試題試題2024北京延慶一中高一3月月考數學學校:________姓名：___________班級：______考號：___________一、選擇題（每小題4分，共60分）1.下列角中與角終邊相同的角是（

）A．200° B．-340° C．-20° D．340°2.集合，，則M、P之間的關系為（）A． B． C． D．3.“”是“，”的（

）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件4.“”是“”的（

）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件5.函數的一條對稱軸方程是（

）A． B． C． D．6.的大小關系是（）A． B．C． D．7.的大小關系是（

）A． B．C． D．8.下列向量的線性運算正確的是（

）A．B．C．D．9.已知向量且，則（）A． B． C． D．10.下列函數中，周期為π且在區間上單調遞增的是（

）A． B．C． D．11.將函數的圖象沿軸向左平移個單位，得到一個偶函數的圖象，則的一個可能取值為（）A． B． C． D．12.已知，對任意實數都有，且，則實數的值等于（

）A． B． C．或3 D．或113.已知函數，，則“”是“的值域為”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件14.如圖，一個摩天輪的半徑為10m，輪子的最低處距離地面2m．如果此摩天輪按逆時針勻速轉動，每30分鐘轉一圈，且當摩天輪上某人經過點（點與摩天輪天輪中心的高度相同）時開始計時，在摩天輪轉動的一圈內，此人相對于地面的高度不小于17m的時間大約是（

）A．8分鐘 B．10分鐘 C．12分鐘 D．14分鐘15.如圖所示的是函數（）的圖像，是圖像上任意一點，過點作軸的平行線，交圖像于另一點（，可重合）.設線段的長為，則函數的圖像是（）A． B．C． D．二、填空題（每小題5分，共30分）16.；若，且，則17.（1）函數的定義域為.(2)函數的定義域18.已知，且角終邊上一點為，且，則．19.下列說法正確的是①若，則為第一象限角②將表的分針撥快5分鐘，則分針轉過的角度是③終邊經過點的角的集合是④在一個半徑為的圓上畫一個圓心角為的扇形，則該扇形面積為20.已知函數，那么函數的最小正周期是：若函數在上具有單調性，且，則.21.已知點，是函數圖象上的任意兩點，角的終邊經過點，且當時，的最小值為.若，不等式恒成立，則實數的取值范圍是.三、解答題（共60分）22題(共10分).求值：（1）．（2）已知是第四象限角，且，.（3）若，則．23題：（12分）函數的部分圖像如圖所示，其中是的一個零點．求的最小正周期及解析式；求函數的對稱軸；求函數在區間上的最大值和最小值，并寫出相應的值．24題（共8分）．（1）向量，若三點共線，則求實數.（2）如圖，在平行四邊形中，設．試用求表示及．25題（共8分）已知函數．（1）求．（2）直接寫出的一個正周期．（結論不要求證明）（3）求函數的最大值和最小值，并寫出相應的值．26題．（共10分）已知函數.(1)某同學利用五點法畫函數在區間上的圖象.他列出表格，并填入了部分數據，請你幫他把表格填寫完整，并在坐標系中畫出圖象；(2)已知函數.①若函數的最小正周期為，求的單調遞增區間；②若函數在上無零點，求的取值范圍(直接寫出結論).x0020027題（共12分）設是由個實數組成的行列的數表，滿足：每個數的絕對值不大于，且所有數的和為零．記為所有這樣的數表構成的集合．對于，記為的第行各數之和（），為的第列各數之和（）；記為，，，，，，，中的最小值．（Ⅰ）對如下數表，求的值；（Ⅱ）設數表形如求的最大值；（Ⅲ）給定正整數，對于所有的，求的最大值．

參考答案一、選擇題（每小題4分，共60分）1．B2．C3．B4．B5．C6．A7．B8．C9．B10．A11．B12．D13．B14．B15．A二、填空題（每小題5分，共30份）16.；若，且，則【答案】/；【答案】17．（1）函數的定義域為.(2)函數的定義域【答案】18．19．②③20．21．三、解答題（共60分）22題(共10分).求值：（1）．【答案】（2）是第四象限角，且，則.（3）若，則．【答案】/23題：【詳解】（1）由圖知，，所以，所以又因為的圖象過點所以，所以Z，得Z，因為，所以所以（2）函數.令()，解得，所以函數的對稱軸方程為：().（3）由于，所以，故.則：故當時，函數的最小值為.當時，函數的最大值為2.24題（共8分）．（1）向量，若三點共線，則求實數.【答案】或【詳解】因為，所以因為三點共線，所以與共線，∴∴或（2）如圖，在平行四邊形中，設．試用求表示及．【答案】【詳解】在平行四邊形中,,所以進而得26題（共8分）．已知函數．（1）求．（2）直接寫出的一個正周期．（結論不要求證明）（3）求函數的最大值和最小值并寫出相應的x值．（1）；（2）因為，且的最小正周期為，所以的一個正周期為；（3）因為，設,則，對稱軸為所以當時，的最大值為，當時，的最小值為-126題．（共10分）已知函數.(1)某同學利用五點法畫函數在區間上的圖象.他列出表格，并填入了部分數據，請你幫他把表格填寫完整，并在坐標系中畫出圖象；(2)已知函數.①若函數的最小正周期為，求的單調遞增區間；②若函數在上無零點，求的取值范圍(直接寫出結論).x00200（1）【詳解】（1）表格填寫如下：x0020-20圖象如下：（2）①由題意，，，即.令,解得.所以g(x)的單調遞增區間為.②，時，，因為函數在上無零點，所以，解得，所以的取值范圍為(0，1).27題（12分）解：（Ⅰ）因為，，，，，所以．（Ⅱ）不妨設．由題意得．又因，所以