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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁平頂山工業職業技術學院
《分析學》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x2ln|x|+C2D.y=C1x3ln|x|+C22、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.3、計算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區域。()A.B.C.D.4、計算定積分∫(0到1)x2ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/25、級數的和為（）A.B.C.D.6、設函數，求函數在區間上的單調性。（）A.單調遞增B.單調遞減C.不具有單調性D.先增后減7、若，，則等于（）A.B.C.D.8、若級數收斂，級數發散，則級數的斂散性如何？（）A.收斂B.發散C.可能收斂也可能發散D.無法確定9、若，則等于（）A.B.C.D.10、設函數在[a,b]上連續，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個零點C.在[a,b]上至多有一個零點D.在[a,b]上不一定有零點二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算極限的值為____。2、設函數，求其定義域為____。3、已知向量，，則向量與向量的夾角余弦值為_____________。4、設，則的值為______________。5、計算極限的值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求函數的值域。2、（本題10分）已知函數，求函數在點處的切線方程。3、（本題10分）已知函數，在區間[0,2]上，求函數的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，在內恒成立。證
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