）A.在t2～t3時(shí)間內(nèi)，a點(diǎn)的電勢(shì)始終比d點(diǎn)的電勢(shì)高B.在t3～t4時(shí)間內(nèi)，L有擴(kuò)張趨勢(shì)C.在t1～t2時(shí)間內(nèi)，L內(nèi)有順時(shí)針方向的感應(yīng)電流D.在t2～t3時(shí)間內(nèi)，L內(nèi)有逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流【答案】ABC【解析】【詳解】A．由安培定則可知，在t2～t3時(shí)間內(nèi)，a點(diǎn)相當(dāng)于電源的正極，d點(diǎn)相當(dāng)于電源的負(fù)極，因此a點(diǎn)的電勢(shì)始終比d點(diǎn)的電勢(shì)高，故A正確；B．在t3～t4時(shí)間內(nèi)，螺線管中磁場的變化率減小，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)減小，穿過金屬圓環(huán)L的磁通量減小，L有擴(kuò)張趨勢(shì)，故B正確；C．由安培定則可知，在t1～t2時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框中有dcbad方向的電流，由于磁場變化率減小，導(dǎo)致感應(yīng)電流逐漸減小，穿過金屬圓環(huán)L的磁通量減小，由楞次定律可知L內(nèi)有順時(shí)針方向的感應(yīng)電流，故C正確；D．在t2～t3時(shí)間內(nèi)，螺線管產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變，穿過金屬圓環(huán)L的磁通量不變，L內(nèi)無感應(yīng)電流，故D錯(cuò)誤。故選ABC。【易錯(cuò)題小練習(xí)】10.一個(gè)長直密繞螺線管N放在一個(gè)金屬圓環(huán)M的中心，圓環(huán)軸線與螺線管軸線重合，如圖甲所示。螺線管N通有如圖乙所示的電流，下列說法正確的是（）A.t=時(shí)刻，圓環(huán)有擴(kuò)張的趨勢(shì)B.t=時(shí)刻，圓環(huán)有收縮的趨勢(shì)C.t=和t=時(shí)刻，圓環(huán)內(nèi)有相同的感應(yīng)電流D.t=和t=時(shí)刻，圓環(huán)內(nèi)有不同的感應(yīng)電流【答案】A【解析】故選A。A.線圈B內(nèi)有順時(shí)針方向的感應(yīng)電流B.線圈B內(nèi)有逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流C.線圈B有擴(kuò)張的趨勢(shì)D.線圈B有收縮的趨勢(shì)【答案】AD【解析】故選AD。關(guān)于“三定則，一定律”的比較比較項(xiàng)目安培定則左手定則右手定則楞次定律適用場合判斷電流周圍的磁感線方向判斷通電導(dǎo)線在磁場中所受的安培力方向判斷導(dǎo)體切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向判斷回路中磁通量變化時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向因果關(guān)系因電而生磁(I→B)因電而受力(I、B→F安)因動(dòng)而生電(v、B→I感)因磁通量變而生電(ΔΦ→I感)【例題】12.如圖所示，水平放置的兩條光滑軌道上有可自由移動(dòng)的金屬棒PQ、MN，MN的左邊有一閉合電路，當(dāng)PQ在外力的作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，MN向右運(yùn)動(dòng)．則PQ所做的運(yùn)動(dòng)可能是（）A.向右加速運(yùn)動(dòng) B.向左加速運(yùn)動(dòng) C.向右減速運(yùn)動(dòng) D.向左減速運(yùn)動(dòng)【答案】BC【解析】【詳解】MN向右運(yùn)動(dòng)，說明MN受到向右的安培力，因?yàn)閍b在MN處的磁場垂直紙面向里，根據(jù)左手定則可知，MN中的感應(yīng)電流由M→N，根據(jù)安培定則可知，L1中感應(yīng)電流的磁場方向向上，根據(jù)楞次定律可知，L2中磁場方向可能向上減弱，也可能向下增強(qiáng)；若L2中磁場方向向上減弱，則PQ中電流為Q→P且減小，PQ向右減速運(yùn)動(dòng)；若L2中磁場方向向下增強(qiáng)，則PQ中電流為P→Q且增大，PQ向左加速運(yùn)動(dòng)。故選BC。【練習(xí)題】13.如圖，光滑水平面上有一型無限長金屬軌道，置于垂直紙而向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場中，金屬棒AB可在型軌道上左右滑動(dòng)，型軌道左側(cè)有一閉合導(dǎo)體框，金屬棒AB電阻為R，型軌道電阻不計(jì)，欲使閉合導(dǎo)體框向左運(yùn)動(dòng)，則AB可能的運(yùn)動(dòng)情況為（）A.向右勻速運(yùn)動(dòng) B.向右減速運(yùn)動(dòng)C.向左加速運(yùn)動(dòng) D.向左減速運(yùn)動(dòng)【答案】C【解析】【詳解】AB．當(dāng)金屬棒AB向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌道產(chǎn)生逆時(shí)針的電流。線框所處的位置的感應(yīng)磁場方向垂直于紙面向里，若閉合導(dǎo)體框向左運(yùn)動(dòng)，則導(dǎo)體框內(nèi)需要產(chǎn)生逆時(shí)針的感應(yīng)電流，感應(yīng)電流的磁場方向垂直紙面向外，根據(jù)楞次定律可知，導(dǎo)體框所處的磁場強(qiáng)度在增加，故金屬棒需要加速向右運(yùn)動(dòng)，AB錯(cuò)誤；CD．當(dāng)金屬棒AB向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌道產(chǎn)生順時(shí)針的電流。線框所處的位置的感應(yīng)磁場方向垂直于紙面向外，若閉合導(dǎo)體框向左運(yùn)動(dòng)，則導(dǎo)體框內(nèi)需要產(chǎn)生順時(shí)針的感應(yīng)電流，感應(yīng)電流的磁場方向垂直紙面向里，根據(jù)楞次定律可知，導(dǎo)體框所處的磁場強(qiáng)度在增加，故金屬棒需要加速向左運(yùn)動(dòng)，C正確，D錯(cuò)誤。故選C。14.如圖所示，導(dǎo)體棒AB、CD可在水平光滑軌道上自由滑動(dòng)，下列說法正確的是（??）A.將導(dǎo)體棒CD固定，當(dāng)導(dǎo)體棒AB向左移動(dòng)時(shí)，AB中感應(yīng)電流的方向?yàn)锳到BB.將導(dǎo)體棒CD固定，當(dāng)AB向右移動(dòng)時(shí)，AB中感應(yīng)電流的方向?yàn)锳到BC.將導(dǎo)體棒AB固定，當(dāng)CD向左移動(dòng)時(shí)，AB中感應(yīng)電流的方向?yàn)锳到BD.將導(dǎo)體棒AB固定，當(dāng)CD向右移動(dòng)時(shí)，AB中感應(yīng)電流的方向?yàn)锳到B【答案】AC【解析】【詳解】AB．由右手定則可判斷，當(dāng)AB向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，AB中感應(yīng)電流方向?yàn)锳→B；當(dāng)AB向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，AB中感應(yīng)電流方向?yàn)锽→A，A正確，B錯(cuò)誤；CD．當(dāng)CD向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，CD中的感應(yīng)電流方向?yàn)镃→D，AB中的感應(yīng)電流方向?yàn)锳→B；當(dāng)CD向右移動(dòng)時(shí)，AB中感應(yīng)電流方向?yàn)锽→A，C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。1．感生電動(dòng)勢(shì)2．動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)——平動(dòng)切割圖例甲乙丙有效長度3．動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)——轉(zhuǎn)動(dòng)切割【例題】15.如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，長為L的金屬桿MN在平行金屬導(dǎo)軌上以速度v向右勻速滑動(dòng)。金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，金屬桿與導(dǎo)軌的夾角為θ，電阻為2R，ab間電阻為R，M、N兩點(diǎn)間電勢(shì)差為U，則M、N兩點(diǎn)電勢(shì)的高低及U的大小分別為（）【答案】B【解析】【詳解】由右手定則可以判定導(dǎo)體棒中電流的方向?yàn)橛蒒到M，因此M點(diǎn)電勢(shì)高；導(dǎo)體棒切割磁感線的有效長度是Lsinθ，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E=BLvsinθ再根據(jù)閉合電路歐姆定律可知M、N兩點(diǎn)間電勢(shì)差故選B。16.在如圖甲所示的虛線框內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，設(shè)圖甲所示磁場方向?yàn)檎鸥袘?yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示。邊長為l、電阻為R的正方形均勻線框abcd有一半處在磁場中，磁場方向垂直于線框平面，此時(shí)線框ab邊的發(fā)熱功率為P，則（）A.線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為C.線框cd邊的發(fā)熱功率為【答案】BD【解析】【詳解】AB．a(chǎn)b邊的發(fā)熱功率為解得根據(jù)閉合電路歐姆定律得故A錯(cuò)誤，B正確；C．線框的四邊電阻相等，電流相等，則發(fā)熱功率相等，都為P，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得回路中感應(yīng)電流的大小為由楞次定律可知，線框中感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，則b端電勢(shì)高于a端電勢(shì)，所以故D正確。故選BD。17.如圖所示是圓盤發(fā)電機(jī)的示意圖：銅盤安裝在水平的銅軸上，它的邊緣正好在兩磁極之間，兩塊鋼片C、D分別與轉(zhuǎn)動(dòng)軸和銅盤的邊緣接觸。若銅盤半徑為L，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，回路的總電阻為R，從左往右看，銅盤以角速度沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。則（）A.由于穿過銅盤的磁通量不變，故回路中無感應(yīng)電流C.回路中有周期性變化的感應(yīng)電流【答案】D【解析】【詳解】A．圓盤在外力作用下切割磁感線，從而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，產(chǎn)生感應(yīng)電流，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)右手定則可知，電流從D點(diǎn)流出，流向C點(diǎn)，因此電流方向?yàn)閺腄向R再到C，即為C→D→R→C，故B錯(cuò)誤；CD．回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為所以感應(yīng)電流為由此可知，感應(yīng)電流恒定不變，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。【練習(xí)題】A.第內(nèi)，導(dǎo)線框中產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流B.第內(nèi)，導(dǎo)線框中產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流【答案】AC【解析】【詳解】A．開始磁場垂直于紙面向里，由圖乙所示可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度減小，磁通量減小，由楞次定律可知，感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向，故A正確；B．第2s內(nèi)，磁場垂直于紙面向外，由圖乙所示可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，磁通量增大，由楞次定律可知，感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向，故B錯(cuò)誤；CD．由題意及圖中信息可得，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為故C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。19.如圖所示，半徑為的金屬圓環(huán)固定，圓環(huán)內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，長為、電阻為r的導(dǎo)體棒OA，一端固定在通過圓環(huán)中心的點(diǎn)，另一端與圓環(huán)接觸良好。在圓環(huán)和點(diǎn)之間接有阻值為的電阻，不計(jì)金屬圓環(huán)的電阻。當(dāng)導(dǎo)體棒以角速度繞點(diǎn)逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是（）A.點(diǎn)的電勢(shì)低于A點(diǎn)的電勢(shì)D.增大導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，電路中的電流增大【答案】D【解析】【詳解】A．由右手定則可知，OA產(chǎn)生的感應(yīng)電流由A指向O，電源內(nèi)部電流由負(fù)極指向正極，故A端相當(dāng)于電源負(fù)極，點(diǎn)的電勢(shì)高于A點(diǎn)的電勢(shì)，A錯(cuò)誤；B．導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為B錯(cuò)誤；C．OA兩點(diǎn)間電勢(shì)差大小即路端電壓為C錯(cuò)誤；D．增大導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，電動(dòng)勢(shì)增大，電路中的電流增大，D正確。故選D。20.如圖所示，水平放置足夠長光滑金屬導(dǎo)軌abc和de，ab與de平行并相距為L，bc是以O(shè)為圓心的半徑為r的圓弧導(dǎo)軌，圓弧be左側(cè)和扇形Obc內(nèi)有方向如圖的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，a、d兩端接有一個(gè)電容為C的電容器，金屬桿OP的O端與e點(diǎn)用導(dǎo)線相接，P端與圓弧bc接觸良好，初始時(shí)，可滑動(dòng)的金屬桿MN靜止在平行導(dǎo)軌上，金屬桿MN質(zhì)量為m，金屬桿MN和OP電阻均為R，其余電阻不計(jì)，若桿OP繞O點(diǎn)在勻強(qiáng)磁場區(qū)內(nèi)以角速度ω從b到c勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，回路中始終有電流，則此過程中，下列說法正確的有（）A.桿OP產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒為Bωr2C.桿MN中的電流逐漸減小【答案】C【解析】【詳解】A．桿OP產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒為故A錯(cuò)誤；BC．由右手定則知OP產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)橛蒓到P，則MN桿中電流方向?yàn)橛蒑到N，由左手定則知MN桿受到向左的安培力，MN桿向左做加速運(yùn)動(dòng)，也產(chǎn)生感應(yīng)電流，與OP產(chǎn)生的電流方向相反，根據(jù)電容器的電壓為路端電壓，因?yàn)榛芈冯娏鳒p小，內(nèi)壓減小，路端電壓增大，則極板電荷量增大，故B錯(cuò)誤，C正確；D．回路中電流逐漸減小，桿MN受到的安培力逐漸減小，則桿向左做加速度逐漸減小的加速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選C。（3）第末細(xì)線對(duì)圓形線圈的拉力大小。【解析】由閉合電路歐姆定律得線圈中的感應(yīng)電流大小為（3）4~6s由法拉第電磁感應(yīng)定律得由閉合電路歐姆定律得，線圈中的感應(yīng)電流大小為解得由乙圖可知，第末的磁感應(yīng)強(qiáng)度第末的安培力解得第末細(xì)線對(duì)圓形線圈的拉力代入數(shù)據(jù)解得【易錯(cuò)題小練習(xí)】22.穿過閉合回路的磁通量隨時(shí)間變化的圖像分別如圖甲、乙、丙、丁所示，下列關(guān)于回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的說法，正確的是（）A.圖甲中回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定不變B.圖乙中回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一直在變大D.圖丁回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)先變小再變大【答案】D【解析】A．圖甲中磁通量恒定不變，不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，故A錯(cuò)誤；B．圖乙中磁通量的變化率不變，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定，故B錯(cuò)誤；故選D。1．分析電磁感應(yīng)中的電路問題的基本步驟：①判斷電動(dòng)勢(shì)的特點(diǎn)分析電動(dòng)勢(shì)的類型（感生、動(dòng)生）→計(jì)算電動(dòng)勢(shì)的大小→判斷電源電勢(shì)的高低；②分析電路結(jié)構(gòu)：串聯(lián)、并聯(lián)、混聯(lián)（極少見）③應(yīng)用閉合電路歐姆定律或歐姆定律分析電路中的物理量④判斷電路中電流、電壓、安培力的的變化。2．通過閉合回路中的電荷量在時(shí)間內(nèi)，回路中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為內(nèi)阻電路中的總電阻為，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知【例題】A. B. C. D.【答案】B【解析】CD．由左手定則可知，在0~0.5T時(shí)間內(nèi)，bc邊所受安培力水平向右為正，在0.5T~T時(shí)間內(nèi)，bc邊所受安培力水平向左為負(fù)；根據(jù)可知，在0~0.5T時(shí)間內(nèi)，bc邊所受安培力逐漸減小；在0.5T~T時(shí)間內(nèi)，bc邊所受安培力逐漸增加，且在0.5T~T時(shí)間內(nèi)安培力的最大值為在0~0.5T時(shí)間內(nèi)最大值的4倍，CD錯(cuò)誤。故選B。24.在水平光滑絕緣桌面上有一邊長為L的正方形線框abcd，被限制在沿ab方向的水平直軌道自由滑動(dòng)。bc邊右側(cè)有一正直角三角形勻強(qiáng)磁場區(qū)域efg，直角邊ge和ef的長也等于L，磁場方向豎直向下，其俯視圖如圖所示，線框在水平拉力作用下向右以速度v勻速穿過磁場區(qū)，若圖示位置為t=0時(shí)刻，設(shè)逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较颍畡t感應(yīng)電流it圖像正確的是（時(shí)間單位為）（??）【答案】D【解析】【詳解】bc邊的位置坐標(biāo)x在0L的過程，根據(jù)楞次定律判斷可知線框中感應(yīng)電流方向沿a→b→c→d→a，為正值。線框bc邊有效切線長度為L1=Lvt感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=B（Lvt）?v均勻減小，感應(yīng)電流即感應(yīng)電流均勻減小。同理，x在L2L過程，根據(jù)楞次定律判斷出來感應(yīng)電流方向沿a→d→c→b→a，為負(fù)值，感應(yīng)電流均勻減小。故選D。（1）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；（2）0~4s內(nèi)通過定值電阻的電荷量q。【答案】（1）0.5T；（2）7.2C【解析】【詳解】（1）根據(jù)圖像可知撤去拉力后，金屬棒以速率勻速下滑，金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)通過金屬棒的感應(yīng)電流根據(jù)物體的平衡條件有解得B=0.5T（2）根據(jù)v－t圖像中圖線與t軸包圍的面積表示位移，并結(jié)合題圖乙可得根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有根據(jù)閉合電路的歐姆定律有又解得q=7.2C【練習(xí)題】C. D.【答案】ABD【解析】【詳解】A．線框前進(jìn)0~L過程中，單邊（右邊框）切割磁感線，有其中l(wèi)為實(shí)際切割長度，隨著導(dǎo)線框的移動(dòng)而增大，與時(shí)間成正比，故感應(yīng)電流增大。同理導(dǎo)線框前進(jìn)L~2L過程中，也是單邊（左邊框）切割，其實(shí)際切割長度一直在增大，其感應(yīng)電流反向隨時(shí)間線性關(guān)系增大，A正確；B．當(dāng)導(dǎo)線框沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)位移L時(shí)，穿過線框的磁通量最大，最大值為在這之前（0~t1），磁通量關(guān)于時(shí)間的表達(dá)式為在這之后（t1~t2），磁通量關(guān)于時(shí)間的表達(dá)式為故B正確；C．通過線框橫截面的電荷量故通過線框橫截面的電荷量與線框的磁通量成正比關(guān)系，故C圖像不符合，C錯(cuò)誤；D．由左手定則判斷可知，穿過磁場過程中線框受到的安培力一直向左，在0~t1內(nèi)，其大小為在t1~t2內(nèi)，其大小為D正確。故選ABD。27.如圖所示，虛線右側(cè)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里，等邊三角形金屬框電阻為R，邊長是L，自線框從左邊界進(jìn)入磁場時(shí)開始計(jì)時(shí)，在外力作用下線框以垂直于磁場邊界的恒定速度v進(jìn)入磁場區(qū)域，時(shí)刻線框全部進(jìn)入磁場。規(guī)定逆時(shí)針方向?yàn)楦袘?yīng)電流i的正方向。外力大小為F，線框中電功率的瞬時(shí)值為P，在這段時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體某橫截面的電荷量為q，其中C、D圖像為拋物線。則這些物理量隨時(shí)間變化的關(guān)系正確的是（）A. B.C. D.【答案】CD【解析】【詳解】A．線框進(jìn)入磁場后切割磁感線的等效長度為所以產(chǎn)生的感應(yīng)電流為故電流隨時(shí)間均勻增大，故A錯(cuò)誤；B．過程中受到的安培力為因?yàn)榫€框做勻速運(yùn)動(dòng)，所以即所以Ft圖像是一條拋物線，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)公式得所以Pt是一條拋物線，故C正確；D．根據(jù)公式得qt是一條拋物線，故D正確。故選CD。【點(diǎn)睛】根據(jù)電磁感應(yīng)現(xiàn)象確定產(chǎn)生的電流情況，再根據(jù)安培定則確定安培力隨時(shí)間的變化情況，掌握相關(guān)物理量的計(jì)算公式。28.如圖所示，abcdef為金屬線框，線框由7段長均為L、電阻均為R的金屬棒組成，線框右側(cè)有一寬度為L的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，讓線框勻速通過磁場，線框運(yùn)動(dòng)過程中，af邊始終與磁場邊界平行，線框平面始終與磁場垂直，則下列判斷正確的是（）A.af邊穿過磁場的過程中，通過be、cd邊截面的電量之比為1：1B.af邊穿過磁場的過程中，be、cd邊產(chǎn)生的焦耳熱之比為9：1C.be邊穿過磁場的過程中，通過be、cd邊截面的電量之比為2：1D.be邊穿過磁場的過程中，be、cd邊產(chǎn)生的焦耳熱之比為1：1【答案】BC【解析】【詳解】AB．a(chǎn)f邊穿過磁場的過程中，bc、cd、de串聯(lián)后與be并聯(lián)，因此通過be、cd邊的電流之比為3：1，則根據(jù)Q=It可知通過be、cd邊截面的電量之比為3：1，根據(jù)Q熱=I2Rt可知be、cd邊產(chǎn)生的焦耳熱之比為9：1，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；CD．be邊穿過磁場的過程中，bcde與bafe并聯(lián)，be為電源，通過be、cd邊的電流之比為2：1，則根據(jù)Q=It可知通過be、cd邊截面的電量之比為2：1，根據(jù)Q熱=I2Rt可知be、cd邊產(chǎn)生的焦耳熱之比為4：1，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。29.如圖所示，MN、PQ為電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，其間距為L，一電阻為R的定值電阻與導(dǎo)軌左端相連，空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場和導(dǎo)軌平面夾角為θ，一根垂直平行導(dǎo)軌放置的導(dǎo)體棒ab在外力的作用下由靜止開始做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒質(zhì)量為m、長度為L，電阻為R，求：（1）t時(shí)刻，通過電阻R的電流的大小；（2）t時(shí)刻，導(dǎo)體棒所受外力F的大小；（3）0~t時(shí)間段內(nèi)，通過電阻R的電荷量。【解析】【詳解】（1）時(shí)刻，導(dǎo)體棒的速度為導(dǎo)體棒切割產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為通過電阻R的電流為聯(lián)立解得（2）時(shí)刻，導(dǎo)體棒所受安培力對(duì)導(dǎo)體棒由牛頓第二定律得F－F安sinθ=ma解得（3）時(shí)間段內(nèi)Φ=Blxsinθ導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的位移為則有解得分析導(dǎo)體棒在磁場中運(yùn)動(dòng)的一般步驟【例題】30.如圖所示，豎直放置的兩根足夠長平行金屬導(dǎo)軌相距L，導(dǎo)軌間接有一定值電阻R，質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒與兩導(dǎo)軌始終保持垂直并良好接觸，且無摩擦，整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，重力加速度為g，現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放，金屬棒下落高度為h時(shí)開始做勻速運(yùn)動(dòng)，在此過程中（）A.導(dǎo)體棒的最大加速度為gB.導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)前做加速度不斷減小的變加速運(yùn)動(dòng)【答案】ABD【解析】【詳解】A．當(dāng)金屬棒開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，無感應(yīng)電流，無安培力，則此時(shí)加速度最大，由于金屬棒只受重力，則此時(shí)加速度g，故A正確；B．由于速度的最大，由于則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)增大，則感應(yīng)電流增大，由安培定則和左手定則可知，安培力方向向上，且則安培力增大，由牛頓第二定律可知加速度逐漸減小，直到受力平衡做勻速運(yùn)動(dòng)，則導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)前做加速度不斷減小的變加速運(yùn)動(dòng)，故B正確；C．當(dāng)速度最大時(shí)，可知由于可得故C錯(cuò)誤；D．通過電阻R的電荷量為故D正確。故選ABD。D.進(jìn)入磁場后線框中的感應(yīng)電流逐漸變小【答案】AD【解析】【詳解】A．剛進(jìn)入磁場時(shí)有效的切割長度等于，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為感應(yīng)電流為方向沿逆時(shí)針故A正確；B．邊所受的安培力大小為方向垂直斜向下，邊所受的安培力大小為方向垂直斜向下，線框所受安培力大小故B錯(cuò)誤；C．兩端的電壓為故C錯(cuò)誤；D．進(jìn)入磁場后，有效切割長度逐漸減小，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)逐漸減小，感應(yīng)電流逐漸減小，故D正確。故選AD。32.如圖所示，絕緣水平面上固定有足夠長的兩平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間的距離L=0.4m，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角θ=，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面向上的勻強(qiáng)磁場。金屬導(dǎo)軌的一端接有電動(dòng)勢(shì)E=6.0V、內(nèi)阻r=1.0Ω的直流電源。現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量m=0.1kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，此時(shí)導(dǎo)體棒恰好靜止。導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻R=2.0Ω，金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)。最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等,sin=0.6，cos=0.8。取重力加速度大小g=10m/s2，求：（1）導(dǎo)體棒受到的安培力；（2）導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ；（3）若將直流電源置換成一個(gè)電阻為R0=0.4Ω的定值電阻（圖中未畫出），然后將導(dǎo)體棒由靜止釋放，導(dǎo)體棒將沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)，求導(dǎo)體棒的最大速率。【解析】【詳解】（1）導(dǎo)體棒、金屬導(dǎo)軌和直流電源構(gòu)成閉合電路，根據(jù)閉合電路歐姆定律有導(dǎo)體棒受到的安培力解得根據(jù)左手定則可得安培力沿斜面向上。（2）對(duì)導(dǎo)體棒受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡有由于此時(shí)導(dǎo)體棒恰好靜止，即f為最大靜摩擦力，則有解得（3）ab沿斜面向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，ab相當(dāng)于電源，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有由閉合電路歐姆定律得當(dāng)導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度時(shí)，導(dǎo)體棒受力平衡有解得（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；（2）燈泡正常發(fā)光時(shí)金屬棒的運(yùn)動(dòng)速率。【解析】【詳解】（1）設(shè)小燈泡的額定電流為I0，有由題意可知，金屬棒沿導(dǎo)軌下滑的某時(shí)刻后小燈泡正常發(fā)光，流經(jīng)導(dǎo)體棒MN的電流I=2I0此時(shí)金屬棒MN的重力沿著導(dǎo)軌向下的分力與安培力和摩擦力平衡，速度達(dá)到最大聯(lián)立解得代入數(shù)據(jù)可得（2）設(shè)燈泡正常發(fā)光時(shí)，導(dǎo)體棒的速率為v，由法拉第電磁感應(yīng)定律E=BLv電路中的總電阻R總=R，E=IR總=3RI0解得速率為【練習(xí)題】34.如圖甲所示，固定在水平面上電阻不計(jì)的光滑金屬導(dǎo)軌間距d＝0.5m，導(dǎo)軌右端連接一阻值為4Ω的小燈泡L，在CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場。磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化如圖乙所示，CF長為2m。在t＝0時(shí)，金屬棒ab從圖中位置由靜止在恒力F作用下向右運(yùn)動(dòng)，t＝4s時(shí)進(jìn)入磁場，并恰好以v＝1m/s的速度在磁場中勻速運(yùn)動(dòng)到EF位置。已知ab金屬棒電阻為1Ω。下列分析正確的是（）A.0～4s內(nèi)小燈泡的功率為0.04WB.恒力F的大小為0.2NC.金屬棒的質(zhì)量為0.8kgD.金屬棒進(jìn)入磁場后小燈泡的功率為0.06W【答案】ABC【解析】【詳解】A．金屬棒未進(jìn)入磁場時(shí)，電路總電阻為R總＝RL＋Rab＝5Ω由乙圖可得，回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為燈泡中的電流為小燈泡的功率為PL＝I2RL＝0.04WA正確；B．因金屬棒在磁場中勻速運(yùn)動(dòng)，則F＝BI′d又聯(lián)立解得F＝0.2NB正確；C．金屬棒未進(jìn)入磁場的加速度為金屬棒質(zhì)量為C正確；D．金屬棒進(jìn)入磁場后小燈泡的功率為PL′＝I′2RL＝0.22×4W＝0.16WD錯(cuò)誤。故選ABC。35.兩相同的“”形光滑金屬框架豎直放置，框架的一部分處在垂直紙面向外的條形勻強(qiáng)磁場中，如圖所示。兩長度相同、粗細(xì)不同的均質(zhì)銅棒a、b分別從兩框架上相同高度處由靜止釋放，下滑過程中銅棒與框架垂直且接觸良好，框架電阻不計(jì)，已知銅棒a、b穿過磁場的時(shí)間分別為、，下列判斷正確的是（）【答案】A【解析】【詳解】設(shè)a棒剛進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小為v，假設(shè)有解得可知電銅棒a、b在磁場中的運(yùn)動(dòng)情況完全相同，即故選A。36.如圖所示，傾角為、寬度為的足夠長的粗糙導(dǎo)軌的下端連接一個(gè)定值電阻，導(dǎo)軌范圍內(nèi)存在方向垂直于導(dǎo)軌平面磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場。質(zhì)量為、電阻為的導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上端由靜止釋放，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，在導(dǎo)體棒從釋放到剛開始勻速下滑的過程中，流過電阻的電荷量為。導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，重力加速度為。求：（1）導(dǎo)體棒從釋放到開始勻速運(yùn)動(dòng)，下滑的距離。（2）導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度大小。【解析】【詳解】（1）設(shè)導(dǎo)體棒由釋放到剛開始勻速下滑所用的時(shí)間為，該過程中導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為電路中平均電流為根據(jù)電流的定義可知解得（2）導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)電路中電流為由平衡條件有解得（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；【解析】【詳解】（1）金屬棒達(dá)到最大速度時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流金屬棒所受的安培力cd棒所受的合外力為零時(shí)，下滑的速度達(dá)到最大，由平衡條件得聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得（2）金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流時(shí)，則不受安培力，做勻加速運(yùn)動(dòng)。設(shè)金屬棒的加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律得回路中磁通量應(yīng)不變，則有聯(lián)立可得1．安培力做功的特點(diǎn)安培力做負(fù)功→轉(zhuǎn)化為電能→以電流的形式體現(xiàn)2．求解電路中焦耳熱的兩種方法：②電流不恒定的情況下，焦耳熱需要根據(jù)動(dòng)能定理或能量守恒求解。【例題】38.如圖所示，邊長為單匝正方形線圈ABCD在外力作用下以速度v向右勻速進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，第二次又以2v勻速進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場，下列說法正確的是（）A.第一次進(jìn)入與第二次進(jìn)入時(shí)線圈中電流之比為B.第一次進(jìn)入與第二次進(jìn)入時(shí)外力做功的功率之比為C.第一次進(jìn)入與第二次進(jìn)入過程中線圈產(chǎn)生熱量之比為D.第一次進(jìn)入與第二次進(jìn)入過程中通過線圈的電荷量之比為【答案】AD【解析】【詳解】A．根據(jù)導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由得由歐姆定律有故A正確；B．勻速進(jìn)入，外力做功的功率與克服安培力做功的功率相等，由得故B錯(cuò)誤；C．產(chǎn)生的熱量為得故C錯(cuò)誤。D．由電荷量得故D正確；故選AD。39.在如圖所示的甲、乙、丙中除導(dǎo)體棒ab可動(dòng)外，其余部分均固定不動(dòng)。甲圖中的電容器C原來不帶電，設(shè)導(dǎo)體棒、導(dǎo)軌和直流電源的電阻均可忽略，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌間的摩擦不計(jì)。圖中裝置均在水平面內(nèi)，且都處于方向垂直水平面（即紙面）向下的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌足夠長，今給導(dǎo)體棒一個(gè)向右的初速度v0，導(dǎo)體棒的最終運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是（）A三種情況下，導(dǎo)體棒最終均靜止B.圖甲、丙中導(dǎo)體棒最終將以不同的速度做勻速運(yùn)動(dòng)；圖乙中導(dǎo)體棒最終靜止C.圖甲、丙中，導(dǎo)體棒最終將以相同的速度做勻速運(yùn)動(dòng)D.甲、乙兩種情況下，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱一定不同【答案】BD【解析】【詳解】ABC．題圖甲中，導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流而使電容器充電，當(dāng)電容器極板間電壓與導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等時(shí)，電路中沒有電流，導(dǎo)體棒不受安培力，其向右做勻速運(yùn)動(dòng)；題圖乙中，導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，通過電阻R轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，導(dǎo)體棒速度減小，當(dāng)導(dǎo)體棒的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能時(shí)，導(dǎo)體棒靜止；題圖丙中，導(dǎo)體棒先受到向左的安培力作用向右做減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零后再在安培力作用下向左做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與電源的電動(dòng)勢(shì)相等時(shí)，電路中沒有電流，導(dǎo)體棒向左做勻速運(yùn)動(dòng)，故AC錯(cuò)誤，B正確；D．題圖甲中，導(dǎo)體棒的部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，題圖乙中，導(dǎo)體棒的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故有Q甲<Q乙，故D正確。故選BD。40.如圖所示，關(guān)于虛線AP對(duì)稱的兩足夠長水平導(dǎo)軌AM與AN相接于A點(diǎn)，∠MAN=20°，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，處于垂直導(dǎo)軌所在平面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中。導(dǎo)體棒CD長為L，單位長度的電阻為R0，垂直虛線AP對(duì)稱地放置在導(dǎo)軌上，某時(shí)刻導(dǎo)體棒在水平拉力F的作用下從A點(diǎn)沿AP向右以大小為v的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)。不計(jì)摩擦，則在導(dǎo)體棒從開始運(yùn)動(dòng)到離開導(dǎo)軌的過程中，下列說法正確的是（）A.導(dǎo)體棒中的感應(yīng)電流逐漸增大【答案】BD【解析】【詳解】A．設(shè)金屬棒運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則此時(shí)導(dǎo)體棒的有效長度感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電流解得則導(dǎo)體棒中的感應(yīng)電流保持不變，故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)導(dǎo)體棒的有效長度為L時(shí)，安培力最大，則拉力F最大，其值為故B正確；C．通過回路中某橫截面上的電荷量為故C錯(cuò)誤；D．拉力F所做的功為故D正確。故選BD。41.如圖所示，間距為L、足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，并處于垂直水平面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，左端接有電容為C的電容器，質(zhì)量為m的金屬桿ab垂直于導(dǎo)軌放置且接觸良好，金屬桿ab及導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。現(xiàn)用平行于導(dǎo)軌向右的恒定拉力F拉著金屬桿ab從靜止開始運(yùn)動(dòng)，整個(gè)過程電容器未被擊穿，下列說法正確的是（）A.金屬桿ab最終以某一速度做勻速運(yùn)動(dòng)。D.電容器儲(chǔ)存的電能總等于拉力F做的功【答案】BC【解析】【詳解】AB．金屬桿ab以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為電容器的兩極板間的電壓與金屬棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)相等，在內(nèi)，電容器的電量變化可得電路中的電流為則金屬棒所受安培力為由牛頓第二定律解得所以金屬桿ab做勻加速運(yùn)動(dòng)，速度一直增大，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；C．由上述分析可得故經(jīng)t時(shí)間電容器上儲(chǔ)存的電荷量為C項(xiàng)正確；D．由能量守恒定律可知拉力F做的功總等于電容器儲(chǔ)存的電能和金屬桿ab的動(dòng)能之和，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。故選BC。【練習(xí)題】42.如圖所示，足夠長的光滑H形導(dǎo)軌寬度為L，其所在平面與水平面的夾角為，上端連接一個(gè)阻值為R的電阻，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，今有一質(zhì)量為m、有效電阻為r的金屬桿垂直于導(dǎo)軌放置并由靜止下滑，設(shè)磁場區(qū)域無限大，當(dāng)金屬桿下滑達(dá)到最大速度時(shí)，運(yùn)動(dòng)的位移為x，則以下說法中正確的是（）【答案】AD【解析】【詳解】A．金屬桿沿導(dǎo)軌下滑的過程中，所受安培力方向平行斜面向上，由于金屬棒在垂直導(dǎo)軌方向上處于平衡狀態(tài)，則金屬桿所受導(dǎo)軌的支持力故A正確；B．金屬桿下滑達(dá)到最大速度時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有其中聯(lián)立解得故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)能量守恒定律得在此過程中回路中產(chǎn)生的總熱量為電阻產(chǎn)生的焦耳熱為故C錯(cuò)誤；D．在此過程中流過電阻的電荷量為其中聯(lián)立可得故D正確。故選AD。43.如圖甲、乙所示的電路中，兩光滑平行導(dǎo)軌之間的距離均為L，在兩導(dǎo)軌之間的平面內(nèi)都有垂直導(dǎo)軌平面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，兩金屬桿完全相同、阻值均為r，均與導(dǎo)軌接觸良好。圖甲中導(dǎo)軌的左端接有阻值為R的定值電阻，金屬桿在水平拉力的作用下以速度v水平向右做勻速運(yùn)動(dòng)；圖乙中導(dǎo)軌的左端接有內(nèi)阻不計(jì)的電源，金屬桿通過跨過定滑輪的絕緣輕繩與一重物相連，桿正以速度v水平向右做勻速運(yùn)動(dòng)，電路中的電流為I。若導(dǎo)軌電阻不計(jì)，忽略所有摩擦，則下列說法正確的是（）A.兩桿所受安培力的方向相同【答案】B【解析】【詳解】AB．圖甲中電路，由閉合電路歐姆定律可得金屬桿受到的安培力方向水平向左，圖乙中金屬桿受到的安培力方向水平向右，兩桿所受安培力方向相反，大小之比為故A錯(cuò)誤B正確；C．在時(shí)間內(nèi)，安培力做功等于系統(tǒng)發(fā)熱量，圖甲中金屬桿產(chǎn)生的熱量為故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D．圖乙中電源輸出的能量等于安培力對(duì)金屬桿做的功和回路的焦耳熱，即故D項(xiàng)錯(cuò)誤。故選B。44.如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，垂直于磁場有兩根足夠長的、間距為l的光滑豎直平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌上端接有開關(guān)、電阻、電容器，其中電阻的阻值為R，電容器的電容為C（不會(huì)被擊穿），金屬棒MN水平放置，質(zhì)量為m，不計(jì)金屬棒和導(dǎo)軌的電阻。現(xiàn)使MN沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，金屬棒MN和導(dǎo)軌始終接觸良好，下列說法正確的是（已知重力加速度為g）（）B.只閉合開關(guān)S1，經(jīng)過一段時(shí)間，金屬棒MN恰好勻速運(yùn)動(dòng)，此過程中金屬棒機(jī)械能守恒【答案】ACD【解析】【詳解】AB．只閉合S1時(shí)，金屬所受向下的重力大于向上的安培力，金屬棒先向下做加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)安培力增大到與重力相等時(shí)，速度達(dá)到最大，即解得此后金屬棒保持勻速直線運(yùn)動(dòng)；在金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中，安培力對(duì)金屬棒做負(fù)功，金屬棒的機(jī)械能減小，故A正確，B錯(cuò)誤；C．若只閉合S2，回路中的電流為根據(jù)牛頓第二定律聯(lián)立解得由此可知，金屬棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故C正確；D．只閉合S1時(shí)，金屬棒下降距離為x，通過金屬棒的電荷量為故D正確。故選ACD。45.由相同材料的導(dǎo)線繞成邊長相同的甲、乙兩個(gè)正方形閉合線圈，兩線圈的質(zhì)量相等，甲線圈的匝數(shù)是乙的2倍。現(xiàn)兩線圈在豎直平面內(nèi)從同一高度同時(shí)由靜止開始下落，一段時(shí)間后進(jìn)入一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場的上邊界水平，如圖所示。不計(jì)空氣阻力，已知下落過程中線圈始終平行于紙面，上、下邊保持水平。在線圈下邊進(jìn)入磁場后且上邊進(jìn)入磁場前，可能出現(xiàn)的情形有（）A.甲進(jìn)入磁場的時(shí)間等于乙進(jìn)入磁場的時(shí)間B.甲進(jìn)入磁場的時(shí)間不等于乙進(jìn)入磁場的時(shí)間C.兩線圈的感應(yīng)電量相等D.兩線圈損失的機(jī)械能相等【答案】AD【解析】【詳解】AB．甲、乙兩正方形線圈的材料相同，則它們的密度和電阻率相同，設(shè)材料的電阻率為，密度為，兩正方形線圈的邊長相同，設(shè)線圈邊長為L，設(shè)單根導(dǎo)線的橫截面積為S，線圈的質(zhì)量由題意可知，兩線圈的質(zhì)量相等，則乙線圈的橫截面積是甲的兩倍。由線圈受到的安培力則兩線圈受到的安培力相同，故線圈進(jìn)入磁場過程所受合力相同，所以進(jìn)入磁場的加速度相同，則時(shí)間相等，A正確，B錯(cuò)誤；D．由安培力做功相等，兩線圈損失的機(jī)械能相等，D正確；C．感應(yīng)電量兩線圈的感應(yīng)電量不同，C錯(cuò)誤。故選AD。（1）求2秒末通過電阻R的電流大小及方向（2）求2秒末安培力對(duì)金屬棒做功的功率（4）在（3）的條件下，若金屬棒在3s內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為18J，求這段時(shí)間內(nèi)外力F做的功。【解析】【詳解】（1）2秒末金屬棒的速度為金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為通過電阻R的電流大小為根據(jù)右手定則可知通過R的電流方向?yàn)橛蒩到b。（2）2秒末安培力對(duì)金屬棒做功的功率為解得外力F隨時(shí)間t的表達(dá)式為（4）若金屬棒在3s內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為18J，則整個(gè)電路產(chǎn)生的焦耳熱為根據(jù)能量守恒有對(duì)導(dǎo)體棒有在豎直方向的磁場中有則摩擦力大小為將摩擦力所做的負(fù)功分為兩部分，一部分為另一部分為則這段時(shí)間內(nèi)外力F做的功為47.如圖甲所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ豎直放置，其寬度L=1m，一磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T的勻強(qiáng)磁場，垂直穿過導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌的上端M與P之間連接一阻值為R=0.60Ω的電阻，一根電阻為Ω的金屬棒ab緊貼在導(dǎo)軌上。現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑，下滑過程中ab始終保持水平，且與導(dǎo)軌接觸良好，其下滑距離x與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，圖像中的OA段為曲線，AB段為直線，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g取10m/s2（忽略ab棒運(yùn)動(dòng)過程中對(duì)原磁場的影響，結(jié)果均保留一位有效數(shù)字）求：（1）第2s末回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；（2）金屬棒ab從靜止開始運(yùn)動(dòng)的1.5s內(nèi)，通過電阻R的電量q；（3）金屬棒ab從靜止開始運(yùn)動(dòng)的1.5s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱QR。【答案】（1）0.9V；（2）0.6C；（3）0.1J【解析】【詳解】（1）由題圖乙可知，在第2s末時(shí)金屬棒做勻速運(yùn)動(dòng)，圖線斜率表示速度大小，則速度大小為金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BLv=0.1×1×9V=0.9V（2）由電磁感應(yīng)定律可得由電荷量公式，可得金屬棒ab從靜止開始運(yùn)動(dòng)的1.5s內(nèi)，通過電阻R的電量為由圖乙可知x=5.6m，代入數(shù)據(jù)解得q=0.6C由能量守恒定律可得由圖乙可知h=5.6m，代入數(shù)據(jù)解得電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為代入數(shù)據(jù)解得48.如圖甲所示，有一邊長為1.2m、質(zhì)量為1kg的正方形單匝線框abcd放在光滑水平面上。在水平恒定拉力F的作用下，穿過垂直水平面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.1T的勻強(qiáng)磁場區(qū)域。線框cd邊剛進(jìn)入磁場時(shí)的速度為2m/s，在t=3s時(shí)刻cd邊剛出磁場邊界。在cd邊進(jìn)入磁場到cd邊離開磁場區(qū)域的3s時(shí)間內(nèi)線框運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖乙所示。求：（1）線框cd邊在剛進(jìn)入和剛離開磁場的這兩個(gè)位置時(shí)c、d兩點(diǎn)間的電壓；（2）線框從cd邊進(jìn)入磁場到ab邊離開磁場的全過程中，線框產(chǎn)生的焦耳熱。【答案】（1）0.18V；0.06V；（2）4.2J【解析】【詳解】（1）線框cd邊剛進(jìn)入磁場時(shí)，cd邊相當(dāng)于電源，因此c、d兩點(diǎn)間的電壓等于路端電壓線框cd邊剛離開磁場時(shí)，ab邊相當(dāng)于電源，c、d兩點(diǎn)間的電壓（2）由題圖乙知，1s～3s內(nèi)線框完全在磁場中，線框做勻加速運(yùn)動(dòng)，由v－t圖像知1s～3s內(nèi)線框加速度根據(jù)牛頓第二定律在線框cd邊剛進(jìn)入磁場到ab邊剛進(jìn)入磁場的過程中，設(shè)安培力做的功為W，根據(jù)動(dòng)能定理有FlW=mv2mv代入數(shù)據(jù)得W=2.1J在線框cd邊剛進(jìn)入磁場到cd邊剛離開磁場的過程中，線框產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力所做的功，因此Q=W=2.1J由于線框cd邊進(jìn)入磁場和離開磁場時(shí)的速度和受力情況都一樣，所以線框在這兩個(gè)過程中產(chǎn)生的焦耳熱也相等，因此在線框從cd邊進(jìn)入磁場到ab邊離開磁場的全過程中，線框產(chǎn)生的總焦耳熱Q總=2Q=2×2.1J=4.2J49.質(zhì)量為m、邊長為L的均勻?qū)Ь€首尾相接制成的單匝正方形閉合導(dǎo)線框abcd，總電阻為R。將其置于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外的水平勻強(qiáng)磁場上方，磁場的上邊界水平，導(dǎo)線框最低點(diǎn)c到的高度為h，如圖所示。將導(dǎo)線框由靜止釋放，當(dāng)導(dǎo)線框一半面積進(jìn)入磁場時(shí)，恰好處于平衡狀態(tài)，導(dǎo)線框平面保持在豎直平面內(nèi)，且b、d兩點(diǎn)的連線始終水平，已知重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力。求：（1）導(dǎo)線框一半面積進(jìn)入磁場時(shí)，導(dǎo)線框的速度大小v；（2）導(dǎo)線框從靜止下落到一半面積進(jìn)入磁場的過程中，導(dǎo)線框產(chǎn)生的熱量Q；（3）導(dǎo)線框從靜止下落到完全進(jìn)入磁場的過程中，通過導(dǎo)線框某一橫截面的電荷量q。【解析】【詳解】（1）導(dǎo)線框一半面積進(jìn)入磁場時(shí)，根據(jù)平衡條件有根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為根據(jù)閉合電路的歐姆定律有解得（2）導(dǎo)線框從靜止下落到一半面積進(jìn)入磁場的過程中，根據(jù)能量守恒定律有解得（3）平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)根據(jù)歐姆定律有通過導(dǎo)線框某一橫截面的電荷量解得水平放置的平行光滑導(dǎo)軌，間距為L，左側(cè)接有電阻R，導(dǎo)體棒初速度為v0，質(zhì)量為m，電阻不計(jì)，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌足夠長且電阻不計(jì)，從開始運(yùn)動(dòng)至停下來1．關(guān)于電荷量的形式2．關(guān)于位移的形式【例題】A.電阻上電流的初始值為2A B.金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度為2m/sC.電阻上產(chǎn)生的焦耳熱為2J D.感應(yīng)電流的平均功率為16W【答案】AC【解析】【詳解】A．金屬棒剛進(jìn)入磁場時(shí)速度為，有解得則電阻上電流的初始值為A正確；B．設(shè)金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度為，此時(shí)有與安培力平衡，即解得B錯(cuò)誤；C．金屬棒從靜止到開始勻速運(yùn)動(dòng)的過程中根據(jù)能量守恒有解得C正確；D．金屬棒從開始進(jìn)入磁場到勻速過程中，對(duì)每很小段時(shí)間根據(jù)動(dòng)量定理有即其中為該段時(shí)間內(nèi)通過電路的電量，則兩邊對(duì)從開始進(jìn)入磁場到勻速過程中總時(shí)間進(jìn)行累積得同時(shí)有代入解得得感應(yīng)電流的平均功率為D錯(cuò)誤。故選AC。51.如圖，間距為l的光滑平行金屬導(dǎo)軌，水平放置在方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，導(dǎo)軌左端接有阻值為R的定值電阻，一質(zhì)量為m的金屬桿放在導(dǎo)軌上。金屬桿在水平外力作用下以速度v0向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)金屬桿內(nèi)自由電子沿桿定向移動(dòng)的速率為u0。設(shè)金屬桿內(nèi)做定向移動(dòng)的自由電子總量保持不變，金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，除了電阻R以外不計(jì)其它電阻。某時(shí)刻撤去外力，經(jīng)過一段時(shí)間，自由電子沿金屬桿定向移動(dòng)的速率變?yōu)椋铝姓f法正確的是（）A.這段時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為mB.這段時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為m【答案】C【解析】【詳解】AB．設(shè)金屬桿內(nèi)單位體積的自由電子數(shù)為n，金屬桿的橫截面積為S，則金屬桿在水平外力作用下以速度v0向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的電流由微觀表示為解得當(dāng)電子沿金屬桿定向移動(dòng)的速率變?yōu)闀r(shí)，有解得v′=根據(jù)能量守恒定律有解得AB錯(cuò)誤；CD．可知在這段時(shí)間內(nèi)金屬桿的速度由v0變到，設(shè)這段時(shí)間內(nèi)一直在金屬桿內(nèi)的自由電子沿桿定向移動(dòng)的距離為d，規(guī)定水平向右為正方向，則根據(jù)動(dòng)量定理有由于解得C正確，D錯(cuò)誤。故選C。52.如圖1、2中，除導(dǎo)體棒ab可動(dòng)外，其余部分均固定不動(dòng)，圖1中的電容器C原來不帶電。設(shè)導(dǎo)體棒、導(dǎo)軌電阻均可忽略，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌間的摩擦也不計(jì)，圖中裝置均在水平面內(nèi)，且都處于方向垂直于水平面（即紙面）向里的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌足夠長。現(xiàn)給導(dǎo)體棒ab一個(gè)向右的初速度v0，在圖1、2兩種情形下，關(guān)于導(dǎo)體棒ab的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，下列說法正確的是（）A.圖1中，ab棒先做勻減速運(yùn)動(dòng)，最終做勻速運(yùn)動(dòng)B.圖2中，ab棒先做加速度越來越小的減速運(yùn)動(dòng)，最終靜止C.兩種情況下通過電阻的電荷量一樣大D.兩種情形下導(dǎo)體棒ab最終都保持勻速運(yùn)動(dòng)【答案】B【解析】【詳解】A．圖1中，導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流而使電容器充電，由于充電電流不斷減小，安培力減小，則導(dǎo)體棒做變減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電容器C極板間電壓與導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等時(shí)，電路中沒有電流，ab棒不受安培力，向右做勻速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；BD．圖2中，導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，導(dǎo)體棒受向左的安培力而做減速運(yùn)動(dòng)，隨速度的減小，電流減小，安培力減小，加速度減小，最終ab棒靜止，故B正確，D錯(cuò)誤；C．根據(jù)有得電荷量跟導(dǎo)體棒ab的動(dòng)量變化量成正比，因?yàn)閳D1中導(dǎo)體棒的動(dòng)量變化量小于圖2，所以圖1中通過R的電荷量小于圖2中通過R的電荷量，故C錯(cuò)誤。故選B。A.剛閉合瞬間通過金屬棒的電流大小為1AB.金屬棒離開軌道時(shí)的速度為20m/sC.通過金屬棒的電量為0.08CD.金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱為0.63J【答案】ACD【解析】【詳解】A．剛閉合瞬間通過金屬棒的電流大小為故A正確；B．將開關(guān)S閉合，金屬棒被水平拋出后落到距軌道末端，則解得故B錯(cuò)誤；C．由動(dòng)量定理可知解得故C正確；D．根據(jù)能量守恒，過程中電路產(chǎn)生的總焦耳熱為金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱為故D正確。故選ACD。54.如下圖甲所示為一對(duì)間距為d且豎直固定放置的平行光滑金屬導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌下端接有一阻值為R的定值電阻，導(dǎo)軌上方放著一質(zhì)量形m的金屬棒，導(dǎo)軌下部處于垂直導(dǎo)軌平面向外的勻強(qiáng)磁場中，磁場上邊界距導(dǎo)軌下端為h，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化情況如下圖乙所示，金屬棒從以前某時(shí)刻自由釋放，時(shí)刻進(jìn)入磁場并恰好開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，金屬棒電阻為r，金屬導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，重力加速度為g，棒在下落過程中始終與導(dǎo)軌接觸良好，求：（2）金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小v；【解析】感應(yīng)電流為由楞次定律可知感應(yīng)電流為順時(shí)針方向；（2）金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，安培力與重力平衡，則有其中感應(yīng)電流聯(lián)立得（3）由（2）可知，金屬棒達(dá)到最大速度時(shí)根據(jù)動(dòng)量定理可得又聯(lián)立可得【練習(xí)題】55.如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上，存在著兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場，方向一個(gè)垂直斜面向上，另一個(gè)垂直斜面向下，寬度均為L。一個(gè)質(zhì)量為m、電阻為R，邊長為L的正方形金屬線框以速度v剛進(jìn)入上邊磁場時(shí)，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ab到達(dá)gg'與ff'中點(diǎn)時(shí)，又恰好勻速，已知重力加速度為g，則（）A.當(dāng)ab邊剛越過ff'時(shí)線框的加速度大小為2gsinθ，方向沿斜面向上B.當(dāng)ab邊剛越過ff'時(shí)線框的加速度大小為3gsinθ，方向沿斜面向下【答案】D【解析】【詳解】AB．線框剛開始進(jìn)入磁場時(shí)，線框處于平衡狀態(tài)，此時(shí)有當(dāng)ab邊剛越過時(shí)，此時(shí)線框速度仍為v，此時(shí)有聯(lián)立可得聯(lián)立可得方向沿斜面向上，故AB錯(cuò)誤；C．線框從開始進(jìn)入磁場，安培力ab邊到達(dá)gg'與中點(diǎn)時(shí)由共點(diǎn)力平衡知識(shí)可知解得線框從開始進(jìn)入磁場到ab邊到達(dá)gg'與中點(diǎn)，由動(dòng)能定理可得產(chǎn)生的熱量為故C錯(cuò)誤；D．從ab越過邊界到線框再做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由法拉第電磁感應(yīng)定律可得設(shè)該過程中平均電流為I，由閉合電路歐姆定律可得取沿斜面向下方向?yàn)檎蓜?dòng)量定理可得聯(lián)立可得故D正確。故選D。A.金屬棒剛進(jìn)入磁場中的速度為C.整個(gè)過程流過金屬棒的電荷量為【答案】C【解析】【詳解】A．由于金屬棒未進(jìn)入磁場時(shí)只受重力，有金屬棒速度解得A錯(cuò)誤；B．金屬棒剛進(jìn)入磁場的電動(dòng)勢(shì)金屬棒兩端的電壓B錯(cuò)誤；C．金屬棒進(jìn)入磁場金屬棒在磁場中所受合力為安培力，由動(dòng)量定理解得C正確；電路中其中一個(gè)電阻產(chǎn)生的熱量D錯(cuò)誤。故選C。57.如圖所示，有方向垂直于光滑絕緣水平桌面的兩勻強(qiáng)磁場，磁磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為B1=B、B2=3B，PQ為兩磁場的邊界，磁場范圍足夠大，一個(gè)水平放置的桌面上的邊長為a，質(zhì)量為m，電阻為R的單匝正方形金屬線框，以初速度v垂直磁場方向從圖示位置開始向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線框恰有一半進(jìn)入右側(cè)磁場時(shí)速度為，則下列判斷正確的是（）【答案】AD【解析】【詳解】A．磁通量的變化量Φ=Φ2－Φ1=2Ba2由感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電流由動(dòng)量定理可得計(jì)算可得A正確；B．此時(shí)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)線框中電流為由牛頓第二定律得聯(lián)立兩式可得B錯(cuò)誤；C．由電荷量公式得C錯(cuò)誤；D．此時(shí)線框的電功率為D正確。故選AD。（1）磁場Ⅰ上邊界到釋放導(dǎo)體位置的距離；（2）與之間的距離；（3）整個(gè)過程中電阻上產(chǎn)生的焦耳熱。【解析】【詳解】（1）導(dǎo)體棒剛到達(dá)邊界時(shí)速度為，有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為聯(lián)立得（2）整個(gè)過程中流過電阻的電荷量回路中的平均電流為得同理，由幾何關(guān)系有聯(lián)立可得（3）導(dǎo)體棒剛到達(dá)邊界時(shí)速度為，有得設(shè)金屬棒從開始運(yùn)動(dòng)到在磁場Ⅱ中達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)這一過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量為Q總，根據(jù)能量守恒定律有整個(gè)過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱59.如圖所示，豎直放置的兩根足夠長光滑的金屬導(dǎo)軌相距為L，導(dǎo)軌的兩端分別與電源（串有一滑動(dòng)變阻器R）、定值電阻R0和開關(guān)K相連，整個(gè)空間充滿了垂直于導(dǎo)軌平面向外的勻強(qiáng)磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，一質(zhì)量為m，電阻為r的金屬棒ab橫跨在導(dǎo)軌上。已知電源電動(dòng)勢(shì)為E，不計(jì)電源的內(nèi)阻，導(dǎo)軌的電阻。求：（1）當(dāng)K接1時(shí)，金屬棒ab在磁場中恰好保持靜止，則滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值R為多大？（2）當(dāng)K接2后，金屬棒ab從靜止開始下落，下落距離s時(shí)達(dá)到穩(wěn)定速度，則下落s的過程中金屬棒中產(chǎn)生的熱量是多少？（3）當(dāng)K接2后，金屬棒ab從靜止開始下落，下落距離s時(shí)達(dá)到穩(wěn)定速度，則下落s的過程中重力的沖量是多少？【解析】【詳解】（1）金屬棒ab在磁場中恰好保持靜止，則有再由閉合電路歐姆定律可知聯(lián)立解得（2）當(dāng)金屬棒下落距離s時(shí)，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，即設(shè)電路中總熱量為Q，由功能關(guān)系得金屬棒ab產(chǎn)生熱量解得（3）金屬棒ab從靜止下落距離s，動(dòng)量定理得其中聯(lián)立上式解得60.如圖甲所示，足夠長平行金屬導(dǎo)軌ab、cd與水平面的夾角為θ，間距為L；垂直于導(dǎo)軌平面向上有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。b、d端并聯(lián)接入阻值為R的電阻和電容為C的電容器。一質(zhì)量為m、電阻為R的導(dǎo)體棒MN垂直導(dǎo)軌放置，閉合開關(guān)S1，將導(dǎo)體棒由靜止釋放，t0時(shí)刻，斷開開關(guān)S1的同時(shí)閉合開關(guān)S2，2t0時(shí)刻導(dǎo)體棒加速到最大速度，其速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖像如圖乙所示。已知導(dǎo)體棒所受的滑動(dòng)摩擦力與其重力的比值是定值，重力加速度為g。以下（2）（3）問的計(jì)算結(jié)果選用g、θ、C、m、v0、t0、B、L、R表示。不計(jì)金屬導(dǎo)軌的電阻，求：（1）導(dǎo)體棒在過程I中所受安培力的方向；（2）導(dǎo)體棒所受的滑動(dòng)摩擦力與其重力的比值k及導(dǎo)體棒所能達(dá)到的最大速度vm；【解析】【詳解】（1）根據(jù)右手定則和左手定則，導(dǎo)體棒在過程Ⅰ中所受的安培力方向沿導(dǎo)軌平面向上；（2）由牛頓第二定律由圖乙可得而由電磁感應(yīng)定律又解得由題意而由閉合電路的歐姆定律又解得（3）由動(dòng)量定理由閉合電路的歐姆定律由法拉第電磁感應(yīng)定律解得1．等寬光滑導(dǎo)軌①動(dòng)力學(xué)分析導(dǎo)體棒1受安培力的作用做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒2受安培力的作用做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后兩棒以相同的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)。②解決方法動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律、動(dòng)量定理。2．不等寬光滑導(dǎo)軌①動(dòng)力學(xué)分析導(dǎo)體棒1受安培力的作用下做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒2受安培力的作用下做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，最后兩棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)相等，回路電流為0，做勻速直線運(yùn)動(dòng)。②解決方法動(dòng)量定理、能量守恒。【例題】61.如圖，水平面上有足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN和PQ，導(dǎo)軌間距為L，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌所處空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。導(dǎo)軌上放有質(zhì)量均為m、電阻均為R的金屬棒a、b、開始時(shí)金屬棒b靜止，金屬棒a獲得向右的初速度v0，從金屬棒a開始運(yùn)動(dòng)到最終兩棒以相同的速度勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，兩金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，下列說法正確的是（）A.a做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，b做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.最終兩金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度為【答案】BD【解析】【詳解】A．金屬棒a向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，受向左的安培力，則a棒向右做減速運(yùn)動(dòng)，隨速度的減小，感應(yīng)電流減小，安培力減小，a棒的加速度減小，則a做加速度減小的減速直線運(yùn)動(dòng)，同理可得b棒做加速度減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，最終兩棒達(dá)到共速的穩(wěn)定狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)兩棒共速時(shí)，由動(dòng)量守恒定律可知解得故B正確；C．兩棒的焦耳熱為由于兩棒的電阻等大，故a棒上產(chǎn)熱為故C錯(cuò)誤D．設(shè)從開始運(yùn)動(dòng)到兩金屬棒最終達(dá)到穩(wěn)定過程中，磁通量的變化量為，時(shí)間為，平均電流為，有對(duì)金屬棒b列動(dòng)能定理有聯(lián)立方程可解得故D正確。故選BD。A.回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零B.流過金屬棒的電流大小為C.金屬棒和均做勻速直線運(yùn)動(dòng)D.金屬棒和均做加速度相同的勻加速直線運(yùn)動(dòng)【答案】B【解析】【詳解】ACD．對(duì)ab整體分析，由于受恒定拉力作用，則經(jīng)過足夠長時(shí)間后最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)保持恒定，則回路中的電流恒定，設(shè)兩棒的加速度為aa、ab，有由于電動(dòng)勢(shì)恒定，則對(duì)上式兩邊求變化率有則可得故ACD錯(cuò)誤；B．根據(jù)受力分析，由牛頓第二定律得聯(lián)立解得由于金屬棒a，b串聯(lián)，則流過a的電流大小也為，故B正確。故選B。（1）水平力恒力F的大小；（2）桿a、b間的最小距離。【解析】【詳解】（1）設(shè)桿a進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小為，兩桿在磁場中運(yùn)動(dòng)最后狀態(tài)是速度相同，桿a的速度最小。由動(dòng)量守恒定律得解得桿a進(jìn)入磁場之前的過程，由動(dòng)能定理得解得（2）桿進(jìn)入磁場之前的過程，由動(dòng)量定理得解得該過程桿運(yùn)動(dòng)的距離為桿進(jìn)入磁場后，兩桿速度相同時(shí)有最小距離，對(duì)桿由動(dòng)量定理得又有設(shè)桿進(jìn)入磁場后，兩桿間距離變化為，有解得則桿a、b間最小距離為【練習(xí)題】64.如圖所示，絕緣的水平面上固定有兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，兩相同金屬棒、垂直導(dǎo)軌放置，其右側(cè)矩形區(qū)域內(nèi)存在恒定的勻強(qiáng)磁場，磁場方向豎直向上。現(xiàn)兩金屬棒分別以初速度2v0和v0同時(shí)沿導(dǎo)軌自由運(yùn)動(dòng)，先后進(jìn)入磁場區(qū)域。已知棒離開磁場區(qū)域前棒已經(jīng)進(jìn)入磁場區(qū)域，則a棒從進(jìn)入到離開磁場區(qū)域的過程中，電流隨時(shí)間t的變化圖像可能正確的有（）A. B.C. D.【答案】AD【解析】【詳解】AC．a(chǎn)棒以速度2v0先進(jìn)入磁場切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流為a棒受安培阻力做變加速直線運(yùn)動(dòng)，感應(yīng)電流也隨之減小，即圖像的斜率逐漸變小；設(shè)當(dāng)b棒剛進(jìn)入磁場時(shí)a棒減速的速度為，此時(shí)的瞬時(shí)電流為此時(shí)雙棒雙電源反接，電流為零，不受安培力，兩棒均勻速運(yùn)動(dòng)離開，圖像中無電流的圖像，故A正確，C錯(cuò)誤；此時(shí)雙棒雙電源的電動(dòng)勢(shì)不等要抵消一部分，因b棒的速度大，電流方向以b棒的流向，與原a棒的流向相反即為負(fù)，大小為b棒通電受安培力要減速，a棒受安培力而加速，則電流逐漸減小，故B錯(cuò)誤，D正確。故選AD。65.如圖所示，電阻不計(jì)的光滑金屬導(dǎo)軌由直窄軌AB、CD以及直寬軌EF、GH組合面成，窄軌和寬軌均處于同一水平面內(nèi)，AB、CD等長且與EF、GH均相互平行，BE、GD等長、共線，且均與AB垂直，窄軌間距為，寬軌間距為L。窄軌和寬軌之間均有豎直向上的磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。由同種材料制成的相同金屬直棒a、b始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，棒長為L、質(zhì)量為m、電阻為R。初始時(shí)b棒靜止于導(dǎo)軌EF段某位置，a棒從AB段某位置以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，且a棒距窄軌右端足夠遠(yuǎn)，寬軌EF、GH足夠長。下列判斷正確的是（）B.經(jīng)過足夠長的時(shí)間，a棒的速度為【答案】AC【解析】【詳解】A．a(chǎn)棒剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為感應(yīng)電流為b棒受到的安培力加速度為A正確；B．經(jīng)過足夠長的時(shí)間，穿過回路的磁通量不變，回路中無感應(yīng)電流，此時(shí)兩棒勻速運(yùn)動(dòng)，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩棒切割產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小相等，有解得末速度對(duì)a棒根據(jù)動(dòng)量定理可得對(duì)b棒根據(jù)動(dòng)量定理可得聯(lián)立解得B錯(cuò)誤；C．對(duì)棒根據(jù)動(dòng)量定理可得即解得C正確；D．根據(jù)能量守恒定律可得整個(gè)過程中回路中產(chǎn)生的焦耳熱為根據(jù)焦耳定律可得整個(gè)過程中棒產(chǎn)生的熱量為D錯(cuò)誤。故選AC。66.如圖所示，在水平面內(nèi)固定有兩根相互平行的無限長光滑金屬導(dǎo)軌，其間距為L，電阻不計(jì)。在虛線l1的左側(cè)存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場，在虛線l2的右側(cè)存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場，兩部分磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。ad、bc兩根電阻均為R的金屬棒與導(dǎo)軌垂直，分別位于兩磁場中。現(xiàn)突然給ad棒一個(gè)水平向左的初速度v0，在兩棒最終達(dá)到穩(wěn)定。（1）兩金屬棒穩(wěn)定時(shí)，是否還受安培力？（2）若ad、bc棒的質(zhì)量分別為m、2m，則兩金屬棒達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的速度為多大？（3）接（2）問中，ad棒向左運(yùn)動(dòng)的過程中，ad棒產(chǎn)生的總焦耳熱是多少？【解析】【詳解】（1）在剛開始的一段時(shí)間內(nèi)，ad的速度大于bc的速度，根據(jù)右手定則可知回路中存在順時(shí)針方向的感應(yīng)電流，此時(shí)ad所受安培力向右并做減速運(yùn)動(dòng)，bc所受安培力也向右并做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩金屬棒穩(wěn)定時(shí)，速度大小相同，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小相等、方向相反，回路中無感應(yīng)電流，兩金屬棒不受安培力。（2）設(shè)穩(wěn)定時(shí)兩金屬棒的速度大小均為v，對(duì)ad和bc根據(jù)動(dòng)量定理分別有解得（3）根據(jù)能量守恒定律可得系統(tǒng)產(chǎn)生的總焦耳熱為因?yàn)橥ㄟ^ad和bc的電流大小時(shí)刻相等，且兩棒電阻相同，則根據(jù)焦耳定律可推知ad棒產(chǎn)生的總焦耳熱為（1）導(dǎo)體棒P到達(dá)bg時(shí)的速度大小；（2）導(dǎo)體棒P在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的過程中，閉合回路面積的改變量；（3）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，導(dǎo)體棒P上產(chǎn)生的焦耳熱。【解析】【詳解】（1）傾斜導(dǎo)軌與水平導(dǎo)軌在b、g處由兩小段光滑絕緣圓弧（長度可忽略）相連，導(dǎo)體棒P到達(dá)bg前，導(dǎo)體棒Q保持靜止。對(duì)導(dǎo)體棒P，由牛頓第二定律得又故I為解得所以導(dǎo)體棒P在傾斜導(dǎo)軌上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)規(guī)律得解得（2）導(dǎo)體棒P到達(dá)bg后，導(dǎo)體棒P做減速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒Q做加速運(yùn)動(dòng)，最終導(dǎo)體棒P、Q做勻速運(yùn)動(dòng)，閉合回路中的感應(yīng)電流為0，由法拉第電磁感應(yīng)定律得對(duì)導(dǎo)體棒P，由動(dòng)量定理得對(duì)導(dǎo)體棒Q，由動(dòng)量定理得又由法拉第電磁感應(yīng)定律得由閉合電路歐姆定律得解得（3）導(dǎo)體棒P在傾斜導(dǎo)軌上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由（1）可得導(dǎo)體棒P在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)，由能量守恒定律得整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，導(dǎo)體棒P上產(chǎn)生的焦耳熱為解得渦流是塊狀金屬在變化的磁場中產(chǎn)生的感應(yīng)電流，感應(yīng)電流做功產(chǎn)生焦耳熱，從而消耗物體的機(jī)械能。【例題】68.下列四個(gè)圖都與渦流有關(guān)，其中說法正確的是（）A.圖1中電磁爐工作時(shí)在它的面板上產(chǎn)生渦流加熱食物B.圖2金屬探測(cè)器是利用被測(cè)金屬中產(chǎn)生渦流來進(jìn)行探測(cè)的C.變壓器的鐵芯用相互絕緣的硅鋼片疊合而成是為了減小渦流D.真空冶煉爐所接交流電源的頻率越高，相等時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量越多【答案】