新高考考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪個是無理數？（）A.2B.1/3C.√2D.0.5答案：C2.函數y=2x+1的圖象是（）A.一條拋物線B.一條直線C.一個圓D.雙曲線答案：B3.一元二次方程x2-3x+2=0的根是（）A.x=1，x=2B.x=-1，x=-2C.x=1，x=-2D.x=-1，x=2答案：A4.一個三角形的內角和是（）A.90°B.180°C.360°D.720°答案：B5.在平面直角坐標系中，點(3,-2)在第（）象限。A.一B.二C.三D.四答案：D6.化簡a2×a3的結果是（）A.a?B.a?C.aD.a?答案：A7.若sinα=1/2，且0<α<π，則α等于（）A.π/6B.5π/6C.π/3D.2π/3答案：A8.以下幾何體中，側面展開圖是矩形的是（）A.圓錐B.圓柱C.球D.三棱錐答案：B9.已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，則A∩B等于（）A.{1}B.{2,3}C.{1,2,3,4}D.{4}答案：B10.指數函數y=a?（a>0且a≠1），當a>1時，函數的單調性是（）A.單調遞減B.單調遞增C.先減后增D.先增后減答案：B二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數是奇函數的有（）A.y=x3B.y=sinxC.y=1/xD.y=x2答案：ABC2.平行四邊形的性質有（）A.對邊平行B.對邊相等C.對角相等D.對角線互相垂直答案：ABC3.以下屬于二次函數的有（）A.y=(x-1)2B.y=2x2+3x-1C.y=x(x+1)D.y=1/x2答案：ABC4.在等差數列{a?}中，若a?=1，d=2，則以下哪些項的值正確？（）A.a?=3B.a?=5C.a?=7D.a?=9答案：ABC5.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形答案：ABC6.若直線y=kx+b（k≠0）經過第一、二、四象限，則（）A.k<0B.b>0C.k>0D.b<0答案：AB7.以下事件屬于隨機事件的有（）A.明天太陽從西邊升起B.擲一枚骰子，點數為6C.打開電視正在播放廣告D.三角形內角和為180°答案：BC8.已知向量a=(1,2)，向量b=(3,-1)，則（）A.a+b=(4,1)B.a-b=(-2,3)C.2a=(2,4)D.a·b=1答案：ABCD9.對于函數y=log?x（a>0且a≠1），當0<a<1時，函數的性質有（）A.在(0，+∞)上單調遞減B.過定點(1,0)C.定義域為(0，+∞)D.值域為R答案：ABCD10.圓的標準方程為(x-a)2+(y-b)2=r2，以下關于圓的說法正確的有（）A.圓心坐標為(a,b)B.半徑為rC.當a=b=0時，圓心在原點D.圓關于x軸、y軸和原點對稱答案：ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）答案：對2.直線的斜率不存在時，直線垂直于x軸。（）答案：對3.一個數的絕對值一定是非負數。（）答案：對4.二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象開口方向由a的正負決定。（）答案：對5.三角形任意兩邊之和大于第三邊。（）答案：對6.若函數y=f(x)在區間(a,b)上單調遞增，則f'(x)>0在(a,b)上恒成立。（）答案：錯7.兩個銳角之和一定是銳角。（）答案：錯8.等比數列中，公比不能為0。（）答案：對9.平行于同一條直線的兩條直線平行。（）答案：對10.所有的矩形都是平行四邊形。（）答案：對四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數y=x2-4x+3的頂點坐標。答案：對于二次函數y=ax2+bx+c（a≠0），其頂點橫坐標x=-b/2a，這里a=1，b=-4，所以x=2。將x=2代入函數得y=4-8+3=-1，頂點坐標為(2,-1)。2.已知數列{a?}是等差數列，a?=2，d=3，求a??。答案：根據等差數列通項公式a?=a?+(n-1)d，n=10時，a??=2+(10-1)×3=2+27=29。3.簡述函數y=sinx的周期性。答案：函數y=sinx的周期是2π，即sin(x+2kπ)=sinx，k∈Z。4.求過點(1,2)且斜率為3的直線方程。答案：根據直線的點斜式方程y-y?=k(x-x?)，這里x?=1，y?=2，k=3，所以直線方程為y-2=3(x-1)，即y=3x-1。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數y=1/x在區間(0，+∞)和(-∞,0)上的單調性。答案：在區間(0，+∞)上，任取x?<x?，則y?-y?=1/x?-1/x?=(x?-x?)/(x?x?)>0，所以y=1/x在(0，+∞)上單調遞減；在區間(-∞,0)上，任取x?<x?<0，則y?-y?=(x?-x?)/(x?x?)>0，所以y=1/x在(-∞,0)上單調遞減。2.請討論平行四邊形和矩形在性質上的異同點。答案：相同點：對邊平行且相等，對角相等。不同點：矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等，平行四邊形的對角線不一定相等。3.討論指數函數y=2?和y=(1/2)?的圖象特征的異同點。答案：相同點：都過點(0,1)。不同點：