4/62024-2025學年七年級數學下學期期末模擬卷（考試時間：120分鐘，分值：120分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：人教版2024七下全部內容。5．難度系數：0.65。第一部分（選擇題共30分）一、選擇題：（本大題共10題，每題3分，共30分.1．在平面直角坐標系中，點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列調查中，適宜采用普查方式的是（

）A．調查市場上蛋糕的質量情況 B．調查全國中小學生的身高情況C．調查某新能源汽車的電池使用壽命 D．調查航天飛機零部件是否合格3．2024年10月30日，神舟19號在酒泉衛星發射中心成功發射．以下選項中，能夠準確表示“酒泉衛星發射中心”地理位置的是（

）A．北緯，東經 B．離北京市1500千米C．在巴丹吉林沙漠深處 D．在中國甘肅4．如圖，，的平分線與交于點．若，則的度數是（

）A． B． C． D．5．已知是關于的二元一次方程的一個解，則的值為（）A． B． C．4 D．66．已知，下列結論中成立的是（

）A． B．C．若，則 D．7．關于的敘述錯誤的是（

）A．面積為13的正方形的邊長是 B．在數軸上可以找到表示的點C．的相反數是 D．的整數部分是48．如果某個二元一次方程組中兩個未知數的值互為相反數，我們稱這個方程組為“反解方程組”，若關于，的方程組為“反解方程組”，則的值為（

）A．4 B． C． D．89．已知關于，的方程組，其中，下列命題正確的個數為（

）①當時，、的值互為相反數；②是方程組的解；③當時，方程組的解也是方程的解；④若，則．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖，將一塊三角板ABC沿一條直角邊CB所在的直線向右平移m個單位到位置．下列結論：①，且；②；③若，則邊掃過的圖形的面積為5；④若四邊形的周長為a，三角形的周長為b，則．其中正確的結論的個數是（

）A．1 B．2 C．3 D．4第二部分（非選擇題共90分）二、填空題：（本大題共6題，每題3分，共18分.）11．在平面直角坐標系中，點到軸的距離為．12．某校開展學生課后服務滿意度調查，繪制成扇形統計圖，如圖，已知“不滿意”人數為15人，則參與調查的總人數為．13．關于的不等式的解集如圖所示，則的取值范圍是．14．若方程組的解，滿足，則的取值范圍為．15．定義一種運算：對于任意實數，，都有，則的值是．16．將一副三角尺和按如圖所示方式擺放，已知，，，將三角尺沿射線平移，平移的過程中，的延長線與射線相交于點，作的平分線，交直線于點，則的度數為．三、解答題：（本大題共8題，第17-21每題8分，第22-23每題10分，第24題12分，共72分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17．（1）計算：．（2）解方程；．18．解方程組和不等式組：(1)(2)解不等式組，并把它的解集在數軸上表示出來．19．如圖所示是超市購物車的側面示意圖，扶手框頂框底，車輪兩支腳架．(1)求的度數．(2)若支腳架所在的直線垂直于，試判斷與支腳架的位置關系，并說明理由．20．第四屆全民閱讀大會于2025年4月23日至25日在太原舉辦，大會主題是“培育讀書風尚建設文化強國”，通過全民閱讀構筑共有精神家園，提升社會文明程度，為以中國式現代化全面推進強國建設、民族復興偉業提供文化滋養和精神力量．某校數學綜合實踐小組為了解全校2000名學生最喜歡閱讀的一種圖書類型進行了抽樣調查，調查的圖書類型包括“A人文社科類”、“B文學藝術類”、“C科普生活類”、“D少兒類”和“E其它”，并將調查情況繪制成如下兩幅尚不完整的統計圖．根據調查信息，回答下列問題：(1)本次調查共抽查了_______名學生，的值為_______；(2)補全條形統計圖；(3)估計該校最喜愛“文學藝術類”圖書的學生有多少名？(4)假如你是小組成員，請你向該校提一條合理建議．21．某超市銷售每臺進價分別為160元、120元的A、B兩種型號的電器，如表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數量銷售收入A種型號B種型號第一周2臺3臺900元第二周3臺5臺1430元（進價、售價均保持不變，利潤銷售收入進貨成本）(1)求A、B兩種型號的電器的銷售單價；(2)若超市準備再采購這兩種型號的電器共40臺，總費用不超過5700元，銷售完這40臺電器能否實現利潤超過1800元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．22．【問題情境】數學活動課上，老師出示了一組題，閱讀下列解題過程，探究規律：；；；……【實踐探究】（1）計算：______，______；（2）按照你所發現的規律，猜想：_________（n為正整數）．【遷移應用】（3）計算：．23．【閱讀材料】：材料一：對于實數x，y定義一種新運算K，規定：（其中a，b均為非零常數），等式右邊是通常的四則運算．比如：；．已知：；．材料二：“已知x，y均為非負數，且滿足，求的范圍”，有如下解法：，，∵x，y是非負數，即，，，，．【回答問題】：(1)求出a，b的值；(2)已知x，y均為非負數，，求的取值范圍；(3)已知x，y，z都為非負數，，，求的取值范圍．24．如圖1，在平面直角坐標系中，點，的坐標分別為，，且，滿足．現同時將點，分別向左平移4個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到點，的對應點，．連接、、．(1