河北省石家莊市新華區2023-2024學年八年級下學期期末數學試題注意事項：1．本試卷共8頁，滿分100分，考試時長90分鐘．2．答卷前將密封線左側的項目填寫清楚．3．答案須用黑色字跡的簽字筆書寫．一、精心選擇（本大題共12個小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的）1.一支冰激凌的價格是5元，買支冰激凌共支付元，則5和分別是（）A.常量，常量 B.變量，變量 C.常量，變量 D.變量，常量2.根據圖中標注數據，可知的周長為（）A. B. C. D.3.貨輪A在島嶼O的北偏東方向上，下列符合條件的示意圖是（）A. B.C. D.4.函數中，自變量的取值不可能是（）A. B.1 C. D.05.如圖，在六邊形中，，則（）A. B. C. D.6.一次函數的圖像可能是（）A. B. C. D.7.已知點，是一次函數圖像上的兩個點，且，則的值可以是（）A. B. C.1 D.28.如圖，在四邊形中作標注（角的標記中弧線數量相同的表示角相等），下列判斷正確的是（）

A.只有圖1中的四邊形一定是平行四邊形B.只有圖2中四邊形一定是平行四邊形C.圖1、圖2中四邊形都一定是平行四邊形D.圖1、圖2中的四邊形都一定不是平行四邊形9.某校將八年級1班學業質量測評中所有學生的體育成績（滿分100分，成績都為整數）進行整理，并繪制出如圖所示的頻數分布直方圖．根據統計圖，可知下列結論不正確的是（）A.整理數據時按分數分成了5組，組距是10B.八年級1班一共有48名學生C.八年級1班體育成績在70.5分分之間的頻率是D.八年級1班體育成績在90分以上的人數有6人10.如圖，菱形的對角線交于點，，，則菱形的面積為（）A. B. C. D.11.如圖，直線l（不經過點A，B，E）與五邊形的邊，相交，設，，則能夠大致反映y與x函數關系的部分圖像是（）A. B.C. D.12.如圖，在四邊形中，，，，點P，Q分別是邊，上的動點（點P不與點C重合），連接，，，點M，N分別是，的中點，連接，對于的長度有以下說法：①當點Q的位置固定時，的長度隨點P位置的變化而變化；②當點Q的位置變化時，的長度的最大值為5；③當點Q的位置變化時，的長度的最小值為4．其中正確說法是（）A.① B.①② C.②③ D.①②③二、準確填空（本大題共4個小題，每小題3分，共12分．其中第15、16小題第1個空2分，第2個空1分）13.某校八年級700名學生參加了消防安全知識測試，為了解這700名學生測試成績，從中抽取80名學生的成績進行統計分析，在本次調查中，樣本容量是__________．14.如圖，一次函數與的圖像相交于點，則關于的方程的解為__________．15.在矩形中，，，點是邊上一點（不與點，重合），連接．若平分，則__________°，__________cm．16.將正方形按如圖方式放置在平面直角坐標系中，點，點．（1）__________；（2）點的坐標是__________．三、細心解答（本大題共8個小題，共52分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.佳佳蕩秋千時，自由擺動的秋千距離地面的高度與擺動時間之間的關系如圖所示．根據圖像回答問題：

（1）當時，__________m；（2）解釋坐標的含義．18.已知點，解答下列問題：（1）若點在第二象限，求的取值范圍；（2）若點在軸上，求點的坐標．19.如圖，在中，，是邊上的中線，點是的中點，連接并延長至點，使，連接，．求證：（1）四邊形是矩形；（2）四邊形是平行四邊形．20.某校為了解女生800米跑的成績（滿分10分，且成績都為整數），隨機抽取了部分女生的跑步成績進行統計整理，并繪制了如下不完整的扇形統計圖和條形統計圖，觀察統計圖并回答問題：

（1）求抽取的女生的總人數和的值；（2）補全條形統計圖；（3）將女生800米跑的成績不低于9分定為“優秀”，求抽取的這部分女生800米跑的成績中“優秀”所對應的扇形的圓心角度數．21.如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，的頂點都在格點上，其中點的坐標為，點的坐標為．（1）直接寫出點的坐標；（2）將先向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度得到，請你在圖中畫出，并寫出點，，的坐標；（3）在（2）的條件下，直接寫出四邊形的面積．22.某校食堂為給學生增加飲食營養，計劃購買甲、乙兩種食材共40盒，其中購買甲種食材的數量不少于乙種食材的一半，已知購買1盒甲種食材和乙種食材的單價分別為50元和40元．設甲種食材的數量為盒，總費用為元．（1）求與之間的函數關系式（不必寫出自變量的取值范圍）；（2）當甲、乙兩種食材分別購買多少盒時，總費用最少？并求出最少總費用．23.如圖，一次函數的圖像經過點，并與直線：交于點，設直線與軸交于點．（1）求直線的函數表達式并畫出直線的圖像；（2）連接，求的面積；（3）若第一象限上的點在正比例函數的圖像上，且點在的內部（包括邊界），設點的橫坐標為．請直接寫出的取值范圍．24.如圖1，在中，，，點是邊上一點，連接，沿折疊，使點落在點處，其中，設與相交于點．（1）如圖2，當點，重合時，①求證：四邊形是菱形；②設點為線段上一點，求的最小值．求的面積的取值范圍．河北省石家莊市新華區2023-2024學年八年級下學期期末數學試題（參考答案）選擇題、填空題答案速查123456CAACCB789101112DACBCC13.8014.15.45116.（1）；（2）選擇題、填空題解法提示12.C∵點M，N分別是，的中點，∴是中位線，∴，∴當點Q的位置固定時，的長度不變，故①不正確；當點Q與點C重合時，此時最大，由勾股定理，得，此時的長度的最大，，故②正確；當點Q與點D重合時，此時最小，此時的長度的最小，，故③正確.16.（1）；（2）（1）∵，點，∴，，∴，∵四邊形為正方形，∴.（2）過點B作軸于點E，如圖所示，∵四邊形為正方形，∴，，∵，∴，∴，∴，∴，，∴，∴點B的坐標為．解答題參考答案17.解：（1）由函數圖像可知，當時，.（2）坐標的實際意義是：秋千開始擺動時，離地面的高度是；18.解：（1）∵點在第二象限，∴，解得；（2）∵點在軸上，∴，解得，∴，∴點A的坐標為．19.證明：（1）∵點是的中點，∴又∵∴四邊形是平行四邊形，∵，是邊上的中線，∴，∴，∴四邊形是矩形．（2）∵是邊上的中線，∴∵四邊形是矩形，∴，，∴∴四邊形是平行四邊形．20.解：（1）所抽查學生總人數為（人），得9分的人數所占的百分比為，∴.（2）得8分的人數為（人），補全條形統計圖如下：

（3）.答：抽取的這部分女生800米跑的成績中“優秀”所對應的扇形的圓心角度數為．21.解：（1）根據圖像可知點C的坐標為.（2）如圖所示，即為所求，其中；（3）．22.解：（1）設甲種食材的數量為盒，則乙種食材的數量為盒，總費用為，即與之間的函數關系式為；（2）∵購買甲種食材的數量不少于乙種食材的一半，∴，解得，∴，∵，∴w隨x的增大而增大．∵x取整數，∴x的最小值為14，∴當時，w最小，且最小值為（元），（盒），答：甲食材購買14盒，乙種食材購買26盒，總費用最少，最少費用為1740元．23.解：（1）∵一次函數圖像經過點，∴，解得，∴求直線的函數表達式為，當時，，解得，∴，∴直線的圖像經過點，，則直線的圖像如圖所示．（2）當時，，解得，∴直線與x軸交于點，∴．,（3）設直線的表達式為，∵直線經過點，，∴，解得，∴直線的表達式為，當時，解得，∴直線與直線的交點橫坐標為，又∵第一象限上的點在正比例函數的圖像上，∴．24.解：（1）①當點，重合時，，由折疊得，，∵在中，，∴，∴，∴，∴四邊形是菱