2024-2025學年人教版（2024）七年級數學下冊期末專項復習專項練習01選擇題一、選擇題1．（2024七下·五峰期末）已知x=1y=2是方程x?ay=3A．?3 B．?1 C．1 D．32．（2024七下·耒陽期末）若a>b，則下列不等式中，不成立的是（）A．a+6>b+6 B．a?6>b?6 C．6a>6b D．?6a>?6b3．（2024七下·廣州期末）如圖，小手蓋住的點的坐標可能是（）A．（4，﹣1） B．（﹣1，﹣4）C．（2，3） D．（﹣2，2）4．（2024七下·涼州期末）若二元一次聯立方程式5x?3y=28y=?3x的解為x=ay=b，則A．?28 B．?14 C．?4 D．145．（2024七下·通河期末）一個數的平方根與它本身相等，這個數是（）A．0 B．2 C．1 D．36．（2024七下·中江期末）對任意兩個實數a,b定義兩種運算：a⊕b=aa≥bb(a<b)，a?b=ba≥ba(a<b)并且定義運算順序仍然是先做括號內的，例如(?2)⊕3=3，A．5+2 B．3 C．5 7．（2024七下·嵩明期末）已知一個正數M的兩個不同的平方根分別是2a+1和3?4a，則M的值為（）A．2 B．4 C．25 D．±58．（2024七下·山陽期末）下列各數中，不是無理數的是（）A．πB．13C．0.1010010001…（每兩個1之間依次多一個0）D．π?3.149．（2024七下·高陽期末）如圖，AC⊥BC，垂足為C,AC=6,BC=8,AB=10.P是線段AB上一點，連接PC,PC的長不可能是（）A．4 B．5 C．6 D．710．（2024七下·高陽期末）下列各組數中是方程x+2y=17的解的是（）A．x=1y=7 B．x=6y=5 C．x=?3y=1011．（2024七下·潮南期末）如圖，點P是直線a外的一點，點A，B，C在直線a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，則下列不正確的語句是（）A．線段PC的長是點C到直線PA的距離B．線段AC的長是點A到直線PC的距離C．PA，PB，PC三條線段中，PB最短D．線段PB的長是點P到直線a的距離12．（2024七下·蘿北期末）不等式組x+3?02x?1>3A．x＞1 B．x≥3 C．x≥﹣3 D．x＞213．（2024七下·辛集期末）下列各等式中正確的是（）A．??32=?3 B．±32=314．（2024七下·單縣期末）如右圖，已知AM是△ABC的中線，點P是AC邊上一動點，若△ABC的面積為10，AC=4，則MP的最小值為（）A．5 B．4 C．2.5 D．1.2515．（2024七下·河東期末）若a<b，則下列不等式一定成立的是（）A．a+3<b+3 B．a?3>b?3 C．|a|<|b| D．?3a<?3b16．（2024七下·五華期末）如圖，一條數軸被覆蓋了一部分，被覆蓋的數可能為（）A．?π B．5 C．13 D．1717．（2023七下·宜州期末）為了解某校800名九年級學生的睡眠時間，從12個班級中抽取60名學生進行調查，下列說法錯誤的是（）A．800名九年級學生的睡眠時間是總體B．60是樣本容量C．12個班級是抽取的一個樣本D．每名九年級學生的睡眠時間是個體18．（2024七下·黃石期末）以下調查中，適合進行全面調查的是（）A．調查某校七年級全體學生的視力情況B．調查某批次汽車的抗撞擊能力C．調查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準D．檢測某城市的空氣質量19．（2023七下·長春期末）我國明代數學家程大位所著《算法統宗》中記載了一道有趣的題目：“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？”題目大意是：100個和尚分100個饅頭，剛好分完．大和尚1人分3個饅頭，小和尚3人分一個饅頭．問大、小和尚各有多少人？若大和尚有x人，小和尚有y人．則下列方程或方程組中，正確的有（）①x+y=10013x+3y=100；②x+y=1003x+13y=100；③3x+13（100-A．0個 B．1個 C．2個 D．3個20．（2024七下·武威期末）16的平方根是（）A．4 B．2 C．±4 D．±221．（2024七下·秀山期末）我國古代數學著作《增刪算法統宗》記載了“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．”其大意為：現有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺．設繩索長x尺，竿長y尺．下列符合題意的方程組是（）A．x=y?512x=y+5C．x=y+52x=y?5 D．22．（2024七下·冷水灘期末）已知實數aa≥0，b滿足a?23=A．9 B．7 C．5 D．723．（2024七下·重慶市期末）下列說法正確的是（）A．等腰三角形一邊上的中線也是這條邊上的高B．面積相等的兩個三角形全等C．三角形三條角平分線的交點一定在三角形的內部D．兩直線平行，內錯角互補24．（2024七下·大余期末）已知關于x，y的方程是2xa?2?A．?2 B．2 C．3 D．?325．（2024七下·舒城期末）下列實數是無理數的是（）A．8 B．3.14 C．227 D．26．（2024七下·巧家期末）若點A(n?2021，2022)在y軸上，則點B(n?2022，n+1)在（）A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限27．（2024七下·巴中期末）如圖，在△ABC中，∠A=100°，以點B為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交BA，BC于點M，N，再分別以點M，N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線BP交AC于點E，過點E作EF∥AB交BC于點F．若∠C=30°，則A．25° B．30° C．35° D．40°28．（2024七下·畢節期末）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，∠ABC和∠BAD的平分線交于點P，點P在CD上，PE⊥AB于點E，若四邊形ABCD的面積為78，AB=13，則CD的長為（）A．6 B．10 C．12 D．1829．（2024七下·棲霞期末）已知a<b，則下列各式中一定成立的是（）A．a?b>0 B．aC．?3a+b>?2b D．a30．（2024七下·衡陽期末）已知點P(m?3,m?1)在第二象限，則m的取值范圍在數軸上表示正確的是()A． B．C． D．31．（2024七下·平橋期末）如圖，數軸上A，B兩點對應的實數分別是2和5．若AB=BC，則C表示的實數為（）A．2+5 B．5?2 C．2532．（2024七下·渝北期末）下列命題是真命題的是（）A．垂直于同一條直線的兩直線平行B．相等的角是對頂角C．過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行D．內錯角相等33．（2024七下·梧州期末）一艘船從A地順流而下到B地需要3小時，逆流而上返回A地需要不到5小時．已知水流速度是每小時2千米，船在靜水中的速度是每小時x千米，則滿足的不等關系為（）A．3(x+2)>5(x?2) B．3(x+2)>5(x?2)C．3(x+2)<5(x?2) D．3(x?2)<5(x+2)34．（2024七下·梧州期末）在數學的發展史中，符號占有很重要的地位，它不但書寫簡單，而且表達的意義很明確．在不等式中，除了我們熟悉的符號外，還有很多：比如：<表示不小于；>表示不大于，?表示遠大于；?表示遠小于等．下列選項中表達錯誤的是（）A．2<2 B．?1>0 C．35．（2024七下·梧州期末）下列數是無理數的是（）A．4 B．3?18 C．1.010100136．（2024七下·通河期末）不等式2x?7≤0的正整數解有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個37．（2024七下·通河期末）實數13，0.10101，6，327，A．1個 B．2個 C．3個 D．4個38．（2024七下·通河期末）如圖，已知a∥b，∠1=110°，∠3=60°，則∠2=（）A．100° B．110° C．120° D．130°39．（2024七下·濟寧期末）如圖，將一個長方形紙條折成如圖的形狀，若已知∠1=126°，則∠2的度數為（）A．54° B．63° C．72° D．45°40．（2024七下·煙臺經濟技術開發期末）已知關于x與y的方程組3x+2y=m+14x+3y=m?1的解滿足x?y>0，則mA．m>?6 B．m<6 C．m>1 D．?1<m<141．（2023七下·環江期末）商店為了對某種商品促銷，將定價為30元的商品，以下列方式優惠銷售：若購買不超過5件，按原價付款；若一次性購買5件以上，超過部分打八折，現有270元，最多可以購買該商品的件數是（）A．9件 B．10件 C．11件 D．12件42．（2024七下·淮安期末）已知a<b，那么下列不等式一定成立的是（）A．a+m>b+m B．?a+2<?b+2C．?a2>?43．（2024七下·樂業期末）若實數k使關于x的不等式組x+2≥2?x33x<kA．1個 B．2個 C．3個 D．4個44．（2024七下·克東期末）若x<y，則下列各式中不一定成立的是（）A．x?2<y?2 B．5x<5y C．?y<?x D．x45．（2024七下·醴陵期末）如圖，已知a∥b，∠1=70°，則∠2=（）A．40° B．70° C．110° D．130°46．（2024七下·烏拉特前旗期末）下列不等式變形正確的是（）A．由a>b，得ac>bc B．由a>b，得a?2<b?2C．由?12>?1，得?a247．（2024七下·義烏期末）如圖，∠1和∠2是一對（）A．同位角 B．同旁內角 C．內錯角 D．對頂角48．（2024七下·靜寧期末）如果點M（3a﹣9，1+a）是第二象限的點，則a的取值范圍在數軸上表示正確的是（）A． B．C． D．49．（2024七下·南開期末）在實數?78、36、?3π、7、A．1個 B．2個 C．3個 D．4個50．（2024七下·杭州期末）下列是二元一次方程的是（）A．5x+4=9 B．1x+2y=3

答案解析部分1．B2．D3．D解：由圖可知，小手蓋住的點在第二象限，A、點（4，﹣1）在第四象限，此選項不符合題意；

B、點（﹣1，﹣4）在第三象限，此選項不符合題意；

C、點（2，3）在第一象限，此選項不符合題意；

D、點（﹣2，2）在第二象限．此選項符合題意.故答案為：D．

根據點的坐標與象限的關系“第一象限（+，+）、第二象限（-，+）、第三象限（-，-）、第四象限（+，-）”可求解．4．C解：∵二元一次聯立方程式5x?3y=28y=?3x的解為x=ay=b，

∴5a?3b=28b=?3a，

解得：a=2b=?6，故答案為：C．將x、y的值代入原方程組得到關于a、b的二元一次方程組，然后解方程組即可求出a、b的值，最后代入a、b的值即可得到答案.5．A解：若一個數的平方根等于它的本身，則這個數是0，故答案為：A．

根據平方根的定義解答即可．6．C解：∵9＞5＞4，

∴9＞5＞4，即3＞===5故答案為：C．

首先利用估算無理數大小的方法得出3＞5＞2，然后根據新定義運算法則先計算括號內的部分，同時根據立方根定義化簡“7．C解：由題意，得：2a+1+3?4a=0，解得：a=2，∴M=2a+1故答案為：C．

利用一個正數的兩個平方根互為相反數得到2a+1+3?4a=0，求出a的值，即可得到M的值解題．8．B解：A、π是無理數，故本選項不合題意；B、1327C、0.1010010001…（每兩個1之間依次多一個0）是無理數，故本選項不合題意；D、π?3.14是無理數，故本選項不合題意；故選：B．

根據無理數有“開方開不盡的數的方根；如0.3030030003…類型；含有π”逐項判斷即可．9．A10．C11．B12．D13．A14．C解：∵AM是△ABC的中線，∴S△ACM=1∴點M到AC的距離為：2S△ACM根據垂線段最短，則MP的最小值2.5．故答案為：C根據三角形中線性質可得S△ACM=115．A16．C17．C18．A19．D解：大和尚有x人，小和尚有y人，

由題意可得：x+y=100①3x+13y=100②，

由①可得：y=100-x③或x=100-y④，

將③代入②得：3x+13100?x=100，

將④代入故答案為：D.根據題意找出等量關系列方程求解即可。20．D首先根據平方根的定義求出4的平方根，然后就可以解決問題．∵16=4∵±2的平方等于4，

∴4的平方根是：±2．

故選D．此題主要考查了平方根的定義和性質，根據平方根的定義得出是解決問題的關鍵．21．B解：設繩索長x尺，竿長y尺，由題意，得：x=y+51故答案為：B．根據用繩索去量竿，繩索比竿長5尺，以及將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺，列出方程組即可．22．B23．C24．D25．A解：A中，由8是無理數，故A符合題意；B中，由3.14是分數，屬于有理數，故B不符合題意；C中，由227D中，由3?27故選：A本題考查了無理數的定義與識別，無理數也稱為無限不循環小數，不能寫作兩整數之比；若將它寫成小數形式，小數點之后的數字有無限多個，并且不會循環；常見的無理數有非完全平方數的平方根、π和e（其中后兩者均為超越數）等，結合選項，逐項分析判斷，即可得到答案.26．C解：∵點A（n-2021，2022）在y軸上，

∴n-2021=0，解得：n=2021，

∴n-2022=2021-2022=-1，n+1=2021+1=2022，

∴B（-1，2022），

即點B在第二象限.

故答案為：C.

根據y軸上的點的坐標特征“橫坐標為0”可得關于n的方程，解方程求出n的值，再把n的值代入點B的坐標計算，然后根據點的坐標與象限的關系“第一象限（+，+）、第二象限（-，+）、第三象限（-，-）、第四象限（+，-）”可求解.27．A解：∵∠A=100°，∠C=30°，

∴∠ABC=180°-∠A-∠C=180°-100°-30°=50°，

根據畫圖可知BE平分∠ABC，

∴∠ABE=12∠ABC=12×50°=25°，故答案為：A．利用三角形內角和定理求出∠ABC=50°，根據角平分線尺規作圖畫法得BE平分∠ABC，從而由角平分線的定義求得∠ABE=128．C解：∵AD∥BC，∠C=90°，∴∠D=90°，∵PE⊥AB于點E，∴∠PEA=∠PEB=90°，∵AP平分∠BAD，BP平分∠ABC，∴∠DAP=∠EAP，∠EBP=∠CBP，在△DAP與△EAP中，∠D=∠AEP=90°∠DAP=∠EAP∴△DAP≌△EAPAAS同理△EBP≌△CBPAAS∴AD=AE，∴S梯形∵AB=13，

∴12×13?DC=78，解得：故答案為：C．先分別證明△DAP≌△EAP，△EBP≌△CBP，再根據全等三角形的性質得到AD=AE，29．C30．D∵點P(m?3,m?1)在第二象限，

∴m?3<0m?1>0，

解不等式得1<m<3，

故選：D.

31．C解：設BC=x，∵AB=BC，數軸上A，B兩點對應的實數分別是2和5，∴5∴x=25故答案為：C．設BC=x，根據AB=BC，列出關于x的方程求解．32．C解：A、在同一平面內，垂直于同一條直線的兩直線平行，原命題缺少前提“在同一平面內”，不一定能成立，故原命題是假命題，不符合題意；B、相等的角不一定是對頂角，例如一對90°的鄰補角，故原命題為假命題，不符合題意；C、過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，原命題為真命題，符合題意；D、兩直線平行，內錯角相等，原命題缺少前提“兩直線平行”，不一定能成立，故原命題是假命題，不