5/62024-2025學年七年級數學下學期期末模擬卷（考試時間：120分鐘，分值：120分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：北師大版2024。5．難度系數：0.68。第一部分（選擇題共30分）一、選擇題：（本大題共10題，每題3分，共30分.下列各題四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題卡的相應位置上.）1．下列圖形中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．

3．下列事件中，屬于必然事件的是（

）A．檢測一把圓珠筆芯的質量，從中隨機抽出的一支不合格B．將一滴花生油滴入水中，油浮在水面上C．小明投籃訓練中，投出一球投中籃框D．擲一枚質地均勻的骰子，擲出的點數為14．如圖，直線，相交于點，若，則的度數為（

）A． B． C． D．5．下列各式不能使用平方差公式的是（）A． B．C． D．6．2023年8月2日，成都大運會射擊項目中國隊選手頂住壓力，包攬10米氣步槍和10米氣手槍混合團體兩枚金牌，為他們的大運會之旅畫上圓滿的句號，射擊隊員在瞄準目標時，手、肘、肩構成托槍三角形，這種方法應用的幾何原理是（

）A．三角形具有穩定性 B．兩點之間，線段最短C．兩點確定一條直線 D．垂線段最短7．某地為了方便人們綠色出行，推出了共享單車服務．如圖1是共享單車的實物圖，圖2是其示意圖，其中，，，已知，則的度數為（

）A． B． C． D．8．如圖，在中，邊的垂直平分線交于點，交于點，若，，則的周長是（

）

A． B． C． D．9．小明在課余時間找了幾副度數不同的老花鏡，讓鏡片正對著太陽光，并上下移動鏡片，直到地上的光斑最小，此時他測量了鏡片與光斑的距離，得到如下數據：老花鏡的度數/度100200250300400鏡片與光斑的距離/m1下列說法錯誤的是（

）A．在這個變化中，自變量是老花鏡的度數，因變量是鏡片與光斑的距離B．當老花鏡的度數為200度時，鏡片與光斑的距離為C．老花鏡的度數越高，鏡片與光斑的距離越小D．老花鏡的度數每升高50度，鏡片與光斑的距離減小0.110．如圖，在邊長為的正方形中，為邊上一點，且，點在邊上以的速度由點向點運動；同時，點在邊上以的速度由點向點運動，它們運動的時間為秒，連接，．當與全等時，的值為（

）A． B． C．或 D．或第二部分（非選擇題共90分）填空題：（本大題共6題，每題3分，共18分.）11．截至3月26日，電影《哪吒2》全球總票房突破150億元，150億用科學記數法表示為．12．一個不透明的袋子中，有3個黑球和5個白球，從中隨機摸出一個球，摸到黑球的概率是．13．如圖，，，且，，，則點C到直線的距離是．14．如圖，請添加一個條件，使得，則可以添加的條件是．（寫出一個即可）．15．如果的乘積中不含的一次項，那么．16．如圖，在銳角三角形中，，，分別為的角平分線．，相交于點，平分，已知，，的面積為2.5，求的面積．解答題：（本大題共7題，第17-18每題8分，第19-21每題10分，第22題12分，第23題14分，共72分·解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17．（本題8分）計算：(1)(2)；18．（本題8分）先化簡，再求值：，其中，．19．（本題10分）星期天，小新和爸爸媽媽一起去電影院看一場電影．在去的路上，小新畫出了汽車的速度隨時間變化的情況如圖：(1)汽車行駛了多長時間？它的最大速度是多少？(2)汽車在哪個范圍內保持勻速？速度是多少？(3)出發后分鐘到分鐘這段時間可能出現什么情況？20．（本題10分）如圖，點B、E、C、F在同一直線上，，，(1)求證：．(2)，，求當中邊的取值范圍．21．（本題10分）如圖是某路口的導向指示牌．已知該指示牌長為，寬為，(1)求箭頭部分的面積并化簡．(2)當，時，請計算箭頭部分的面積．22．（本題12分）22．（本題12分）如圖，直線，A，B為直線a上不重合的兩點（點B在A的右側），直線，分別與b相交于點C，D，，．P為直線上一點，且滿足．將線段沿直線平移，得到線段，點E在直線上，連接，，直線與直線交于點G．(1)如圖1，求的度數；(2)如圖2，若，求的度數；(3)在線段平移的過程中，若，求的度數．23．（本題14分）【提出問題】唐朝詩人李頎的詩《古從軍行》開頭兩句“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河．”中隱含著一個有趣的數學問題——將軍飲馬．如圖1，將軍從山腳下的點出發，到達河岸點飲馬后再回到點宿營，他時常想，怎么走，才能使他每天走的路程之和最短呢？【解決問題】（1）標出【提出問題】中點的位置（要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）如圖2，為了說明點的位置即為所求，某學習小