2.3.3近似數教學目標課題2.3.3近似數授課人素養目標1.了解近似數，并會按要求取近似數.2.用數學的思維理解近似數和精確度的意義，并能用數學的語言表達它們在實際問題中的作用，讓學生體會學習數學的重要性.教學重點了解近似數、精確度的意義，能根據具體要求取近似數.教學難點了解近似數的意義，按實際需要取近似數.教學活動教學步驟師生活動活動一：創設情境，導入新課【情境導入】上面的數據都是準確的數嗎？今天我們將圍繞這個話題展開學習.【教學建議】讓學生交流討論，說明理由，言之有理即可.設計意圖用現實情境激發學生興趣，引發學生思考，引出近似數的學習.活動二：問題引入，合作探究探究點1準確數與近似數問題1對于參加同一個會議的人數，有兩則報道.想一想，這兩則報道中的數據有什么區別？報道1：參加今天會議的有505人.數字505確切地反映了實際人數，它是一個準確數.報道2：約有五百人參加了今天的會議.五百這個數只是接近實際人數，但與實際人數還有差別，它是一個近似數.問題2（1）我們班有名學生，其中：男生名，女生名.（2）《數學》教科書的長約為cm.想一想：在上面的數據中，哪些數是準確數？哪些數是近似數呢？（1）中的是準確數，（2）中的是近似數.問題3什么樣的數是近似數？你能舉例說明嗎？有時我們得不到與實際完全相符的數，而是通過測量、估算得到的，這些數都是近似數.例如：（1）宇宙的年齡約為138億年；（2）長江長約6300km；（3）圓周率π約為3.14.【教學建議】指定學生代表回答，并提醒學生：（1）語句中帶有“約”“左右”等詞語，里面出現的數據都是近似數.（2）諸如“溫度”“身高”“體重”“長度”等這些詞語用數據來描述時，這些數都是近似數，因為它們可以不斷地細分，例如一個人的身高是1.6m，1.62m，1.623m等，只要測量尺度足夠精細，這個數據可以不斷細分，所以它們都是近似數.設計意圖以問題串的形式讓學生理解準確數與近似數的概念以及它們之間的區別.教學步驟師生活動問題4判斷下列各數，哪些是近似數，哪些是準確數.（1）某歌星在體育館舉辦音樂會，大約有一萬三千人參加；（近似數）（2）檢查一雙沒洗過的手，發現約有各種細菌800000萬個；（近似數）（3）李明家里養了5只雞.（準確數）設計意圖探究點2按精確度取近似數概念引入：精確度——近似數與準確數的接近程度，可以用精確度表示.利用四舍五入法得到的近似數，四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位.問題1（1）報道2中五百是精確到了什么位的近似數？與準確數505的誤差為5.五百精確到百位的近似數.（2）前面測量《數學》教科書的長是精確到了什么位的近似數？問題2按四舍五入法對圓周率π取近似數時，有π≈3（精確到個位），π≈3.1（精確到0.1，或叫作精確到十分位），π≈3.14（精確到0.01，或叫作精確到百分位），π≈3.142（精確到0.001，或叫作精確到千分位），π≈3.1416（精確到0.0001，或叫作精確到萬分位），……例1（教材P56例6）按括號內的要求，用四舍五入法對下列各數取近似數：（1）0.0158（精確到0.001）；（2）304.35（精確到個位）；（3）1.804（精確到0.1）；（4）1.804（精確到百分位）.解：（1）0.0158≈0.016；（2）304.35≈304；（3）1.804≈1.8；（4）1.804≈1.80.思考：這里的1.8和1.80的精確度相同嗎？表示近似數時，能簡單地把1.80后面的0去掉嗎？1.8與1.80的精確度不同.表示近似數時，不能簡單地把1.80后面的0去掉.【對應訓練】教材P56練習第4題.【教學建議】指定學生代表回答問題，酌情回顧小學中用四舍五入法取近似數的知識，使學生明確精確度與近似數的關系.【教學建議】指定學生代表回答例1和對應訓練，提醒學生注意：精確位數的那個數字為0時，不能將這個0舍去.延續上面的問題提問，讓學生將知識串聯起來，再借助例題與練習，逐步理解精確度與近似數的意義與聯系，感受它們在實際生活中的作用，并能正確地根據精確度取近似數.活動三：知識延伸，鞏固升華例2（1）近似數3000精確到個位；（2）近似數3000.0精確到十分位；（3）近似數0.0572精確到萬分位；（4）近似數20萬精確到萬位；（5）近似數4.50萬精確到百位；（6）近似數3.027×105精確到百位.【對應訓練】（1）近似數1.70精確到百分位；（2）近似數0.258精確到千分位；（3）近似數10億精確到億位；（4）近似數1.6萬精確到千位；（5）近似數5.21×107精確到十萬位.【教學建議】提醒學生注意：（1）對于普通數，最右邊的數字（包括0）在哪個數位上就是精確到了哪一位；（2）對于帶有計數單位和用科學記數法表示的近似數，可以先還原這個數，確定最右邊數字所在的數位，進而判斷出精確度.設計意圖使學生了解根據近似數（含帶計數單位的近似數與用科學記數法表示的近似數）判斷精確度，進一步理解近似數與精確度的關系.教學步驟師生活動活動四：【隨堂訓練】，【課堂總結】【隨堂訓練】見《創優作業》“隨堂小練”冊子相應課時訓練.【課堂總結】師生一起回顧本節課所學主要內容，并請學生回答以下問題：你會按要求取近似數嗎？【知識結構】【作業布置】1.教材P57習題2.3第6題.2.《創優作業》主體本部分相應課時訓練.板書設計2.3.3近似數1.準確數與近似數2.按精確度取近似數教學反思本節課通過實際情境引出近似數的學習，再通過各種實例讓學生理解準確數與近似數的概念和區別，學會用數學的眼光觀察現實世界.然后根據π的不同近似數將小學知識與新知識串聯起來，使學生自己總結其中的規律和方法，并借助例題與練習掌握根據精確度取近似數，接著了解根據不同形式的近似數判斷精確度.從課堂發言和練習來看，課堂效果較好.解題大招根據精確度取近似數題目要求精確到哪一位，就觀察下一位確定是“舍”還是“入”.（1）當精確度在個位以下時，直接取近似數即可；（2）當精確度在個位以上時，一般要將近似數用科學記數法表示.例用四舍五入法，按括號里的要求對下列各數取近似數：（1）0.65148≈0.651（精確到千分位）；（2）1.5673≈1.57（精確到0.01）；（3）199.5≈200（精確到個位）；（4）34550≈3.46×104（精確到百位）；（5）450600≈4.51×105（精確到千位）；（6）67294≈7×104（精確到萬位）.培優點根據近似數確定準確數的取值（范圍）例（1）數a由四舍五入法得到的近似數為35.0，則數a可能是（D）A.34.049B.34.947C.35.052D.34.959（2）王惠測量一根木棒的長度，由四舍五入法得到的近似數為2.82m，則下列對這根木棒的實際長度（單位：m）的范圍估計最準確的是（D）A.大于2.8，小于2.9B.大于2.81，小于2.83C.大于2.815，小于2.824D.大于或等于2.815，小于2.825解析：（1）由近似數為35.0可知精確度為0.1，34.049精確到0.1為34.0，故A錯誤；34.947精確到0.1為34