閩南師范大學《微納系統有限元仿真》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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《微納系統有限元仿真》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知數列滿足，且，求數列的通項公式。()A.B.C.D.2、設函數，則等于（）A.B.C.D.3、當時，下列函數中哪個與是等價無窮??？（）A.B.C.D.以上都是4、已知函數，求其反函數的導數。()A.B.C.D.5、計算二重積分，其中是由，，所圍成的區域A.B.C.D.6、求函數的導數是多少？（）A.B.C.D.7、已知函數，求函數在區間上的值域。（）A.B.C.D.8、計算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.9、函數的定義域是多少？（）A.B.C.D.10、函數，則該函數的奇偶性為（）A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.既是奇函數又是偶函數二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若級數絕對收斂，那么級數______________。2、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為____。3、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為____。4、求微分方程的通解為______________。5、已知函數，在區間[1,3]上，用定積分的定義求該函數與x軸圍成的圖形面積，結果為_________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積。2、（本題10分）已知向量，，求向量與向量的夾角余弦值。3、（本題10分）求函數的單調區間和極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在上可導，且，，證明：

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