2025年統計學期末考試題庫：時間序列分析在社會科學研究中的應用試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.時間序列分析中，以下哪個不是時間序列分析的基本類型？A.時間序列分解B.時間序列預測C.時間序列回歸D.時間序列聚類2.在時間序列分析中，以下哪個方法用于識別時間序列的長期趨勢？A.自回歸模型B.移動平均模型C.指數平滑法D.馬爾可夫鏈3.以下哪個模型適用于分析季節性時間序列？A.自回歸模型B.移動平均模型C.ARIMA模型D.時間序列分解4.在時間序列分析中，以下哪個指標用于衡量時間序列的平穩性？A.樣本標準差B.自相關系數C.箱線圖D.時間序列分解5.以下哪個模型適用于分析非平穩時間序列？A.自回歸模型B.移動平均模型C.ARIMA模型D.時間序列分解6.在時間序列分析中，以下哪個指標用于衡量時間序列的周期性？A.樣本標準差B.自相關系數C.箱線圖D.周期圖7.以下哪個方法用于識別時間序列中的異常值？A.自回歸模型B.移動平均模型C.指數平滑法D.異常值檢測8.在時間序列分析中，以下哪個模型適用于分析自回歸過程？A.自回歸模型B.移動平均模型C.ARIMA模型D.時間序列分解9.以下哪個方法用于分析時間序列的隨機性？A.自回歸模型B.移動平均模型C.指數平滑法D.隨機游走模型10.在時間序列分析中，以下哪個模型適用于分析時間序列的線性關系？A.自回歸模型B.移動平均模型C.ARIMA模型D.時間序列分解二、多項選擇題（每題3分，共15分）1.時間序列分析在社會科學研究中的應用包括哪些方面？A.經濟預測B.人口預測C.氣象預測D.市場預測2.以下哪些是時間序列分析的基本步驟？A.數據收集B.數據處理C.模型選擇D.模型評估3.時間序列分析中的主要模型包括哪些？A.自回歸模型B.移動平均模型C.ARIMA模型D.時間序列分解4.以下哪些指標可以用于衡量時間序列的平穩性？A.自相關系數B.樣本標準差C.箱線圖D.周期圖5.時間序列分析中的主要方法有哪些？A.指數平滑法B.自回歸模型C.移動平均模型D.時間序列分解三、簡答題（每題5分，共15分）1.簡述時間序列分析在社會科學研究中的重要性。2.簡述時間序列分析的基本步驟。3.簡述時間序列分析中的主要模型。四、論述題（每題10分，共20分）1.論述時間序列分析在政策制定中的應用及其重要性。要求：從政策制定的角度出發，結合實際案例，論述時間序列分析在政策制定中的應用，并分析其在政策制定中的重要性。五、計算題（每題10分，共20分）2.設某城市近5年的年人均GDP數據如下（單位：萬元/人）：8.5，9.2，9.8，10.5，11.2。請使用移動平均法（取移動窗口為3年）預測第6年的年人均GDP。要求：根據所給數據，計算移動平均預測值，并預測第6年的年人均GDP。六、應用題（每題10分，共20分）3.某城市近三年的居民消費指數（CPI）數據如下：100，102，105。請使用指數平滑法（α=0.3）預測第4年的居民消費指數。要求：根據所給數據，計算指數平滑預測值，并預測第4年的居民消費指數。本次試卷答案如下：一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.D解析：時間序列分解、時間序列預測和時間序列回歸都是時間序列分析的方法，而時間序列聚類不屬于基本類型。2.A解析：時間序列分解用于識別時間序列的長期趨勢、季節性趨勢和隨機波動。3.D解析：時間序列分解可以分解出長期趨勢、季節性趨勢和隨機波動，因此適用于分析季節性時間序列。4.B解析：自相關系數是衡量時間序列自相關性的指標，可以用來判斷時間序列的平穩性。5.C解析：ARIMA模型適用于分析非平穩時間序列，通過差分和自回歸移動平均處理使時間序列平穩。6.D解析：周期圖可以直觀地展示時間序列的周期性特征。7.D解析：異常值檢測是用于識別時間序列中的異常值的方法。8.A解析：自回歸模型適用于分析自回歸過程，即時間序列的未來值依賴于過去的值。9.D解析：隨機游走模型適用于分析時間序列的隨機性，認為時間序列的未來值是隨機的。10.A解析：自回歸模型適用于分析時間序列的線性關系，通過自回歸系數來描述時間序列的線性關系。二、多項選擇題（每題3分，共15分）1.ABCD解析：時間序列分析在社會科學研究中的應用非常廣泛，包括經濟預測、人口預測、氣象預測和市場預測等方面。2.ABCD解析：時間序列分析的基本步驟包括數據收集、數據處理、模型選擇和模型評估。3.ABCD解析：時間序列分析中的主要模型包括自回歸模型、移動平均模型、ARIMA模型和時間序列分解。4.ABC解析：自相關系數、樣本標準差和箱線圖可以用于衡量時間序列的平穩性。5.ABCD解析：時間序列分析中的主要方法包括指數平滑法、自回歸模型、移動平均模型和時間序列分解。三、簡答題（每題5分，共15分）1.簡述時間序列分析在社會科學研究中的重要性。解析：時間序列分析在社會科學研究中具有重要性，因為它可以幫助研究者預測未來趨勢、識別季節性波動和異常值，為政策制定提供依據。2.簡述時間序列分析的基本步驟。解析：時間序列分析的基本步驟包括數據收集、數據處理、模型選擇和模型評估。數據收集是獲取時間序列數據的過程，數據處理是對數據進行預處理和轉換，模型選擇是根據時間序列特征選擇合適的模型，模型評估是對模型進行擬合優度檢驗。3.簡述時間序列分析中的主要模型。解析：時間序列分析中的主要模型包括自回歸模型（AR）、移動平均模型（MA）、自回歸移動平均模型（ARMA）和自回歸積分滑動平均模型（ARIMA）。這些模型通過描述時間序列的過去值對當前值的影響來預測未來值。四、論述題（每題10分，共20分）1.論述時間序列分析在政策制定中的應用及其重要性。解析：時間序列分析在政策制定中的應用包括預測經濟趨勢、識別季節性波動和評估政策效果。其重要性在于為政策制定者提供依據，幫助他們做出科學的決策。五、計算題（每題10分，共20分）2.設某城市近5年的年人均GDP數據如下（單位：萬元/人）：8.5，9.2，9.8，10.5，11.2。請使用移動平均法（取移動窗口為3年）預測第6年的年人均GDP。解析：首先計算移動平均數：MA1=(8.5+9.2+9.8)/3=9.4，MA2=(9.2+9.8+10.5)/3=9.9，MA3=(9.8+10.5+11.2)/3=10.4。然后使用移動平均預測第6年的年人均GDP：預測值=(10.5+11.2+11.2)/3=11.1。3.某城市近三年的居民消費指數（CPI）數據如下：100，102，105。請使用指數平滑法（α=0.3）預測第4年的居民消費指數。解析：首先計算第一期的指數平滑預測值：F1=α*100+(1-