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數學建模賭場題目及答案題目假設你是一個賭場的經理，你需要決定是否接受一個賭徒的賭注。賭徒提出一個賭局，他將拋一枚公平的硬幣，如果硬幣正面朝上，他將贏得100美元，如果反面朝上，他將輸掉100美元。賭徒愿意支付50美元來玩這個游戲。你需要決定是否接受這個賭徒的賭注，并解釋你的決策。答案1.問題分析首先，我們需要分析這個賭局的期望值。在這個賭局中，賭徒有兩種可能的結果：硬幣正面朝上和硬幣反面朝上。每種結果的概率都是1/2，因為硬幣是公平的。2.期望值計算我們可以計算賭徒的期望值（EV）來決定是否接受這個賭注。期望值是每種結果的概率乘以其相應的收益或損失的總和。-正面朝上的期望值：(1/2)100美元=50美元-反面朝上的期望值：(1/2)(-100美元)=-50美元總期望值=正面朝上的期望值+反面朝上的期望值=50美元-50美元=0美元3.決策分析從期望值的角度來看，賭徒的期望收益是0美元，這意味著長期來看，賭徒既不會贏錢也不會輸錢。然而，賭場需要考慮的是，賭徒支付50美元來玩這個游戲，這意味著賭場可以立即獲得50美元的收入。4.風險考量盡管從期望值的角度來看，賭場似乎沒有損失，但我們需要考慮風險。賭場可能面臨連續輸掉多個賭局的風險，這可能導致短期內的資金流動性問題。因此，賭場需要評估自己的風險承受能力和資金管理策略。5.結論綜合考慮期望值和風險，如果賭場有足夠的資金儲備和風險管理能力，接受這個賭徒的賭注是有利的。賭場可以立即獲得50美元的收入，而長期來看，由于硬幣是公平的，賭場不會面臨虧損的風險。然而，如果賭場的資金流動性較差或風險承受能力較低，那么可能需要謹慎考慮是否接受這個賭注。6.附加分析此外，賭場還可以考慮其他因素，如賭徒的信用狀況、賭徒可能帶來的其他客戶以及賭場的整體營銷策略等。這些因素可能會影響賭場的最終決策。7.最終答案綜上所述，如果賭場有足夠的資金儲備和風險管理能力，接受這個賭徒的賭注是合理的。賭場可以立即獲得50美元的收

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