題目：《平行四邊形的面積》教學設計姓名：倫綺云單位：厚街鎮前進小學聯系電話：85834535《平行四邊形的面積》教學設計【教學內容】義務教育課程標準實驗教材，五年級上冊，第79至81頁。【教材分析】“平行四邊形面積”的教學是在學生已掌握了平行四邊形的特征及長方形、正方形面積計算的基礎上進行的。從幾何初步知識系統來看，這部分內容是學生學習三角形、梯形的面積計算方法的基礎，同時又為學生學習組合圖形的面積及今后學習立體幾何知識打下基礎，因而其重要的基礎地位是不容忽視的。【教學設想】教學時，我主要采取了“探究討論的教學方法”。通過課件演示、實物操作、合作交流等多種教學手段，使全體學生主動地學習，使師生之間、學生之間順利的交流信息。在進行探究活動中，鼓勵學生獨立嘗試，同時注重學生間的合作互助，給學生提供多向交流的機會。通過操作活動，讓學生的操作中發現，充分體驗“等積變形”、“轉化”的數學思想，并體會到“探究知識”的樂趣。運用獨立思考與合作交流相結合的學習方式，讓學生在討論中升華，其次，整節課我非常注意培養學生的語言表達能力，多給學生表達自己的思考過程的機會，并引導學生用規范的數學語言表達自己的思考過程，同時我也把這一點定為教學目標。【教學目標】1、知識目標：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，并能用規范的數學語言表達自己的思考過程。2、能力目標：掌握平行四邊形面積計算公式，能運用公式計算平行四邊形的面積。并能用規范的數學語言表達自己的思考過程。3、思想目標：讓學生充分體驗“等積變形”、“轉化”的數學思想。通過動手實踐、自主探索，培養學生主動求知欲；通過討論學習，培養學生的合作意識。【教學重點】掌握平行四邊形面積計算公式，并能運用公式計算平行四邊形的面積。并能用規范的數學語言表達自己的思考過程。【教學難點】理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體驗“等積變形”、“轉化”的數學思想。【教具準備】多媒體課件，平行四邊形卡紙，剪刀。【學具準備】平行四邊形卡紙，三角尺，剪刀。【教學過程】一、創設情景，導入課題1、觀察主題圖（課件出示）（1）讓學生找一找圖中有哪些學過的圖形。【設計意圖：新課程標準指出：“數學源于生活”，利用美麗的主題圖作為新舊知識過渡的橋梁，引導學生通過觀察主題圖去發現圖形，鞏固和加深舊知識，能激發學生的學習熱情。】（2）觀察圖中學校門前的兩個花壇，說一說這兩個花壇是什么形狀的？（3）哪一個花壇的比較大？你會計算它們的面積嗎？（引出學習內容：要比較這兩個圖形的大小，就要計算它們的面積，長方形的面積我們已經會計算了，今天我們研究平行四邊形面積的計算。）板書課題：平行四邊形的面積【設計意圖：問題是知識的源泉,由主題圖引出兩個花壇，設疑:怎樣比較它們的大小?也就是要計算它們的面積，導入課題。創設了良好的學習氛圍。】2、猜想（1）長方形的面積=長×寬（2）認識平行四邊形各部分的名稱。高高底邊上的鄰邊底底（3）猜想：怎樣計算這個平行四邊形的面積？4m7m讓學生大膽列式計算。學情預設：4×7=28m7×5=35m4×5=20m【設計意圖：學生學過的長方形和正方形的面積計算，實際上是用兩條鄰邊的相乘，基于這樣的“生長點”，學生最容易猜想“平行四邊形的面積＝底×鄰邊”，有的同學也可能會猜想“平行四邊形的面積＝底×高”或“平行四邊形的面積＝高×底邊上的鄰邊”。通過鼓勵學生大膽猜想，調動了學生的思維。三種猜想使學生產生了懸念，激發了他們求知欲。】師：同樣的平行四邊形，有不同的猜想，產生了不同的結果，到底哪一種猜想才是正確的呢？我們還得來驗證一下。二、動手操作，驗證猜想1、數方格計算面積（1）出示教材第80頁方格圖：現在我們用數方格的方法數一數這個平行四邊形和這個長方形的面積。說明要求：一個方格表示1m，不滿一格的都按半格計算。把數出的數據填在表格中（見教材第80頁表格）。長方形長寬面積平行四邊形底高面積（2）觀察表格的數據，你發現了什么？通過學生討論，可以得到：※這個長方形的面積等于它的長乘寬。※這個平行四邊形面積等于它的底乘高。※長方形的長、寬、面積與平行四邊形的底、高、面積分別相等。【設計意圖：教材把長方形放在方格紙上，實際上是給出了長方形的長和寬，這樣就可以計算出長方形的面積。學生通過數方格的方法計算出平行四邊形的面積，還知道出平行四邊形的底和高各是多少。在此基礎上，學生通過比較，看出兩個圖形的面積相等，它們的長和寬與底和高也分別相等的關系。這為學生進一步探尋平行四邊形面積的計算做了準備。同時培養學生利用舊知識學習新知識的能力。】2、推導平行四邊形的面積公式（1）引導猜想：我們用數方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是這個方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形面積是不是也有其他計算方法呢？通過數方格我們發現這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下。因為我們已經會計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？請同學們試一試。（2）動手操作：下面請同學們拿出我們準備好的平行四邊形，看能不能把它轉化成一個長方形。學生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視。請學生演示剪拼的過程及結果,并引導學生用規范的數學語言表述自己的剪拼過程。【設計意圖：先引導學生大膽猜想平行四邊形的面積等于底乘高。讓學生把平行四邊形轉化成已學過的圖形，在這里滲透了數學中“平移”的方法。我讓學生自己動手操作，鼓勵他們大膽地嘗試。給予學生充分的思考、創造的空間。待學生完成操作后，請拼成長方形的學生到前面演示，目的在于肯定這些學生的結果，并引導其他學生正確的推理方向。讓學生展示不同的操作方法時，我注重引導學生用規范的數學語言表述操作的方法和推導的過程，感受成功的喜悅。】教師用課件演示“剪—平移—拼”的過程。（如教材第81頁的圖示）并板書演示過程。方法一：剪拼剪拼方法二：剪拼剪拼問：為什么要沿著“高”剪？引導并讓學生講解原因【設計意圖：利用課件演示平行四邊形剪拼成長方形的多種方法，沿著平行四邊形的任意一條高剪開，再沿著底邊平移到右邊，直到兩條斜邊完全重合，就可以得到一個長方形。利用課件設計動畫演示，能使整個“剪—拼”過程得到充分展示，降低了觀察的難度，突出了觀察的重點。同時，學生的空間意識得到增強，空間觀念得到發展。】（3）驗證：我們已經把一個平行四邊形轉化成一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么？引導學生觀察比較、討論：討論①：剪拼成的長方形與原來平行四邊形的面積的什么關系？？討論②：剪拼成的長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高有什么關系？討論③：你能根據長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？小組匯報，教師歸納：我們把一個平行四邊形轉化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為

長方形的面積=長×寬所以

平行四邊形的面積=底×高板書：長方形的面積=長×寬平行四邊形的面積=底×高※提問※要計算一個平行四邊形的面積，就要知道什么？【設計意圖：多讓幾個學生匯報討論結果，培養他們用規范的數學語言表達自己的思考過程。三個討論非常重要，數方格時也得到這樣的結論，但它只是對特殊情況而言的，而這里的結論便是對任何情況而言的。因此學生的認識由特殊向一般轉化了。接著，由長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式時，利用數學中“等量代換”的思想，學生很容易就能得出平行四邊形的面積計算公式。最后一個提問：“要計算一個平行四邊形的面積，就要知道什么？”是肯定了前面的驗證結果，并能明確地讓學生知道計算一個平行四邊形的面積必要知道的條件。】3、用字母表示教師指出在數學中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。【設計意圖：讓學生體驗用字母表示計算公式，感受數學的符合語言比文字語言更為簡明易記、便于應用，同時從另一個角度體會平行四邊形面積的計算條件】三、運用知識解決問題1、試一試：課件再次出示課本80頁兩個花壇。學生嘗試解答，交流做法和結果。2、回應猜想題。4m7m4×7=28m7×5=35m4×5=20m誰猜對了？【設計意圖：加強對新知的鞏固，選擇相對應的底和高計算面積，明白計算平行四邊形的面積時，底和高一定要是相對應的。培養學生應用知識解決實際問題的能力。同時又回應開頭，學以致用。】3、【變式題，目的在于鞏固新知，熟練運用新知，達到融會貫通。同時得出求平行四邊形的底和高的公式：a=S÷h、h=S÷a】4、有一塊平行四邊形麥地，底是120米，高是60米。每平方米可收小麥【設