重慶中考數學b試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.5的相反數是（）A.-5B.5C.1/5D.-1/52.計算$a^3\cdota^2$的結果是（）A.$a^5$B.$a^6$C.$a^9$D.$a^8$3.已知點$A(2,-3)$關于$x$軸對稱的點的坐標是（）A.$(2,3)$B.$(-2,3)$C.$(-2,-3)$D.$(-3,2)$4.下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A.矩形B.菱形C.等腰三角形D.圓5.估計$\sqrt{13}$的值在（）A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間6.一個多邊形的內角和是外角和的2倍，則這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形7.若關于$x$的一元二次方程$x^2-4x+m=0$有兩個不相等的實數根，則$m$的取值范圍是（）A.$m\gt4$B.$m\lt4$C.$m\geq4$D.$m\leq4$8.已知一次函數$y=kx+b$的圖象經過點$(0,-2)$，且$y$隨$x$的增大而增大，則該一次函數的解析式可以是（）A.$y=-2x-2$B.$y=3x-2$C.$y=-x+2$D.$y=-3x+2$9.如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠ABC=30°，則∠AOC的度數是（）A.30°B.60°C.90°D.120°10.某工廠計劃生產一批零件，原計劃每天生產$m$個，實際每天比原計劃多生產$n$個，結果提前了$k$天完成任務，則這批零件的個數是（）A.$\frac{m(m+n)k}{n}$B.$\frac{(m+n)k}{n}$C.$\frac{m(m+n)}{k}$D.$\frac{(m+n)k}{m}$二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下運算正確的是（）A.$3a+2a=5a$B.$(a^3)^2=a^6$C.$a^6\diva^3=a^2$D.$a^2\cdota^3=a^5$2.下列數據是某班6名同學的身高（單位：cm）：165，170，160，172，168，163，這組數據的（）A.平均數是166B.中位數是166.5C.眾數是160D.方差約為19.73.如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結論正確的是（）A.AB=CDB.∠BAD=∠BCDC.OA=OCD.AC⊥BD4.下列函數中，$y$隨$x$的增大而減小的是（）A.$y=-2x+1$B.$y=\frac{3}{x}$（$x\gt0$）C.$y=-x^2+2x-1$（$x\gt1$）D.$y=3x$5.關于二次函數$y=2(x-3)^2+1$，下列說法正確的是（）A.圖象的開口向上B.對稱軸為直線$x=3$C.頂點坐標為$(3,1)$D.當$x\lt3$時，$y$隨$x$的增大而增大6.以下能判定三角形全等的條件有（）A.三邊對應相等B.兩角及夾邊對應相等C.兩邊及一邊的對角對應相等D.兩角及一角的對邊對應相等7.若一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則這個圓錐的（）A.側面積為15πB.底面積為9πC.全面積為24πD.高為48.已知點$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的圖象上，當$x_1\ltx_2\lt0$時，$y_1\lty_2$，則（）A.$k\gt0$B.函數圖象在一、三象限C.點$(-x_1,-y_1)$也在函數圖象上D.在每個象限內，$y$隨$x$的增大而減小9.一個不透明的袋子中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外完全相同，從中隨機摸出一個球，然后放回搖勻，再隨機摸出一個球，則兩次摸到的球都是紅球的概率為（）A.$\frac{3}{5}$B.$\frac{9}{25}$C.$\frac{3}{10}$D.$\frac{6}{25}$10.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以點C為圓心，r為半徑作圓，當圓C與AB有交點時，$r$的取值范圍是（）A.$r\geq\frac{12}{5}$B.$r\leq3$C.$\frac{12}{5}\leqr\leq3$D.$\frac{12}{5}\leqr\leq4$三、判斷題（每題2分，共20分）1.0既不是正數也不是負數。（）2.分式方程$\frac{1}{x-2}=\frac{3}{x}$的解是$x=3$。（）3.三角形的外角和是180°。（）4.二次函數$y=x^2+2x-3$的圖象與$x$軸有兩個交點。（）5.對角線互相垂直平分的四邊形是正方形。（）6.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$（$c$為實數）。（）7.正六邊形的每個內角都是120°。（）8.一組數據1，2，3，4，5的方差是2。（）9.函數$y=\frac{\sqrt{x-1}}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是$x\geq1$。（）10.半徑為2的圓的周長是4π。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：$(\sqrt{3})^2-2^0+|-1|$答案：原式$=3-1+1=3$。2.解不等式組：$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$答案：解$2x+1\gt-1$得$x\gt-1$；解$3-x\geq1$得$x\leq2$。所以不等式組的解集為$-1\ltx\leq2$。3.先化簡，再求值：$(1-\frac{1}{x+1})\div\frac{x}{x^2-1}$，其中$x=2$答案：化簡得$x-1$，當$x=2$時，值為$2-1=1$。4.已知一個多邊形的內角和是外角和的3倍，求這個多邊形的邊數。答案：設邊數為$n$，多邊形外角和為$360^{\circ}$，內角和為$(n-2)×180^{\circ}$，由題意$(n-2)×180=3×360$，解得$n=8$，即邊數為8。五、討論題（每題5分，共20分）1.在一次函數的學習中，我們知道了它的圖象是一條直線，在實際生活中，一次函數有哪些具體的應用呢？請舉例并簡要說明。答案：如出租車計費問題，起步價加上超出里程的費用與行駛里程是一次函數關系。能方便計算乘車費用，合理規劃出行成本。2.二次函數的圖象形狀由二次項系數決定，那么二次函數圖象的平移與哪些因素有關？如何進行平移？答案：與一次項系數、常數項有關。遵循“上加下減常數項，左加右減自變量”原則，如$y=x^2$向上平移2個單位得$y=x^2+2$，向右平移3個單位得$y=(x-3)^2$。3.在解直角三角形時，我們常用到三角函數，如何根據已知條件選擇合適的三角