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第四章三角函數與解三角形第2課時同角三角函數的基本關系式與誘導公式鏈接教材·夯基固本1．同角三角函數的基本關系式(1)平方關系：sin2α＋cos2α＝___；(2)商數關系：tanα＝_____________________.12．誘導公式cosα－cosα－tanα[常用結論]

×××√√典例精研·核心考點考點一同角三角函數的基本關系式

“知一求二”問題√

關于sinα，cosα齊次式的求值問題√

sinα±cosα與sinαcosα關系的應用√√√

(1)利用“方程”思想，解決知弦求切，知切求弦問題．(2)應用“弦切互化”思想，解決同角三角函數基本關系的齊次式求值問題．[跟進訓練]1．(1)已知角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y＝3x上，則cos2θ＝(

)√√(1)A

(2)B

[(1)因為終邊在直線y＝3x上，所以分別在第一象限、第三象限取點(1,3)，(－1，－3)，所以tanθ＝3，考點二誘導公式的應用[典例4]

(1)(2025·泰安模擬)下列各數中，與sin2024°的值最接近的是(

)√√(1)C

(2)A

[(1)因為2024°＝5×360°＋180°＋44°，所以sin2024°＝－sin44°.故選C．常見的互余和互補的角(1)0

(2)3

[(1)因為(105°－α)＋(75°＋α)＝180°，(15°－α)＋(α＋75°)＝90°，所以cos(105°－α)＝cos[180°－(75°＋α)]考點三同角三角函數基本關系式和誘導公式的綜合應用√√√

(1)利用同角三角函數關系式和誘導公式求值或化簡時，關鍵是尋求條件、結論間的聯系，靈活使用公式進行變形．(2)注意角的范圍對三角函數符號的影響．(3)利用誘導公式，關鍵是符號問題．課時分層作業(二十四)點擊頁面進入…（WORD版）鞏固課堂所學·激發學習思維夯實基礎知識·熟悉命題方式自我檢測提能

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