第3章

能量的轉化與守恒第2節

機械能學習目標1.會識別動能、重力勢能和彈性勢能。2.知道決定物體的動能、重力勢能和彈性勢能的因素并能判斷其變化。3.初步學會用控制變量法探究物體動能、重力勢能和彈性勢能的大小的方法。4.理解動能與勢能的相互轉化。5.描述機械能守恒的含義，能利用機械能守恒解釋簡單的現象。知識點1

動能1.現象探究：運動的物體具有能量現象風吹著帆船移動河水把沙子沖走子彈射穿雞蛋圖示分析風在流動，促使帆船移動河水在流動，促使沙子移動子彈在運動，促使雞蛋破裂歸納運動的物體具有能量3.教材第77頁活動：探究影響動能大小的因素提出問題物體的動能跟哪些因素有關？猜想與假設（1）“十次車禍九次快”，猜想動能可能與物體的運動速度有關;（2）同樣速度的自行車和汽車，碰到行人后造成的傷害不同，猜想動能可能與物體的質量有關設計實驗與制訂計劃2.動能的概念：物體由于運動而具有的能量叫做動能。一切做機械運動的物體都具有動能。進行實驗甲乙丙丁分析與論證（1）同一鋼球從不同高度處滾下，鋼球碰撞木塊時的速度不同。高度越高，鋼球碰撞木塊時速度越大，木塊被推得越遠，說明物體的動能與物體的速度有關;（2）不同鋼球從同一高度處滾下，鋼球碰撞木塊時的速度相同。質量大的鋼球將木塊推得遠，說明物體的動能與物體的質量有關實驗結論物體的動能與物體的質量和運動速度有關。質量相同的物體，運動速度越大，動能越大；運動速度相同的物體，質量越大，動能越大一切運動的物體都具有動能，物體的動能由物體的質量和運動速度決定，在討論物體動能大小時，必須同時分析兩個因素（即運用控制變量法來研究）。例如，一顆子彈的速度大于火車的速度，但子彈的動能不一定比火車的動能大，因為子彈的質量比火車的質量小得多；也不能因為火車的質量比子彈的質量大得多，就認為火車的動能一定比子彈的動能大，例如當火車的速度為零時動能為零，其動能一定比飛行的子彈小。特別提醒典例1

用如圖的裝置探究動能大小與哪些因素有關。讓小車從斜面頂部由靜止開始下滑，撞擊置于水平面上的木塊。（1）

實驗時用木塊被撞擊后移動的______來反映小車動能的大小。距離（2）

讓裝有鉤碼的小車和未裝鉤碼的小車分別從斜面頂部由靜止開始下滑，小車運動到水平面上時的速度大小______（選填“相等”或“不等”），裝有鉤碼的小車將木塊推得較遠，這說明動能的大小與物體的______有關。相等質量知識點2

勢能1.現象探究：處于高處的物體具有能量現象地球上的隕石坑水滴石穿鉛球砸出沙坑圖示分析隕石落下前相對地面有一定高度水滴落下前相對石頭有一定高度鉛球落地前相對地面有一定高度歸納處于高處的物體具有能量說明

判斷一個物體是否具有重力勢能，關鍵是看此物體相對于某一個平面有沒有被舉高，即相對于此平面有沒有一定的高度。若有，則物體具有重力勢能；若沒有，則物體不具有重力勢能。2.重力勢能的概念：物體由于被舉高而具有的能量叫做重力勢能。在沒有特別指明的情況下，“高度”一般是相對于地面而言的，在初中階段通常認為地面上的物體具有的重力勢能為零。3.教材第78頁活動：探究影響重力勢能大小的因素提出問題重力勢能的大小與哪些因素有關？猜想與假設（1）生活中，手機從幾厘米的高度跌落，一般不會損壞，但從幾米的高度跌落，一般會受到較嚴重的損壞，由此猜想，重力勢能的大小可能與高度有關；（2）下冰雹時，重雹比輕雹造成的危害大得多，由此猜想，重力勢能的大小可能與物體的質量有關實驗裝置及原理金屬小球的重力勢能用被金屬小球所撞出的沙坑的深度和大小來表示，撞出的沙坑越深越大，表明金屬小球具有的重力勢能越大（轉化法）實驗過程實驗現象分析現象得出結論典例2

為探究影響重力勢能大小的因素，小剛用兩種規格的四個鉛球在平整的沙地上方從靜止開始釋放（如圖所示），請根據小剛設計的甲、乙、丙、丁四個實驗，回答：（1）

我們通過觀察沙地中的什么現象，來判斷實驗中鉛球的重力勢能大??？現象是____________________。沙地的凹陷程度不同[解析]

重力勢能的大小無法直接觀察到，需采用轉換法，通過比較不同鉛球使沙地凹陷的程度來判斷重力勢能的大小。（2）

四個實驗中能探究重力勢能的大小與質量關系的是____實驗和____實驗。甲丙[解析]

甲、丙兩實驗中，鉛球的高度相同，質量不相同，因此能探究重力勢能的大小與質量的關系。（3）

四個實驗中能探究重力勢能的大小與高度關系的是____實驗和____________實驗。甲

乙（或丙丁）[解析]

甲、乙（或丙、?。﹥蓪嶒炛?，鉛球的質量相同，高度不相同，因此能探究重力勢能的大小與高度的關系。4.彈性勢能現象探究

射箭運動員把弓拉彎的過程中，給弓儲存了能量，而且弓的形變越大，箭就射得越遠網球拍擊打網球時，網球拍發生形變，儲存了能量，且網球拍擊打網球越用力，網球拍形變就越大，網球就會飛得越遠定義物體由于發生彈性形變而具有的能量叫做彈性勢能影響彈性勢能大小的因素

彈性勢能的大小與物體彈性形變的大小有關。物體的彈性形變越大，彈性勢能就越大判斷物體是否具有彈性勢能的方法一個物體是否具有彈性勢能，關鍵看該物體是否發生了彈性形變，若發生了，則該物體具有彈性勢能；若沒發生，則無彈性勢能特別提醒（1）不是所有發生形變的物體都具有彈性勢能：橡皮泥發生形變就不具有彈性勢能，因為它發生形變后不能恢復原狀，屬于塑性形變。（2）具有彈性的物體不一定具有彈性勢能：若彈簧被拉伸，超出彈性限度，不能恢復原狀，此時彈簧就不具有彈性勢能。典例3

下列物體一定具有彈性勢能的是(

)BA.彈簧

B.收緊的鐘表發條

C.被壓扁的橡皮泥

D.橡皮筋

知識點3

動能和勢能的轉化

重點1.教材第79頁活動：探究動能和重力勢能的相互轉化

單擺實驗滾擺實驗高處滾下的小球在軌道上運動實驗圖示

單擺實驗滾擺實驗高處滾下的小球在軌道上運動實驗現象

單擺實驗滾擺實驗高處滾下的小球在軌道上運動實驗能量轉化分析下降階段：滾擺高度降低，重力勢能減小，速度變大，動能增大，重力勢能轉化為動能；上升階段：滾擺高度升高，重力勢能增大，速度變小，動能減小，動能轉化為重力勢能探究歸納在一定條件下，動能和重力勢能可以相互轉化

分析論證研究的過程球的速度球的動能彈簧片的形變程度彈簧片的彈性勢能能的轉化木球壓彎彈簧片不斷減小，直至為零不斷減小，直至為零由小變大不斷增大動能轉化為彈性勢能彈簧片把木球彈回由零不斷增大由零不斷增大由大變小不斷減小，直至為零彈性勢能轉化為動能探究歸納

在一定條件下，動能和彈性勢能可以相互轉化。特別提醒典例4

&1&

2021年7月30日，中國蹦床運動員朱雪瑩和劉靈玲包攬了東京奧運會女子蹦床金銀牌，為國爭了光。比賽中朱雪瑩先被蹦床彈起上升到最高點，之后從最高點下落直至將蹦床壓縮到最低點。在此過程中，有關朱雪瑩機械能變化的說法正確的是(

)AA.在空中上升過程中，她的動能轉化為重力勢能B.在最高點她的動能最大C.下落到將與床面接觸時，她的動能為零D.蹦床被壓縮到最低點時，她的重力勢能最大

3.機械能守恒（1）概念：動能和勢能之和稱為機械能。物體的動能和勢能可以相互轉化，而且在轉化過程中，如果只有動能和勢能的相互轉化，機械能的總量就保持不變，即機械能守恒。（2）判斷機械能如何變化①當物體的機械能守恒時，動能和勢能中一種形式的能量減少，另一種形式的能量必然增加。示例（忽略空氣阻力和摩擦導致的機械能損失）判斷依據能的轉化速度高度形變滾擺上升時減小增大——動能轉化為重力勢能過山車下降時增大減小——重力勢能轉化為動能運動的小球壓縮彈簧時減小——增大動能轉化為彈性勢能彎弓射箭時增大——減小彈性勢能轉化為動能

示例動能變化勢能變化機械能水平路面上加速運動的小車增大不變增大水平路面上減速運動的小車減小不變減小勻速上升的熱氣球不變增大增大勻速下降的熱氣球不變減小減小斜面上減速下滑的滑塊減小減小減小汽車加速沖上斜面增大增大增大

D

4.動能和勢能轉化的應用名稱圖示過程解釋撐桿跳高撐桿跳高運動員在起跳前進行一段助跑，獲得大量的動能。起跳后，他的身體不斷上升，撐桿劇烈彎曲，動能轉化為運動員的重力勢能和撐桿的彈性勢能。當上升到一定高度時，動能減小到最小值。此后，彈性勢能不斷釋放，促使運動員不斷上升，同時重力勢能不斷增加。當運動員越過橫桿下落的過程中，他的重力勢能又被轉化為動能水力發電在水力發電站，被大壩攔住的上游水積蓄了大量的勢能。當這些水通過壩中的水管向低處流動時，勢能轉化為動能。而流動的水沖擊水輪機的葉輪，又將動能傳遞給水輪機，進而帶動發電機發電，再轉化為電能典例6

如圖所示是利用水能發電的示意圖，請你思考并回答:（1）

修建攔河大壩是為了增加水的________能。重力勢[解析]

修建攔河大壩，是為了提高水位，這樣水的質量和高度都增大，水的重力勢能會增大。（2）

從水能利用的角度考慮，水輪機安裝的位置應該靠近下游的原因是_______________________________。

水位差較大，轉化成的電能更多[解析]

從水能利用的角度考慮，水位差越大，水的重力勢能越大，能推動水輪機做的功越多，轉化成的電能就越多。（3）

水力發電將______能轉化為____能。機械電題型

1

機械能及其轉化角度1

動能和重力勢能間的轉化

★★典例7

圖甲是投擲實心球的場景（不計空氣阻力）。小科分析了實心球自脫手至落地過程中的能量轉化，畫出了其勢能的大小隨時間變化的大致曲線如圖乙。班中其他同學也模仿著畫出了此過程中實心球動能的大小隨時間變化的大致曲線，請選出其中正確的曲線是(

)A.&2&

B.&3&

C.&4&

D.&5&

[解析]

不計空氣阻力，動能和重力勢能的相互轉化過程中，機械能守恒。實心球上升的過程中，速度越來越小，動能越來越?。划斏仙阶罡唿c時，速度不為零，仍然具有動能；下落的過程中，速度越來越大，動能越來越大；所以，動能是先減小，上升到最高點動能達到最小值但不為0，然后又增大?！桃族e警示：實心球自脫手至落地過程中機械能守恒，若實心球的重力勢能增加，則實心球的動能減少，但要注意，當實心球重力勢能最大時，實心球的動能最小，但不為0，切勿選擇選項B。角度2

動能和彈性勢能間的轉化

★★★

B

角度3

動能、重力勢能、彈性勢能間的轉化

★★★★

√

題型

2

對機械能守恒的理解

★★★

B

方法點撥：判斷機械能是否守恒的關鍵（1）從能量的角度：若整個過程只有動能和勢能的相互轉化，沒有其他形式的能參與轉化，則機械能守恒。（2）從受力的角度：一般情況下，若物體只受重力、彈力作用，而沒有其他力的作用，例如，題干中給出“不計空氣阻力及摩擦”等，則可認為機械能是守恒的。題型

3

探究動能、勢能大小的影響因素角度1

探究動能大小的影響因素

★★★典例11

（2023·臨海期末）如圖為探究“物體動能的大小跟哪些因素有關”的實驗。實驗步驟如下：Ⅰ．讓同一鋼球從斜面上不同的高度由靜止滾下，觀察木塊被撞擊后移動的距離。Ⅱ．讓不同質量的鋼球從斜面上相同的高度由靜止滾下，觀察木塊被撞擊后移動的距離?；卮鹣铝袉栴}：（1）

步驟Ⅰ是為了研究動能大小與______的關系。速度[解析]

讓同一鋼球從斜面不同的高度由靜止滾下，控制了鋼球的質量不變，改變了鋼球到達水平面的速度，因此探究的是動能大小與速度的關系。（2）

步驟Ⅱ是為了研究動能大小與______的關系。質量[解析]

讓不同質量的鋼球從斜面相同的高度由靜止滾下，控制了鋼球到達水平面的速度不變，改變了鋼球的質量，因此探究的是動能大小與質量的關系。（3）

該實驗中斜面的作用是為了控制鋼球______的大小，木塊的作用是為了比較鋼球______的大小。速度動能[解析]

該實驗中斜面的作用是控制鋼球滾到水平面的速度大小，通過鋼球推動木塊運動的距離來比較鋼球動能的大小，這里采用了轉換法的思想。角度2

探究重力勢能大小的影響因素

★★★典例12

（2023·舟山期末）&小夏同學在體育活動中，從鉛球下落陷入沙坑的深度情況受到啟發，并產生了如下猜想。猜想一：物體的重力勢能與物體的質量有關。猜想二：物體的重力勢能與物體的高度有關。猜想三：物體的重力勢能與物體運動的路徑有關。

實驗數據如下表：實驗序號鉛球代號①0.20.50.01②0.40.50.02③0.210.02④0.210.02（1）

本實驗中，采用的研究問題的方法是________________________。（寫出一種方法即可）控制變量法（或轉換法）[解析]

該實驗中用到了控制變量法，分別研究重力勢能與高度、質量、運動路徑的關系，另外通過鉛球陷入沙中的深度來反映重力勢能的大小，利用了轉換法。（2）

本實驗中，鉛球的重力勢能大小是通過____________________來反映的。鉛球陷入沙中的深度（3）

為驗證猜想二，應比較______（填實驗序號），得到的結論是：當物體質量相同時，__________________________________。①③物體所處的高度越高，重力勢能越大（4）

比較③④，得到的結論是____________________________________。物體的重力勢能與物體運動的路徑無關

審題技巧分析表格中的數據，找出不同量和相同量，從而結合控制變量法分析歸納，得出影響重力勢能大小的因素。方法點撥在本探究實驗中，需要探究可能影響重力勢能的三個因素，應用到了控制變量法。（1）當研究物體重力勢能與物體質量的關系時，需要保持高度和運動路徑相同，改變物體質量；（2）當研究物體重力勢能與高度的關系時，需要保持物體質量和運動路徑相同，改變高度；（3）當研究物體重力勢能與運動路徑的關系時，需要保持物體質量和高度相同，改變運動路徑。據此分析解答。角度3

探究彈性勢能大小的影響因素

★★★典例13

小科拿如圖甲所示的裝有彈簧的筆玩彈筆游戲，結果發現不同的筆彈的高低不一樣，他認為：筆彈起的高度與筆內彈簧的彈性勢能的大小有關