24.3.1銳角三角函數(shù)第1課時課件華東師大版數(shù)學(xué)九年級上冊_第1頁
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24.3.1銳角三角函數(shù)第1課時銳角三角函數(shù)第24章解直角三角形探究與應(yīng)用課堂小結(jié)與檢測探究與應(yīng)用探究銳角三角函數(shù)問題情境

圖24-3-1Rt△AB2C2Rt△AB3C3

圖24-3-1

1.由[問題情境]可知:在Rt△ABC中,當(dāng)銳角∠A確定后,∠A的對邊與斜邊、鄰邊與斜邊、對邊與鄰邊的這三個比值都是

的,即這三個比值都是銳角∠A的

,我們把其中銳角∠A的對邊與斜邊的比值記作

,銳角∠A的鄰邊與斜邊的比值記作

,銳角∠A的對邊與鄰邊的比值記作

.

概括新知唯一確定函數(shù)sinAcosAtanA明

概念圖24-3-2

圖24-3-3

正弦余弦正切三角函數(shù)3.因為在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=b,BC=a,AB=c,0<a<c,0<b<c,所以

<sinA<

,

<cosA<

.

4.在Rt△ABC中,∠C=90°,有以下常用關(guān)系式:(1)互余兩角的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:sinA=cos

,cosA=sin

;

(2)同角的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:sin2A+cos2A=

.

0101BB1

(教材典題)如圖24-3-4,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=15,BC=8.試求出∠A的三個三角函數(shù)值.應(yīng)用一求銳角三角函數(shù)值例1圖24-3-4

圖24-3-5B

圖24-3-6D一個角的三角函數(shù)值的大小只與角的大小有關(guān),與它在不在直角三角形中無關(guān).若發(fā)現(xiàn)該角所在三角形并非直角三角形,可通過作輔助線構(gòu)造直角三角形再進行三角函數(shù)值的計算即可.防

易錯

應(yīng)用二同角三角函數(shù)之間的關(guān)系例2D|認(rèn)知邏輯

|課堂小結(jié)與檢測

圖24-3-7A

圖24-3-8C3.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=b,BC=a,AB=c,根據(jù)下列所給的條件,分別

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