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《截一個幾何體》目標練認知基礎練練點一截面1.如圖，用平面截幾何體可得到平面圖形，寫出下列幾何體可以截出的平面圖形的號碼.如A（1，5，6），則B（__________）；C（_______）；D（________）.2.如圖，截面的形狀應是（）練點二常見幾何體的截面3.下列幾何體中，截面圖不可能是三角形的有（）①圓錐；②圓柱；③長方體；④球.A.1個B.2個C.3個D.4個4.用四個平面分別截一個幾何體，所得的截面如圖所示，由此猜想這個幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.長方體D.球5.如圖是一塊長方體木頭，沿虛線所示位置截下去所得到的截面圖形是（）6.用一個平面去截正方體（如圖），下列關于截面（截出的面）的形狀的結論：①可能是銳角三角形；②可能是直角三角形；③可能是鈍角三角形；④可能是平行四邊形.其中所有正確結論的序號是（）A.①②B.①④C.①②④D.①②③④糾易錯判斷截面形狀時，因忽視截平面的方法而致錯7.用一個平面去截一個幾何體，若得到的截面是三角形，則關于原幾何體形狀的下列說法：①這個幾何體一定有一個面的形狀為三角形；②這個幾何體的各面一定都是平面；③這個幾何體最多有三個面；④這個幾何體一定是三棱柱；⑤這個幾何體可以是任意一個幾何體.其中，正確的有（）A.0個B.1個C.2個D.3個方法技巧練技法一利用分類法判斷幾何體的截面8.用一個平面去截一個正方體，如果截去的幾何體是一個三棱錐，請回答下列問題：（1）截面一定是什么圖形？（2）剩下的幾何體可能有幾個頂點？技法二利用從特殊到一般的思想判斷幾何體的截面9.用一個平面去截三棱柱最多可以截得五邊形，用一個平面去截四棱柱最多可以截得六邊形，用一個平面去截五棱柱最多可以截得七邊形.試根據(jù)以上結論，猜測用一個平面去截n（n為大于2的自然數(shù)）棱柱，最多可以截得幾邊形？

參考答案1.答案：1，2，3，4；5；3，5，62.答案：D3.答案：B4.答案：A5.答案：B6.答案：B解析：用平面去截正方體，得到的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，而三角形只能是銳角三角形，不能是直角三角形和鈍角三角形.7.答案：A解析：錯解：C或D錯因分析：在考慮截面形狀時，只考慮到幾何體的形狀，而沒有考慮到截平面的方法.因為用平面截任意一個棱柱時都能得到形狀為三角形的截面，所以①③④不正確；因為用平面截圓錐時也能得到形狀為三角形的截面，所以②不正確；因為圓柱、球等幾何體無論怎樣截也得不到形狀為三角形的截面，所以⑤不正確.8.答案：（1）如果截去的幾何體是一個三棱錐，那么截面一定是一個三角形.（2）剩下的幾何體的頂點可能有7個、8個、9個、10個，如圖所示.解析：解有關截面的問題時，由于切割的角度、位置不同，剩余頂點的數(shù)量也不同，所以頂點的數(shù)量有時增加，有時減少，有時不變，故要進行分類討論，且分類時要注意做到不

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