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《心理統計常用軟件應用》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共30個小題，每小題1分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、為比較兩種教學方法對學生成績的影響，隨機將學生分為兩組，分別采用不同教學方法，一學期后進行測試。已知兩組成績的方差不齊，此時應選用哪種檢驗方法？（）A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.校正的t檢驗D.非參數檢驗2、為研究廣告投入與銷售額之間的關系，收集了多個企業的相關數據。如果兩者之間存在非線性關系，以下哪種方法可能更適合進行分析？（）A.多項式回歸B.邏輯回歸C.逐步回歸D.嶺回歸3、為了研究不同廣告策略對產品銷售額的影響，將市場分為三個區域，分別采用不同的廣告策略，并記錄銷售額數據。這種實驗設計屬于？（）A.單因素方差分析B.多因素方差分析C.拉丁方設計D.正交設計4、對某班級學生的數學成績進行分組統計，成績范圍在60-70分的有10人，70-80分的有20人，80-90分的有15人，90-100分的有5人。計算成績的中位數所在的組是（）A.70-80分B.80-90分C.無法確定D.以上都不對5、某地區的房價與房屋面積、地理位置、房齡等因素有關。若要建立房價的預測模型，哪種方法較為合適？（）A.多元線性回歸B.一元線性回歸C.非線性回歸D.以上都不對6、某公司的銷售數據存在明顯的趨勢和季節性。在建立預測模型時，同時考慮這兩個因素的方法是？（）A.簡單線性回歸B.多元線性回歸C.時間序列分解D.指數平滑7、在一項關于城市居民消費水平的調查中，隨機抽取了500個家庭。已知家庭月平均收入的標準差為8000元，若要以95%的置信水平估計家庭月平均收入的均值，允許誤差為500元，那么所需的最小樣本量約為多少？（）A.256B.384C.553D.6838、某超市對不同品牌的同一種商品進行了價格調查，想要了解這些品牌的價格離散程度，以下哪個統計量最合適？（）A.極差B.平均差C.方差D.標準差9、某研究人員想要分析不同教育程度對收入的影響，將教育程度分為小學、初中、高中、大學及以上。在進行方差分析時，自由度為（）A.3B.4C.5D.610、在一項關于大學生就業意向的調查中，詢問了學生期望的工作地點、行業、薪資等。若要分析不同專業的學生在就業意向上是否存在顯著差異，應采用以下哪種統計方法？（）A.卡方獨立性檢驗B.方差分析C.相關分析D.回歸分析11、某城市的氣溫在一年中呈現季節性變化，為了預測未來幾個月的氣溫，建立了時間序列模型。在模型評估時，以下哪個指標更能反映模型的預測精度？（）A.均方誤差B.決定系數C.調整后的決定系數D.殘差平方和12、在一次關于大學生就業意向的調查中，收集了學生的專業、性別、期望薪資等信息。若要分析不同專業學生的期望薪資是否有顯著差異，應采用哪種統計方法？（）A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.單因素方差分析D.雙因素方差分析13、為了研究股票價格的波動特征，計算了其日收益率的自相關系數。如果自相關系數在短期內較大，長期趨近于0，說明股票價格具有以下哪種特征？（）A.隨機游走B.均值回歸C.動量效應D.以上都不是14、在研究某藥物的療效時，將患者隨機分為實驗組和對照組。實驗組使用藥物，對照組使用安慰劑。這種實驗設計的目的是什么？（）A.控制變量B.減少誤差C.驗證因果關系D.以上都是15、對于一個包含多個分類變量的數據集，想要了解不同分類變量之間的相關性，應該使用哪種統計方法？（）A.卡方檢驗B.相關系數C.方差分析D.以上都不是16、在對某地區居民收入情況進行調查時，隨機抽取了1000個居民家庭，計算得到家庭年收入的均值為12萬元，中位數為10萬元。則該地區居民家庭年收入的分布屬于（）A.左偏分布B.右偏分布C.正態分布D.均勻分布17、某企業為了分析產品質量與生產工藝之間的關系，收集了大量數據。經過分析發現，產品質量得分與生產工藝復雜度之間的相關系數為-0.6。這說明兩者之間存在（）A.強正相關B.強負相關C.弱正相關D.弱負相關18、已知總體服從正態分布，總體方差未知，從總體中抽取樣本量為25的樣本，在進行假設檢驗時，應使用的統計量是（）A.z統計量B.t統計量C.F統計量D.卡方統計量19、某工廠生產的零件長度服從正態分布，均值為10cm，標準差為0.2cm。從生產線上隨機抽取一個零件，其長度在9.6cm到10.4cm之間的概率是多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.341320、為了解某超市不同商品的銷售情況，對一周內的銷售數據進行分析。哪種統計圖表最能直觀地展示各類商品的銷售額占比？（）A.柱狀圖B.折線圖C.餅圖D.箱線圖21、某醫院為了研究某種疾病的治療效果，對100名患者進行了跟蹤治療，并記錄了治療前后的相關指標。在評估治療效果時，以下哪種統計方法更合適？（）A.描述性統計B.假設檢驗C.生存分析D.以上都不是22、對于一個含有分類變量和連續變量的數據集，要分析分類變量對連續變量的影響，以下哪種方法較為合適？（）A.方差分析B.協方差分析C.判別分析D.邏輯回歸23、某電商平臺為了分析用戶的購買行為，對大量用戶的購買記錄進行了分析。若要了解用戶購買某一類商品的頻率分布情況，以下哪種統計圖表最為合適？（）A.頻數分布表B.累積頻數分布表C.直方圖D.箱線圖24、在一個正態總體中，抽取樣本量為9的樣本，計算得到樣本方差為25。總體方差的95%置信區間是？（）A.[11.02,64.71]B.[10.02,65.71]C.[9.02,66.71]D.[8.02,67.71]25、在進行時間序列預測時，如果數據存在明顯的季節性，以下哪種方法可以考慮？（）A.簡單指數平滑B.Holt線性趨勢模型C.Holt-Winter季節模型D.ARIMA模型26、某工廠為了提高產品質量，對生產過程中的多個環節進行了改進。為評估改進效果，收集了改進前后的產品質量數據。應采用哪種統計方法來判斷改進是否有效？（）A.配對樣本t檢驗B.獨立樣本t檢驗C.方差分析D.卡方檢驗27、為了研究不同地區的經濟發展水平與教育投入之間的關系，收集了多個地區的相關數據。若經濟發展水平用GDP衡量，教育投入用教育經費占比表示，以下哪種圖表更能直觀地展示兩者的關系？（）A.柱狀圖B.折線圖C.散點圖D.餅圖28、某工廠生產的零件尺寸存在一定的誤差，誤差服從正態分布。若要控制零件尺寸在某個范圍內的概率，需要用到以下哪個統計量？（）A.標準分數B.概率密度函數C.分布函數D.以上都是29、在一項關于某種藥物療效的臨床試驗中，將患者隨機分為實驗組和對照組。實驗組采用新藥物治療，對照組采用傳統藥物治療。經過一段時間后，比較兩組患者的康復情況。這種研究方法屬于？（）A.完全隨機設計B.隨機區組設計C.配對設計D.析因設計30、在研究某種疾病的發病率與環境因素的關系時，由于無法確定環境因素對發病率的具體函數形式，應采用哪種回歸方法？（）A.線性回歸B.非線性回歸C.邏輯回歸D.以上都不對二、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某公司對員工的培訓效果進行評估，隨機抽取了200名員工。培訓前員工的平均績效得分為70分，培訓后員工的平均績效得分為80分，標準差為10分。求培訓前后員工平均績效之差的95%置信區間。2、（本題5分）為研究不同年齡段人群對某種產品的需求差異，將人群分為三個年齡段進行調查。第一個年齡段有150人，平均需求為20單位；第二個年齡段有200人，平均需求為30單位；第三個年齡段有180人，平均需求為25單位。求不同年齡段人群平均需求之差的90%置信區間。3、（本題5分）某城市有500家醫院，病床數的平均數為200張，標準差為50張。隨機抽取50家醫院進行調查，求樣本平均數的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若已知總體服從正態分布，求這50家醫院的平均病床數在190張到210張之間的概率。4、（本題5分）某地區有5000家商店，年銷售額的平均數為300萬元，標準差為60萬元。隨機抽取250家商店進行調查，求樣本平均數的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若已知總體服從正態分布，求該地區商店年銷售額在290萬元到310萬元之間的商店所占比例。5、（本題5分）某班級學生的語文和英語成績如下：語文英語807090807565……計算兩門成績的相關系數，并分析語文成績和英語成績之間的線性關系。三、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）在進行多元回歸分析時，如何篩選自變量以建立最優的回歸模型？請闡述常見的自變量篩選方法及其原理。2、（本題5分）解釋什么是功效分析，它在假設檢驗中的作用是什么？3、（本題5分）在進行時間序列數據分析時，常用的分解方法有哪些？請詳細說明每種分解方法的步驟和適用情況，并舉例說明如何利用這些方法進行預測。4、（本題5分）在進行一項工業生產研究時，如何運用統計學方法優化生產過程和提高產品