第5章

一次函數5.2

認識函數八上數學

ZJ1.通過實例，了解函數的概念和表示法，能舉出函數的實例。2.能結合圖象對簡單實際問題中的函數關系進行分析，發展模型觀念。3.能確定簡單實際問題中的函數自變量的取值范圍，會求函數值。4.能用適當的函數表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關系，理解函數值的意義，體會數形結合思想。圖1

圖2根據圖2填表：

123456

175160135100550

CA.1個

B.2個

C.3個

D.4個

三種常用的表示函數的方法,如下表所示:表示方法定義優點缺點解析法用等式表示函數與自變量之間的關系,這種等式叫作函數表達式，簡稱為函數式。用函數表達式表示函數的方法也叫解析法。能準確地反映整個變化過程中自變量與函數值的對應關系。從函數表達式中不易直觀地看出函數的變化規律,而且有些函數不能用函數表達式表示。表示方法定義優點缺點列表法把自變量的所有取值與對應的函數值列成一張表,這種表示函數的方法稱為列表法。一目了然,對表格中已有自變量的每一個值,可直接查出與之對應的函數值。列出的對應值是有限的,而且在表格中也不容易看出函數的變化規律。表示方法定義優點缺點圖象法在直角坐標系中，用圖象表示變量的函數關系，稱為圖象法。能直觀、形象地反映出函數關系變化的趨勢。由自變量的值常常難以找到準確的對應函數值。三種表示方法對比如下表：表示方法直觀性形象性全面性準確性解析法弱弱強強列表法強弱弱強圖象法強強弱弱

（1）一般地，函數的三種表示方法可以相互轉化。（2）并不是所有的函數都可以用這三種方法表示出來，如氣溫關于時間的函數，只能用列表法和圖象法表示，而不能用解析法來表示。

數量

米2345…售價

元

數量

米2345…售價

元

數量

米2345…售價

元

C

2.求函數值的方法：函數的表示方法求函數值的方法解析法將自變量的值代入函數表達式，計算求得對應的函數值列表法觀察表格可得出某一自變量對應的函數值圖象法________________________________________________________________________________

246

在函數式中，自變量的取值要使函數式有意義，常見的函數式及自變量的取值范圍如下表：類型特點舉例自變量的取值范圍自變量在整式中等號右邊是整式。

為全體實數）全體實數。在實際問題中，自變量的取值還要使實際問題有意義類型特點舉例自變量的取值范圍自變量在分母中等號右邊的自變量在分母的位置上。

使分母不為0的實數。自變量在二次根號下等號右邊是開平方的式子。

使被開方數大于或等于0的實數。類型特點舉例自變量的取值范圍自變量是零次冪（負整數次冪）的底數等號右邊是自變量的零次冪或負整數次冪。

,

使冪的底數不為0的實數。典例4

求出下列函數自變量的取值范圍（使函數式有意義）：求自變量的取值范圍的實質就是解不等式或不等式組

求函數表達式的常見類型：（1）利用公式寫出函數表達式,如三角形、長方形的面積公式、立方體的體積公式等；（2）根據實際問題中的基本數量關系寫出函數表達式；（3）根據表格中所列的數據，找出規律，寫出函數表達式;（4）根據圖形或數字規律寫出函數表達式。

典例6

小王周末騎電動車從家出發去商場買東西，當他騎了一段路時，想起要買一本書，于是原路返回到剛經過的書店，買到書后繼續前往商場，如圖是他離家的距離與時間的關系示意圖，請根據圖中提