/限時練習：40min完成時間：月日天氣：暑假作業03冪的運算知識點01同底數冪的乘法性質(其中都是正整數).即同底數冪相乘，底數不變，指數相加.（1）公式的推廣：（都是正整數）.（2）逆用公式：把一個冪分解成兩個或多個同底數冪的積，其中它們的底數與原來的底數相同，它們的指數之和等于原來的冪的指數。即（都是正整數）.知識點02冪的乘方法則:(其中都是正整數).即冪的乘方，底數不變，指數相乘.（1）公式的推廣：(，均為正整數).（2）逆用公式：，根據題目的需要常常逆用冪的乘方運算能將某些冪變形.知識點03積的乘方法則(其中是正整數).即積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.（1）公式的推廣：(為正整數).（2）逆用公式：逆用公式適當的變形可簡化運算過程，尤其是底數互為倒數時，計算更簡便.知識點04同底數冪的除法法則同底數冪相除，底數不變，指數相減，即（≠0，都是正整數，并且）。注意：冪運算中底數可以是任意的實數，也可以是單項式、多項式.知識點05零指數冪任何不等于0的數的0次冪都等于1.即（≠0）底數不能為0，無意義.任何一個常數都可以看作與字母0次方的積.因此常數項也叫0次單項式.知識點06負整數指數冪任何不等于零的數的（為正整數）次冪，等于這個數的次冪的倒數，即（≠0，是正整數）.知識點07科學記數法的一般形式（1）把一個絕對值大于10的數表示成的形式，其中是正整數，（2）利用10的負整數次冪表示一些絕對值較小的數，即的形式，其中是正整數，.用以上兩種形式表示數的方法，叫做科學記數法.題型一同底數冪的乘法1．若，，則的值是（

）A．10 B．7 C．5 D．32．計算的結果等于．3．已知，求x的值．題型二冪的乘方1．可以表示為（

）A． B． C． D．2．已知，計算的值3．計算：(1)(2)題型三積的乘方1．計算的結果是（

）．A． B． C． D．2．已知，，則．3．若且，、是正整數），則．利用上面結論解決下面的問題：(1)若，求的值．(2)若，，用含的代數式表示．題型四同底數冪的除法1．已知，，則的值是（

）A． B． C． D．2．若，則．3．已知，求的值．題型五零指數冪1．若等式成立，那么滿足等式成立的的值得個數有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．．3．已知，求整數的值．（提示：分類考慮）題型六負整數指數冪1．計算下列各式，結果為負數的是（）A． B． C． D．2．計算：．3．計算：．題型七科學記數法1．華為海思麒麟990（5G）采用的是7納米工藝制程，納米是一個長度單位，7納米是指芯片線路寬度，其寬度越小，對制作工藝要求越高，已知1納米是千分之一微米，一微米是百萬分之一米，如果將納米換算成國際標準長度單位米，那么7納米用科學記數法可表示為（

）A．米 B．米 C．米 D．米2．我國北斗公司的北斗定位芯片問世，該芯片的制造工藝達到了米米用科學記數法表示為米．3．細菌是非常小的微生物，其中桿菌可以算較大的個體，但讓70個桿菌“頭尾相連”排成一列，剛抵上一根直徑為的頭發絲的寬度，這種桿菌每個大約有多長？1．（2024年江蘇省南京市秦淮區中考二模數學試題）下列計算，結果正確的是（

）A． B． C． D．2．（第8章冪的運算易錯（5個考點30題專練）-2023-2024學年七年級數學下學期考試滿分全攻略高頻考點重難點講練與測試（蘇科版））若，則（

）A．1 B．2 C．3 D．43．（2024年江蘇省東臺市中考一模數學試題）下列運算：①；②；③；④；正確的是（

）A．②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④4．（江蘇省無錫市宜興市2023-2024學年七年級下學期期中考試數學試題）已知，，，則的值為（

）A．1 B．3 C．729 D．95．（江蘇省宿遷市沭陽如東實驗學校2023-2024學年七年級上學期1月考前模擬數學試題）觀察等式：；；…已知按一定規律排列的一組數：、、、…、、．若，用含m的式子表示這組數的和是（

）A． B． C． D．6．（江蘇省鎮江市外國語學校2023-2024學年七年級下學期期中數學試題）．7．（江蘇省無錫市錫山區錫山高級中學實驗學校2023-2024學年七年級下學期期中數學試題）已知，則．8．（江蘇省宿遷市崇文初級中學2023-2024學年七年級下學期3月月考數學試題）若，用x的代數式表示y，則．9．（江蘇省淮安市淮安區徐楊中學2023-2024學年七年級上學期9月月考數學試題）已知，則整數x的值是．10．（江蘇省南京市江寧區江寧區麒麟初級中學2023-2024學年七年級下學期3月月考數學試題）如圖，王老師把家里的WIFI密碼設置成了數學問題．吳同學來王老師家做客，看到WIFI圖片，思索了一會兒，輸入密碼，順利地連接到了王老師家里的網絡，那么她輸入的密碼是．11．（江蘇省鹽城市亭湖區鹽城景山中學2023-2024學年七年級下學期期中數學試題）計算：(1)；(2)12．（江蘇省昆山、太倉、常熟、張家港市2023-2024學年七年級下學期數學期中試題）根據下列條件回答問題(1)已知，求n的值；(2)已知，，求的值．13．（江蘇省南京市秦淮區2023-2024學年七年級下學期期中數學試題）已知：，，．(1)求的值；(2)、、之間的數量關系為．14．（江蘇省蘇州市吳江、吳中、相城、新區四區統考2023-2024學年七年級下學期數學試題）閱讀材料：的末尾數字是3，的末尾數字是9，的末尾數字是7，的末尾數字是1，的末尾數字是3，……，觀察規律：，的末尾數字是1，的末尾數字是1，的末尾數字是3，同理可知，的末尾數字是9，的末尾數字是7．解答下列問題：(1)的末尾數字是_______，的末尾數字是_______；(2)求的末尾數字；(3)求證：能被5整除．15．（河北省張家口市宣化區2023-2024學年七年級下學期期中數學試題（冀教版））如果，那么我們規定．例如：因為，所以．(1)______；若，則______；(2)已知，，，若，求的值．16．（2021年江蘇省宜興市實驗中學中考二模數學試題）化簡或計算：（1）；

（2）．1．（2023·江蘇鎮江·中考真題）下列運算中，結果正確的是(

)A． B． C． D．2．（2023·江蘇鎮江·中考真題）如圖，在甲、乙、丙三只袋中分別裝有球29個、29個、5個，先從甲袋中取出個球放入乙袋，再從乙袋中取出個球放入丙袋，最后從丙袋中取出個球放入甲袋，此時三只袋中球的個數相同，則的值等于（

）

A．128 B．64 C．32 D．163．（2021·江蘇鹽城·中考真題）計算的結果是（

）A． B． C．a D．4．（2023·江蘇·中考真題）計算的結果是（

）A． B． C． D．5．（2023·江蘇泰州·中考真題）溶度積是化學中沉淀的溶解平衡常數．常溫下的溶度積約為，將數據用科學記數法表示為．6．（2022·江蘇南京·中考真題）若，，則．7．（2022·江蘇揚州·中考真題）掌握地震知識，提升防震意識．根據里氏震級的定義，地震所釋放出的能量與震級的關系為（其中為大于0的常數），那么震級為8級的地震所釋放的能量是震級為6級的地震所釋放能量的倍．8．（2022·江蘇蘇州·中考真題）計算：．

限時練習：40min完成時間：月日天氣：暑假作業03冪的運算知識點01同底數冪的乘法性質(其中都是正整數).即同底數冪相乘，底數不變，指數相加.（1）公式的推廣：（都是正整數）.（2）逆用公式：把一個冪分解成兩個或多個同底數冪的積，其中它們的底數與原來的底數相同，它們的指數之和等于原來的冪的指數。即（都是正整數）.知識點02冪的乘方法則:(其中都是正整數).即冪的乘方，底數不變，指數相乘.（1）公式的推廣：(，均為正整數).（2）逆用公式：，根據題目的需要常常逆用冪的乘方運算能將某些冪變形.知識點03積的乘方法則(其中是正整數).即積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.（1）公式的推廣：(為正整數).（2）逆用公式：逆用公式適當的變形可簡化運算過程，尤其是底數互為倒數時，計算更簡便.知識點04同底數冪的除法法則同底數冪相除，底數不變，指數相減，即（≠0，都是正整數，并且）。注意：冪運算中底數可以是任意的實數，也可以是單項式、多項式.知識點05零指數冪任何不等于0的數的0次冪都等于1.即（≠0）底數不能為0，無意義.任何一個常數都可以看作與字母0次方的積.因此常數項也叫0次單項式.知識點06負整數指數冪任何不等于零的數的（為正整數）次冪，等于這個數的次冪的倒數，即（≠0，是正整數）.知識點07科學記數法的一般形式（1）把一個絕對值大于10的數表示成的形式，其中是正整數，（2）利用10的負整數次冪表示一些絕對值較小的數，即的形式，其中是正整數，.用以上兩種形式表示數的方法，叫做科學記數法.題型一同底數冪的乘法1．若，，則的值是（

）A．10 B．7 C．5 D．3【答案】A【分析】本題考查了同底數冪乘法的逆用，將變形為，代入數值計算即可，掌握同底數冪乘法的逆用是解題的關鍵．【詳解】解：∵，，∴，故選：A．2．計算的結果等于．【答案】【分析】本題考查同底數冪的乘法，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．根據同底數冪的乘法法則進行解題即可．【詳解】解：．故答案為：3．已知，求x的值．【答案】【分析】本題主要考查同底數冪的乘法，利用冪的乘方的法則進行整理，即可得到關于的方程，解方程即可．【詳解】解：∵，∴，∴，解得：題型二冪的乘方1．可以表示為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查了合并同類項，冪的乘方和同底數的乘法運算，根據合并同類項，冪的乘方和同底數的乘法運算逐項判斷即可．【詳解】A.不是同類項，不能合并，不符合題意；B.不是同類項，不能合并，不符合題意；C.，不符合題意；D.，符合題意；故選：D．2．已知，計算的值【答案】8【分析】本題考查了冪的乘方，同底數冪的乘法運算，掌握整式的運算法則是解題的關鍵．根據題意可得，再根據同底數冪的乘法運算即可求解．【詳解】解：，故答案為：．3．計算：(1)(2)【答案】(1)(2)0【分析】此題主要考查了冪的乘方運算以及同底數冪的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．（1）首先利用冪的乘方運算化簡，進而利用同底數冪的乘法運算得出即可；（2）首先利用冪的乘方運算化簡，進而利用同底數冪的乘法運算法則以及合并同類項法則得出即可．【詳解】（1）；（2）．題型三積的乘方1．計算的結果是（

）．A． B． C． D．【答案】C【分析】本題主要考查積的乘方和同底數冪的乘法，運用積的乘方和同底數冪的乘法法則求出結果再判斷即可【詳解】解：，故選：C2．已知，，則．【答案】6【分析】利用冪的乘方與積的乘方的法則，進行計算即可解答．本題考查了冪的乘方與積的乘方，熟練掌握冪的乘方與積的乘方的法則是解題的關鍵．【詳解】解：，，，故答案為：6．3．若且，、是正整數），則．利用上面結論解決下面的問題：(1)若，求的值．(2)若，，用含的代數式表示．【答案】(1)(2)【分析】本題主要考查冪的乘方與積的乘方，解題的關鍵是熟練利用冪的乘方與積的乘方對式子進行變形．（1）由題意得出，即可得出答案；（2）將代入可得答案．【詳解】（1）解：．，，；（2）解：，，．題型四同底數冪的除法1．已知，，則的值是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了同底數冪的除法的逆運算，冪的乘方的逆運算，關鍵是靈活應用同底數冪的除法和冪的乘方公式進行變形．根據同底數冪的除法和冪的乘方公式進行轉化，再整體代入計算便可．【詳解】解：∵，，∴．故選A．2．若，則．【答案】9【分析】本題考查求代數式的值，解題的關鍵是將已知式子兩邊化為同底數的冪．將已知式子兩邊化為同底數的冪，即可列出關于、的方程，從而求解．【詳解】解：，，，故答案為：9．3．已知，求的值．【答案】【分析】本題考查冪的乘方和同底數冪的乘法、除法，掌握運算法則和運算順序是解題的關鍵．【詳解】解：∵，∴，解得，∴．題型五零指數冪1．若等式成立，那么滿足等式成立的的值得個數有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【答案】A【分析】本題考查零指數冪以及有理數的乘方，理解“任何不為0的零次冪都等于1，1的任何次冪都等于1，的偶次冪等于1”是解決問題的關鍵．【詳解】解：根據任何不為0的零次冪都等于1可得，，解得，而時，，因此符合題意；由1的任何次冪都等于1可得，，解得，因此符合題意；由的偶次冪等于1可得，解得，當時，不是偶數，因此不符合題意；綜上所述或，共2個，故選：A．2．．【答案】【分析】本題考查了負整數指數冪，零指數冪，利用負整數指數冪，零指數冪的意義計算即可．【詳解】解：原式，故答案為：．3．已知，求整數的值．（提示：分類考慮）【答案】整數的值為0或【分析】本題主要考查了有理數的乘方．①當時；②當時；③當，且時，根據題意判斷是否符合條件，從而求得的值．【詳解】解：當，即時，，∴；當，，即且時，，∴；當，即時，，∴；綜上，整數的值為0或．題型六負整數指數冪1．計算下列各式，結果為負數的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了正、負數的意義，有理數的乘方及負整數冪的運算，根據運算法則計算判斷即可．【詳解】解：A、，為正數，不符合題意；B、，為負數，符合題意；C、，為正數，不符合題意；D、，為正數，不符合題意；故選：B．2．計算：．【答案】【分析】本題主要考查零次冪和負整數指數冪，根據零次冪和負整數指數冪去處法則進行計算后再進行減法運算即可【詳解】解：，故答案為：3．計算：．【答案】3【分析】本題考查了負整數指數冪，以及零次冪，絕對值，先化簡負整數指數冪，以及零次冪，絕對值，再運算加減，即可作答．【詳解】解：．題型七科學記數法1．華為海思麒麟990（5G）采用的是7納米工藝制程，納米是一個長度單位，7納米是指芯片線路寬度，其寬度越小，對制作工藝要求越高，已知1納米是千分之一微米，一微米是百萬分之一米，如果將納米換算成國際標準長度單位米，那么7納米用科學記數法可表示為（

）A．米 B．米 C．米 D．米【答案】A【分析】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為，其中，為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】由題意可得1納米等于米，故7納米等于米．故選：A2．我國北斗公司的北斗定位芯片問世，該芯片的制造工藝達到了米米用科學記數法表示為米．【答案】【分析】根據“科學記數法表示較小的數，一般形式為，，n為整數，n由原數左邊起第一個不為0的數字前面的0的個數所決定”，進行求解即可．【詳解】解：，故答案為：．3．細菌是非常小的微生物，其中桿菌可以算較大的個體，但讓70個桿菌“頭尾相連”排成一列，剛抵上一根直徑為的頭發絲的寬度，這種桿菌每個大約有多長？【答案】【分析】此題考查了科學記數法表示絕對值小于1的數，用直徑除以總個數，再用科學記數法表示即可得到答案．【詳解】解：．故這種桿菌每個大約有長．1．（2024年江蘇省南京市秦淮區中考二模數學試題）下列計算，結果正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了同底數冪乘除法，冪的乘方和合并同類項，根據同底數冪乘除法，冪的乘方和合并同類項法則逐項判斷即可，熟知相關計算法則是解題的關鍵．【詳解】、，原選項計算錯誤，不符合題意；、，原選項計算正確，符合題意；、，原選項計算錯誤，不符合題意；、，原選項計算錯誤，不符合題意；故選：．2．（第8章冪的運算易錯（5個考點30題專練）-2023-2024學年七年級數學下學期考試滿分全攻略高頻考點重難點講練與測試（蘇科版））若，則（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【分析】本題考查同底數冪的乘法、冪的乘方與積的乘方等知識點，靈活運用所學知識進行變形成為解題的關鍵．將等式兩邊分別整理成以10為底的冪，然后再對比其指數作答即可．【詳解】解：．，，．故選：D．3．（2024年江蘇省東臺市中考一模數學試題）下列運算：①；②；③；④；正確的是（

）A．②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④【答案】D【分析】本題考查冪的運算，根據同底數冪的乘除法、積的乘方運算法則計算后判斷即可．【詳解】①，計算正確；②，計算錯誤；③，計算正確；④，計算正確；∴正確的是①③④，故選：D．4．（江蘇省無錫市宜興市2023-2024學年七年級下學期期中考試數學試題）已知，，，則的值為（

）A．1 B．3 C．729 D．9【答案】A【分析】本題主要考查了冪的乘方計算，冪的乘方的逆運算，同底數冪乘除法計算，先根據冪的乘方計算法則求出，，再由同底數冪乘除法計算法則求出，則．【詳解】解：∵，，，∴，，，∴，，∴∴，故選：A．5．（江蘇省宿遷市沭陽如東實驗學校2023-2024學年七年級上學期1月考前模擬數學試題）觀察等式：；；…已知按一定規律排列的一組數：、、、…、、．若，用含m的式子表示這組數的和是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查數字類規律探索以及冪的乘方，要求學生通過觀察，分析、歸納發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題．解決本題的難點在于得出規律：．由等式：；；，得出規律：，那么，將規律代入計算即可．【詳解】∵；；…∴，∴，∵∴，∴原式．故選：D．6．（江蘇省鎮江市外國語學校2023-2024學年七年級下學期期中數學試題）．【答案】/【分析】本題考查了積的乘方的逆運用，同底數冪乘法的逆用，先把整理得，再運算括號內，即可作答，解題的關鍵是熟練掌握相關運算法則．【詳解】解：，，，，故答案為：．7．（江蘇省無錫市錫山區錫山高級中學實驗學校2023-2024學年七年級下學期期中數學試題）已知，則．【答案】【分析】本題主要考查了冪的乘方的逆運算，冪的乘方計算，同底數冪除法計算，負整數指數冪，先求出，再由冪的乘方的逆運算法則和冪的乘方計算法則把原式變形為，進而根據同底數冪除法計算法則得到，據此可得答案．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：．8．（江蘇省宿遷市崇文初級中學2023-2024學年七年級下學期3月月考數學試題）若，用x的代數式表示y，則．【答案】【分析】本題考查了冪的乘方的逆運算．熟練掌握冪的乘方的逆運算是解題的關鍵．根據，求解作答即可．【詳解】解：由題意知，，故答案為：．9．（江蘇省淮安市淮安區徐楊中學2023-2024學年七年級上學期9月月考數學試題）已知，則整數x的值是．【答案】4或2或【分析】分三種情況討論①時，②時，③當時，分別求解即可．【詳解】解：，①時，，②時，，，成立，③當時，，成立，整數的值是：4或2或．故答案為：4或2或．【點睛】本題主要考查了零指數冪及有理數的乘方，解題的關鍵是分類討論．10．（江蘇省南京市江寧區江寧區麒麟初級中學2023-2024學年七年級下學期3月月考數學試題）如圖，王老師把家里的WIFI密碼設置成了數學問題．吳同學來王老師家做客，看到WIFI圖片，思索了一會兒，輸入密碼，順利地連接到了王老師家里的網絡，那么她輸入的密碼是．【答案】【分析】本題考查了冪的混合運算，以及規律型：數字的變化類，由前面兩個等式發現規律是解題的關鍵．根據前面兩個等式，得出密碼規律：由漢字的拼音與字母x、y、z的指數組成．依此即可求解．【詳解】解：根據前面兩個等式，王⊕=，浩⊕，得出密碼規律：由漢字的拼音與字母x、y、z的指數組成．∴陽⊕．故答案為：．11．（江蘇省鹽城市亭湖區鹽城景山中學2023-2024學年七年級下學期期中數學試題）計算：(1)；(2)【答案】(1)(2)【分析】本題考查了有理數的混合運算，冪的乘方，同底數冪的乘法，解題的關鍵是掌握相關的運算法則．（1）先算乘方，再算乘除，最后算減法即可；（2）先算冪的乘方，同底數冪的乘法，再算加減即可．【詳解】（1）解：原式；（2）12．（江蘇省昆山、太倉、常熟、張家港市2023-2024學年七年級下學期數學期中試題）根據下列條件回答問題(1)已知，求n的值；(2)已知，，求的值．【答案】(1)(2)25【分析】本題考查了冪的乘方與積的乘方和同底數冪的乘法法則，能正確冪的乘方與積的乘方和同底數冪的乘法法則進行計算是解此題的關鍵．（1）先根據冪的乘方進行變形，再根據同底數冪的乘法法則進行計算，求出，再求出答案即可；（2）先根據積的乘方進行變形，再代入求出答案即可．【詳解】（1）解：，∴，∴，∴，∴，∴，∴；（2）解：，，的．13．（江蘇省南京市秦淮區2023-2024學年七年級下學期期中數學試題）已知：，，．(1)求的值；(2)、、之間的數量關系為．【答案】(1)(2)【分析】本題考查冪的乘方、同底數冪的乘除法，（1）根據同底數冪的除法進行解答即可；（2）根據同底數冪的乘法，冪的乘方可得，即可得出結論．【詳解】（1）解：；（2）∵，∴．故答案為：．14．（江蘇省蘇州市吳江、吳中、相城、新區四區統考2023-2024學年七年級下學期數學試題）閱讀材料：的末尾數字是3，的末尾數字是9，的末尾數字是7，的末尾數字是1，的末尾數字是3，……，觀察規律：，的末尾數字是1，的末尾數字是1，的末尾數字是3，同理可知，的末尾數字是9，的末尾數字是7．解答下列問題：(1)的末尾數字是_______，的末尾數字是_______；(2)求的末尾數字；(3)求證：能被5整除．【答案】(1)3，6；(2)6；(3)見解析．【分析】（1）根據閱讀材料中的結論可知的末尾數字；根據閱讀材料中提供的方法，可得的末尾數字是4，的末尾數字是6，于是得解；（2）先將化成，再利用的末尾數字是6，從而得出結論；（3）分別證明的末尾數字為6和的末尾數字9推出的末尾數字是5，則命題即可得證．【詳解】（1）解：，的末尾數字為3；的末尾數字是4，的末尾數字是6，的末尾數字是4，…的末尾數字是4，的末尾數字是6，的末尾數字是6；故答案為：3，6；（2）解：，的末尾數字是6，的末尾數字是6；（3）證明：的末尾數字是2，的末尾數字是4，的末尾數字是8，的末尾數字是6，的末尾數字是2，…的末尾數字是2，的末尾數字是4，的末尾數字是8，的末尾數字是6，的末尾數字為6；同理可得：的末尾數字7，的末尾數字9，的末尾數字3，的末尾數字1；的末尾數字9，的末尾數字是5，能被5整除．【點睛】此題是一道閱讀理解題，主要考查了冪的運算、數的整除，熟練掌握同底數冪的乘法、冪的乘方與積的乘方法則是解答此題的關鍵．15．（河北省張家口市宣化區2023-2024學年七年級下學期期中數學試題（冀教版））如果，那么我們規定．例如：因為，所以．(1)______；若，則______；(2)已知，，，若，求的值．【答案】(1)；(2)【分析】本題考查同底數冪的乘法逆用，冪的逆運算，解題的關鍵是根據新定義轉換成乘方運算．（1）根據新定義運算的含義可得答案；（2）由新定義可得：，，，再結合，進一步可得答案．【詳解】（1）解：由題意可得：，∵，∴；（2）∵如果，那么我們規定，∴由，可得，，可得，，可得，∵，∴，∵，，∴．16．（2021年江蘇省宜興市實驗中學中考二模數學試題）化簡或計算：（1）；

（2）．【答案】(1)9；（2）．【分析】（1）根據零指數冪，負整數指數冪，逆用積的乘方計算；（2）根據同底數冪的乘法，冪的乘方法則計算即可．【詳解】（1）=1+8-=9-=9；（2）==．【點睛】本題考查了零指數冪，負整數指數冪，同底數冪的乘法，冪的乘方，熟練掌握計算的法則是解題的關鍵．1．（2023·江蘇鎮江·中考真題）下列運算中，結果正確的是(

)A． B． C． D．【答案】C【分析】根據合并同類項、同底數冪的乘法運算和除法運算、冪的乘方運算逐項分析，即可求解．【詳解】解：，故A選項錯誤；，故B選項錯誤；，故C選項正確；，故D選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了合并同類項、同底數冪的乘法運算和除法運算、冪的乘方運算，掌握以上運算法則是解題的關鍵．2．（2023·江蘇鎮江·中考真題）如圖，在甲、乙、丙三只袋中分別裝有球29個、29個、5個，先從甲袋中取出個球放入乙袋，再從乙袋中取出個球放入丙袋，最后從丙袋中取出個球放入甲袋，此時三只袋中球的個數相同，則的值等于（

）

A．128 B．64 C．32 D．16【答案】A【分析】先表示每個袋子中球的個數，再根據總數可知每個袋子中球的個數，進而求出，，最后逆用同底數冪相乘法則求出答案．【詳解】調整后，甲袋中有個球，，乙袋中有個球，，丙袋中有個球．∵一共有（個）