運籌考試試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.線性規劃的標準形式中，決策變量（）。A.大于等于0B.小于等于0C.無限制D.等于0答案：A2.運輸問題中，當總供應量小于總需求量時，（）。A.不能求解B.虛設一個供應點C.虛設一個需求點D.直接求解答案：B3.下列方法中可用于求解整數規劃的是（）。A.單純形法B.分枝定界法C.對偶單純形法D.表上作業法答案：B4.在動態規劃中，狀態變量具有（）。A.無后效性B.關聯性C.隨機性D.可加性答案：A5.若原問題為求極大值的線性規劃問題，其對偶問題為（）。A.求極大值B.求極小值C.無法確定D.與原問題相同答案：B6.網絡最大流問題中，可行流必須滿足（）。A.容量限制條件B.平衡條件C.容量限制和平衡條件D.無特殊要求答案：C7.排隊論中，M/M/1排隊模型表示（）。A.泊松輸入、負指數分布服務時間、單服務臺B.泊松輸入、均勻分布服務時間、單服務臺C.均勻輸入、負指數分布服務時間、單服務臺D.均勻輸入、均勻分布服務時間、單服務臺答案：A8.對于目標規劃，下列說法正確的是（）。A.只考慮目標的達成程度B.不考慮約束條件C.目標的重要性相同D.與線性規劃完全相同答案：A9.在單純形法中，基變量的檢驗數（）。A.一定為0B.一定大于0C.一定小于0D.可正可負答案：A10.存儲論中，經濟訂貨批量模型假設（）。A.不允許缺貨B.允許缺貨C.隨機需求D.需求率不固定答案：A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.線性規劃問題的可行解可能是（）。A.基本解B.基本可行解C.最優解D.非可行解答案：ABC2.運輸問題的基本可行解應滿足（）。A.產銷平衡B.變量非負C.基變量個數為m+n-1D.所有變量為整數答案：ABC3.整數規劃的類型包括（）。A.純整數規劃B.混合整數規劃C.0-1整數規劃D.非線性整數規劃答案：ABC4.動態規劃的基本要素包括（）。A.階段B.狀態C.決策D.指標函數答案：ABCD5.對偶單純形法的適用情況有（）。A.初始基本解不可行，但檢驗數滿足最優性條件B.原問題的對偶問題容易求解C.對約束條件進行靈敏度分析時D.求最小化問題時答案：ABC6.網絡流圖的基本要素有（）。A.點集B.弧集C.容量D.流量答案：ABCD7.排隊系統的組成部分包括（）。A.輸入過程B.排隊規則C.服務機構D.輸出過程答案：ABC8.目標規劃的特點有（）。A.考慮多個目標B.有優先級之分C.目標之間可以相互協調D.模型結構與線性規劃相同答案：ABC9.單純形法的計算步驟包括（）。A.確定初始基本可行解B.計算檢驗數C.確定進基變量和出基變量D.進行基變換答案：ABCD10.存儲模型的成本包括（）。A.訂貨成本B.存儲成本C.缺貨成本D.采購成本答案：ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.線性規劃問題的最優解一定是可行解。（）答案：正確2.運輸問題一定有可行解。（）答案：正確3.所有的整數規劃都可以用線性規劃的方法求解。（）答案：錯誤4.動態規劃可以用來解決多階段決策問題。（）答案：正確5.對偶問題的對偶是原問題。（）答案：正確6.網絡最大流問題的最大流量是唯一的。（）答案：正確7.在M/M/1排隊模型中，服務強度大于1時系統穩定。（）答案：錯誤8.目標規劃中，不同優先級的目標不能同時達到最優。（）答案：錯誤9.單純形法的迭代過程中，基變量的個數始終不變。（）答案：錯誤10.經濟訂貨批量模型中，訂貨量越大，總成本越低。（）答案：錯誤四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述線性規劃的基本假設。答案：線性規劃的基本假設包括：目標函數和約束條件都是線性的；決策變量連續；所有參數（系數等）都是確定的；比例性假設，即目標函數和約束條件中的各項與決策變量成比例；可加性假設，即目標函數和約束條件中的各項可相加。2.說明運輸問題的表上作業法的基本步驟。答案：首先給出初始調運方案（如最小元素法等）；然后計算非基變量的檢驗數（閉回路法或位勢法）；若檢驗數都大于等于0，則得到最優解，否則選擇檢驗數為負且絕對值最大的非基變量進基，通過閉回路調整得到新的調運方案，重復上述步驟。3.解釋動態規劃中的狀態轉移方程的含義。答案：狀態轉移方程描述了從一個階段的某個狀態到下一個階段某個狀態的演變規律。它反映了決策對狀態的影響，通過這個方程可以根據當前階段的狀態和決策確定下一個階段的狀態，是動態規劃遞推求解的關鍵關系。4.簡述排隊論中顧客源的分類。答案：顧客源可分為有限顧客源和無限顧客源。有限顧客源是指顧客的數量是有限的，一個顧客接受服務后會影響到其他顧客成為潛在顧客的概率等；無限顧客源則是顧客數量可視為無窮，顧客到達過程不受已在系統中的顧客數量影響。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論整數規劃在實際生活中的應用場景。答案：整數規劃在資源分配如人員安排、機器設備分配等方面有應用，因為人員和設備數量是整數。在項目選擇中，選擇哪些項目進行投資（0-1整數規劃）。還有運輸中的車輛分配等，車輛數為整數，這些場景都需要整數解才有實際意義。2.分析動態規劃在物流配送路徑優化中的作用。答案：動態規劃可將物流配送路徑按階段劃分，將路徑上的節點視為狀態。通過狀態轉移方程來計算從起點到各階段各狀態的最優路徑，綜合起來可得到全程最優路徑。可考慮距離、成本等多因素，提高配送效率和降低成本。3.探討目標規劃在企業生產計劃制定中的意義。答案：企業生產計劃往往有多個目標，如產量、成本、質量等。目標規劃可按目標重要性排序。優先滿足關鍵目標如質量要求，再考慮產量和成本等。可協調不同目標