河南工業職業技術學院《高等代數》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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文檔簡介

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁河南工業職業技術學院

《高等代數》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數y=f(x)的一階導數f'(x)=2x+1，且f(0)=1，求函數f(x)的表達式為（）A.x2+x+1B.x2+x-1C.x2-x+1D.x2-x-12、設函數f(x,y)=x3y2，求在點(1,1)處的梯度。（）A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)3、設函數在[a,b]上可積，且，則一定存在一點，使得（）A.B.C.D.的正負無法確定4、求由曲線y=x3和直線x=2，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積。（）A.8πB.16πC.32π/5D.64π/55、求曲線在點處的曲率是多少？（）A.1B.C.D.6、已知函數f(x,y)=x2+y2，求函數在點(1,2)處沿向量a=(2,1)方向的方向導數為（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√57、求曲線在點處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.8、設函數，則函數的單調遞增區間是多少？（）A.和B.和C.和D.9、計算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區域。()A.B.C.D.10、級數的和為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數的單調遞增區間為____。2、計算極限的值為____。3、求微分方程的通解為______________。4、已知函數，求在處的導數，根據求導公式，結果為_________。5、計算二重積分，其中是由軸、軸以及直線所圍成的區域，答案為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求函數的最小值。2、（本題10分）求曲線與直線，所圍成的圖形的面積。3、（本題10分）已知函數，求函數的極值點和極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）

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