0第三章

晶體結構與性質

第一節物質的聚集狀態與晶體的常識

第2課時晶胞

晶體結構的測定

常規的晶胞都是平行六面體，整塊晶體可以看作是數量巨大的晶胞“無隙并置”而成。1.概念：描述晶體結構的基本單元叫做晶胞，晶胞是晶體的最小重復單元。2.晶體與晶胞關系①“無隙”是指相鄰晶胞之間沒有任何間隙。②“并置”是指所有晶胞都是平行排列的，取向相同。無隙并置平行六面體③所有晶胞的形狀及其內部的原子種類、個數及幾何排列均完全相同的。一、晶胞3.晶胞的類型四棱柱8個頂點，1個柱內立方體8個頂點，6個面心立方體

8個頂點，1個中心，頂點與中心相切立方體8個頂點，面上原子相切常規的晶胞都是平行六面體簡單立方晶胞面心立方晶胞體心立方晶胞六方晶胞4.晶胞的特點—判斷晶胞依據①8個頂角相同③三套各4根平行棱分別相同②三套各兩個平行面分別相同【問題】一個平行六面體中，一共有多少個頂點？多少條面？多少個棱？隨堂練習

1.判斷下列4個圖中結構，屬于晶胞的是（

）

AA圖中滿足晶胞的結構特點，是晶胞。B圖中不滿足晶胞“8個頂角相同”的要求，不是晶胞。C圖中不滿足晶胞“三套各4根平行棱分別相同”的要求，不是晶胞。D圖中不滿足“三套各兩個平行面分別相同”的要求，不是晶胞。提示：晶胞只是晶體微觀空間里的一個基本單元，在它的上下左右前后無隙并置地排列著無數晶胞，而且所有晶胞的形狀及其內部的原子種類、個數及幾何排列均完全相同的。【問題】一個金屬銅晶胞中平均含有幾個銅原子？二、晶胞的相關計算1.晶胞中粒子數目的計算124376851221341頂點：1/8棱邊：1/4面心：1/2體心：1①平行六面體晶胞中粒子的計算方法—均攤法②六方晶胞中粒子的計算方法

內部1

內部：1

③正三棱柱晶胞中粒子的計算方法隨堂練習根據晶胞結構，判斷下列離子晶體的化學式（A表示陽離子）AB化學式：AB化學式：ABC化學式：ABC32.晶胞分子式的確定—粒子最簡整數比晶胞1晶胞2X：6/12=1/2Y：6/4+3/6=2Z：1Mg：12/6+2/2=3B:（在體內）61.計算下列晶胞中原子數目，確定化學式。化學式：XY4Z2化學式：MgB2隨堂練習

計算公式①先確定一個晶胞中微粒個數N（均攤法）②再確定一個晶胞中微粒的總質量③最后求晶胞的密度

晶胞棱長單位換算：1m＝102cm＝103mm＝106μm

＝109nm＝1012pm3.晶胞密度的計算類型圖示粒子數晶胞邊長(a)與原子半徑(r)的關系簡單立方體體心立方體面心立方體124a=2r棱長計算【例】1.Cs＋核間距為acm，氯化銫的摩爾質量為Mg·mol－1，NA為阿伏加德羅常數的值，計算氯化銫晶體的密度。ρ

=g·cm-3

M

a3·NA

ρ

=m

VCs＋：

8×=118Cl－：12.已知晶體中Na+和Cl-間最小距離為acm，計算NaCl晶體的密度。Na+：12×+1=414Cl-：8×+6×=418123.某氧化物超導材料鈣鈦礦晶胞結構如圖所示，該化合物的化學式為__________，已知正方體的邊長為apm，該晶體的摩爾質量為136g·mol－1，則該晶體的密度可表示為__________g·cm-3。CaTiO3O2-：6×1/2＝3Ti4+:1Ca2+：8×1/8＝14.空間利用率的計算1.定義空間利用率是指構成晶體的原子、離子或分子在整個晶體空間中所占的體積百分比，也叫空間占有率。2.計算式例1.金屬銅是面心立方晶體，有較多的滑移面，所以有很好的延展性。其晶胞結構如圖乙所示。已知銅原子的半徑為rcm，銅的密度為ρg?cm?3，阿伏加德羅常數為NAmol?1，該晶胞中銅原子的空間利用率為___________________(用含r、ρ、NA的代數式表示)。例2.在金屬材料中添加AlCr2顆粒，可以增強材料的耐腐蝕性、硬度和機械性能。AlCr2具有體心四方結構，如圖所示。處于頂角位置的是___原子。設Cr原子和Al原子的半徑分別為x和y，則金屬原子的空間占有率為_____________%（列出計算式）。AlABCDEFGH5.原子坐標參數1.一般以坐標軸所在立體圖形的棱長為1個單位。2.從原子所在位置分別向x、y、z軸作垂線，所得坐標軸上的截距即為該原子的分數坐標。x軸y軸z軸A(0,0,0)B(1,0,0)C(1,1,0)D(0,1,0)E(0,1,1)F(0,0,1)G(1,0,1)H(1,1,1)體心立方面心立方x軸y軸z軸MM(,,)121212x軸y軸z軸ABCDEFA(0,,)1212B(,0,)1212C(1,,)1212D(,1,)1212E(

,,1)1212F(

,,0)12121.鈷的一種化合物的晶胞結構如圖所示，已知A點的原子坐標參數為(0,0,0)，B點為(，0，)，則C點的原子坐標參數為________。(，

，)隨堂練習

2.以晶胞參數為單位長度建立的坐標系可以表示晶胞中各原子的位置，稱作原子分數坐標，如圖中原子1的坐標為

，則原子2和3的坐標分別為_________、__________。3.某晶體的晶胞結構如圖所示，該晶體的化學式為

。若該晶體中A原子和B原子的坐標分別為(0,0,0)、(0,0，

)，則C原子的坐標為__________。CuInSe21.X射線衍射實驗當單一波長的X射線通過晶體時，X射線和晶體中的電子相互作用，在記錄儀上形成衍射圖譜。會在記錄儀上看到分立的斑點或者明銳的衍射峰X射線管鉛板晶體樣品記錄儀X射線衍射儀三、晶體結構的測定明銳的衍射峰分立的斑點d為晶面間距；n為反射級數；θ為掠射角；λ為X射線的波長了解：X射線-測定晶胞不同晶體對應不同的d，計算出晶胞參數，進而得到晶胞的形狀、大小與取向數據處理晶胞結構布拉格方程晶胞的3組棱長：abc3種夾角:α、β、γ衍射方向乙酸晶體乙酸晶胞測定原子種類和位置（原子分數坐標）辨識出化學鍵確定鍵長、鍵角了解：X射線-測定乙酸分子結構計算原子間的距離衍射強度乙酸分子結構例：X射線衍射測定甲烷分子結構衍射方向甲烷晶體a邊長為a的立方晶胞原子的種類與位置衍射強度綜合分析C、H原子間的距離是否存在化學鍵確定鍵長、鍵角小