/八年級(jí)數(shù)學(xué)《暑假作業(yè)?新課程無(wú)憂銜接》（蘇科版）綜合測(cè)試卷（提升培優(yōu)）一、單選題1．某班學(xué)生在頒獎(jiǎng)大會(huì)上得知該班獲得獎(jiǎng)勵(lì)的情況如下表：已知該班共有27人獲得獎(jiǎng)勵(lì)（每位同學(xué)均可獲得不同級(jí)別、不同類別多項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)），其中只獲得兩項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)的有13人，那么該班獲得獎(jiǎng)勵(lì)最多的一位同學(xué)可能獲得的獎(jiǎng)勵(lì)為（）A．3項(xiàng) B．4項(xiàng) C．5項(xiàng) D．6項(xiàng)2．如圖，為的對(duì)角線，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，、相交于點(diǎn)H，直線交線段的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確的結(jié)論有（）A．①②④ B．②③⑤ C．①⑤ D．③④3．如圖，在梯形中，，，，、分別是、的中點(diǎn)，則下列正確的結(jié)論是有（）個(gè)①平分；②是等腰三角形；③四邊形是平行四邊形；④A．3 B．2 C．4 D．14．關(guān)于x的方程的兩個(gè)解為，，的兩個(gè)解為，；的兩個(gè)解為，，則關(guān)于x的方程的兩個(gè)解為（）A．， B．，C．， D．，5．如圖，在軸正半軸上依次截取OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An-1An，過(guò)點(diǎn)A1、A2、A3、…、An分別作軸的垂線，與反比例函數(shù)(＞0)交于點(diǎn)P1、P2、P3、…、Pn，連接P1P2、P2P3、…、Pn-1Pn，過(guò)點(diǎn)P2、P3、…、Pn分別向P1A1、P2A2、…、Pn-1An-1作垂線段，構(gòu)成的一系列直角三角形(圖中陰影部分)的面積和等于（）A．2 B． C．2n+1 D．6．對(duì)于已知三角形的三條邊長(zhǎng)分別為,,，求其面積的問(wèn)題，中外數(shù)學(xué)家曾經(jīng)進(jìn)行過(guò)深入研究，古希臘的幾何學(xué)家海倫給出求其面積的海倫公式：，其中,若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為,,，則其面積（）A． B． C． D．7．如圖，正方形在平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)為、，點(diǎn)在雙曲線上.若正方形沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)恰好落在該雙曲線上，則的值是()A．1 B．2 C．3 D．48．某中學(xué)開展“眼光體育一小時(shí)”活動(dòng)，根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，如圖決定開設(shè)“A：踢毽子，B：籃球，C：跳繩，D：乒乓球”四項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目（每位同學(xué)必須選擇一項(xiàng)），為了解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，丙將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖，則參加調(diào)查的學(xué)生中最喜歡跳繩運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生數(shù)為（）A．240 B．120 C．80 D．409．拋擲一枚質(zhì)地均勻、六個(gè)面上分別刻有點(diǎn)數(shù)1~6的正方體骰子2次，則“向上一面的點(diǎn)數(shù)之和為10”是（）A．必然事件 B．不可能事件 C．確定事件 D．隨機(jī)事件10．把分式的分子、分母同時(shí)乘以n，分式的值保持不變，則n的值為（）A．任意有理數(shù) B．任意整數(shù) C．任意實(shí)數(shù) D．任意非零實(shí)數(shù)11．一次函數(shù)y＝ax+b和反比例函數(shù)y在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象是（）A． B．C． D．12．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．“擲一次質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6”是必然事件B．“經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈”是隨機(jī)事件C．“發(fā)熱病人的核酸檢測(cè)呈陽(yáng)性”是必然事件D．“13個(gè)同學(xué)參加一個(gè)聚會(huì)，他們中至少有兩個(gè)同學(xué)的生日在同一個(gè)月”是不可能事件二、填空題13．由于各人的習(xí)慣不同，雙手交叉時(shí)左手大拇指在上或右手大拇指在上是一個(gè)隨機(jī)事件(分別記為A，B)，曾老師對(duì)他任教的學(xué)生做了一個(gè)調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：2012屆2013屆2014屆2015屆2016屆參與人數(shù)10611098104112B5457495156頻率0.5090.5180.5000.4900.500若曾老師所在學(xué)校有2000名學(xué)生，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，在這個(gè)隨機(jī)事件中，右手大拇指在上的學(xué)生人數(shù)可以估計(jì)為________名．14．如圖，矩形中，，，連結(jié)對(duì)角線，E為的中點(diǎn)，F(xiàn)為邊上的動(dòng)點(diǎn)連結(jié)，作點(diǎn)C關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，連結(jié)，，若與的重疊部分（）面積等于的，則______．15．甲，乙，丙三管齊開，12分鐘可以注滿全池，乙，丙，丁三管齊開，15分鐘可注滿全池．甲，丁兩管齊開，20分鐘注滿全池，如果是四管齊開，需要____分鐘可以注滿全池．16．觀察下列等式：第1個(gè)等式：a1=，第2個(gè)等式：a2=，第3個(gè)等式：a3==2-，第4個(gè)等式：a4=，…按上述規(guī)律,回答以下問(wèn)題：(1)請(qǐng)寫出第n個(gè)等式：an=__________.(2)a1+a2+a3+…+an=_________三、解答題17．在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑，白兩種顏色的球共20只．某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295601摸到白球的頻率m/n0.580.640.590.6050.601（1）請(qǐng)?zhí)畛霰碇兴钡臄?shù)據(jù)；（2）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近（精確到0.01）（3）請(qǐng)據(jù)此推斷袋中白球約有只．18．如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠BCD＝45°，BC＝8，DE⊥BC，垂足為E，延長(zhǎng)DE至F，使得DE＝EF，聯(lián)結(jié)AC、BF、CF．（1）求證：四邊形ABFC是平行四邊形；（2）設(shè)AD＝x，梯形ABCD的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）聯(lián)結(jié)AF交BC于點(diǎn)O，如果△AOB是等腰三角形，求AD的長(zhǎng)．19．有一列按一定順序和規(guī)律排列的數(shù)：第一個(gè)數(shù)是；第二個(gè)數(shù)是；第三個(gè)數(shù)是；對(duì)任何正整數(shù)，第個(gè)數(shù)與第個(gè)數(shù)的和等于（1）經(jīng)過(guò)探究，我們發(fā)現(xiàn)：，，設(shè)這列數(shù)的第個(gè)數(shù)為，那么①；②，③，則正確（填序號(hào)）．（2）請(qǐng)你觀察第個(gè)數(shù)、第個(gè)數(shù)、第個(gè)數(shù)，猜想這列數(shù)的第個(gè)數(shù)可表示（用含的式子表示），并且證明：第個(gè)數(shù)與第個(gè)數(shù)的和等于；（3）利用上述規(guī)律計(jì)算：的值．20．閱讀理解：己知：對(duì)于實(shí)數(shù)a≥0，b≥0，滿足a+b≥2，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立，此時(shí)取得代數(shù)式a+b的最小值．根據(jù)以上結(jié)論，解決以下問(wèn)題：(1)拓展：若a>0，當(dāng)且僅當(dāng)a=___時(shí)，a+有最小值，最小值為____；(2)應(yīng)用：①如圖1，已知點(diǎn)P為雙曲線y=(x>0)上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PA⊥x軸，PB丄y軸，四邊形OAPB的周長(zhǎng)取得最小值時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)以及周長(zhǎng)最小值：②如圖2，已知點(diǎn)Q是雙曲線y=(x>0)上一點(diǎn)，且PQ∥x軸，連接OP、OQ，當(dāng)線段OP取得最小值時(shí)，在平面內(nèi)取一點(diǎn)C，使得以0、P、Q、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

八年級(jí)數(shù)學(xué)《暑假作業(yè)?新課程無(wú)憂銜接》（蘇科版）綜合測(cè)試卷（提升培優(yōu)）一、單選題1．某班學(xué)生在頒獎(jiǎng)大會(huì)上得知該班獲得獎(jiǎng)勵(lì)的情況如下表：已知該班共有27人獲得獎(jiǎng)勵(lì)（每位同學(xué)均可獲得不同級(jí)別、不同類別多項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)），其中只獲得兩項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)的有13人，那么該班獲得獎(jiǎng)勵(lì)最多的一位同學(xué)可能獲得的獎(jiǎng)勵(lì)為（）A．3項(xiàng) B．4項(xiàng) C．5項(xiàng) D．6項(xiàng)【答案】C【分析】獲獎(jiǎng)人次共計(jì)17+3+1+5+2+1+12+2+1=44人次,減去只獲兩項(xiàng)獎(jiǎng)的13人計(jì)13×2=26人次,則剩下44-13×2=18人次,27-13=14人,這14人中有只獲一次獎(jiǎng)的,有獲三次以上獎(jiǎng)的．【詳解】解：根據(jù)題意,要使“該班獲得獎(jiǎng)勵(lì)最多的一位同學(xué)”獲獎(jiǎng)最多,則讓剩下的14人中的一人獲獎(jiǎng)最多,其余14-1=13人獲獎(jiǎng)最少,只獲一項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì),則獲獎(jiǎng)最多的人獲獎(jiǎng)項(xiàng)目為18-13=5項(xiàng)．

故選C．【點(diǎn)睛】考查從統(tǒng)計(jì)表中獲取信息的能力,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握從統(tǒng)計(jì)表中獲取信息的方法.2．如圖，為的對(duì)角線，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，、相交于點(diǎn)H，直線交線段的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確的結(jié)論有（）A．①②④ B．②③⑤ C．①⑤ D．③④【答案】B【分析】通過(guò)判斷△BDE為等腰直角三角形，得到BE=DE，根據(jù)等角的余角相等得到∠BHE=∠C，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到∠A=∠C，則∠A=∠BHE，于是可對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)“AAS”可證明△BEH≌△DEC，得到BH=CD，CE=EH，可對(duì)①進(jìn)行判斷；接著由平行四邊形的性質(zhì)得AB=CD，則AB=BH，運(yùn)算可對(duì)③進(jìn)行判斷；因?yàn)椤螧DH=90°+∠EBH，∠BDG=90°+∠BDE，由∠BDE＞∠EBH，推出∠BDG＞∠BHD；依據(jù)勾股定理即可得到BH2+BG2=AG2．【詳解】解：∵∠DBC=45°，DE⊥BC，∴△BDE為等腰直角三角形，∴BE=DE，∵BF⊥CD，∴∠C+∠CBF=90°，而∠BHE+∠CBF=90°，∴∠BHE=∠C，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴∠A=∠C，∴∠A=∠BHE，所以②正確；在△BEH和△DEC中，，∴△BEH≌△DEC（AAS），∴BH=CD，CE=EH，∵點(diǎn)H不是DE中點(diǎn)∴BE=ED≠2EC，所以①錯(cuò)誤；∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB=CD，∴AB=BH，所以③正確；∵∠BDH=90°+∠EBH，∠BDG=90°+∠BDE，∵∠BDE＞∠EBH，∴∠BDG＞∠BHD，所以④錯(cuò)誤；∵BF⊥CD，AB∥CD，∴∠ABG=90°，∴Rt△ABG中，AB2+BG2=AG2，又∵AB=BH，∴BH2+BG2=AG2，所以⑤正確；故選：B．【點(diǎn)睛】考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，熟練運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．3．如圖，在梯形中，，，，、分別是、的中點(diǎn)，則下列正確的結(jié)論是有（）個(gè)①平分；②是等腰三角形；③四邊形是平行四邊形；④A．3 B．2 C．4 D．1【答案】A【分析】連接AE，根據(jù)線段之間的關(guān)系和梯形的性質(zhì)即可證明③；同理證明四邊形AECD為矩形，得到AE垂直平分BC，可得AB=AC，可證明②；過(guò)F作于G點(diǎn)，可得FG為△ABE的中位線，可得FG=AE，再根據(jù)三角形的底和高的關(guān)系可判斷④；由于缺乏條件，故無(wú)法得到∠CDE和∠FDE的關(guān)系，可判斷①．【詳解】解：連接AE，如圖所示，∵E為BC的中點(diǎn)，∴，又，∴，又，∴四邊形ABED為平行四邊形，故③正確；又∵，∴四邊形AECD為矩形，∴，即，∴AE垂直平分BC，∴AB=AC，即△ABC為等腰三角形，故②正確；過(guò)作于G點(diǎn)，可得，又∵F為AB的中點(diǎn)，∴G為BE的中點(diǎn)，∴FG為的中位線，∴，又∵AE=DC，BE=AD，∴，故④正確；無(wú)法得出∠CDE和∠FDE的關(guān)系，∴DE不一定平分，故①錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】考查了梯形的性質(zhì)，平行四邊形和矩形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定，中位線定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)BC=2AD和梯形的性質(zhì)證明平行四邊形．4．關(guān)于x的方程的兩個(gè)解為，，的兩個(gè)解為，；的兩個(gè)解為，，則關(guān)于x的方程的兩個(gè)解為（）A．， B．，C．， D．，【答案】D【分析】由于可化為，由題中可得規(guī)律：方程（其中為正整數(shù)）的解為，，根據(jù)這個(gè)規(guī)律即中得方程的解．【詳解】∵∴∴上述方程有解及即及所以原方程的解為，故選：D【點(diǎn)睛】考查了一類特殊方程的解，這是一個(gè)規(guī)律性的問(wèn)題，要從所給的前面幾個(gè)方程的解，歸納出一般性的結(jié)論，再所得的一般性結(jié)論，求出所給方程的解，體現(xiàn)了由特殊到一般再到特殊的思維過(guò)程，這是數(shù)學(xué)中常用的方法；這里也用到了整體思想，即要分別把、看成一個(gè)整體，才能符合題中所給方程的結(jié)構(gòu)，否則無(wú)法完成．5．如圖，在軸正半軸上依次截取OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An-1An，過(guò)點(diǎn)A1、A2、A3、…、An分別作軸的垂線，與反比例函數(shù)(＞0)交于點(diǎn)P1、P2、P3、…、Pn，連接P1P2、P2P3、…、Pn-1Pn，過(guò)點(diǎn)P2、P3、…、Pn分別向P1A1、P2A2、…、Pn-1An-1作垂線段，構(gòu)成的一系列直角三角形(圖中陰影部分)的面積和等于（）A．2 B． C．2n+1 D．【答案】B【分析】由OA1=A1A2=A2A3=…=An-1An=1可知P1點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，y1），P2點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，y2），P3點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，y3）…Pn點(diǎn)的坐標(biāo)為（n，yn），把x=1，x=2，x=3代入反比例函數(shù)的解析式即可求出y1、y2、y3的值，再由三角形的面積公式可得出S1、S2、S3…Sn-1的值，故可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)OA1=A1A2=A2A3=…=An-1An=1，

∴設(shè)P1（1，y1），P2（2，y2），P3（3，y3），…P4（n，yn），

∵P1，P2，P3…Bn在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，…….故選：B.【點(diǎn)睛】考查的是反比例函數(shù)綜合題，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．6．對(duì)于已知三角形的三條邊長(zhǎng)分別為,,，求其面積的問(wèn)題，中外數(shù)學(xué)家曾經(jīng)進(jìn)行過(guò)深入研究，古希臘的幾何學(xué)家海倫給出求其面積的海倫公式：，其中,若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為,,，則其面積（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)公式解答即可．【詳解】根據(jù)題意，若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為，，4，則其面積為故選：A．【點(diǎn)睛】考查二次根式的應(yīng)用、數(shù)學(xué)常識(shí)等知識(shí)，難度較難，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．7．如圖，正方形在平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)為、，點(diǎn)在雙曲線上.若正方形沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)恰好落在該雙曲線上，則的值是()A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線交于，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)，可得到點(diǎn)坐標(biāo)和點(diǎn)坐標(biāo)，從而求得雙曲線函數(shù)未知數(shù)和平移距離.【詳解】過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線交于.，，，.又，，，點(diǎn)坐標(biāo)為將點(diǎn)坐標(biāo)為代入，可得=4.與同理，可得到，，點(diǎn)坐標(biāo)為，正方形沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)坐標(biāo)為將點(diǎn)坐標(biāo)為代入，可得=2.故選B.【點(diǎn)睛】考查反比例函數(shù)中未知數(shù)的求解、全等三角形的性質(zhì)與判定、圖形平移等知識(shí).涉及圖形與坐標(biāo)系結(jié)合的問(wèn)題.8．某中學(xué)開展“眼光體育一小時(shí)”活動(dòng)，根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，如圖決定開設(shè)“A：踢毽子，B：籃球，C：跳繩，D：乒乓球”四項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目（每位同學(xué)必須選擇一項(xiàng)），為了解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，丙將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖，則參加調(diào)查的學(xué)生中最喜歡跳繩運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生數(shù)為（）A．240 B．120 C．80 D．40【答案】D【詳解】調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：80÷40%=200（人），則參加調(diào)查的學(xué)生中最喜歡跳繩運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生數(shù)是：200﹣80﹣30﹣50=40（人）．故選D．考點(diǎn)：1．條形統(tǒng)計(jì)圖；2．扇形統(tǒng)計(jì)圖．9．拋擲一枚質(zhì)地均勻、六個(gè)面上分別刻有點(diǎn)數(shù)1~6的正方體骰子2次，則“向上一面的點(diǎn)數(shù)之和為10”是（）A．必然事件 B．不可能事件 C．確定事件 D．隨機(jī)事件【答案】D【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念以及事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．【詳解】解：因?yàn)閽仈S2次質(zhì)地均勻的正方體骰子，正方體骰子的點(diǎn)數(shù)和應(yīng)大于或等于2，而小于或等于12．顯然，向上一面的點(diǎn)數(shù)之和為10”是隨機(jī)事件．

故選：D．【點(diǎn)睛】考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．用到的知識(shí)點(diǎn)為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．10．把分式的分子、分母同時(shí)乘以n，分式的值保持不變，則n的值為（）A．任意有理數(shù) B．任意整數(shù) C．任意實(shí)數(shù) D．任意非零實(shí)數(shù)【答案】D【分析】根據(jù)分式基本性質(zhì)回答即可．【詳解】解：由“分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變．”可知，分式的分子、分母同時(shí)乘以n，分式的值保持不變，則n≠0，即n為任意非零實(shí)數(shù)，故選：D【點(diǎn)睛】考查了分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變是解答此題的關(guān)鍵．11．一次函數(shù)y＝ax+b和反比例函數(shù)y在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象是（）A． B．C． D．【答案】A【分析】先由一次函數(shù)的圖象確定a、b的正負(fù)，再根據(jù)a-b判斷雙曲線所在的象限．能統(tǒng)一的是正確的，矛盾的是錯(cuò)誤的．【詳解】圖A、B直線y=ax+b經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，∴a＞0、b＞0，∵y=0時(shí)，x=-，即直線y=ax+b與x軸的交點(diǎn)為（-，0）由圖A、B的直線和x軸的交點(diǎn)知：-＞-1，即b＜a，所以b-a＜0，∴a-b＞0，此時(shí)雙曲線在第一、三象限，故選項(xiàng)B不成立，選項(xiàng)A正確；圖C、D直線y=ax+b經(jīng)過(guò)第二、一、四象限，∴a＜0，b＞0，此時(shí)a-b＜0，雙曲線位于第二、四象限，故選項(xiàng)C、D均不成立；故選A．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)．解決本題用排除法比較方便．12．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．“擲一次質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6”是必然事件B．“經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈”是隨機(jī)事件C．“發(fā)熱病人的核酸檢測(cè)呈陽(yáng)性”是必然事件D．“13個(gè)同學(xué)參加一個(gè)聚會(huì)，他們中至少有兩個(gè)同學(xué)的生日在同一個(gè)月”是不可能事件【答案】B【分析】根據(jù)事件的分類，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)進(jìn)行分類，判斷每個(gè)選項(xiàng)可得答案．【詳解】解：A．“擲一次質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6”是隨機(jī)事件，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B．“經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈”是隨機(jī)事件，此選項(xiàng)正確；

C．“發(fā)熱病人的核酸檢測(cè)呈陽(yáng)性”是隨機(jī)事件，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D．“13個(gè)同學(xué)參加一個(gè)聚會(huì)，他們中至少有兩個(gè)同學(xué)的生日在同一個(gè)月”是必然事件，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．二、填空題13．由于各人的習(xí)慣不同，雙手交叉時(shí)左手大拇指在上或右手大拇指在上是一個(gè)隨機(jī)事件(分別記為A，B)，曾老師對(duì)他任教的學(xué)生做了一個(gè)調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：2012屆2013屆2014屆2015屆2016屆參與人數(shù)10611098104112B5457495156頻率0.5090.5180.5000.4900.500若曾老師所在學(xué)校有2000名學(xué)生，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，在這個(gè)隨機(jī)事件中，右手大拇指在上的學(xué)生人數(shù)可以估計(jì)為________名．【答案】1000【解析】試題解析：頻率的平均數(shù)為：（0.509+0.518+0.5+0.49+0.5）÷5=0.5034≈0.52000×0.5=1000，故右手大拇指在上的學(xué)生人數(shù)可以估計(jì)為1000名.14．如圖，矩形中，，，連結(jié)對(duì)角線，E為的中點(diǎn)，F(xiàn)為邊上的動(dòng)點(diǎn)連結(jié)，作點(diǎn)C關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，連結(jié)，，若與的重疊部分（）面積等于的，則______．【答案】或【分析】分兩種情形，①如圖1中，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，連接，，作于，于．只要證明四邊形是平行四邊形即可解決問(wèn)題；②如圖2中，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，同法可求．【詳解】解：如圖1中，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，連接，，作于，于．與的重疊部分面積等于的，，，于，于，，，，，，，四邊形是平行四邊形，，；如圖2中，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，同法可得，；故答案為或．【點(diǎn)睛】考查矩形的性質(zhì)、軸對(duì)稱的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，屬于中考填空題中的壓軸題．15．甲，乙，丙三管齊開，12分鐘可以注滿全池，乙，丙，丁三管齊開，15分鐘可注滿全池．甲，丁兩管齊開，20分鐘注滿全池，如果是四管齊開，需要____分鐘可以注滿全池．【答案】10【分析】設(shè)分別打開甲，乙，丙，丁四個(gè)進(jìn)水管，注滿全池所用的時(shí)間分別為a分鐘，b分鐘，c分鐘，d分鐘；根據(jù)題意，結(jié)合分式加法運(yùn)算性質(zhì)，通過(guò)列分式方程并求解，即可得到答案．【詳解】設(shè)分別打開甲，乙，丙，丁四個(gè)進(jìn)水管，注滿全池所用的時(shí)間分別為a分鐘，b分鐘，c分鐘，d分鐘；根據(jù)題意得：三式相加得：∴∴四管齊開，需要10分鐘可以注滿全池故答案為：10．【點(diǎn)睛】考查分式的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式加法運(yùn)算和分式方程的性質(zhì)，并運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中，從而完成求解．16．觀察下列等式：第1個(gè)等式：a1=，第2個(gè)等式：a2=，第3個(gè)等式：a3==2-，第4個(gè)等式：a4=，…按上述規(guī)律,回答以下問(wèn)題：(1)請(qǐng)寫出第n個(gè)等式：an=__________.(2)a1+a2+a3+…+an=_________【答案】【分析】（1）由題意，找出規(guī)律，即可得到答案；（2）由題意，通過(guò)拆項(xiàng)合并，然后進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：∵第1個(gè)等式：a1=，第2個(gè)等式：a2=，第3個(gè)等式：a3==2-，第4個(gè)等式：a4=，……∴第n個(gè)等式：；故答案為：；（2）==；故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了二次根式的加減混合運(yùn)算，以及數(shù)字規(guī)律問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握題目中的規(guī)律，從而進(jìn)行解題三、解答題17．在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑，白兩種顏色的球共20只．某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295601摸到白球的頻率m/n0.580.640.590.6050.601（1）請(qǐng)?zhí)畛霰碇兴钡臄?shù)據(jù)；（2）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近（精確到0.01）（3）請(qǐng)據(jù)此推斷袋中白球約有只．【答案】（1）填表見解析（2）0.60（3）0.58，484；0.60；12【解析】試題分析：（1）利用頻率=頻數(shù)÷樣本容量=頻率直接求解即可；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率接近0.6；（3）根據(jù)利用頻率估計(jì)概率，可估計(jì)摸到白球的概率為0.6，然后利用概率公式計(jì)算白球的個(gè)數(shù).試題解析：（1）填表如下：摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率m/n0.580.640.580.590.6050.601（2）答案為：0.60；（3）由（2）摸到白球的概率為0.60，所以可估計(jì)口袋中白種顏色的球的個(gè)數(shù)=20×0.6=12（只）．故答案為0.58，484；0.60；12．18．如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠BCD＝45°，BC＝8，DE⊥BC，垂足為E，延長(zhǎng)DE至F，使得DE＝EF，聯(lián)結(jié)AC、BF、CF．（1）求證：四邊形ABFC是平行四邊形；（2）設(shè)AD＝x，梯形ABCD的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）聯(lián)結(jié)AF交BC于點(diǎn)O，如果△AOB是等腰三角形，求AD的長(zhǎng)．【答案】（1）見解析；（2）；（3）4或【分析】（1）連接，利用等腰梯形的性質(zhì)得到，再利用證明，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到，從而得到，然后證得，利用一組對(duì)邊平行且相等判定平行四邊形；（2）過(guò)點(diǎn)作于，先證明四邊形是矩形，設(shè)，則，運(yùn)用梯形面積公式即可得出答案；（3）分三種情況：①當(dāng)時(shí)，可得出時(shí)等腰直角三角形，根據(jù)，即，可求得答案；②當(dāng)時(shí)，得出與重合，與四邊形是梯形不符，故此情況不存在；③當(dāng)時(shí)，求出BM，利用ME=BC-BM-EC=BC-2BM求出ME，可得AD，即可求得答案．【詳解】解：（1）連接，梯形中，，，，在和中，，．．又，，，，，，，四邊形是平行四邊形；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)作于，，，，，，，，，，，四邊形是矩形，設(shè)，，，．（3）作于，由（2）得：，，是等腰三角形，或或，①當(dāng)時(shí)，，，，，，是等腰直角三角形，，，，；②當(dāng)時(shí)，，，，與重合，與四邊形是梯形不符，③當(dāng)時(shí)，則，∴ME=BC-BM-EC=BC-2BM=，，綜上所述，的長(zhǎng)為4或．【點(diǎn)睛】考查了等腰直角三角形判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形判定和性質(zhì)，梯形面積公式等，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理和判定定理是解題關(guān)鍵．19．有一列按一定順序和規(guī)律排列的數(shù)：第一個(gè)數(shù)是；第二個(gè)數(shù)是；第三個(gè)數(shù)是；對(duì)任何正整數(shù)，第個(gè)數(shù)與第個(gè)數(shù)的和等于（1）經(jīng)過(guò)探究，我們發(fā)現(xiàn)：，，設(shè)這列數(shù)的第個(gè)數(shù)為，那么①；②，③，則正確（填序號(hào)）．（2）請(qǐng)你觀察第個(gè)數(shù)、第個(gè)數(shù)、第個(gè)數(shù)，猜想這列數(shù)的第個(gè)數(shù)可表示（用