義務(wù)教育課程原則實(shí)驗(yàn)教科書SHUXUE九年級(jí)下湖南教育出版社第2章二次函數(shù)課題學(xué)習(xí)離黃志明同窗所在學(xué)校不遠(yuǎn)的一條雙行線公路上有一種隧道，以下圖所示：通過(guò)隧道的車輛應(yīng)當(dāng)有一種限制高度，這個(gè)限制高度怎么擬定呢？數(shù)學(xué)建模為理解決這個(gè)問(wèn)題，黃志明和他的同窗經(jīng)實(shí)地考察取了下列的狀況：1.隧道的縱截面由因矩形和一拋物線構(gòu)成；2隧道內(nèi)路面的總寬度為8m，雙行車道寬度為6m，隧道頂部最高處距路面6m，的矩形的高為2m.3.為了確保安全，交通部門規(guī)定行駛車輛的頂部（設(shè)為平頂）與隧道頂部在豎直方向上高度差最少要0.5m.黃志明和他的同窗們運(yùn)用已知的數(shù)學(xué)知識(shí)，解決了這個(gè)實(shí)際問(wèn)題，其過(guò)程以下：畫出隧道的截面圖，設(shè)雙行道的兩個(gè)端點(diǎn)分別為A，B，以AB為x軸的正方向，AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，如圖所示，于是（0，6）為拋物線的頂點(diǎn)，因此可設(shè)拋物線體現(xiàn)式為又由于拋物線通過(guò)點(diǎn)（4，2），因此2＝16a＋6這樣，拋物線的表達(dá)式確定為令x=3，得y=3.753.75－0.5＝3.25≈3.28cmAB3cm3cm2cmxy6cmo黃志明和他的同窗們把通過(guò)隧道的車輛限制高度定為3.2m.從黃志明和他的同窗們解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，我們看到，將一種實(shí)際問(wèn)題，用所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言加以抽象概括，建立數(shù)學(xué)模型（這里是建立適宜的直角坐標(biāo)系，求拋物線的體現(xiàn)式），再應(yīng)用數(shù)學(xué)辦法來(lái)求出能夠反映實(shí)據(jù)問(wèn)題所規(guī)定的實(shí)際成果（這里是求當(dāng)x=3時(shí)，y的值，所求的限制高度則為y－0.5），這就是簡(jiǎn)樸數(shù)學(xué)建模的全過(guò)程，本問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型是二次函數(shù)模型.實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)學(xué)成果實(shí)際成果抽象，概括，數(shù)學(xué)化求解數(shù)學(xué)問(wèn)題結(jié)合實(shí)際加以檢查簡(jiǎn)樸數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，我們可用下面的框圖來(lái)闡明：1.某書店老板去批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)置某種圖書，第一次購(gòu)書用去1500元，按該書定價(jià)8.4元/冊(cè)出售，并很快售完，由于該書暢銷，第二次購(gòu)書時(shí)，每本的批發(fā)價(jià)已比第一次高0.5元/冊(cè)，用去了2000元，所購(gòu)書數(shù)量比第一次多50本，當(dāng)這批書售出時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的8折售完剩余圖書，試問(wèn)該老板第一次售書賺了多少錢？第二次售書是賠錢，還是盈利（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？若盈利，賺多少？做一做2.某塑料廠銷售科，策劃銷售一種新式樣的塑料鞋，經(jīng)銷人員并不是僅僅根據(jù)預(yù)計(jì)的生產(chǎn)成本擬定塑料鞋的銷售價(jià)格，而是通過(guò)對(duì)經(jīng)營(yíng)塑料鞋的零售經(jīng)銷商進(jìn)行調(diào)查，看看在不同價(jià)格下他們會(huì)進(jìn)多少貨，一番調(diào)查，擬定需求關(guān)系式為p＝－750x+15000（p為每個(gè)零售經(jīng)銷商進(jìn)貨的數(shù)量，x為零售經(jīng)銷商樂(lè)意支付的價(jià)格），并求得工廠生產(chǎn)該塑料鞋的固定