不等式與不等式組專項檢測卷（考試時間：60分鐘卷面滿分：100）姓名班級學號成績一、選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．）1．（2021·湖南常德市·中考真題）若，下列不等式不一定成立的是（）A． B． C． D．2．（2022·江蘇宿遷）如果，那么下列不等式正確的是（

）A． B． C． D．3．（2021·湖南邵陽市·中考真題）不等式組的整數解的和為（）A．1 B．0 C．-1 D．-24．（2022·山東臨沂）滿足的整數的值可能是（

）A．3 B．2 C．1 D．05．（2020·山東濰坊市·中考真題）若關于x的不等式組有且只有3個整數解，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．6．（2020·四川眉山）不等式組的整數解有（

）A．個 B．個 C．個 D．個7．（2019·江蘇揚州市·中考真題）已知n正整數，若一個三角形的三邊長分別是n+2、n+8、3n，則滿足條件的n的值有()A．4個 B．5個 C．6個 D．7個8．（2020·遼寧）不等式組的整數解的個數是（

）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分．）9．（2021·上海中考真題）不等式的解集是_______．10．（2021·甘肅武威）關于的不等式的解集是___________．11．（2019·湖北鄂州市·中考真題）若關于、的二元一次方程組的解滿足，則的取值范圍是____．12．（2021·貴州黔東南）不等式組的解集是__________．三、解答題：（本題共3題，共40分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）13．（2022·北京）解不等式組：14．（2021·湖南長沙市·中考真題）為慶祝偉大的中國共產黨成立100周年，發揚紅色傳統，傳承紅色精神，某學校舉行了主題為“學史明理，學史增信，學史崇德，學史力行”的黨史知識競賽，一共有25道題，滿分100分，每一題答對得4分，答錯扣1分，不答得0分．（1）若某參賽同學只有一道題沒有作答，最后他的總得分為86分，則該參賽同學一共答對了多少道題？（2）若規定參賽者每道題都必須作答且總得分大于或等于90分才可以被評為“學黨史小達人”，則參賽者至少需答對多少道題才能被評為“學黨史小達人”？15．（2022·重慶）對于一個各數位上的數字均不為0的三位自然數N，若N能被它的各數位上的數字之和m整除，則稱N是m的“和倍數”．例如：∵，∴247是13的“和倍數”．又如：∵，∴214不是“和倍數”．(1)判斷357，441是否是“和倍數”？說明理由；(2)三位數A是12的“和倍數”，a，b，c分別是數A其中一個數位上的數字，且．在a，b，c中任選兩個組成兩位數，其中最大的兩位數記為，最小的兩位數記為，若為整數，求出滿足條件的所有數A．參考答案：1.C2.A3.A4.A5.C6.D7.D8.C9.10.11.12.13.14.（1）一共答對了22道題；（2）至少需答對23道題．15.(1)解：∵，∴357不是15“和倍數”；∵，∴441是9的“和倍數”．(2)∵三位數A是12的“和倍數”，∴，∵，∴在a，b，c中任選兩個組成兩位數，其中最大的兩位數，最小的兩位數，∴，∵為整數，設（k為整數），則，整理得：，根據得：，∵，∴，解得，∵“和倍數”是各數位上的數字均不為0的三位自然數，∴，∴，∴，把代入得：，整理得：，∵，k為整數，∴或，當時，，∵，∴，，，，，或，，，要使三位數A是12的“和倍數”，數A必須是一個偶數，當，，時，組成的三位數為或，∵，∴是12的“和倍數”，∵，∴是12的“和倍數”；當，，時，組成的三位數為或，∵，∴不是12的“和倍數”，∵，∴不是12