2023-2024學年度第一學期期末質量檢測八年級數學試題注意事項：1、本試卷分為選擇題和非選擇題兩部分，共中選擇題30分，非選擇題90分，滿分120分，考試時間120分鐘。2、請考生將答案寫在答題卡上，選擇題用2B鉛筆填涂，非選擇題用0.5毫米的黑色墨水簽字筆書寫在答題卡的指定區域內，答在其它位置不得分。一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確的選項的序號涂在答題卡相應的位置。）1.如圖，將一個正方形紙片按下列順序折疊，在折疊后的紙片上挖去一個三角形，然后將紙片展開，得到的圖形是（）A.B.C.D.2.下列命題是真命題的是（）A.相等的角是對頂角B.到角的兩邊距離相等的點在這個角的角平分線上C.n邊形（n≥3）的外角和是360°D.直線外一點到這條直線的垂線段叫做點到直線的距離3、下列各式從左到右變形正確的是（）A.B.C.D.4、現有一列數：6，3，3，4，5，4，3，若增加一個數后，這列數的中位數仍不變，則的值不可能為（）A.3B.4C.5D.65、若化簡的結果為，則的值是（）A.B.4C.2D.26、在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，∠ABC=∠A'B'C'，添加下列條件后，能使這兩個三角形全等的有（）①AC和A'C'上的高相等；②角平分線BE和角平分線B'E'相等；③BC和B'C'上的中線相等A.0個B.1個C.2個D.3個7、如圖，已知∠BOP與OP上的點C、點A，小明同學現進行如下操作：①以點O為圓心，OC長為半徑畫弧，交OB于點D，連接CD；②以點A為圓心，OC長為半徑畫弧，交OA于點M；③以點M為圓心，CD長為半徑畫弧，交第2步中所畫的弧于點E，過點A連接ME．下列結論不能由上述操作結果得出的是（）A.∠ODC=∠AEMB.OB//AEC.∠AME=2∠AODD.CD//ME8、如圖，在△ABC中，AB、AC的垂直平分線l1、l2相交于點O，若∠BAC=80°，則∠OBC的度數是（）A.10°B.15°C.20°D.25°9、為了緬懷革命先烈，傳承紅色精神，某中學八年級師生在清明節期間前往距離學校15km的烈士陵園掃墓。一部分師生騎自行車先走，過了30min后，其余師生乘汽車出發，結果他們同時到達；己知汽車的速度是騎車師生速度的2倍，設騎車師生的速度為xkm/h。根據題意，下列方程正確的是（）A.B.C.D.10、如圖，AECF，∠ACF的平分線CB交AE于點B，G是CF上一點，∠GBE的平分線DB交CF于點D，且BD⊥BC，下列結論：①BC平分∠ABG；②AC∥BG；③與∠DBE互余的角有2個；④若∠A=α，則；其中正確的有（）．A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④二、填空題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，只要求把結果填寫在答題卡的相應區域內）11、如圖，△EFG≌△NMH，EH=2.4，HN=5.1，則GH的長度是___________．12、如果分式的值為0，則x的值是_______________．13、如圖，在平面直角坐標系中，△ABC關于直線m（直線m上各點的橫坐標都為2）對稱，點B的坐標為（4，2），則點C的坐標為_________．14、在方差計算公式，若m，n分別表示這組數據的個數和平均數，則的值為________________．15、如圖，在△ABC中，若AB=AC，AD=BD，∠CAD=24°，則∠C的度數為________．16、已知，則___________．17、如圖，等腰△ABC的底邊BC的長為4，面積是20，EF為腰AC的垂直平分線，若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則△CDM周長的最小值為_____________．18、若關于x的分式方程有增根，則m的值為________．19、如圖，在△ABC中，∠BCA=90°，AC=BC，AE平分∠BAC，BE⊥AE，BE與AC相交于點F，且BE=3．則△ABD的面積是_____________．20、如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，C，D，E三點在同一條直線上，連接BD，則下列結論：①△ABD≌△ACE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠CAD=200°，其中正確的結論是___________（填所有正確結論的序號）．三、解答題（本題共60分，把解答和證明過程寫在答題卡的相應區域內）21、（6分）如圖，已知，AC⊥OC，AD⊥OD，AC=AD，O為AB上一點。求證：∠ABC=∠ABD．22、（12分）解答下列各題（1）解分式方程：．（2）先化簡，然后從，1，2這三個數中選一個合適的數代入求值．23、（10分）當前各國都高度重視人工智能并視共為提升國家競爭力的重要力量，隨著人工智能與各個垂直領域的不斷深入碰合，普通公民也越來越需要具備人工智能的基本知識和應用能力，人工智能逐步成為中小學重要教學內容之一，某同學設計了一款機器人，為了了解它的操作技能情況，對同一設計動作與人工進行了比賽，機器人和人工各操作10次，測試成績（百分制）如下：分析數據，得到下列表格．平均數中位數眾數方差機器人92a95c人工8990b108.8根據以上信息，解答下列問題：（1）填空：a=_________，b=_________．（2）根據表格中的數據，計算機器人操作10次的方差？（3）根據以上數據分析，請你寫出機器人在操作技能方面的優點．（寫一條即可）24、（10分）如圖，△ABC中，∠B=45°，點D在邊AB上，DC=AC，AE⊥DC，垂足為F，AE交BC于點E．（1）求證：∠ACD=2∠BAE；（2）求證：AE=DC．25、（10分）如圖，某公司會計欲查詢甲、乙商品的進價，發現進貨單部分已被墨水污染．進貨單：商品采購員李阿姨和倉庫保管員王師傅對采購情況回憶如下：李阿姨：我知道甲商品進價比乙商品進價每件高50%．王師傅：甲