第3課時球賽積分表問題教學目標課題5.3第3課時球賽積分表問題授課人素養目標1.通過探索球賽積分與勝、負、平場數之間的數量關系,進一步體會用方程模型解決實際問題.2.檢驗實際問題中方程的解的合理性.教學重點用方程模型解決球賽積分問題；根據方程解的合理性進行推理判斷.教學難點準確構建方程模型解決球賽積分問題.教學活動教學步驟師生活動活動一：創設情境，引入課題設計意圖通過與球賽相關的話題，激發學生的學習興趣.【情境引入】某次足球賽，甲、乙、丙、丁4個隊分在同一個小組，4輪比賽過后，各個隊的積分情況如表所示.球隊比賽場次勝場平場負場積分甲431010乙42117丙41124丁40131上面各個隊的積分是怎樣計算的呢？今天我們就來學習與球賽積分相關的問題.【教學建議】可適當準備一些背景素材，與學生一起討論，激活課堂氛圍活動二：讀取信息，解決問題設計意圖培養學生從表格中獲取信息的能力，以及運用一元一次方程解決實際問題的能力.設計意圖檢驗方程的解是否符合問題的實際意義，發展推理能力.探究點球賽積分表問題（教材P136探究2）隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛星1441018鋼鐵1401414問題1仔細觀察上面的積分表.我們通過哪一行，最容易得出負一場積幾分？最下面一行.負一場積分為14÷14=1（分）.問題2你能進一步算出勝一場積多少分嗎？設勝一場積x分.對于任何一支球隊來說，有以下相等關系：由表中第一行數據可列方程10x+4×1=24.解得x=2.用表中其他行可以驗證，得出結論：勝一場積2分，負一場積1分.問題3用代數式表示一支球隊的總積分與勝、負場數之間的數量關系.若一支球隊勝m場，則總積分為m+14.問題4某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎？設一支球隊勝了y場，則負了（14-y）場.若這支球隊的勝場總積分能等于負場總積分，則得方程2y=14-y.解得y=143因為y（所勝的場數）的值必須是整數，所以y=143不符合實際，由此可以判定沒有哪支球隊的勝場總積分能等于負場總積分上面的問題說明，用方程解決實際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗方程的解是否上面的問題說明，用方程解決實際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義.【對應訓練】131.陽光體育季，賽場展風采．七年級組織迎新拔河比賽，每班代表隊都需比賽10場，下表是此次比賽積分榜的部分信息：13班次比賽場次勝場負場積分A班1010030B班108226C班1001010（1）結合表中信息可知：勝一場積_____分，負一場積_____分.（2）已知D班的積分是24分，求D班的勝場數．（3）某個班的勝場總積分能否是負場總積分的2倍？請說明理由.解：（2）設D班的勝場數為x，則負場數為10-x.由D班的積分是24分，得3x+1×(10-x)=24.解得x=7.因此，D班的勝場數為7．（3）能.理由：設這個班的勝場數為y，則負場數為10-y.若勝場總積分是負場總積分的2倍，則3y=2×1×(10-y).解得y=4.因此，當某個班的勝場數為4時，這個班的勝場總積分是負場總積分的2倍.2.教材P137練習第2題.教學建議【教學建議】通過觀察表格，獲取信息，是很有實際應用價值的能力，教學中注意對學生這方面能力的培養.【教學建議】問題4的分析過程中滲透了反證法的思想，即先假設某隊的勝場總積分等于它的負場總積分，由此列出方程，解得獲勝場次不是整數而是分數，這顯然不合乎實際情況，由這種矛盾現象可知先前的假設不能成立，從而作出否定的判斷.建議教學中不要提及反證法，只要引導學生注意這里方程的解應是整數，由此作出判斷就夠了.教學步驟師生活動活動三：知識升華，鞏固提升設計意圖學會解決不同規則下的比賽積分問題.例在一次有12個隊參加的足球循環賽中（每兩隊之間比賽一場），規定勝一場積3分，平一場積1分，負一場積0分，某隊在這次循環賽中所勝場數比所負場數多2場，結果共積19分.求該隊在這次循環賽中的平場數.解：設該隊的負場數為x，則勝場數為x+2，平場數為11-x-（x+2）.根據題意，得3（x+2）+1×［11-x-（x+2）］=19.解得x=4.所以11-x-（x+2）=1.答：該隊在這次循環賽中的平場數為1.【對應訓練】教材P137練習第1題.【教學建議】給學生說明：不同的比賽，規則各不相同.對于比賽結果，除了有勝、負外，可能還有平局.但一般來說，有以下相等關系（以有平局的情況為例）：①比賽總場數=勝場數+平場數+負場數；②比賽總積分=勝場總積分+平場總積分+負場總積分.活動四：隨堂訓練，課堂總結【隨堂訓練】見《創優作業》“隨堂小練”冊子相應課時隨堂訓練.【課堂總結】師生一起回顧本節課所學主要內容，并請學生回答以下問題：1.我們是怎樣根據表格中的信息，得出籃球聯賽的勝、負積分規則的？2.在實際問題中，通過一元一次方程求出解后，還要注意什么問題？【作業布置】1.教材P140習題5.3第7,12，13題.2.《創優作業》主體本部分相應課時訓練.板書設計第3課時球賽積分表問題1.從球賽積分表中讀取信息2.用一元一次方程解決球賽積分問題教學反思球賽積分問題能較好地引起學生的學習興趣.部分學生不能熟練地從表格中提煉自己需要的信息，今后要更注意對學生這方面能力的培養.另外，通過對方程解的實際意義的檢驗，學生更全面地理解了方程在實際問題中的應用.解題大招不同規則下的比賽問題不同的比賽，規則各不相同，如籃球比賽中，有2分球、3分球、罰球（罰中一次得1分）；另外有些比賽，除了有得正分和零分的情況，還有得負分的情況.不管是哪種類型的比賽，按對應規則計算總分即可.例1為了增強學生的安全防范意識，某校九年級（3）班舉行了一次安全知識搶答賽，搶答題一共30道，記分規則如下：每答對一道得5分，每答錯或不答一道扣1分.張丹一共得84分，則張丹答對的道數為多少？解：設張丹答對的道數為x，則答錯或不答的道數一共為30-x.由題意，得5x-（30-x）=84.解得x=19.答：張丹答對的道數為19.例2某籃球運動員在一次籃球比賽中20投16中（含罰球），得30分