12/172024-2025學年七年級數學下學期期末模擬卷（考試時間：120分鐘，分值：150分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：北師大版2024七下全冊。5．難度系數：0.68。選擇題（本大題共12題，每題3分，共36分.）1．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．2．年春《哪吒之魔童鬧海》橫空出世，我們共同見證了中國影視首部百億影片登頂全球動畫電影榜，大量傳統的中國色彩，喚醒了刻在我們骨子里的極致審美，《哪吒2》在部分關鍵鏡頭中甚至達到了每秒幀，每幀畫面僅用時大約，使得畫面效果更加震撼，數據可用科學記數法表示為（）A． B． C． D．3．隨著科技的飛速發展，人工智能應運而生．多種軟件嶄露頭角，某班級為更好地了解軟件，計劃舉辦手抄報展覽，確定了“”“豆包”“”三個主題，若小紅隨機選擇其中一個主題，則她恰好選中“豆包”的概率是（

）A． B． C． D．4．下列事件中，屬于必然事件的是（

）A．檢測一把圓珠筆芯的質量，從中隨機抽出的一支不合格B．將一滴花生油滴入水中，油浮在水面上C．小明投籃訓練中，投出一球投中籃框D．擲一枚質地均勻的骰子，擲出的點數為15．下圖所示，在下列條件中不能判斷的是（

）A． B．C． D．6．如果，那么．這個結論的依據是（

）A．等量代換B．平行線的定義C．經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行D．如果兩條直線和第三條直線平行，那么這兩條直線平行7．如圖，在和中，點，，，在同一直線上，，，，則的依據是（

）A． B． C． D．8．如圖，點A，B在直線l的同側，在直線l上找一點P，使PA+PB最小，則下列圖形正確的是（）A． B．C． D．9．已知一個長方形的周長為，相鄰兩邊分別為，則y與x之間的關系式為（）A． B． C． D．10．如圖，已知直線、相交于點，，點為垂足，平分．若，則的度數是（

）A． B． C． D．11．已知三角形的兩邊長滿足，那么第三邊的長不可能為（

）A．3 B．4 C．5 D．612．把一張長方形的紙按照如圖所示折疊，點落在處，點在邊上，若，則的度數是（

）A． B． C． D．填空題（本大題共4題，每題4分，共16分）13．如圖，這是李明同學在體育課上跳遠后留下的腳印，的長度就是李明同學的成績，其中的數學依據是．14．某地用電量與應繳電費之間的關系如下表所示，若應繳電費為2.75元，則用電量為度．用電量/度1234…應繳電費/元0.551.101.652.20…15．已知，則的值為．16．如圖，，相交于點O，，當添加條件時，可由“角邊角”判定．解答題（本大題共9題，共98分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本題12分）（）用乘法公式計算：；（）先化簡，再求值：，其中，．18．（本題10分）如圖，已知中．(1)尺規作圖：作線段的垂直平分線，分別交邊，于點D，E（不寫作法、保留作圖痕跡并標明字母）；(2)連接，若，的周長是18，求的周長．19．（本題10分）2025年3月1日是中國民間傳統節日“龍抬頭”，這一天寓意著萬物復蘇、生機勃發．在這個特殊的日子，“學好中國字

做好中國人”文化行動北京研討會在北京吳東魁藝術館隆重舉行．如圖，一個轉盤被平均分成10等份，分別標有“學”“好”“中”“國”“字”“做”“好”“中”“國”“人”這10個漢字，轉動轉盤，當轉盤停止后，指針指向的漢字即為轉出的漢字．(1)轉動轉盤，當轉盤停止時，指針指向“國”的概率是______，指針指向漢字的筆畫數是偶數的概率是______；(2)小明和小華利用該轉盤做游戲，當轉出的漢字筆畫多于6畫時小明獲勝，否則小華獲勝．請你判斷這個游戲是否公平？并說明理由．20．（本題10分）（1）若，求的值．（2）已知為正整數，且，求的值．21．（本題10分）寶蘭客專是首條貫通絲綢之路經濟帶的高鐵線，寶蘭客專的通車對加快西北地區與“一帶一路”沿線國家和地區的經貿合作，人文交流具有十分重要的意義．試運行期間，一列動車從西安開往西寧，一列普通列車從西寧開往西安，西寧與西安相距千米，兩車同時出發，兩車出發后小時相遇；設普通列車行駛的時間為（小時），兩車之間的距離為（千米），圖中的折線表示與之間的關系，根據圖象，解答下列問題：(1)普通列車到達終點共需小時，它的速度是千米/小時；(2)求動車的速度；(3)動車行駛多長時間與普通列車相距千米？22．（本題10分）如圖，四邊形中，，，，(1)求證：；(2)求證：；23．（本題12分）如圖1，已知點是外一點，連接，．(1)已知，求的度數．(2)如圖2，已知，試說明：．(3)如圖3，已知，點在點的右側，，．平分，平分，，交于點，點在與兩條平行線之間，求．24．（本題12分）為測量某一水池兩端之間的距離，小涵、小宇兩位同學分別設計出如下兩種方案；課題測量水池兩端、之間的距離測量示意圖步驟說明在平地上取一點，分別連接并延長到兩點，使得，，測量的距離即可．在平地上取一點，連接，在的延長線上取一點，使得，測量的距離即可．數學老師看過后指出其中一種測量方案不可行，請你回答下面的問題：(1)以上兩位同學方案可行的是______的方案；(2)請你選擇可行的方案，并說明它可行的理由；(3)請你將不可行的方案稍加修改，使其可行，并說明理由．25．（本題12分）配方法是數學中重要的一種思想方法．它是指將一個式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和的方法，這種方法常被用到代數式的變形中，并結合非負數的意義來解決一些問題．比如，因為，所以當時，的值最小，最小值是0，所以，所以當時，即時的值最小，最小值是1，即的最小值是1．定義：一個正整數能表示成（，是正整數）的形式，則稱這個