第三章代數式3.1列代數式表示數量關系第2課時列代數式列代數式在解決一些數學問題與實際問題時，往往需要先把問題中的數量關系用含有數、字母和運算符號的式子表示出來，也就是要列代數式.問題1:如何用代數式表示α,b兩數的和與差的積?如何列代數式？1.明確已知量和未知量：找出題目中已知和要求表示的量。2.設未知量為字母：用字母（如x、y等）表示未知數。3.建立數量關系：根據題目要求列出代數式。例３用代數式表示：（１）購買２個單價為犪元的面包和３瓶單價為犫元的飲料所需的錢數．（２）把犪元錢存入銀行，存期３年，年利率為２．７５％，到期時的利息是多少元？（３）某商品的進價為狓元，先按進價的１．１倍標價，后又降價８０元出售，現在的售價是多少元？[分析]：（１）總錢數＝２個面包的總價＋３瓶飲料的總價；（２）利息＝本金×年利率×存期；（３）現在的售價＝原來的標價－降價數．

1．下列代數式表示a與b兩數的和的平方是(

)A．a＋b2B．(a＋b)2C．a2＋b2D．a2＋b2．用代數式表示：a的2倍與3的差，正確的是(

)A．2a－3B．2(a－3)C．2a＋3D．2(a＋3)BADB(2025·長嶺縣模擬)河南省安陽修定寺塔是中國現存最早的以雕磚為飾面的佛塔,動物雕磚m件,人物雕磚比動物雕磚的4倍多n件，人物雕磚有()件.A.4m-nB.4(m-n)C.4m+nD.4(m+n)C(2025·河南模擬)“a的2倍與5的和”用代數式表示是_______________2a+5填空：1(1)a，b的平方和表示為__________，a，b和的平方表示為_________；(2)a，b的平方差表示為___________，a，b差的平方表示為___________．2．一個兩位數，十位數字是a，個位數字比十位數字大2，則個位數字是___________，這個兩位數用代數式表示為___________．a2＋b2(a＋b)2a2－b2(a－b)2a＋211a＋23．設甲數為x，用式子表示乙數：(1)乙數比甲數大5；(2)乙數比甲數的2倍小3；(3)乙數比甲數的倒數小7；(4)乙數比甲數大16%.用代數式表示實際問題1.某商品標價為a元/件，打九折銷售，則實際售價是()A．9a元/件

B．0.9a元/件

C．(a－0.9)元/件

D．(a－9)元/件B例4:

甲、乙兩地之間公路全長240km,汽車從甲地開往乙地,行駛速度為vkm/h.(1)汽車從甲地到乙地需要行駛多少小時?(2)如果汽車的行駛速度增加3km/h,那么汽車從甲地到乙地需要行駛多少小時?汽車加快速度后可以早到多少小時?

2．填空：(1)王芳今年m歲，她去年_______歲，6年后_________歲；(2)棱長為a的正方體的體積是________，表面積是___________；(3)某種商品每袋4.8元，一個月內銷售了m袋，則收入______元；(4)體育老師購買了20個相同規格的籃球，共付a元，則每個籃球________元；(m－1)(m＋6)a36a24.8m某校利用課后服務開展了主題為“書香滿校園”的讀書活動．現需購買甲、乙兩種讀本共100本供學生閱讀，其中甲種讀本的單價為10元/本，乙種讀本的單價為8元/本，設購買甲種讀本x本，則購買乙種讀本的費用為(

)A．8x元B．10(100－x)元C．8(100－x)元D．(100－8x)元C當堂檢測

DD(2025·寧波模擬)某星餐店每天都要采購豆奶、牛奶和果汁三種飲品,其中豆奶瓶數是牛奶瓶數的2倍,豆奶、牛奶的采購價4.分別為2元/瓶、5元/瓶，若采購的總費用只與三種飲品的總瓶數有關,與三種飲品的瓶數比例變化無關,則果汁的采購價為()A.2元/瓶B.3元/瓶C.5元/瓶D.7元/瓶

B

C2024年2月17日,第十四屆全國冬季運動會在內蒙古舉行,本屆比賽首次設置了群眾組.如圖所示,某比賽場館的平面示意圖是長方形,中間為比賽區,四周為寬度均為5m的觀眾區,該場館總的占地面積是多少平方米?(用含x的代數式表示)

B(2024秋·平泉市期末)今天水