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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁廣東南華工商職業學院《數理邏輯》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知向量，向量，求向量與向量的向量積是多少？（）A.B.C.D.2、設函數，則等于（）A.B.C.D.3、設向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值。（）A.B.C.D.4、求函數的駐點為（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)5、求曲線在點處的切線與坐標軸圍成的三角形面積是多少？（）A.B.C.D.6、函數在點處的導數是（）A.B.C.D.7、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x2)e^(3x)C.y=(C1+C2x3)e^(3x)D.y=(C1+C2x?)e^(3x)8、已知函數，求在點處的全微分。()A.B.C.D.9、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.10、設函數，則函數的單調遞減區間是多少？（）A.B.和C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求曲線，在處的切線方程為______。2、計算定積分的值為____。3、求極限的值為______。4、計算不定積分的值為____。5、求曲線的拐點為______________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求向量場的散度。2、（本題10分）已知函數，求函數的單調區間和極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a

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