綿陽市游仙區2024-2025學年度九年級中考第三次模擬檢測九年級數學試卷考生注意:本試卷分第I卷和第II卷兩部分,滿分為150分,考試時間為120分鐘.第I卷(選擇題,共36分)一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.每小題只有一個選項符合題目要求.1.|-0.2|的相反數是()A.QUOTE1515B.5C.-QUOTE15152.下列圖案中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()3.PM2.5是大氣中直徑小于或等于2.5μm(1μm=0.000001m)的顆粒物，也被稱為可人肺顆粒物,它們含有一定量的有毒有害物質,對人體健康和大氣環境質量有很大影響.2.5μm用科學記數法可表示為()A.25X10-5mB.2.5X10-5mC.2.5X10-6mD.0.25X10-7m4.點A(2a,-1)與點B(b-10,a-2b+6)關于坐標原點對稱，則(a-b)2025=()A.1B.-1C.-2025D.20255.如圖是由四個相同的小正方體堆成的物體，它的主視圖是()6.若QUOTE2x+3x-12x+3x-1在實數范圍內有意義,則x滿足的條件為()A.x>-QUOTE3232B.x≥-QUOTE3232C.x≥-QUOTE3232且x≠1D.x≠17.假如鳥卵孵化后,雛鳥為雌鳥和雄鳥的概率相同.如果3枚鳥卵全部成功孵化,那么雛鳥中恰有兩只雄鳥的概率為()8.如圖,OABC的外角平分線AD,CD交于點D.若∠B=50°,則∠ADC的度數是()A.50°B.40°C.115°D.65°9.如圖,有甲、乙兩座建筑物，從甲建筑物A點處測得乙建筑物D點的俯角a為45°,C點的俯角β為58°,BC為兩座建筑物的水平距離.已知乙建筑物的高度CD為6m,則甲建筑物的高度AB為()(sin58°≈0.85,cos58°≈0.53,tan58°≈1.60,結果保留整數)A.14mB.15mC.16mD.17m10.若關于x的方程x2+x-6=0與QUOTE5x+35x+3=QUOTE12x+a12x+a有一個解相同，則a的值為()A.6B.--3C.6或一3D.-3或211.如圖,MN是00的直徑,MN=4,∠AMN=40°,點B為弧AN的中點,點P是直徑MN上的一個動點,則PA+PB的最小值為()A.4B.42C.4QUOTE33D.2QUOTE3312.已知點O是邊長為6的等邊△ABC的中心,點P在△ABC外,△ABC,OPAB,△PBC,.△PCA的面積分別記為So,S1,S2,S3.若S1+S2+S3=2So,則線段OP長的最小值是.()第II卷(非選擇題,共114分)二、填空題:本大題共6個小題,每小題4分,共24分.13.在實數范圍內分解因式:3a3-9a=14.如圖,直線a//b,直線c分別交a,b于點A,C,∠BAC的平分線交直線b于點D.若∠1=50°,則∠2的度數是15.若關于x的方程(a-1)x2+3x-2=0有實數根，則a的取值范圍是_16.如圖,一個紙杯杯口直徑AB為6cm,杯底直徑CD為4cm,AB//CD,BC長為8cm,則紙杯的表面積為cm2(結果保留π)17.如圖,在平行四邊形ABCD中,點E,F分別是AB,BC的中點,AF分別與CE,DE交于點G,H.若△EGH的面積為1,則平行四邊形ABCD的面積為18.如圖,在△ABC中,AB=4,AC=5,BC=6.P是平面內任意一點,D,E,F,H分別為線段AB,AC,CP,BP的中點.當四邊形DEFH為菱形時，點P到直線BC的最大距離是.三、解答題:本大題共7個小題,共90分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(本題共2個小題，每小題8分,共16分)20.(本題滿分12分)某中學為加強學生的勞動教育,需要制定學生每周勞動時間(單位:時)的合格標準,為此隨機調查了100名學生目前每周勞動時間,獲得數據并整理成下表.學生目前每周勞動時間統計表每周勞動時間x/時0.5≤x<1.51.5≤x<2.52.5≤x<3.53.5≤x<4.54.5≤x<5.5組中值12345人數2130191812(1)畫扇形圖描述數據時,1.5≤x<2.5這組數據對應的扇形圓心角是多少度?(2)估計該校學生目前每周勞動時間的平均數;(3)請你為該校制定---個學生每周勞動時間的合格標準(時間取整數小時),并用統計量說明其合理性.21.(本題滿分12分)如圖,一次函數y=kx+b(k<0)的圖象經過點C(3,0),且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為3.(1)求該一次函數的解析式;(2)若反比例函數y=QUOTEmxmx的圖象與該一次函數的圖象交于第二、四象限內的A,B兩點,且AC=2BC,求m的值.22.(本題滿分12分)為積極響應政府提出的“綠色發展●低碳出行”號召,某社區決定購置一批共享單車經市場調查得知，購買3輛男式單車與4輛女式單車費用相同,購買5輛男式單車與4輛女式單車共需16000元.(1)求男式單車和女式單車的單價;(2)該社區要求男式單車比女式單車多4輛，兩種單車至少需要22輛,購置兩種單車的費用不超過50000元，該社區有幾種購置方案?怎樣購置才能使所需總費用最低?最低總費用是多少?23.(本題滿分12分)如圖,點D為?0上一點,點C在直徑BA的延長線上,BE與?0相切,交CD的延長線于點E,且BE=DE.(1)判斷CD與?0的位置關系,并說明理由;(2)若AC=4,sinC=QUOTE1313①求?O的半徑;②求BD的長.24.(本題滿分12分)如圖,拋物線y=-QUOTE1414x2-QUOTE1212(1)求點A,B,C的坐標.(2)點E是此拋物線上的點,點F是此拋物線對稱軸上的點,求以A,B,E,F為頂點的平行四邊形的面積.(3)此拋物線的對稱軸上是否存在點M,使得△ACM是等腰三角形?若存在,請求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.25.(本題滿分14分)某校數學興趣小組的同學在學習了圖形的相似后,對三角形的相似進行了深入研究.(一)拓展探究如圖1,在△ABC中._ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D.(1)興趣小組的同學得出AC2=AD●AB.理由如下:請完成填空:①_.;②_(2)如圖2,F為線段CD.上一