6.3.1調節規律對控制品質影響的分析要正確地選擇調節規律，首先必須理解各種調節規律對控制品質的影響。最簡單的調節規律是位式調節規律。根據偏差e的正、負，調節器輸出只有兩個位置：0或100%。0e100%調節器輸出兩位式調節的特性位式調節下，被控參數不能穩定在給定值上。要獲得平穩的高精度的調節，必須采用連續調節規律。要使控制過程平穩準確，必須使用輸出值能連續變化的調節器，采用比例，微分、積分等算法進行調節。6.3.1.1比例（P）調節對系統控制品質的影響比例調節器輸出變化u(t)隨輸入偏差e(t)成比例關系：

P—比例度。

比例帶的物理意義：調節閥開度改變100%時，偏差信號的變化范圍占調節器輸入量程的百分比。比例帶P是放大倍數KC的倒數，其大小決定比例控制作用的強弱。P越小，控制作用越強、系統調節越快、系統穩定性越小。P越小，控制余差越小。比例帶P對控制過程的影響

振蕩逐漸加劇

P越小，控制過程曲線越振蕩，周期縮短。

P越大，控制過程曲線越平穩，但控制過程時間越長，余差也越大。出現等幅振蕩，這時的比例度稱為臨界比例度Pmin，振蕩頻率稱為臨界振蕩頻率ωM

系統調節性能指標（又稱可控性指標）調節過程的概貌主要由四個品質指標來衡量：衰減率：反映系統的穩定性振蕩頻率：反映調節速度余差：反映穩態精度最大動態偏差：反映動態精度上述指標的提高是有限度的，受制于控制系統的臨界比例度Pmin

和臨界振蕩頻率ωM而被控對象的特性決定了控制系統Pmin

和ωM的大小。臨界比例度Pmin的倒數是臨界放大倍數KmaxKmax與ωM的乘積Kmax?ωM在一定程度上代表了被控過程的控制性能。Kmax?ωM越大，意味著：控制器放大系數Kc的可選上限越大（P的下限越小），則系統穩態誤差越小。控制系統可選的工作頻率ωc越大，則過渡過程越快。因此，Kmax?ωM作為調節性能指標，越大表明系統的控制性能越好。可用于工程上的簡便判斷。例

自力式水位比例控制系統浮球為水位傳感器，杠桿為控制器，活塞閥為執行器。如果某時刻Q2加大，造成水位下降，則浮球帶動活塞提高，使Q1加大阻止水位下降。杠桿a、b之比例關系，決定調節作用強弱。

如果e=0，則活塞無法提高，Q1無法加大，調節無法進行。u

比例控制的特點控制及時、適當。只要有偏差，輸出立刻成比例地變化，偏差越大，輸出的控制作用越強。控制結果存在余差。如果被調量偏差為零，調節器的輸出也就為零

u=e/P即調節作用是以偏差存在為前提條件，不可能做到無靜差調節。6.3.1.2積分（I）調節與比例積分（PI）調節對系統控制質量的影響1

積分控制（I）輸出變化量p與輸入偏差e的積分成正比當輸入偏差e是幅值為?e的階躍時：TI—積分時間tu

2比例積分控制（PI）將比例與積分組合起來，這樣既控制及時，又能消除余差，可以用于控制精度要求高的場合。若偏差是幅值為?e的階躍干擾e?ettu積分時間的物理意義：若偏差是幅值為?e的階躍:當t=TI時:積分時間TI對控制過程的影響?e

?e/P2?e/PuttTIeTI越大，積分作用越弱，TI

=∞，積分作用為零。TI減小，積分作用增強，系統振蕩加劇，穩定性下降。因此，加積分后，比例帶要適當加大。如果T1適當，系統能很快消除余差。

積分時間TI對過渡過程的影響積分控制可以消除余差。

積分控制的特點有偏差時，積分輸出隨時間增大（或減小）；當偏差消失時，輸出保持在某一值上。e?ettu積分輸出信號是隨時間逐漸增強的，控制作用緩慢，故一般積分作用不單獨使用。

6.3.1.3比例微分（PD）調節對系統控制品質的影響

對于慣性較大的對象，常常希望能加快控制速度，此時可增加微分作用。式中：TD—微分時間—偏差變化速度理想微分1微分控制（D）e?ettu微分控制能在偏差出現或變化的瞬間，立即根據變化的趨勢，產生強烈的調節作用，使偏差盡快地消除于萌芽狀態之中。當偏差存在，但不變化時，微分輸出為零，對靜態偏差毫無抑制能力。因此不能單獨使用，總要和比例或比例積分調節規律結合起來，組成PD調節器或PID調節器。

微分控制的特點e?ettu2比例微分控制（PD）理想的比例微分控制e?ettutu

理想的微分作用持續時間太短，執行器來不及響應。一般使用實際的比例微分作用。微分時間的物理意義

若偏差是系數為a的斜坡信號:當t=TD時:微分時間TD對控制過程的影響euttTD2aTD/PaTD/Payyytttyt

TD較小，控制速度稍有加快

TD=0，純比例控制過程TD太大，出現等幅振蕩

TD合適，控制速度明顯加快

微分時間TD對過渡過程的影響微分控制的優點：能加快系統的控制速度。缺點：偏差存在但不變化時，無控制作用。將比例、積分、微分三種調節規律結合在一起，只要三項作用的強度配合適當，既能快速調節，又能消除余差，可得到滿意的控制效果。理想PID思考:實際的PID有哪些呢?在PID調節中，比例作用是基礎；微分作用可以加快系統控制速度，減小超調；積分作用可以消除靜差。但不是任何對象都是用PID控制最好。對某一對象，用不同控制規律時階躍干擾過程比較被控變量t無控制作用PPDPIDPI6.3.1.4（PID）調節對系統控制品質的影響6.3.2調節規律的選擇1、比例控制（P）適用于控制通道滯后較小、負荷變化不大、工藝上沒有提出無差要求的系統，2、比例積分控制（PI）適用于控制通道滯后較小、負荷變化不大、工藝參數不允許有余差的系統。3、比例微分控制（PD）適用于控制通道滯后較大的系統。例如加熱較慢的溫度控制系統。4、比例積分微分控制（PID）適用于容量滯后較大、負荷變化大、控制質量要求較高的系統，應用最普遍的是溫度控制系統與成分控制系統。

TTTC也可根據τ0/T0來選擇調節器的調節規律：

τ0/T0＜0.2，用P或PI0.2＜τ0/T0＜1，用PD或PID

τ0/T0＞1，用簡單控制系統效果不好。調節規律優點缺點應用P靈敏、簡單，只有一個整定參數；存在靜差負荷變化不顯著，工藝指標要求不高的對象。PI能消除靜差，又控制靈敏對于滯后較大的對象，比例積分調節太慢，效果不好。應用于調節通道容量滯后較小、負荷變化不大、精度要求高的調節系統。例如，流量調節系統。PD增進調節系統的穩定度，可調小比例度，而加快調節過程，減小動態偏差和靜差系統對高頻干擾特別敏感，系統輸出易夾雜高頻干擾。應用于調節通道容量滯后較大，但調節精度要求不高的對象。PID綜合了各類調節作用的優點，所以有更高的調節質量。對于滯后很大，負荷變化很大的對象，PID調節也無法滿足要求，應設計復雜調節系統應用于調節通道容量滯后較大、負荷變化較大、精度要求高的對象。6.4調節器參數的工程整定方法在控制系統設計或安裝完畢后，被控對象、測量變送器和執行器這三部分的特性就完全確定了，不能任意改變。只能通過控制器參數的工程整定，來調整控制系統的穩定性和控制質量。控制器參數的整定，就是按照已定的控制方案，求取使控制質量最好的控制器參數值。具體來說，就是確定最合適的控制器比例度P、積分時間TI，和微分時間TD。控制器參數整定的方法很多，主要有兩大類，一類是理論計算的方法，另一類是工程整定法。理論計算的方法是根據已知的各環節特性及控制質量的要求，通過理論計算出控制器的最佳參數。這種方法由于比較繁瑣、工作量大，計算結果有時與實際情況不甚符合，故在工程實踐中長期沒有得到推廣和應用。工程整定法是在已經投運的實際控制系統中，通過試驗或探索，來確定控制器的最佳參數。這種方法是工藝技術人員在現場經常使用的。6.4.1穩定邊界法（臨界比例度法）屬于閉環整定方法，根據純比例控制系統臨界振蕩試驗所得數據（臨界比例度Pm和振蕩周期Tm），按經驗公式求出調節器的整定參數。（1）置調節器Ti

，Td=0，比例度P

較大值，將系統投入運行。（2）等系統平穩運行后，對設定值施加一個階躍擾動，逐漸減小P，直到出現等幅減振蕩為止。記錄此時的臨界值Pm和Tm。y(t)Tm

系統臨界振蕩曲線t經驗公式雖然是在實驗基礎上歸納出來的，但它有一定的理論依據。就以表中PI調節器整定數值為例，可以看出PI調節器的比例度較純比例調節時增大，這是因為積分作用產生一滯后相位，降低了系統的穩定度的緣故。根據Pm和Tm，按經驗公式計算出控制器的參數整定值。

整定參數調節規律P（%）Ti

Td

P 2Pm ————PI 2.2Pm0.85Tm——PID1.7Pm 0.50Tm0.125Tm表6.1

穩定邊界法整定參數計算表穩定邊界方法在下面兩種情況下不宜采用：臨界比例度過小時，調節閥容易游移于全開或全關位置，對生產工藝不利或不容許。例如，一個用燃料油加熱的爐子，如果閥門發生全關狀態就要熄火。

工藝上的約束條件嚴格時，等幅振蕩將影響生產的安全。

6.4.2衰減曲線法也屬于閉環整定方法，但不需要尋找等幅振蕩狀態，只需尋找最佳衰減振蕩狀態即可。方法：（1）把調節器設成比例作用（Ti=∞，Td=0），置于較大比例度，投入自動運行。（2）在穩定狀態下，階躍改變給定值（通常以5%左右為宜），觀察調節過程曲線。（3）適當改變比例度，重復上述實驗，到出現滿意的衰減曲線為止。記下此時的比例度Ps及周期Ts。n=10:1時，記P’s及TsTsTr（4）按表6-2（n=4:1）或按表6-3（n=10:1）求得各種調節規律時的整定參數。表6.2衰減比為4:1時，整定參數計算表表6.3衰減比為10:1時，整定參數計算表0.1Ts0.3Ts0.8PsPID

——0.5Ts1.2PsPI————PsPTdTiP（%）整定參數調節規律0.4Tr1.2Tr0.8P'sPID

——2Tr1.2P'sPI————P'sPTdTiP（%）整定參數調節規律4:1衰減曲線10：1衰減曲線6.4.3響應曲線法屬于開環整定方法。以被控對象控制通道的階躍響應為依據，通過經驗公式求取調節器的最佳參數整定值。方法：不加控制作用，作控制通道特性曲線。給定值＋－測量變送器控制器執行器對象被控變量找出廣義對象的特性參數K0、T0、τ0，用表6-4的經驗公式求整定參數根據實驗所得響應曲線，將廣義對象當作有純滯后的一階慣性環節按照如下新的公式來計算K0通過下式將K0換算為P0

表6-4響應曲線法整定參數的公式0.5τ02τ0PID——3.3τ0PI————PTdTiP（%）整定參數調節規律此方法在不加控制作用的狀態下進行，對于不允許工藝失控的生產過程，不能使用。響應曲線法理論推導響應曲線法是由Ziegler和Nichols于1942年首先提出來的，又稱為Z-N法。由于參數整定簡單易行，得到廣泛的應用。后來進行過很多改進，提出了針對各種性能指標的調節器最佳整定公式。6.4.4經驗法

憑經驗湊試。其關鍵是“看曲線，調參數”。在閉環的控制系統中，憑經驗先將控制器參數放在一個數值上，通過改變給定值施加干擾，在記錄儀上觀察過渡過程曲線，根據P、TI

、TD對過渡過程的影響為指導，對比例度P

、積分時間TI和微分時間TD逐個整定，直到獲得滿意的曲線為止。經驗法的方法簡單，但必須清楚控制器參數變化對過渡過程曲線的影響關系。在缺乏實際經驗或過渡過程本身較慢時，往往較為費時。經驗法整定調節器參數的步驟有以下兩種控制器參數對控制過程的影響：比例度逐漸減小→積分時間逐漸減小→微分時間逐漸增大→6.4.5幾種整定方法的比較整定方法優點缺點響應曲線法方法簡單系統開環，被調量變化較大，影響生產穩定邊界法系統閉環會出現被調量等幅振蕩衰減曲線法系統閉環，安全實驗費時經驗法系統閉環，不需計算需要經驗注意:對于單容或者雙容對象，無論比例度多么小，調節過程都是穩定的，不會出現穩定邊界，所以不能用穩定邊界法。注意：同一個系統，最佳整定參數可能不是唯一的。不同的PID參數組合，有時會得到極為相近的控制結果。例如某初餾塔塔頂溫度控制系統，控制器采用以下兩組參數時：

P

＝15％TI

＝7.5minP＝35％TI＝3min系統都得到10:1的衰減曲線，超調量和過渡時間基本相同。6.5簡單控制系統設計實例

如圖是奶粉生產工藝中的噴霧式干燥設備。此工藝要求保證奶粉含水量在2%~2.5%。6.5.1生產過程概述已濃縮的奶液從儲槽流下，經過濾后從干燥器頂部噴出。干燥空氣被加熱后經風管吹入干燥器。滴狀奶液在熱風中干燥成奶粉，并被氣流帶出干燥器。6.5.2控制方案設計6.5.2.1被控參數選擇按工藝要求應首選奶粉含水量為被控變量，但此類在線測量儀表精度低、速度慢。試驗發現，奶粉含水量與干燥器出口溫度之間存在單值關系。出口溫度穩定在150±2℃，則奶粉含水量符合2%~2.5%。因此選干燥器出口流體溫度為被控變量。6.5.2.2控制變量選擇影響干燥器出口奶粉流體溫度的主要可控因素有：乳液流量變化f1

旁路空氣流量變化f2

加熱蒸汽流量變化f3

若分別以這三個變量為控制變量，可以得到三個不同的控制方案。

f2

f1

f3

影響量作用的位置不同：f3蒸氣流量f2旁路冷風流量f1乳液流量熱交換器T=100,T=100送風管道

τ=3干燥器

Go

f2

f1

f3

乳液流量變化f1的作用通道最短；旁路空氣流量變化f2的作用通道增加了3秒的滯后；加熱蒸汽流量變化f3的作用通道又增加了兩個100秒的雙容滯后。調節方案：方案1：取乳液流量為控制變量（調節閥1）控制通道最短f3f2f1熱交換器送風管道干燥器調節閥1調節器變送器－ry方案2：取旁通冷風流量為控制變量（調節閥2）由于有送風管路的傳遞滯后存在，較方案1多一個純滯后環節τ=3sf3f2f1熱交換器風管干燥器調節閥2調節器變送