《工程荷載與可靠度設(shè)計(jì)原理》

課后思考題及復(fù)習(xí)詳解

《工程荷載與可靠度設(shè)計(jì)原理》

-一課后思考題解答

1荷載與作用

1.1什么是施加于工程結(jié)構(gòu)上的作用？荷載與作

用有什么區(qū)別？

結(jié)構(gòu)上的作用是指能使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生效應(yīng)的各種原因的

總稱，包括直接作用和間接作用。引起結(jié)構(gòu)產(chǎn)生作用效

應(yīng)的原因有兩種，一種是施加于結(jié)構(gòu)上的集中力和分

布力，例如結(jié)構(gòu)自重，樓面的人群、家具、設(shè)備，作用

于橋面的車輛、人群，施加于結(jié)構(gòu)物上的風(fēng)壓力、水壓

力、土壓力等，它們都是直接施加于結(jié)構(gòu)，稱為直接作

用。另一種是施加于結(jié)構(gòu)上的外加變形和約束變形，例

如基礎(chǔ)沉降導(dǎo)致結(jié)構(gòu)外加變形引起的內(nèi)力效應(yīng)，溫度

變化引起結(jié)構(gòu)約束變形產(chǎn)生的內(nèi)力效應(yīng)，由于地震造

成地面運(yùn)動(dòng)致使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生慣性力引起的作用效應(yīng)等。

它們都是間接作用于結(jié)構(gòu)，稱為間接作用。

“荷載”僅指施加于結(jié)構(gòu)上的直接作用；而“作用”泛

指使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力、變形的所有原因。

1.2結(jié)構(gòu)上的作用如何按時(shí)間變異、空間位置變異、

結(jié)構(gòu)反應(yīng)性質(zhì)分類？

結(jié)構(gòu)上的作用按隨時(shí)間變化可分永久作用、可變作

用和偶然作用；按空間位置變異可分為固定作用和自

由作用；按結(jié)構(gòu)反應(yīng)性質(zhì)可分為靜態(tài)作用和動(dòng)態(tài)作用。

1.3什么是荷載的代表值？它們是如何確定的？

荷載代表值是考慮荷載變異特征所賦予的規(guī)定量

值，工程建設(shè)相關(guān)的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)給出了荷載四種代表值:

標(biāo)準(zhǔn)值，組合值，頻遇值和準(zhǔn)永久值。荷載可根據(jù)不

同設(shè)計(jì)要求規(guī)定不同的代表值，其中荷載標(biāo)準(zhǔn)值是荷

載的基本代表值，其它代表值都可在標(biāo)準(zhǔn)值的基礎(chǔ)上

考慮相應(yīng)的系數(shù)得到。

2重力

2.1成層土的自重應(yīng)力如何確定？

地面以下深度z處的土體因自身重量產(chǎn)生的應(yīng)力

可取該水平截面上單位面積的土柱體的重力，對(duì)于均

勻土自重應(yīng)力與深度成正比，對(duì)于成層土可通過(guò)各層

土的自重應(yīng)力求和得到。

2.2土壓力有哪幾種類別？土壓力的大小及分布與哪

些因素有關(guān)？

根據(jù)擋土墻的移動(dòng)情況和墻后土體所處應(yīng)力狀態(tài)，

土壓力可分為靜止土壓力、主動(dòng)土壓力和被動(dòng)土壓力

三種類別。土的側(cè)向壓力的大小及分布與墻身位移、

填土性質(zhì)、墻體剛度、地基土質(zhì)等因素有關(guān)。

2.3試述靜止土壓力、主動(dòng)土壓力和被動(dòng)土壓力產(chǎn)

生的條件？比較三者數(shù)值的大小？

當(dāng)擋土墻在土壓力作用下，不產(chǎn)生任何位移或轉(zhuǎn)

動(dòng)，墻后土體處于彈性平衡狀態(tài)，此時(shí)墻背所受的土

壓力稱為靜止土壓力，可用E0表示。

當(dāng)擋土墻在土壓力的作用下，向離開土體方向移

動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，作用在墻背上的土壓力從靜止土壓力值

逐漸減少，直至墻后土體出現(xiàn)滑動(dòng)面。滑動(dòng)面以上的土

體將沿這一滑動(dòng)面向下向前滑動(dòng)，在滑動(dòng)楔體開始滑

動(dòng)的瞬間，墻背上的土壓力減少到最小值，土體內(nèi)應(yīng)

力處于主動(dòng)極限平衡狀態(tài)，此時(shí)作用在墻背上的土壓

力稱為主動(dòng)土壓力，可用Ea表示。

當(dāng)擋土墻在外力作用下向土體方向移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),

墻體擠壓墻后土體，作用在墻背上的土壓力從靜止土

壓力值逐漸增大，墻后土體也會(huì)出現(xiàn)滑動(dòng)面，滑動(dòng)面

以上土體將沿滑動(dòng)方向向上向后推出，在滑動(dòng)楔體開

始隆起的瞬間，墻背上的土壓力增加到最大值，土體

內(nèi)應(yīng)力處于被動(dòng)極限平衡狀態(tài)。此時(shí)作用在墻背上的

土壓力稱為被動(dòng)土壓力，可用Ep表示。

在相同的墻高和填

土條件下，主動(dòng)土壓力小于靜止土壓力，而靜止土壓

力又小于被動(dòng)土壓力，即：

紇V穌VEp

2.4當(dāng)樓面面積較大時(shí)，樓面均布活荷載為什么要折

減？

民用建筑的樓面均布活荷載標(biāo)準(zhǔn)值是建筑物正常使用

期間可能出現(xiàn)的最大值，當(dāng)樓面面積較大時(shí)，作用在

樓面上的活荷載不可能同時(shí)布滿全部樓面，在計(jì)算樓

面梁等水平構(gòu)件樓面活荷載效應(yīng)時(shí)，若荷載承載面積

超過(guò)一定的數(shù)值，應(yīng)對(duì)樓面均布活荷載予以折減。同樣,

樓面荷載最大值滿布各層樓面的機(jī)會(huì)更小，在結(jié)構(gòu)設(shè)

計(jì)時(shí)，對(duì)于墻、柱等豎向傳力構(gòu)件和基礎(chǔ)應(yīng)按結(jié)構(gòu)層數(shù)

予以折減。

2.5車道荷載為什么要沿橫向和縱向折減?

1A.

橋梁設(shè)計(jì)時(shí)各個(gè)車道上的汽車荷載都是按最不利位.V￥1

布置的，多車道橋梁上的汽車荷載同時(shí)處于最不利位

置可能性隨著橋梁車道數(shù)的增加而減小。在計(jì)算橋梁

構(gòu)件截面產(chǎn)生的最大效應(yīng)（內(nèi)力、位移）時(shí)，應(yīng)考慮多

車道折減。當(dāng)橋涵設(shè)計(jì)車道數(shù)等于或大于2時(shí)，由汽車

荷載產(chǎn)生的效應(yīng)應(yīng)進(jìn)行折減。大跨徑橋梁隨著橋梁跨

度的增加橋梁上實(shí)際通行的車輛達(dá)到較高密度和滿載

的概率減小，應(yīng)考慮計(jì)算跨徑進(jìn)行折減。

2.6什么叫基本雪壓？它是如何確定的?

雪壓是指單位水平面積上的雪重，雪壓值的大小與積

雪深度和積雪密度有關(guān)。基本雪壓是在空曠平坦的地

面上，積雪分布均勻的情況下，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到的50年一

遇的最大雪壓。屋面的雪荷載由于受到屋面形式、積

雪漂移等因素的影響，往往與地面雪荷載不同，需要

考慮一換算系數(shù)將地面基本雪壓換算為屋面雪荷載。

2.7試述風(fēng)對(duì)屋面積雪的漂移作用及其對(duì)屋面雪荷載

取值的影響？

風(fēng)對(duì)雪的漂積作用是指下雪過(guò)程中，風(fēng)會(huì)把部分將要

飄落或者已經(jīng)漂積在屋面上的雪吹移到附近地面或鄰

近較低的屋面上，對(duì)于平屋面和小坡度屋面，風(fēng)對(duì)雪

的漂移作用會(huì)使屋面上的雪壓一般比鄰近地面上的雪

壓要小；對(duì)于雙坡屋面、高低跨屋面，迎風(fēng)面吹來(lái)的雪

往往在背風(fēng)一側(cè)屋面上漂積，引起屋面不平衡雪荷載。

風(fēng)對(duì)積雪的漂移影響可通過(guò)屋面積雪分布系數(shù)加以考

慮O

3側(cè)壓力

?

3

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起

B

壓n

3.6冰堆整體推移靜壓力計(jì)算公式是如何導(dǎo)出的?

由于水流和風(fēng)的作用，推動(dòng)大面積浮冰移動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)物

產(chǎn)生靜壓力，可根據(jù)水流方向和風(fēng)向，考慮冰層面積

來(lái)計(jì)算：

尸=。[(<+A+A)sina+gsin/]

(3.31)

式中：P作用于結(jié)構(gòu)物的正壓力(N)；

Q---：浮冰冰層面積(m，一般采用歷史上最大

值；

P1?水流對(duì)冰層下表面的摩阻力(Pa),可取

為05,為冰層下的流速(m/s);

P2—-水流對(duì)浮冰邊緣的作用力(Pa),可取為,

h為冰厚為冰層沿水流方向的平均長(zhǎng)度(m),在河

中不得大于兩倍河寬;

P3——由于水面坡降對(duì)冰層產(chǎn)生的作用力(Pa),等

于920%i為水面坡降;

P4-----風(fēng)對(duì)冰層上表面的摩阻力(Pa),

P4=(0.001-0.002)VF,VF為風(fēng)速，采用歷史上有冰時(shí)期

和水流

方向基本一致的最大風(fēng)速(m/s)；

0——結(jié)構(gòu)物迎冰面與冰流方向間的水平夾角；

結(jié)構(gòu)物迎冰面與風(fēng)向間的水平夾角。

79冰蓋層受到溫度影響產(chǎn)生的靜壓力與哪些因素有

3.10試述浮托力產(chǎn)生的原因及考慮的方法?

水浮力為作用于建筑物基底面的由下向上的水壓力,

當(dāng)基礎(chǔ)或結(jié)構(gòu)物的底面置于地下水位以下，在其底面

產(chǎn)生浮托力，浮托力等于建筑物排開同體積的水重

力。地表水或地下水通過(guò)土體孔隙的自由水溝通并傳

遞水壓力。浮托力的大小取決于土的物理特性，當(dāng)?shù)?/p>

下水能夠通過(guò)土的孔隙溶入到結(jié)構(gòu)基底，且固體顆粒

與結(jié)構(gòu)基底之間接觸面很小時(shí)，可以認(rèn)為土中結(jié)構(gòu)物

處于完全浮力狀態(tài)。

浮托力作用可根據(jù)地基的透水程度，按照結(jié)構(gòu)物

喪失的重量等于它所排除的水重這一原則考慮:

(1)對(duì)于透水性土，應(yīng)計(jì)算水浮力；對(duì)于非透水

性土，可不考慮水浮力。若結(jié)構(gòu)物位于透水性飽和的地

基上，可認(rèn)為結(jié)構(gòu)物處于完全浮力狀態(tài)，按100%計(jì)算

浮托力。

(2)若結(jié)構(gòu)物位于透水性較差地基上，如置于節(jié)

理裂隙不發(fā)育的巖石地基上，地下水滲入通道不暢,

可按50%計(jì)算浮托力。

(3)若結(jié)構(gòu)物位于粘性土地基上，土的透水性質(zhì)難

以預(yù)測(cè)，對(duì)于難以確定是否具有透水性質(zhì)的土，計(jì)算

基底應(yīng)力時(shí)，不計(jì)浮力，計(jì)算穩(wěn)定時(shí)，計(jì)入浮力。對(duì)于

計(jì)算水浮力的水位，計(jì)算基底應(yīng)力用低水位，計(jì)算穩(wěn)

定用設(shè)計(jì)水位。

(4)地下水也對(duì)地下水位以下巖石、土體產(chǎn)生浮托力,

基礎(chǔ)底面以下土的天然重度或是基礎(chǔ)底面以上土的加

權(quán)平均重度應(yīng)取有效重度。

(5)地下水位在基底標(biāo)高上下范圍內(nèi)漲落時(shí)，浮托力

的變化有可能引起基礎(chǔ)產(chǎn)生不均勻沉降，應(yīng)考慮地下

水位季節(jié)性漲落的影響。

4風(fēng)荷載

4.1.基本風(fēng)壓是如何定義的？影響風(fēng)壓的主要

因素有哪些？

基本風(fēng)壓是在規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)條件下得到的，基本風(fēng)

壓值是在空曠平坦的地面上，離地面10m高，重現(xiàn)期

為50年的lOmin平均最大風(fēng)速。

影響風(fēng)壓的主要因素有：

(1)風(fēng)速隨高度而變化，離地表越近，摩擦力越

大，因而風(fēng)速越小。

(2)與地貌粗糙程度有關(guān)，地面粗糙程度高，風(fēng)

能消耗多、風(fēng)速則低。

(3)與風(fēng)速時(shí)距風(fēng)有關(guān)，常取某一規(guī)定時(shí)間內(nèi)的

平均風(fēng)速作為計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)。

(4)與最大風(fēng)速重現(xiàn)期有關(guān)，風(fēng)有著它的自然周

期，一般取年最大風(fēng)速記錄值為統(tǒng)計(jì)樣本，對(duì)于一般

結(jié)構(gòu)，重現(xiàn)期為50年；對(duì)于高層建筑、高聳結(jié)構(gòu)及對(duì)

風(fēng)荷載比較敏感的結(jié)構(gòu)，重現(xiàn)期應(yīng)適當(dāng)提高。

當(dāng)實(shí)測(cè)風(fēng)速高度、時(shí)距、重現(xiàn)期不符合標(biāo)準(zhǔn)條件

時(shí)可進(jìn)行基本風(fēng)壓換算。

42試述風(fēng)速和風(fēng)壓之間的關(guān)系？

風(fēng)速和風(fēng)壓之間的關(guān)系可由流體力學(xué)中的伯努利方

程得到，自由氣流的風(fēng)速產(chǎn)生的單位面積上的風(fēng)壓力

為：

22g

式中4上的風(fēng)壓力(kN/m2)

3

P“,田本(積t/m重)力(kN/nP)

g一，加速度(m/s2)

V一一風(fēng)速(m/s)

在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓情況下，=0.012018kN/m3,g=9.80m/s2,

可得：

y，0.012018,v2八

w=」一v------------v=-------(kNKT//m-)

2g2x9.801630

在不同的地理位置，大氣條件是不同的，和g值也不

相同。通常取為：

_4.7.《荷載規(guī)范》是如何劃分和度量地面粗糙度

的？

藪%金黃曹

H入寡近海海面和海島、海岸、湖岸及沙漠地區(qū),

取=0.12.HTA=300m；

B類指田野、鄉(xiāng)村、叢林、丘陵以及房屋比較稀疏

、刈。____X瞿霜衲￡#邨。:峨

霸蹄球耍群且房屋較高的城市市區(qū)，取

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4.14.什么情況下要考慮結(jié)構(gòu)橫風(fēng)向風(fēng)振效應(yīng)？如

何進(jìn)行橫風(fēng)向風(fēng)振驗(yàn)算？

應(yīng)根據(jù)雷諾數(shù)Re的不同情況進(jìn)行橫風(fēng)向風(fēng)振驗(yàn)算。

當(dāng)雷諾數(shù)增加到Re^3.5X106,風(fēng)速進(jìn)入跨臨界范圍

時(shí)，出現(xiàn)規(guī)則的周期性旋渦脫落，一旦旋渦脫落頻率

與結(jié)構(gòu)橫向自振頻率接近，結(jié)構(gòu)將發(fā)生強(qiáng)烈渦激共振,

有可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)損壞，危及結(jié)構(gòu)的安全性，必須進(jìn)行

橫向風(fēng)振驗(yàn)算。

跨臨界強(qiáng)風(fēng)共振引起在z高處振型j的等效風(fēng)荷載可

由下列公式確定：

%=|"M%/128OO^(kN/m2)

式中乙一一計(jì)算系數(shù)；%——在Z高處結(jié)構(gòu)的_/振型

4.17橋梁風(fēng)振有哪些振動(dòng)形式？對(duì)結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生怎樣

的影響？

橋梁結(jié)構(gòu)風(fēng)致振動(dòng)大致可分為兩類，一類是自激發(fā)散

振動(dòng)，例如顫振和馳振，振動(dòng)結(jié)構(gòu)可以不斷從氣流中

獲取能量，抵消阻尼對(duì)振動(dòng)的衰減作用，從而使振幅

不斷加大，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)風(fēng)毀，這實(shí)際上是一種空氣動(dòng)力

失穩(wěn)現(xiàn)象，對(duì)橋梁危害最大。另一類是限幅振動(dòng)，例如

渦激振動(dòng)和抖振，渦激振動(dòng)是由結(jié)構(gòu)尾流中產(chǎn)生的周

期性交替脫落的旋渦引起，當(dāng)一個(gè)結(jié)構(gòu)物處于另一個(gè)

結(jié)構(gòu)物的渦列之中，還會(huì)激發(fā)出不規(guī)則的強(qiáng)迫振動(dòng)，

即抖振。渦振和抖振均可在低風(fēng)速下發(fā)生，雖不具破壞

性，但會(huì)對(duì)桿件接頭等連接部位造成疲勞破壞，設(shè)計(jì)

時(shí)可通過(guò)構(gòu)造措施解決。

7工程結(jié)構(gòu)荷載的統(tǒng)計(jì)分析

7.1什么是平穩(wěn)二項(xiàng)隨機(jī)過(guò)程？將荷載作為平穩(wěn)二項(xiàng)

隨機(jī)過(guò)程來(lái)研究有什么優(yōu)點(diǎn)？

平穩(wěn)二項(xiàng)隨機(jī)過(guò)程概率模型將荷載的樣本函數(shù)模型

化為等時(shí)段的矩形波函數(shù)，其定義為：

（1）根據(jù)荷載每變動(dòng)一次作用在結(jié)構(gòu)上的時(shí)間長(zhǎng)短,

將設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期T等分為r個(gè)相等的時(shí)段（，（=T/r；

（2）在每個(gè)時(shí)段（內(nèi)，荷載出現(xiàn)（即Q（t）＞0）的概

率均為P,不出現(xiàn)（即Q（t）=0）的概率為q=l-p（p,q

為常數(shù));

(3)在每個(gè)時(shí)段(內(nèi)，荷載出現(xiàn)時(shí)，其幅值是非負(fù)的

隨機(jī)變量，且在不同時(shí)段上的概率分布是相同的，記

時(shí)段(內(nèi)的荷載概率分布(也稱為任意時(shí)點(diǎn)荷載的概率

分布)函數(shù)為Fi(x)=P[Q(t)Wx,t￡(]；

(4)不同時(shí)段(上的荷載幅值隨機(jī)變量是相互獨(dú)立

的，且與在時(shí)段(上是否出現(xiàn)荷載無(wú)關(guān)。

設(shè)荷載在T年內(nèi)的平均出現(xiàn)次數(shù)為m,則m=pro對(duì)

各種荷載，平穩(wěn)二項(xiàng)隨機(jī)過(guò)程｛Q(t)20,t￡[0,T]｝在

設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期T內(nèi)最大值QT的概率分布函數(shù)FT(x)均可

表示為任意時(shí)點(diǎn)分布函數(shù)Fi(x)的m次方。因此，平穩(wěn)

二項(xiàng)隨機(jī)過(guò)程的三要素為：①荷載在T內(nèi)變動(dòng)次數(shù)r

或變動(dòng)一次的時(shí)間(；②在每個(gè)時(shí)段(內(nèi)荷載Q出現(xiàn)的

頻率P；③荷載任意時(shí)點(diǎn)概率分布Fi(x)。

將荷載統(tǒng)一采用平穩(wěn)二項(xiàng)隨機(jī)過(guò)程來(lái)研究的優(yōu)點(diǎn)是：

對(duì)各種荷載，其平穩(wěn)二項(xiàng)隨機(jī)過(guò)程｛Q(t)，0,t￡[0,T]｝

在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期T內(nèi)最大值QT的概率分布函數(shù)FT(x)

均可采用任意時(shí)點(diǎn)荷載分布函數(shù)Fi(x)來(lái)描述，這為推

導(dǎo)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期最大荷載的概率分布函數(shù)和計(jì)算組合的

1大荷載效應(yīng)(綜合荷載效應(yīng))等帶來(lái)很多方便。

7.2荷載統(tǒng)計(jì)時(shí)是如何處理荷載隨機(jī)過(guò)程的？幾種常

遇荷載各有什么統(tǒng)計(jì)特性？

荷載隨機(jī)過(guò)程的樣本函數(shù)是十分復(fù)雜的，它隨荷載

的種類不同而異。目前對(duì)各類荷載隨機(jī)過(guò)程的樣本函

數(shù)及其性質(zhì)了解甚少。荷載統(tǒng)計(jì)時(shí)，對(duì)于常見的永久荷

載、樓面活荷載、風(fēng)荷載、雪荷載、公路及橋梁人群

荷載等，一般采用平穩(wěn)二項(xiàng)隨機(jī)過(guò)程模型；而對(duì)于車輛

荷載，則常用濾過(guò)泊松過(guò)程模型。

幾種常遇荷載的統(tǒng)計(jì)特性如下：

(1)永久荷載(如結(jié)構(gòu)自重)取值在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期T

內(nèi)基本不變，從而隨機(jī)過(guò)程就轉(zhuǎn)化為與時(shí)間無(wú)關(guān)的隨

機(jī)變量｛G(t)=G,tG[O,T]),荷載一次出現(xiàn)的持續(xù)時(shí)

間(二T,在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)的時(shí)段數(shù)r=T/(=1,而且在

每一時(shí)段內(nèi)出現(xiàn)的概率p=L

(2)對(duì)于可變荷載(如樓面活荷載、風(fēng)荷載、雪荷載

等)，其樣本函數(shù)的共同特點(diǎn)是荷載一次出現(xiàn)的時(shí)間

(<T,在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)的時(shí)段數(shù)r>l,且在T內(nèi)至少

出現(xiàn)一次，所以平均出現(xiàn)次數(shù)m=pr^lo不同的可變

荷載，其統(tǒng)計(jì)參數(shù)(、p以及任意時(shí)點(diǎn)荷載的概率分布

函數(shù)Fi(x)都是不同的。

(3)對(duì)于公路橋梁結(jié)構(gòu)的人群荷載，由于行人高峰期

在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)變化很大，短期實(shí)測(cè)值難以保證達(dá)到

設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)的最大值，故近似取每一年出現(xiàn)一次荷

載最大值。公路橋梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期T為100年，則

人群荷載在T內(nèi)的平均出現(xiàn)次數(shù)m=100o

7.3荷載有哪些代表值？它們各有什么意義？分別用

于什么場(chǎng)合?

荷載的代表值是在設(shè)計(jì)表達(dá)式中對(duì)荷載所賦予的

規(guī)定值。永久荷載只有標(biāo)準(zhǔn)值;可變荷載可根據(jù)設(shè)計(jì)

要求采用標(biāo)準(zhǔn)值、頻遇值、準(zhǔn)永久值和組合值。

（1）荷載標(biāo)準(zhǔn)值是結(jié)構(gòu)按極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)采用的

荷載基本代表值，是指結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)，正常情

況下可能出現(xiàn)的最大荷載值。

（2）荷載頻遇值系指在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)結(jié)構(gòu)上較頻繁

出現(xiàn)的較大荷載值，主要用于正常使用極限狀態(tài)的頻

遇組合中。

（3）荷載準(zhǔn)永久值系指在結(jié)構(gòu)上經(jīng)常作用的荷載值,

它在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)具有較長(zhǎng)的總持續(xù)時(shí)間Tx,其對(duì)結(jié)

構(gòu)的影響類似于永久荷載，主要用于正常使用極限狀

態(tài)的準(zhǔn)永久組合和頻遇組合中。

（4）當(dāng)結(jié)構(gòu)上同時(shí)作用有兩種或兩種以上的可變荷載

時(shí)，各荷載最大值在同一時(shí)刻出現(xiàn)的概率極小。此時(shí),

各可變荷載的代表值可采用組合值，即采用不同的組

合值系數(shù)（c對(duì)各自標(biāo)準(zhǔn)值予以折減后的荷載值（cQk。

7.4荷載的標(biāo)準(zhǔn)值是如何確定的？

根據(jù)概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法的要求，荷載標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)按

設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期T內(nèi)荷載最大值概率分布FT(x)的某一

分位值確定，使其在T內(nèi)具有不被超越的概率pk,即

FT(Qk)=P{QTWQk}=pko目前，各國(guó)對(duì)如何

規(guī)定概率pk沒(méi)有統(tǒng)一的規(guī)定。我國(guó)對(duì)于不同荷載的標(biāo)

準(zhǔn)值，其相應(yīng)的pk也不一致。

7.5什么是荷載效應(yīng)？它與荷載有什么關(guān)系?

作用在結(jié)構(gòu)上的荷載Q對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不同的反應(yīng)，稱為

荷載效應(yīng)，記作S,一般指結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的內(nèi)力、應(yīng)力、

變形等。對(duì)于線彈性結(jié)構(gòu)或靜定結(jié)構(gòu)，荷載效應(yīng)Q與

荷載S之間具有線性關(guān)系，但在實(shí)際工程的許多情況

下，荷載效應(yīng)與荷載之間并不存在線性關(guān)系，而是某

種較為復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系，但目前進(jìn)行荷載效應(yīng)的統(tǒng)計(jì)

分析時(shí)，考慮到應(yīng)用簡(jiǎn)便，不管結(jié)構(gòu)材料是線性的還

是非線性的、結(jié)構(gòu)是靜定的還是超靜定的，一般仍假定

荷載效應(yīng)S和荷載Q之間為線性關(guān)系，以荷載的統(tǒng)計(jì)

規(guī)律代替荷載效應(yīng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，這樣可以大大簡(jiǎn)化荷

載效應(yīng)的統(tǒng)計(jì)分析，方便工程應(yīng)用。

7.6如何理解荷載效應(yīng)組合?

結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)，可能經(jīng)常會(huì)遇到同時(shí)承受永久

荷載及兩種以上的可變荷載，如活荷載、風(fēng)荷載、雪荷

載等。這幾種可變荷載在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)以其最大值相

遇的概率是不大的，例如，最大風(fēng)載與最大雪載同時(shí)

出現(xiàn)的可能性很小。研究荷載效應(yīng)組合問(wèn)題，實(shí)質(zhì)上是

求解多個(gè)荷載效應(yīng)隨機(jī)過(guò)程以不同規(guī)則組合后產(chǎn)生的

各種綜合效應(yīng)的概率。JCSS規(guī)則和Turkstra規(guī)則都能

較好地實(shí)現(xiàn)這個(gè)目的，但運(yùn)算都很復(fù)雜，不便于實(shí)際

應(yīng)用。因此，我國(guó)各類工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范都根據(jù)不同的

設(shè)計(jì)要求，采用了較為簡(jiǎn)單的荷載效應(yīng)組合形式，并

結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)綜合分析后給定各種可變荷載的組

合值系數(shù)。

8結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計(jì)分析

8.1什么是結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力？我國(guó)目前采取什么方法

進(jìn)行抗力的統(tǒng)計(jì)分析？

結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力指構(gòu)件承受各種外加作用的能力，它

與構(gòu)件的作用效應(yīng)S相對(duì)應(yīng)，記作Ro當(dāng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)所考

慮的作用效應(yīng)為作用內(nèi)力時(shí)，對(duì)應(yīng)的抗力為構(gòu)件承載

能力；而考慮的作用效應(yīng)為作用變形時(shí)，抗力則為構(gòu)件

抵抗變形的能力，即剛度，因此剛度也是一種結(jié)構(gòu)的

抗力。

直接對(duì)各種結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并確定其

統(tǒng)計(jì)參數(shù)和分布類型非常困難。目前對(duì)抗力的統(tǒng)計(jì)分

析一般采用間接方法，即首先對(duì)影響構(gòu)件抗力的各種

主要因素分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，確定其統(tǒng)計(jì)參數(shù)；然后通

過(guò)抗力與各有關(guān)因素的函數(shù)關(guān)系，從各種因素的統(tǒng)計(jì)

參數(shù)推求出構(gòu)件抗力的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。構(gòu)件抗力的概率分

布類型，可根據(jù)各主要影響因素的概率分布類型，應(yīng)

用概率理論或經(jīng)驗(yàn)判斷加以確定。

8.2影響結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力主要有哪些因素？

影響結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的不定性因素歸納起來(lái)主要有三大

類，即：材料性能的不定性、幾何參數(shù)的不定性和計(jì)算

模式的不定性。這些影響因素都是隨機(jī)變量，而結(jié)構(gòu)構(gòu)

件的抗力則是這些隨機(jī)變量的函數(shù)。

8.3什么結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能的不定性？如何得出其統(tǒng)

計(jì)參數(shù)？

結(jié)構(gòu)構(gòu)件由于受材料品質(zhì)、制作工藝、受荷情況、環(huán)

境條件等因素的影響，引起材料性能的變異，導(dǎo)致了

材料性能的不定性。結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能的不定性，應(yīng)包

括標(biāo)準(zhǔn)試件材料性能的不定性和試件材料性能換算為

構(gòu)件材料性能的不定性兩部分。

結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能的不定性可采用隨機(jī)變量（f來(lái)表示,

而（f的平均值與變異系數(shù)經(jīng)推導(dǎo)分別為：，，因此

只要已知（0（為反映結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能與試件材料性

能差別的隨機(jī)變量）、fs（為試件材料性能值）的統(tǒng)計(jì)

參數(shù)，便能求得（f的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。目前,（0的統(tǒng)計(jì)參數(shù)很

難由實(shí)測(cè)得出，一般還是憑經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，而fs的統(tǒng)計(jì)參

數(shù)則較容易得到，這方面已做了相當(dāng)多的調(diào)查與統(tǒng)計(jì)

工作。

8.4結(jié)構(gòu)構(gòu)件計(jì)算模式的不定性反映了什么問(wèn)題？試

舉例說(shuō)明。

結(jié)構(gòu)構(gòu)件計(jì)算模式的不定性，主要是指抗力計(jì)算中采

用的某些基本假定不完全符合實(shí)際和計(jì)算公式不精確

等引起的變異性，有時(shí)被稱為“計(jì)算模型誤差”。例如,

在建立結(jié)構(gòu)構(gòu)件計(jì)算公式時(shí)，往往采用理想彈性（或塑

性）、勻質(zhì)性、各向同性、平截面變形等假定；也常采

用矩形、三角形等簡(jiǎn)單的截面應(yīng)力圖形來(lái)替代實(shí)際的

曲線應(yīng)力分布圖形；還常采用簡(jiǎn)支、定支座等理想

邊界條件代替實(shí)際邊界條件；也還常采用線性化方法

來(lái)簡(jiǎn)化分析或計(jì)算等。所有這些近似化處理，必然會(huì)導(dǎo)

致結(jié)構(gòu)構(gòu)件的計(jì)算抗力與實(shí)際抗力之間的差異。

8.5結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計(jì)參數(shù)如何計(jì)算？其概率分布

類型如何確定？

計(jì)算結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計(jì)參數(shù)時(shí)，按單一材料組成的

構(gòu)件和多種材料組成的構(gòu)件兩種情況，分別建立構(gòu)件

抗力和各種不定性之間的函數(shù)關(guān)系，利用已知的材料

性能、幾何參數(shù)及計(jì)算模式不定性的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，得出構(gòu)

件抗力的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。

結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力R是多個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)。即使已知每

個(gè)隨機(jī)變量的概率分布函數(shù)，從理論上推求抗力R的

概率分布函數(shù)也存在較大的數(shù)學(xué)困難。對(duì)于實(shí)際工程

問(wèn)題，常根據(jù)概率論原理假定抗力的概率分布函數(shù)。概

率論中的中心極限定理指出，若隨機(jī)變量序列XI,

X2,…,Xn中的任何一個(gè)都不占優(yōu)勢(shì)，當(dāng)n充分大時(shí),

無(wú)論XI,X2,…,Xn具有怎樣的分布，只要它們相互

獨(dú)立，并滿足定理?xiàng)l件，則近似服從正態(tài)分布。如Y=

XlX2-Xn,貝,當(dāng)n充分大時(shí),InY也近似服從正態(tài)

分布，則Y近似服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。由于抗力R的計(jì)

算模式多為R=X1X2X3…或R=X1X2+X3X4X5

+X6X7+…等形式，因此實(shí)用上可近似認(rèn)為，無(wú)論

XI,X2,…,Xn為何種概率分布，結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力R的概

率分布類型均可假定為對(duì)數(shù)正態(tài)分布。

9結(jié)構(gòu)可靠度分析與計(jì)算

9.1結(jié)構(gòu)的功能要求有哪些?

房屋建筑、公路、橋梁等結(jié)構(gòu)必須滿足的功能要求

可概括為下列三方面：

（1）安全性。在正常施工和正常使用時(shí)，結(jié)構(gòu)應(yīng)能

承受可能出現(xiàn)的各種外界作用（如各類外加荷載、溫

度變化、支座移動(dòng)、基礎(chǔ)沉降、混凝土收縮、徐變等）;

在預(yù)計(jì)的偶然事件（如地震、火災(zāi)、爆炸、撞擊、龍

卷風(fēng)等）發(fā)生時(shí)及發(fā)生后，結(jié)構(gòu)仍能保持必需的整體穩(wěn)

定性，不致發(fā)生連續(xù)倒塌。

（2）適用性。結(jié)構(gòu)在正常使用時(shí)應(yīng)具有良好的工作

性能，其變形、裂縫或振動(dòng)性能等均不超過(guò)規(guī)定的限

度。如吊車梁變形過(guò)大則影響運(yùn)行，水池開裂便不能蓄

水。

（3）耐久性。結(jié)構(gòu)在正常使用、維護(hù)的情況下應(yīng)具有

足夠的耐久性能。如混凝土保護(hù)層不得過(guò)薄、裂縫不

得過(guò)寬而引起鋼筋銹蝕，混凝土不得風(fēng)化、不得在化學(xué)

腐蝕環(huán)境下影響結(jié)構(gòu)預(yù)定的設(shè)計(jì)使用年限等。

結(jié)構(gòu)在預(yù)定的期限內(nèi)，在正常使用條件下，若能同時(shí)

滿足上述要求，則稱該結(jié)構(gòu)是可靠的。因此，可以將結(jié)

構(gòu)的安全性、適用性和耐久性統(tǒng)稱為結(jié)構(gòu)的可靠性。

9.2結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)分為哪幾類？試舉例說(shuō)明其主要

內(nèi)容。

我國(guó)建筑《統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》和公路《統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》都將極

限狀態(tài)分為承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)兩

類。

（1）承載能力極限狀態(tài)。這類極限狀態(tài)對(duì)應(yīng)于結(jié)構(gòu)

或結(jié)構(gòu)構(gòu)件達(dá)到最大承載能力或不適于繼續(xù)承載的變

形。當(dāng)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件出現(xiàn)下列狀態(tài)之一時(shí)，即認(rèn)為超

過(guò)了承載能力極限狀態(tài)：

1）整個(gè)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分作為剛體失去平衡（如

雨棚、煙囪傾覆、擋土墻滑移等）；

2）結(jié)構(gòu)構(gòu)件或其連接因超過(guò)材料強(qiáng)度而破壞（包括

疲勞破壞，如軸心受壓構(gòu)件中混凝土達(dá)到軸心抗壓強(qiáng)

度、構(gòu)件鋼筋因錨固長(zhǎng)度不足而被拔出等），或者因?yàn)?/p>

過(guò)度的塑性變形而不適于繼續(xù)承受荷載；

疲勞破壞是在使用中由于荷載多次重復(fù)作用而使構(gòu)

件喪失承載能力。結(jié)構(gòu)構(gòu)件由于塑性變形過(guò)大而使其

幾何形狀發(fā)生顯著改變，這時(shí)雖未達(dá)到最大承載能力,

但已徹底不能使用，故應(yīng)屬于達(dá)到這類極限狀態(tài)。

3）由于某些截面或構(gòu)件的破壞而使結(jié)構(gòu)變?yōu)闄C(jī)動(dòng)體

系；

4）結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件喪失穩(wěn)定（如壓屈等）；

5）地基喪失承載能力而破壞（如失穩(wěn)等）。

（2）正常使用極限狀態(tài)。這類極限狀態(tài)對(duì)應(yīng)于結(jié)構(gòu)

或結(jié)構(gòu)構(gòu)件達(dá)到正常使用或耐久性能的某項(xiàng)規(guī)定限

值。當(dāng)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件出現(xiàn)下列狀態(tài)之一時(shí)，即認(rèn)為超

過(guò)了正常使用極限狀態(tài):

1）影響正常使用或有礙外觀的變形;

2）影響正常使用或耐久性能的局部損壞（包括裂縫

過(guò)寬等）；

3）影響正常使用的振動(dòng)；

4）影響正常使用的其他特定狀態(tài)（如混凝土腐蝕、

結(jié)構(gòu)相對(duì)沉降量過(guò)大等）。

9.3何謂結(jié)構(gòu)的可靠性和可靠度？如何表征結(jié)構(gòu)可靠

度?

結(jié)構(gòu)的可靠性是安全性、適用性和耐久性的統(tǒng)稱，可定

義為：結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預(yù)

定功能的能力。結(jié)構(gòu)可靠度是對(duì)結(jié)構(gòu)可靠性的定量描

述，亦即概率度量。結(jié)構(gòu)可靠性也可用結(jié)構(gòu)的失效概率

來(lái)度量，并且可靠度分析時(shí)也通常計(jì)算結(jié)構(gòu)的失效概

率，失效概率pf越小，表明結(jié)構(gòu)的可靠性越高；反之,

失效概率pf越大，則結(jié)構(gòu)的可靠性越低。實(shí)際在計(jì)算

分析時(shí)，通過(guò)直接積分方法計(jì)算出pf值是十分困難的,

為便于工程應(yīng)用，引入與失效概率有對(duì)應(yīng)關(guān)系的可靠

指標(biāo)的概念，通過(guò)可靠指標(biāo)代替失效概率來(lái)度量結(jié)構(gòu)

的可靠性。

9.4可靠指標(biāo)與失效概率有什么關(guān)系？說(shuō)明可靠指標(biāo)

的幾何意義。

可靠指標(biāo)和失效概率一樣，可作為度量結(jié)構(gòu)可靠性的

一個(gè)指標(biāo)，可靠指標(biāo)和失效概率之間存在著對(duì)應(yīng)關(guān)系。

以最簡(jiǎn)單的兩個(gè)隨機(jī)變量情況為例，假定在功能函數(shù)

Z=R?S中,R和S均服從正態(tài)分布且相互獨(dú)立，其平均

值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為（R、（S和（R、（S,則結(jié)構(gòu)的失效概率

為pf=P{Z<0}=VV,令，，則可獲得可靠

指標(biāo)和失效概率之間的關(guān)系式為pf=P{Y<-（}=

（（-（）=1-（（（）或（=（-1（1-pf）,式中（（0為

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù),（」（。為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)的反

函數(shù)。

B??與冗型?之間的關(guān)系見下圖□??圖中曲線為功能函數(shù)

z的概率密度函數(shù)6z⑷o因B????BZ??BZ??平均值B

z??距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為強(qiáng)??????郎z。如標(biāo)準(zhǔn)差BZ??

保持不變??B??值越小??陰影部分的面積就越大??即失

效概率訥??越大;反之亦然。

/.(?)

可靠指標(biāo)(的幾何意義：

(1)當(dāng)結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)包含兩個(gè)相互獨(dú)立的正態(tài)隨機(jī)

變量時(shí)，可靠指標(biāo)(的幾何意義為：標(biāo)準(zhǔn)化正態(tài)坐標(biāo)系

中原點(diǎn)到極限狀態(tài)方程直線的最短距離。

(2)當(dāng)結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)包含多個(gè)相互獨(dú)立的正態(tài)隨機(jī)

變量時(shí)，可靠指標(biāo)(的幾何意義為：標(biāo)準(zhǔn)化正態(tài)坐標(biāo)系

中原點(diǎn)到極限狀態(tài)曲面的最短距離。

9.5采用中心點(diǎn)法分析結(jié)構(gòu)可靠度有什么特點(diǎn)？

中心點(diǎn)法不考慮基本變量的實(shí)際分布，直接按其

服從正態(tài)或?qū)?shù)正態(tài)分布，導(dǎo)出結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)的計(jì)算

公式，分析時(shí)采用了泰勒級(jí)數(shù)在中心點(diǎn)(均值)展開。

雖然中心點(diǎn)法的最大特點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)便，概念明確，但

仍存在以下不足：

(1)該方法沒(méi)有考慮有關(guān)隨機(jī)變量的實(shí)際概率分

布，而只采用其統(tǒng)計(jì)特征值進(jìn)行運(yùn)算。當(dāng)變量分布不是

正態(tài)或?qū)?shù)正態(tài)分布時(shí)，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況有較大

出入。

(2)對(duì)于非線性功能函數(shù)，在平均值處按泰勒級(jí)數(shù)展

開不太合理，而且展開后只保留了線性項(xiàng)，這樣勢(shì)必

造成較大的計(jì)算誤差。

(3)對(duì)于同一問(wèn)題，如采用不同形式的功能函數(shù)，可

靠指標(biāo)計(jì)算值可能不同，有時(shí)甚至相差較大。

9.6什么是設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)？驗(yàn)算點(diǎn)法在哪些方面對(duì)中心

點(diǎn)法進(jìn)行了改進(jìn)？

針對(duì)中心點(diǎn)法的主要缺點(diǎn)，國(guó)際“結(jié)構(gòu)安全度聯(lián)合委員

會(huì)(JCSS)”推薦了計(jì)算結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)更為一般的方法,

稱為驗(yàn)算點(diǎn)法，亦稱JC法。作為對(duì)中心點(diǎn)法的改進(jìn),

驗(yàn)算點(diǎn)法適用范圍更廣，其主要特點(diǎn)是：對(duì)于非線性

的功能函數(shù)，線性化近似不是選在中心點(diǎn)處，而是選

在失效邊界上，即以通過(guò)極限狀態(tài)方程上的某一點(diǎn)P*

(Xl*,X2*,…r!!*)的切平面作線性