大連醫科大學中山學院《概率論與應用統計實驗》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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站名：站名：年級專業：姓名：學號：凡年級專業、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁大連醫科大學中山學院《概率論與應用統計實驗》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.2、設函數z=f(x,y)由方程z3-2xz+y=0確定，求?z/?x和?z/?y。（）A.?z/?x=(2z)/(3z2-2x)，?z/?y=1/(3z2-2x)B.?z/?x=(2z)/(3z2+2x)，?z/?y=1/(3z2+2x)C.?z/?x=(2z)/(3z2-2y)，?z/?y=1/(3z2-2y)D.?z/?x=(2z)/(3z2+2y)，?z/?y=1/(3z2+2y)3、求過點且與平面平行的直線方程。()A.B.C.D.4、判斷函數f(x)=xsin(1/x)在x=0處的連續性和可導性。（）A.連續且可導B.連續但不可導C.不連續但可導D.不連續且不可導5、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.6、對于函數，求其導數是多少？復合函數求導。（）A.B.C.D.7、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.38、對于函數，求函數的單調遞增區間是多少？通過求導確定函數單調區間。（）A.B.C.D.9、求極限的值是多少？極限的計算。（）A.B.C.D.10、函數的單調遞減區間是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設向量，，若向量與向量垂直，則。2、已知函數，當時，函數取得最大值，當時，函數取得最小值。3、若級數絕對收斂，那么級數______________。4、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。5、計算定積分的值，結果為_________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設在[0,1]上二階可導，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在閉區間[a,b]上可微，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）已知函數在區間[0,1]上二階可導，且，設，證明

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