八年級數學參考答案及評分標準一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案DCBACBDADC二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）a（a-b） 12.如果兩個三角形是全等三角形，那么它們的對應角相等13.（3a-2b） 14.④ 15.±1.52三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16.（每小題4分，共8分）解：（1）原式=-2+5+2 （3分）=5； （4分）（2）原式=-+2-1+ （7分）=+1. （8分）17.（每小題5分，共10分）解：（1）原式=a（a2+2ab+b2） （2分）=a（a+b）2； （5分）（2）原式=（500+1）（500-1）+1 （7分）=5002-12+1 （9分）=250000. （10分）18.（7分）解：（1）任務一：（a+b）2=a2+2ab+b2 （1分）1 （2分）括號前是負號，去括號時沒有變號 （3分）任務二：原式=（3a+b+a+3b）[3a+b-（a+3b）]=（4a+4b）（2a-2b）=8（a+b）（a-b）. （4分）（2）原式=4a2+4ab+b2-（3a2+6ab-ab-2b2） （5分）=4a2+4ab+b2-3a2-6ab+ab+2b2=a2-ab+3b2. （6分）當a=3，b=時，原式=32-3×+3×=9-1+=. （7分）19.（7分）解：（1）只要從碎片中度量出邊BC的長度、∠B和∠C的度數，就可以到店鋪加工一塊與原來三角形玻璃展臺（△ABC）的形狀和大小完全相同的△A′B′C′新展臺.理由：兩角及其夾邊分別對應相等的兩個三角形全等. （3分）（2）如圖，△A'B'C'即為所求作. （7分）20.（9分）解：（1）--6 （2分）（2） （4分）（3）6+ （6分）（4）根據題意，得+=0，所以2m-4=0，m-n-3=0.解得m=2，n=-1. （7分）所以m+n=2+（-1）=1. （8分）因為1的算術平方根是1，所以m+n的算術平方根是1. （9分）21.（9分）解：（1）相等.理由如下： （1分）因為傘柄AP始終平分同一平面內兩條傘骨所成的∠BAC，所以∠BAD=∠CAD. （2分）在△ABD和△ACD中，因為AB=AC，∠BAD=∠CAD，AD=AD，所以△ABD≌△ACD（S.A.S.）. （5分）所以BD=CD. （6分）（2）因為∠BAC=140°，所以∠BAD=∠CAD=∠BAC=×140°=70°. （7分）又因為∠MBD=120°，所以∠BDA=∠MBD-∠BAD=120°-70°=50°. （8分）因為△ABD≌△ACD，所以∠CDA=∠BDA=50°. （9分）22.（12分）解：（1）（m+n）2-4mn （2分）（m-n）2 （4分）

（2）（m+n）2-4mn=（m-n）2 （7分）

（3）由（2）可得（a-b）2=（a+b）2-4ab=82-4×7=36. （10分）所以a-b=6或a-b=-6. （12分）23.（13分）解：（1）因為OB⊥OC，所以∠BOD+∠COE=90°.因為CE⊥OA，BD⊥OA，所以∠CEO=∠ODB=90°. （1分）

所以∠BOD+∠B=90°.所以∠COE=∠B. （2分）

在△COE和△OBD中，因為∠CEO=∠ODB，∠COE=∠B，OC=BO，所以△COE≌△OBD（A.A.S.）. （3分）

所以OE=BD，CE=OD. （4分）因為OD=OE+DE，所以CE=BD+DE. （5分）（2）DE=BD+CE （7分）

（3）CE=DE+BD.理由如下： （8分）因為∠BDM=∠BAD+∠ABD，∠BAC=∠BAD+∠CAE，∠BDM=∠BAC，所以∠ABD=∠CAE. （9分）因為∠DEC=∠ACE+∠CAE，∠BAC=∠DEC，所以∠ACE=∠BAD. （10分）在△ACE和△BAD中，因為∠CAE=∠ABD，C