二輪專題復習20 函數的對稱性（一） 訓練題集【學生版】_第1頁
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高中數學精編資源2/2專題20函數的對稱性(一)主要考查：由函數的對稱性判斷(證明)函數的對稱性,求解析式,求函數值或參數值一、單選題1.已知函數是奇函數,當時,函數的圖象與函數的圖象關于對稱,則()A. B. C. D.12.已知的圖象關于直線對稱,則的值域為()A. B. C. D.3.已知函數,若,則()A.4 B.3 C.2 D.14.已知函數,則().A.的圖象關于直線對稱 B.的圖象關于點對稱C.在上單調遞增 D.在上單調遞減5.函數的圖象與函數的圖象關于直線對稱,則的單調減區間為()A. B. C. D.6.已知函數,滿足,則()A. B. C. D.7.已知函數是上的滿足,且的圖象關于點對稱,當時,,則的值為()A. B. C.0 D.18.已知函數有五個不同的零點,且所有零點之和為,則實數的值為()A. B. C. D.二、多選題9.已知函數,則()A. B. C. D.10.已知函數,下面說法正確的有()A.的圖像關于原點對稱 B.的圖像關于y軸對稱C.的值域為 D.,且11.已知是定義域為的奇函數,是偶函數,且當時,,則()A.是周期為2的函數 B.C.的值域為 D.在上有4個零點12.已知函數(且)若此函數圖象上存在關于原點對稱的點,則實數m的取值可以是()A. B. C. D.三、填空題13.的對稱中心為,則a的值為___________.14.已知函數的定義域為R,則下列命題中：①若是偶函數,則函數的圖像關于直線對稱；②若,則函數的圖像關于原點對稱；③函數與函數的圖像關于直線對稱；④函數與函數的圖像關于直線對稱.其中正確的命題序號是____________.15.已知,函數的圖象關于點對稱,則在上的值域為___________.16.若函數為定義在上的奇函數,且其圖像關于直線對稱,則___.四、解答題17.已知函數是奇函數,.(1)求的值,并求關于的不等式的解集；(2)求函數圖象的對稱中心.18.已知函數()為奇函數.(1)求實數a；(2)設函數.①求；②試證明函數的圖象關于點對稱.19.已知(1)判斷并證明的奇偶性；(2)已知函數和的圖像關于y軸對稱,求函數的解析式,并直接寫出的單調區間.20.已知函數的圖象關于原點對稱.(1)求實數的值；(2)若關于的不等式恒成立,求實數的取值范圍.21.對于函數,若存在一個實數使得,我們就稱關于直線對稱.已知.(1)證明關于對稱,并據此求：的值；(2)若只有一個零點,求的值.22.已知函數(其中,且)的圖象關于

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