專題1函數的對稱性【練習1】已知函數fxlnx21xA0 B3C4 D5【練習2】設函數fxx12sin2xx21【練習3】若對任意x，y∈R，有fxyfxfy，則函數gx2xx2【練習4】已知函數fx和gx均為奇函數，hxafxbgxA5 B1C3 D5【練習5】設函數fxx12sinx2x【練習6】已知函數fx12為奇函數，設gx【練習7】對于三次函數fxax3bx2cxda≠0，給出定義：設f'x是函數yfx的導數，f''x是fA2022 B2021C1010 D1011【練習8】已知函數fx2x2x2x2A2 B0C2 D4【練習9】已知函數fxx∈R滿足fx2fx，若函數yxA1010 B2020C2020 D4040【練習10】已知函數fxx∈R滿足fx4fx，函數gxx2x1xx1【練習11】已知函數fx2ex1eA8 B10C13 D18【練習12】函數y5sinπ5【練習13】函數fx1x【練習14】已知函數fx1x1x21xA20 B15C10 D5【練習15】設函數fx2xcosx，an是公差為A0 B116πC18π2 D【練習16】設函數fxx33x1，數列aA0 B7C14 D21【練習17】(1)已知a，b分別是方程2和log2xx(2)已知a，b分別是方程2x2x5和2x【練習18】已知α與β分別是函數fx2xx5A4log23 BC4 D5【練習19】若點P，Q分別在函數yex和函數ylnx的圖象上，則P【練習20】已知函數fxax2與gxex的圖象上存在關于直線yx對稱的點，若點P，Q分別在fAe4 Be2C21e2 D【練習21】已知函數fxex與gxax1A∞，0∪{1} B(∞，0]∪{1}C(∞，1] D[1，∞)【練習22】已知a>1，方程12exxa0與A()1，∞ BC12，∞ D【練習23】若函數fxlnxx3與函數gx成套的課件成套的教案成套的試題成套的微專題盡在高中數學同步資源大全QQ群552511468也可聯系微信fjshuxue加入百度網盤群4000G一線老師必備資料一鍵轉存自動更新永不過期專題1函數的對稱性【練習1】【答案】B【解析】由題可知lnx21xlnx21xlnx21x2ln10，x∈【練習2】【答案】2【解析】由已知定義域為{x∣x∈R且x≠±1}原函數可化為fx1sinx2xx21，設g【練習3】【答案】6【解析】由題意fxyfxf令yx，可得fxfx0，即fxfx，∴fx是奇函數，設函數?x2x【練習4】【答案】B【解析】令Fx?x2afxbgx，則Fx為奇函數x∈0，∞時，∴?x【練習5】【答案】2【解析】fxx12sinx2x221，∴fx2【練習6】【答案】4042【解析】函數fx12為奇函數，∴fx12fx12，即函數fx1212fx1212【練習7】【答案】3【解析】gx2x33x232，∴g'x6x26x，g【練習8】【答案】D【解析】很明顯函數y2x2x2x2x，yx312x都是奇函數，故題中所給的函數fx和gx都關于點g'x3x2123x2x2，故當0<x<2時，g'x>0，gx單調遞增，當x>【練習9】【答案】C【解析】函數fxx∈R滿足fx2fx，即為fxfx2，可得fx的圖象關于點0，1對稱，函數y【練習10】【答案】2m【解析】因為fx4fx，所以yfx關于點0，2對稱，因為gxx2x1xx1，所以gxx【練習11】【答案】D【解析】函數fx2ex1ex11定義域為R，且f12e0e011，即點1，1在函數圖象上，?x∈R，f【練習12】【答案】7【解析】易知函數y5sinπ5xπ5的圖象關于點1，0對稱，設函數yfx5x1x22x2圖象上任意一點為Ax，y，則它關于1，0的對稱點為B2x，y，將其代入yfx的解析式得y51x2x222x2，即y5于是得到圖象交點橫坐標之和為12×【練習13】【答案】8【解析】零點即fx0，所以1x函數零點即為函數圖像的交點，由圖可知共有8個交點圖像關于x1對稱，所以各個交點的橫坐標的和為【練習14】【答案】A【解析】函數fx1x1x21x43定義域為∞，0?0，2?2，4?4，∞，其圖象是4條曲線組成，在區間∞，0，0，2，2，4，4，∞上都單調遞減，當x<0時，fx<3，當0<x<2或2<x<4時，fx取一切實數，當【練習15】【答案】D【解析】fx2xcosx，∴fa1fa2…fa【練習16】【答案】D【解析】fxx33x1，∴fx2x33x3，令gxfx2，則gx關于【練習17】【答案】（1）5【解析】（1）2xx50的解為y2x與y5x交點的橫坐標，log2xx50（2）方程2x2x5和2x2log2x15可化為2x1【練習18】【答案】D【解析】由gxlog8x3x5a，得gxlog2xx5，設2x5x，log2x5x，由y2【練習19】【答案】2【解析】函數yex和函數ylnx互為反函數，關于直線yx對稱設直線yxt與yex相切于點Pa，b，∵y'e【練習20】【答案】D【解析】由題意，函數的反函數為ylnx，曲線fxax2與ylnx有公共點，即方程ax2lnx有實數解，即a2lnxx有實數解，令?x2lnxx，則?'x1lnxx2，所以當0<x<1e時，?'x>0，?x單調遞增，當x>1e時，?'x<0，?x單調遞減，所以x1e時，?x【練習21】【答案】B【解析】根據指對數函數的圖象可知，fxex與?xlnx關于直線yx對稱，所以函數fxex與gxax1的圖象上恰好存在唯一一對關于直線yx對稱的點，等價于函數?xlnx與gxax1恰好存在唯一交點，令lnxax1，則alnx1x，所以直線ya與ylnx1故a1或a≤0滿足條件，所以實數a的取值范圍是（【練習22】【答案】A【解析】方程12exxa0的根，即為y12ex與yax圖象交點的橫坐標，方程∴x1x2a，則x1【練習23】【答案】3【解析】x1是ylnx與y3x交點橫坐標，x2是yex與y3x交點橫坐標，∵ylnx與yex應為反函數，函數關于